(大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院, 大連 116028)

超聲Lamb波具有傳播距離遠、檢測范圍廣、應(yīng)用時間長、技術(shù)較為成熟等特點，可以很好地應(yīng)用于板狀材料的結(jié)構(gòu)健康檢測中[1-2]。Lamb波在板中傳播時存在頻散特性且模態(tài)復(fù)雜多樣的特點，CAWLEY等[3]通過合理地選擇窄帶正弦激勵信號來消除Lamb波頻散效應(yīng)的影響。結(jié)構(gòu)健康檢測的首要目的是對損傷進行定位。Lamb波遇到缺陷會發(fā)生散射等現(xiàn)象，散射信號包含了損傷位置、程度等信息，通過信號分析處理，可以實現(xiàn)損傷的定位和識別[4]。

機磁阻抗法是近幾年才興起的一種阻抗測量方法。ANDREI等[5]通過試驗研究證明機磁阻抗可用于金屬結(jié)構(gòu)的多模態(tài)動態(tài)識別與診斷。TIMOTHY等使用機磁阻抗法監(jiān)測鋁合金的疲勞損傷,證明機磁阻抗法可用于早期疲勞損傷的檢測。賈振元等[6]建立了超聲磁致伸縮執(zhí)行器的矢量阻抗分析模型，證明了模型計算的阻抗與試驗測試的阻抗相近。筆者提出將超聲導(dǎo)波和機磁阻抗技術(shù)結(jié)合在一起進行鋁板結(jié)構(gòu)的健康檢測，并且提出一個融合機磁阻抗和超聲導(dǎo)波數(shù)據(jù)的綜合損傷指數(shù)，以指數(shù)的不同變化區(qū)間來對損傷類型和程度進行定性識別。

1 機磁阻抗集成超聲導(dǎo)波的復(fù)合檢測機理

機磁阻抗(MMI)檢測是一種新興的檢測技術(shù)，其使用磁場取代傳統(tǒng)電場的檢測方法，且使用超高性能的超磁致伸縮材料，使得該檢測方法比傳統(tǒng)的機電阻抗法具有更高的靈敏度和能量轉(zhuǎn)換效率。機磁阻抗檢測機理本質(zhì)上也是一種機械阻抗檢測方法，與普通機械阻抗方法不同的是，機磁阻抗所采用的主動式傳感器是通電線圈在磁場作用下基于渦流效應(yīng)激勵和接收彈性波的電磁超聲換能器(EMAT)，而EMAT也可用于超聲Lamb波的激勵和接收。EMAT在分別進行Lamb波與MMI激勵接收時，其工作于不同的激勵模式和接收模式，前者是用窄頻帶脈沖激勵超聲波，后者是用變頻連續(xù)波信號激勵受迫振動；前者是用EMAT接收Lamb波的回波信號進行缺陷分析，后者是對EMAT激勵電路的阻抗受缺陷影響而導(dǎo)致的變化進行分析。

1.1 超聲Lamb波檢測原理

超聲Lamb波檢測時，鋁板上傳感器的分布方式如圖1所示，坐標原點設(shè)在正方形鋁板的左下角，d為損傷點，坐標為(x，y)。A，B，C，D為正方形的4個頂點，分別布置4個超聲換能器，其到邊界的距離為鋁板邊長的四分之一，坐標分別為(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3),(x4，y4)。超聲Lamb波檢測時，由換能器EMAT1在點A激勵一組超聲Lamb波，由EMAT2,EMAT3,EMAT4采集相應(yīng)的響應(yīng)信號。

圖1 超聲Lamb波檢測時鋁板上傳感器的分布方式

以Lamb波檢測鋁板時，可以通過4點圓弧定位法對板上缺陷進行定位。換能器接收到的經(jīng)過缺陷散射后的信號減去無損狀態(tài)下的基準信號，可得到只含缺陷信息的信號，即差信號。差信號時間延遲為

t=r1/cgH+r2/cgD

(1)

式中:r1為激勵換能器到缺陷的距離；r2為接收換能器到缺陷的距離；cgH為未經(jīng)過缺陷散射的波群速度；cgD為經(jīng)過缺陷散射后的波群速度。

已知4個傳感器的坐標分別為(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3),(x4，y4)。損傷源坐標未知，設(shè)為(x，y)，以EMAT1傳感器為激勵源，分別以EMAT2,EMAT3和EMAT4為接收傳感器，接收到的差信號時間延遲t12,t13,t14分別為

上述3個方程只含有x，y和cgD3個未知量，因此聯(lián)立式(2),(3)和(4)便可求出損傷位置坐標(x，y)以及cgD。

從3個接收換能器采集的響應(yīng)信號中讀取差信號的延遲時間，再通過式(1)進行計算，便可得到缺陷的位置坐標。

1.2 機磁阻抗檢測原理

在機磁阻抗檢測中，若要將鋁板的機械阻抗表達成耦合體的電阻抗，需要先建立電磁超聲換能器與鋁板耦合后的矢量阻抗模型。通過耦合劑將磁致伸縮片和鋁板耦合為一體，耦合體的截面結(jié)構(gòu)示意如圖2所示，其中線圈用于提供動態(tài)磁場，磁鐵用于提供靜態(tài)偏置磁場，磁致伸縮片為一圓形薄片，負責將振動傳遞給鋁板。

圖2 耦合體的截面結(jié)構(gòu)示意

在自由應(yīng)力狀態(tài)下，根據(jù)式(5)，磁致伸縮力可表示為

fM=-t(eTH)

(5)

式中：e=[eki]為逆壓磁矩陣;H為磁場強度。

洛倫茲力是指非鐵磁導(dǎo)體表面集膚深度內(nèi)的受力，其大小由磁鐵提供的靜態(tài)偏置磁場和非鐵磁導(dǎo)體表面的感應(yīng)渦流共同決定，即

fL=B0×Je

(6)

式中：fL為洛倫茲力;B0為靜態(tài)磁感應(yīng)強度;Je為非鐵磁導(dǎo)體表面的感應(yīng)渦流。

則鐵磁材料的總受力為

f=fM+fL

(7)

式中：fM為磁致伸縮力。

在洛倫茲力和磁致伸縮力的共同作用下，鐵磁材料內(nèi)質(zhì)點位移的平衡方程為

(8)

式中：c為剛度系數(shù)矩數(shù);u為質(zhì)點位移矩陣。

由材料的逆磁致伸縮效應(yīng)，有

BM=eS

(9)

式中:BM為磁致伸縮材料質(zhì)點位移引起的磁感應(yīng)強度;S為應(yīng)變張量矩陣。

則鐵磁材料內(nèi)的磁致伸縮電流密度為

JM=×BM

(10)

鐵磁材料內(nèi)運動的帶電粒子在外加偏置磁場作用下產(chǎn)生洛倫茲電流，其電流密度為

JL=σν×B0

(11)

式中：σ為應(yīng)力張量矩陣;ν為鐵磁材料內(nèi)帶電粒子運動的速度矢量。

則鐵磁材料內(nèi)的總電流密度為

J=JM+JL

(12)

對接收線圈積分，則接收線圈和鐵磁材料各區(qū)域所滿足的控制方程為

(13)

式中：μ為磁媒質(zhì)的磁導(dǎo)率；A為磁致伸縮材料各區(qū)域的矢量磁位;Ωc為接收線圈橫截面區(qū)域;s為橫截面積;J為總電流密度矢量。

解上述方程可以求得各區(qū)域的矢量磁位，矢量磁位關(guān)于時間求偏導(dǎo)即可得到感應(yīng)電場強度。則線圈導(dǎo)體內(nèi)的感應(yīng)電場強度可表示為

(14)

通過對電場強度線積分可得線圈中某點導(dǎo)體的電動勢為

(15)

而線圈的電流又可以通過電流密度積分得到,即

(16)

耦合體的動態(tài)機磁阻抗可表示為

(17)

鋁板和磁致伸縮片的耦合體與換能器線圈之間的電磁相互作用可通過互感M進行等效轉(zhuǎn)換。模型等效電路如圖3所示，等效電路包括換能器線圈電感LM，換能器線圈電阻RM，磁致伸縮片電感LS，以及磁致伸縮片和鋁板耦合后的動態(tài)機械阻抗ZS(ω)。在理想條件下，阻抗將是唯一表征結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的參量。分析該電路，可以得出機磁阻抗如式(18)所示。

(18)

式中：w為激勵信號頻率。

圖3 模型等效電路

在式(18)中，負責磁電耦合的一個重要參數(shù)是M，該參數(shù)取決于材料、氣隙和線圈參數(shù)設(shè)置等因素。為了方便建立模型，根據(jù)磁電耦合理論，提出一個從0到1變化的耦合系數(shù)kc來代替互感M。該耦合系數(shù)kc取決于線圈電感、磁致伸縮片電感以及互感。

(19)

將式(19)代入式(18)，即可得到機磁阻抗的最終表達式為

(20)

1.3 數(shù)據(jù)融合

將測得的導(dǎo)波信號和阻抗信號進行相關(guān)運算，并將得到的相關(guān)系數(shù)進行融合，得出一個新的損傷判別指標，以該損傷判別指標來定性識別缺陷。

此處，引入相關(guān)系數(shù)C對超聲導(dǎo)波信號和機磁阻抗信號進行分析計算，相關(guān)系數(shù)是研究變量之間相關(guān)程度的量，用來表示超聲導(dǎo)波信號或機磁阻抗信號受實際損傷影響而變化的程度，即結(jié)構(gòu)變化的程度。其計算公式為

(21)

式中:xi,分別為不同損傷時數(shù)據(jù)及取n個點求得的平均值;yi,分別為無損時數(shù)據(jù)及取n個點求得的平均值。

這里的數(shù)據(jù)是指超聲導(dǎo)波信號幅值以及機磁阻抗。為了更直觀地表示相關(guān)系數(shù)與結(jié)構(gòu)損傷之間的關(guān)系，損傷指數(shù)可用式(22)表示。

D=1-C

(22)

數(shù)據(jù)融合的步驟如下所述。

(1) 用x1(t)表示有損狀態(tài)下測得的超聲導(dǎo)波信號幅度，且測得帶有缺陷信息的波包起止時間分別為t1和t2，在t1到t2時間內(nèi)平均取n個點，并記錄n個點處x1(t)的值，取平均求得；以y1(t)表示無損狀態(tài)下測得的超聲導(dǎo)波信號幅度，以同樣的方式計算1。用x2(f)表示有損狀態(tài)下測得的機磁阻抗，f1和f2分別表示起止頻率，在f1到f2頻段內(nèi)平均取n個點，并記錄n個點處x2(f)的值，取平均求得2；以y2(f)表示無損狀態(tài)下測得的機磁阻抗，以同樣的方式計算2。將得到的數(shù)據(jù)代入式(21)和(22)，求出各自的損傷指數(shù)。

在某一特定路徑上，將上述值含義直觀解釋為：x1(t)為有損狀態(tài)下超聲導(dǎo)波的信號幅值；1為有損狀態(tài)下，在t1到t2時間內(nèi)超聲導(dǎo)波信號的幅值平均值；x2(f)為有損狀態(tài)下的機磁阻抗幅值；2為有損狀態(tài)下，在f1到f2頻段內(nèi)機磁阻抗幅值的平均值；y1(t)為無損狀態(tài)下超聲導(dǎo)波信號幅值；1為無損狀態(tài)下，在t1到t2時間內(nèi)超聲導(dǎo)波信號幅值的平均值；y2(f)為無損狀態(tài)下機磁阻抗的幅值；2為無損狀態(tài)下，在f1到f2頻段內(nèi)機磁阻抗幅值的平均值；

(2) 引入一個比例因子，通過比例因子將這2種方法得到的損傷指數(shù)進行融合，比例因子要能反映2個損傷指數(shù)在綜合損傷指數(shù)中所占的比重。比例因子k的表達式為

(23)

式中:DGUW(i)為超聲導(dǎo)波路徑i上的損傷指數(shù)；nGUW為超聲導(dǎo)波傳播路徑的個數(shù)；DMMI為機磁阻抗節(jié)點A處的損傷指數(shù)。

(3)DGUW(1),DGUW(2)和DGUW(3)為超聲導(dǎo)波傳播的3條路徑上的損傷指數(shù)，DMMI為機磁阻抗檢測節(jié)點A處的損傷指數(shù)，D1-A,D2-A和D3-A為綜合損傷指數(shù)。綜合損傷指數(shù)的計算公式為

(24)

(4) 將得到的綜合損傷指數(shù)結(jié)合損傷類型和程度繪制成圖，通過比較綜合損傷指數(shù)的大小，即可實現(xiàn)損傷類型和程度的識別。

2 Lamb波檢測仿真

在試驗研究中，對于測試獲得的信號，需要調(diào)理電路對信號進行處理，將環(huán)境噪聲過濾掉。因此，可以采用仿真來近似模擬無噪聲影響的理想情況。為了真實反映實際測量情況，對換能器與鋁板之間的耦合場進行建模。采用ANSYS軟件瞬態(tài)動力學(xué)模塊進行建模和分析。仿真過程中，鋁板和換能器的參數(shù)設(shè)置分別如表1和表2所示。

表1 鋁板參數(shù)

表2 換能器參數(shù)

建立仿真模型，A,B,C,D點坐標分別為(420,420)，(420,780)，(780,780)，(780,420)，設(shè)置缺陷位置坐標為(615，615)。為了減少Lamb波頻散現(xiàn)象，方便對結(jié)果進行分析和處理，使用5個周期漢寧窗調(diào)制的正弦信號進行激勵。選擇激勵信號中心頻率為250 kHz，可以激勵出單一的S0或A0模態(tài)波形，仿真時選擇S0模態(tài)波形進行研究。建立無損和有損兩類模型，其中一個模型作為標準模型，模擬無損標準鋁板，剩下的模型均設(shè)置一個缺陷，通孔直徑分別為5,7,9,12,15,17 mm。

圖4 帶有不同直徑通孔缺陷的鋁板上的B點波形

圖5 帶有不同直徑通孔缺陷的鋁板上的C點波形

圖6 帶有不同直徑通孔缺陷的鋁板上的D點波形

分別記錄無損和有損鋁板在B,C和D三點的響應(yīng)信號波形，并將不同直徑通孔缺陷的波形并列顯示于圖中。在仿真過程中，鋁板的厚度為2 mm，激勵信號的頻率為250 kHz，因此頻厚積為0.5 MHz·mm。此時，板中傳播的Lamb波只含有S0和A0模態(tài)。由于S0模態(tài)波包的傳播速度大于A0模態(tài)波包的，所以圖中可以觀察到S0模態(tài)波包在前，A0模態(tài)波包在后。在圖46中，第一個波包為S0模態(tài)直達波包，第二個波包為經(jīng)過缺陷散射以后的S0模態(tài)波包，需要的是第二個波包的到達時間。關(guān)于到達時間的讀取，采用MATLAB軟件尋找響應(yīng)信號波形中第二個波峰所對應(yīng)的時間，即尋找第二個波包幅值最大點所對應(yīng)的時間，可通過與基準信號相減，去除直達波、邊界反射波等的影響，剩下的波包即為只含缺陷信號的波包，可直接讀取波包幅值最大點所對應(yīng)的時間。

帶有通孔缺陷的鋁板在B,C,D三點的響應(yīng)信號波形如圖46所示。

從圖46中讀取第2個S0模態(tài)波包的到達時間，并將時間代入式(1)，通過文中所述4點定位法進行計算，得到通孔缺陷的坐標如表3所示。建模所設(shè)損傷點d的坐標為(615，615)，對比可知，超聲導(dǎo)波檢測可以實現(xiàn)損傷的準確定位。

將圖46中的超聲導(dǎo)波數(shù)據(jù)平均取點，并求得無損和有損兩種狀態(tài)下的平均值，代入式(21)和(22)，計算得到帶有不同孔徑通孔缺陷鋁板的3條路徑的損傷指數(shù)如圖7所示。

由圖7可知，在3條導(dǎo)波傳播路徑上，損傷指數(shù)與損傷程度成正比關(guān)系，即損傷指數(shù)隨損傷程度的增加而增加。

表3 不同直徑通孔的坐標 mm

圖7 不同直徑通孔缺陷鋁板的3條路徑的損傷指數(shù)

3 機磁阻抗檢測仿真

機磁阻抗檢測采用ANSYS軟件諧響應(yīng)模塊進行建模和分析，找到機磁阻抗隨頻率變化的關(guān)系。分析過程中只計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動，不考慮激振開始時的瞬態(tài)振動。諧響應(yīng)分析的目的在于計算出結(jié)構(gòu)在不同頻率下的響應(yīng)值對頻率的曲線，從而預(yù)測出結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性。

諧響應(yīng)分析幾何模型與導(dǎo)波仿真所用幾何模型相同，參數(shù)設(shè)置以及邊界條件均一樣。但是，諧響應(yīng)分析所用激勵信號是另外一組信號，信號為頻率從240 kHz到241 kHz的正弦調(diào)頻信號。激勵方式也不同，諧響應(yīng)分析時，需要用調(diào)頻信號激勵圖1中的A點，并在A點收集鋁板的響應(yīng)信號。

隨著缺陷程度的增加，共振點的頻率和幅值均發(fā)生了變化。將不同程度損傷測得的機磁阻抗圖中的數(shù)據(jù)平均取點，求得有損和無損兩種狀態(tài)下的平均值，代入式(6)和(7)，計算出損傷指數(shù)D與通孔直徑的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 通孔缺陷損傷指數(shù)與通孔直徑的關(guān)系曲線

由圖8可知，對于同類缺陷，損傷指數(shù)和損傷程度成正比的關(guān)系，即損傷指數(shù)隨損傷程度的增加而增加。因此，損傷指數(shù)的數(shù)值差異可用于損傷程度的識別。

4 綜合損傷指數(shù)計算及結(jié)果討論

圖9 3條路徑的損傷指數(shù)、綜合損傷指數(shù)與通孔直徑的關(guān)系曲線

綜合損傷指數(shù)是將兩種檢測方法得出的損傷指數(shù)進行融合生成的。首先，通過式(8)計算比例因子k，比例因子反映了通過兩種測試方法得出的損傷指數(shù)所占的比重。然后，結(jié)合比例因子k，將超聲導(dǎo)波法和機磁阻抗法得出的損傷指數(shù)通過式(9)進行結(jié)合，求得綜合損傷指數(shù)。圖9為通過超聲導(dǎo)波信號幅值所求的3條路徑的損傷指數(shù)、綜合損傷指數(shù)與直徑的關(guān)系曲線，各分圖中下面的曲線為超聲導(dǎo)波測試得到的損傷指數(shù)曲線，上面的曲線為綜合損傷指數(shù)曲線。

圖9顯示了在不同路徑下，綜合損傷指數(shù)和通孔直徑的關(guān)系。由圖9可知，綜合損傷指數(shù)與損傷程度成正比的關(guān)系，即損傷程度越大，綜合損傷指數(shù)也越大。因此，該綜合損傷指數(shù)可以用于損傷程度的識別，可明顯看出綜合損傷指數(shù)曲線的線性度高于單純通過導(dǎo)波計算得出的損傷指數(shù)，損傷尺寸越小，線性度對比越明顯。

5 結(jié)論

在仿真分析中，研究了厚度為2 mm鋁板在5個周期漢寧窗調(diào)制的正弦信號以及頻率為240 kHz～241 kHz的調(diào)頻信號激勵下的響應(yīng)。研究表明，機磁阻抗結(jié)合超聲導(dǎo)波的復(fù)合檢測方法能得到比兩種方法單獨使用時更全面的檢測結(jié)果，對于鋁板上設(shè)置的不同大小的通孔缺陷，超聲Lamb波檢測可以對缺陷進行準確定位。為了進一步得到更多的損傷信息，對不同狀態(tài)的鋁板進行了機磁阻抗分析，結(jié)果表明機磁阻抗譜數(shù)值上的差異更易于識別損傷的程度。對超聲導(dǎo)波圖譜和機磁阻抗圖譜分別進行換算，得出各自的損傷指數(shù)，將這些損傷指數(shù)進行數(shù)據(jù)融合得出一綜合損傷指數(shù)，該綜合損傷指數(shù)的不同變化區(qū)間可以用于鋁板結(jié)構(gòu)損傷程度的識別。將超聲導(dǎo)波和機磁阻抗兩種技術(shù)結(jié)合起來應(yīng)用于鋁板結(jié)構(gòu)的健康檢測，可以有效獲得損傷的位置、程度等狀態(tài)信息。