黃健宇

摘 要：本文大致介紹了聲懸浮與聲懸浮力的理論，通過COMSOL模擬軟件對聲懸浮的聲場進(jìn)行模擬，以此分析液體本身性質(zhì)與形狀對聲壓分布的影響，并對實驗結(jié)果進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：聲懸浮;聲壓;聲輻射力

中圖分類號：TM359.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）03-0234-03

0 引言

超聲懸浮是實現(xiàn)無容器環(huán)境的一種方便快捷的技術(shù)。無容器環(huán)境在材料分析、生化分析和樣品制備等過程中非常重要，因為它避免了樣品與容器壁的接觸，從而隔絕了眾多污染源。以聲懸浮技術(shù)為基礎(chǔ)的聲懸浮裝置在材料、化工、醫(yī)學(xué)等方面上都有較大的實用價值。當(dāng)需求極凈的純凈環(huán)境時，水滴等液體對象便可使用聲懸浮進(jìn)行處理，以避免與容器直接接觸。

與電磁懸浮相比，聲懸浮具有更大的材料選擇范圍，即不需要具有較好導(dǎo)電性的材料;并且在懸浮過程中產(chǎn)生的熱量極少，不用考慮低熔沸點的研究對象的損耗。聲懸浮以其獨特的特點在研究流體運動學(xué)，凝聚過程中具有極高的應(yīng)用價值且由于對樣品沒有電/磁性質(zhì)的要求，聲懸浮被廣泛的應(yīng)用于蛋白質(zhì)結(jié)晶、液態(tài)合金冷凝、液滴動力學(xué)、生化分析、甚至是膠體液滴的干燥[1，2]。目前研究聲懸浮的技術(shù)都有著一定的限制，人們所擁有的空間資源仍然十分有限，許多研究無法得到足夠的資源配給，可大量操作便是聲懸浮相對外太空懸浮的優(yōu)點。但是，傳統(tǒng)的研究方法通常是進(jìn)行實驗。但前者不夠得出精確且符合實際情況的結(jié)果而后者較為繁瑣。而使用COMSOL有限元分析軟件進(jìn)行分析計算便是一種較為實用且可行的方法。

本文主要計算液滴懸浮位置與聲輻射力的關(guān)系，并分析液滴形狀和體積對聲懸浮中聲壓的作用關(guān)系。

1 超聲懸浮相關(guān)理論

聲懸浮的原理，顧名思義，便是依靠聲駐波在物體不同部分的聲壓不同產(chǎn)生力并以此來克服物體受到的重力，以此達(dá)到使物體懸浮的目的。依靠該原理便可以設(shè)計出可使小型液滴懸浮的聲懸浮裝置并進(jìn)行后續(xù)研究。

King[3]等對聲波的動量方程和物態(tài)方程進(jìn)行處理后得到了關(guān)于剛性小球在理想液體中受到的聲懸浮力的方程，如下：

（1）

式中：A為入射聲波速度勢的復(fù)振幅;k為波數(shù)，k=;h為小球中心位置與最近的聲壓波節(jié)的距離;λP=，s為媒質(zhì)密度與小球密度的比值。同時，他們也因此發(fā)現(xiàn)了聲懸浮在高聲強條件下的一種非線性行為。根據(jù)式1得之入射聲波速度勢的復(fù)振幅越大，聲懸浮力就越大，而入射聲波速度勢的復(fù)振幅可直接用聲壓的大小來較為直觀地觀察到。聲懸浮儀器一般由兩個聲波發(fā)射傳感器或是一個聲波發(fā)射傳感器和一個硬反射壁所組成。而在進(jìn)行設(shè)計聲懸浮裝置之前，需要首先對液體表面的對聲波的吸收與反射強度與不同液體性質(zhì)對于聲場聲波分布影響進(jìn)行分析[4]。以此得到成立且符合實際需求的最終結(jié)論。

2 聲懸浮對液滴形態(tài)的影響

2.1 COMSOL模擬計算方法

COMSOL有限元分析軟件是一款可以分析耦合物理場的軟件，利用該軟件全面分析計算了駐波場內(nèi)懸浮液體的聲壓分布，根據(jù)懸浮液體的大小，建立了相同尺寸的聲場模型。在模擬計算過程中，需要設(shè)定一些必要的參數(shù)，并建立聲懸浮聲場儀器模型，由一個聲波發(fā)射傳感器和弧型反射面構(gòu)成。通過網(wǎng)格構(gòu)建劃分，以有限元分析法便可以計算出駐波場的聲壓分布，懸浮物的內(nèi)外聲壓分布情況，并能比較懸浮物的性質(zhì)對聲場聲壓分布的影響。本文將對比分析了懸浮液體的聲壓分布圖，從而分析懸浮穩(wěn)定性對懸浮樣品參數(shù)的要求，能為實際應(yīng)用提供具體的理論計算結(jié)果。

2.2 基于COMSOL軟件的聲懸浮模擬裝置與實驗設(shè)置

液滴聲懸浮裝置由一個發(fā)射端與一個作為反射段的弧形曲面組成，而四周則視為無障礙物。而在模型建設(shè)的過程中根據(jù)其二維對稱的特點，使用二維對稱坐標(biāo)建立模型。其中，設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)頻率為58kHz，波長為標(biāo)準(zhǔn)音速與標(biāo)準(zhǔn)頻率之比，為6mm。底面反射曲面半徑為3倍波長即17.7mm，設(shè)為R，發(fā)射端長為1倍波長即為6mm，設(shè)為L，反射段上端與發(fā)射端距離為2.5倍波長即為14.8mm，設(shè)為H。則制成的模型如圖1。

設(shè)置參數(shù)化掃描以掃描當(dāng)液滴中心位置位于（-0.002，0.002）mm時，垂直方向上的分力，設(shè)步長為0.0005mm。

2.3 聲懸浮中聲壓分布

使用標(biāo)準(zhǔn)球形作為液滴的外形，以探究當(dāng)聲輻射壓與重力平衡時所在的位置。則設(shè)球形液滴的半徑為0.1倍波長，即0.6mm。則其體積為0.9mm3，質(zhì)量約為8.7*（10^-4）g，則以重力加速度為9.8（m/s^2）。則受到的重力大致為8.5*（10^-6）N。聲壓的有效輻射面積為6.9（mm^2）。

對樣品懸浮位置使用參數(shù)化掃描，得出不同懸浮位置的樣品聲輻射力分布，如圖2所示。經(jīng)過計算，當(dāng)液滴中心處于5.615*（10^-4）mm時所得聲輻射壓力為8.4902*（10^-6N）左右。與重力基本持平，可以支持液滴較為穩(wěn)定的懸浮，故可大致認(rèn)為，5.615e-4為液滴的穩(wěn)態(tài)懸浮點。

而此時物體的橫截面聲分布分布大致如圖3所示，立體聲壓分布大致如圖4所示。同樣經(jīng)過計算得出了依靠駐波而穩(wěn)定懸浮的點，這說明液滴對于聲波的反射要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于吸收的聲波。而我們也可以依靠這個結(jié)論在相同的位置分析不同的液體體積與形狀對于聲壓的影響。

2.4 不同體積與形狀液滴對聲壓分布的影響

而為了分析不同大小的液滴對于聲壓分布的影響，設(shè)計兩種外形相似但大小不同的液滴。當(dāng)液滴形狀為橢球型時，設(shè)其長軸長為0.2倍波長，即為1.2mm，短軸長仍為0.1倍波長，即為 0.6mm，體積約為3.5mm3。此時，聲壓級與聲壓分布大致如圖5所示。又設(shè)液滴形狀仍為橢球型，并設(shè)其長軸長為0.1倍波長，即為0.6mm，短軸長為0.05倍波長，即大致為0.3mm，體積約為0.5mm3，此時，聲壓級與聲壓分布大致如圖6所示。且經(jīng)過計算可得，圖5中液滴受到的豎直方向上的聲輻射力大致為3.985 *（10^-5N），而同樣根據(jù)計算可以得出，圖6受到的豎直方向上的聲輻射力大致為6.367*（10^-6N）。將上述實驗數(shù)據(jù)整理并制成表格。

根據(jù)以表2的實驗結(jié)果可以大致發(fā)現(xiàn)，液體的形狀對于液體的聲波的分布有著較大的影響。通過模擬對比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液滴表面積較小時，聲壓最大為1600pa左右，當(dāng)液滴表面積較大時，聲場聲壓最大2000pa左右。故此，我們可以大致得出結(jié)論：當(dāng)外表形狀相似且適宜時，體積與表面積增大會使駐波場場強增加，即可以隨著重量的增加而使聲輻射力增加。

而同時由第一次與第二、三次模擬對比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液體為球形時，5.615*（10^-4）mm點液滴重力與所受聲輻射力之比約為1而其余兩次實驗5.615*（10^-4）mm點處壓力皆大于重力，即不適合液滴懸浮。故可以得出使球形液滴穩(wěn)定的點隨著外表形狀的改變也不再適合扁球形液滴懸浮?？梢哉f明液滴外表形狀對于液滴有較大程度的影響。

3 結(jié)論及展望

本文利用COMSOL模擬軟件對聲懸浮的聲場進(jìn)行了模擬，并計劃分析液滴對于聲波的吸收與反射的大小，以及液體本身性質(zhì)與外形對聲壓分布的影響。經(jīng)過多次模擬實驗，得出了聲波反射大于吸收，液體本身性質(zhì)與外形對聲壓分布的影響與其表面積與形狀有關(guān)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)了表面積越大，聲輻射壓越大;橢球型相比球形更適合聲懸浮。通過該模擬可以有效地為液滴懸浮裝置提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] 解文軍，魏炳波.聲懸浮研究新進(jìn)展[J].物理學(xué)報，2002（31）：551-554.

[2] 鄢振麟，解文軍，沈昌樂，魏炳波.聲懸浮液滴的表面毛細(xì)波及八階扇諧振蕩[J].物理學(xué)報，2011，60（6）：64302-064302.

[3] King L V. On the Acoustic Radiation Pressure on Spheres[J]. Proceedings of the Royal Society of London，1934，147（861）：212-240.

[4] R. E. Apfel， Y. Zheng， Y. Tian， Studies of acousto-electrically levitated drop and particle clusters and arrays， J.Acoust.Soc.Am.，1999，105，L1-L6.