蘭兆青，李京玲，劉書麗，楊 帆

(1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 文理學(xué)院，山西 太谷 030801；2.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030006；3.太原市環(huán)境監(jiān)測站，山西 太原 030002；4.山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，山西 太谷 030801)

0 引 言

汾河是代表山西省太原市地表水環(huán)境質(zhì)量的唯一河流.目前，汾河水系太原河段由于被排入大量的工業(yè)廢水和生活污水，水體遭到嚴(yán)重污染[1]，而在汾河太原段的所有監(jiān)測斷面中，小店斷面是污染最重的斷面[2].在太原市區(qū)及榆次區(qū)排污及出境水質(zhì)的監(jiān)控中，小店斷面的污染物預(yù)測及評估對及時掌握該斷面水體水質(zhì)污染及其變化規(guī)律并做出正確評價提供了科學(xué)依據(jù)，對該地區(qū)汾河水質(zhì)污染分析和防治研究具有重要意義.2008年以來，已經(jīng)有多位學(xué)者對汾河水庫進(jìn)行了水質(zhì)評價，給出了汾河水質(zhì)的主要污染物，并對污染的成因從點源和面源兩個方面進(jìn)行分析，提出了污染防治措施，但大多采用的是主成分分析法.

水環(huán)境系統(tǒng)由于受到工業(yè)廢水、生活污水、大氣降水、固體廢棄物等眾多因素影響，表現(xiàn)出隨機(jī)性、不確定性和非線性的特點.基于機(jī)理或假設(shè)建立確定性模型或基于多元統(tǒng)計方法建立分析模型及不確定性模型很難將所有因素與行為考慮在內(nèi)[3-5].而作為一種成熟的動態(tài)數(shù)據(jù)處理方法，時間序列分析方法已經(jīng)成功應(yīng)用在水質(zhì)評價、預(yù)報、降雨量動態(tài)預(yù)測等方面[6-7].隨著數(shù)學(xué)方法的改進(jìn)和計算機(jī)的發(fā)展，時間序列模型的模擬精度也有了一定提高.本文基于平穩(wěn)時間序列分析理論，給出了汾河太原小店段化學(xué)需氧量(COD)、氨氮(NH3-N)時間序列自回歸移動平均預(yù)測模型和預(yù)測值，通過對實測數(shù)據(jù)和預(yù)測值的分析，給出了污染物的分布特征及相應(yīng)對策，以期為分析汾河水質(zhì)預(yù)警提供一定的參考.

1 研究區(qū)域概況

汾河是黃河的第二大支流，是唯一全部流經(jīng)山西的河流，發(fā)源于山西省寧武縣的管芩山，其上游段為源頭至太原上蘭，中游段為太原上蘭至臨汾市洪洞縣石灘，石灘至運城市河津為下游段[8].汾河全長713 km，流域面積39 721 km2.汾河小店監(jiān)測斷面是汾河在山西省內(nèi)的省控、國控重點斷面，也是太原市城區(qū)段出口控制斷面，主要控制晉源區(qū)太原化肥廠和尖草坪區(qū)太原鋼鐵廠等企業(yè), COD和NH3-N是其主要污染物.其中，COD是反映水體受還原性物質(zhì)(有機(jī)物、亞硝酸鹽、硫化物、亞鐵鹽等)污染程度的指標(biāo)，也是有機(jī)物相對含量的指標(biāo)之一；NH3-N(也稱非離子氨)是指水體中的營養(yǎng)素，可導(dǎo)致水富營養(yǎng)化現(xiàn)象的產(chǎn)生，對魚類及某些水生生物有害.通過對該斷面COD 和NH3-N的測定，可以較快判定有機(jī)物的污染參數(shù)及水生生物受毒害的程度，為水域質(zhì)量管理的安全性、經(jīng)濟(jì)性及可靠性提供理論支撐.

2 研究方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 時間序列分析方法

時間序列分析方法是目前常用的三種水質(zhì)預(yù)測方法(時間序列方法、結(jié)構(gòu)分析法、系統(tǒng)方法)之一，通過數(shù)理統(tǒng)計的方法，將水質(zhì)變化的歷史觀測數(shù)據(jù)作為隨機(jī)變量序列，在考慮水質(zhì)變化中隨機(jī)因素對其影響的基礎(chǔ)上，從水質(zhì)變化的延續(xù)性著手，運用加權(quán)平均等方法進(jìn)行推測和預(yù)估未來的水質(zhì)變化趨勢，從而做出定量預(yù)測[9-11].

自回歸移動平均模型(Auto Regression Moving Average，ARMA)分為AR模型、MA模型和ARMA模型，屬于時間序列模型，由20世紀(jì)70年代美國的統(tǒng)計學(xué)家博克斯和簡肯斯率先提出，該模型能夠克服隨機(jī)干擾問題，具有明顯優(yōu)勢.ARMA(p,q)模型具有如下結(jié)構(gòu)

2.2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

假定汾河小店段大部分生活污水得到搜集，大部分污染企業(yè)達(dá)標(biāo)排放，沒有重大污染事故和其他不可抗拒的自然和社會因素.由于汾河小店斷面水深在5 m以下，故在寬150～160 m，水面下0.5 m處設(shè)置左、中、右3條垂線，用簡易采水器采取綜合水樣，每月采集一次.水樣采集后自然沉降30 min，取上層非沉降部分按重鉻酸鹽法(測定下限5 mg/L)、納氏試劑比色法(測定下限0.05 mg/L)等方法，得到小店斷面2016年3月至2018年 3月 COD和NH3-N的監(jiān)測數(shù)據(jù)(單位：mg/L)(見《山西省環(huán)保廳地表水環(huán)境質(zhì)量狀況報告書》).其中COD的數(shù)據(jù)中缺少2017年10月、11月兩個月的監(jiān)測值，NH3-N的數(shù)據(jù)中缺少2016年6月和2018年3月兩個月的監(jiān)測值，采用三次樣條插值方法[12]，使用EXPAND過程，對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補足[13]，所得數(shù)據(jù)如表 1 所示.使用的軟件為SAS for Windows (v8).

表 1 小店斷面2016年3月至2018年3月化學(xué)需氧量和氨氮的監(jiān)測數(shù)據(jù)表

3 實例分析

3.1 時間序列預(yù)處理

時間序列分類的依據(jù)主要包括判斷序列是否平穩(wěn)的平穩(wěn)性檢驗和判斷序列值之間是否有密切相關(guān)關(guān)系、是否是有記憶序列的純隨機(jī)性檢驗(也叫白噪聲檢驗).

平穩(wěn)時間序列可以減少隨機(jī)變量的個數(shù)，增加待估變量的樣本容量，對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計結(jié)果較穩(wěn)定，可直接用于對未來時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測，具有序列的均值、方差均為常數(shù)及自協(xié)方差函數(shù)(自協(xié)方差函數(shù)=自相關(guān)系數(shù)*方差)只依賴于時間的評議長度(間隔)，與時間起止無關(guān)的特點.故選用時序圖檢驗和自相關(guān)圖檢驗兩種方法進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果見圖 1～圖 4.

圖 1 COD序列時序圖Fig.1 COD sequence timing diagram

圖 2 COD序列自相關(guān)圖Fig.2 COD sequence autocorrelation graph

圖 3 NH3-N序列時序圖Fig.3 NH3-N sequence timing diagram

圖 4 NH3-N序列自相關(guān)圖Fig.4 NH3-N sequence autocorrelation graph

為了確定平穩(wěn)序列是否值得繼續(xù)分析下去，要對其進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗.純隨機(jī)序列是指序列值之間沒有任何相關(guān)關(guān)系的序列，是一種無任何記憶的序列[14].對于樣本容量小于50的小樣本，運用LB(Ljung-Box)統(tǒng)計量

式中：n為序列觀測期數(shù)；m為指定延遲期數(shù).檢驗結(jié)果見表 2 和表 3.

表 2 COD序列值LB統(tǒng)計量檢驗表

圖 1 和圖 2 的時序圖均沒有呈現(xiàn)明顯的趨勢性和周期性，基本上可以視COD序列和NH3-N序列為平穩(wěn)序列.圖 3 和圖 4 的自相關(guān)圖中，隨著延遲期數(shù)的增加，自相關(guān)系數(shù)很快衰減向0，表明序列具有短期相關(guān)性；延遲二階之后，自相關(guān)系數(shù)都落入2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，表明該序列平穩(wěn).從自相關(guān)系數(shù)衰減到零的過程中有波動痕跡可以判斷出這兩個序列均拖尾.

表 3 NH3-N序列值LB統(tǒng)計量檢驗表

表 2 和表 3 顯示，在6階和12階延遲下兩個序列LB檢驗統(tǒng)計量的P值都非常小(< 0.05)，可以按照大于95%的置信水平斷定這兩個序列屬于非白噪聲序列.

3.2 模型建立

1) 計算出樣本自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)的值之后，依據(jù)ARMA模型判定原則，進(jìn)行模型識別.本文選用SAS系統(tǒng)提供的相對最優(yōu)模型識別命令MINIC，獲得COD和NH3-N序列值的預(yù)測模型均為MA(4).

2) 參數(shù)估計與檢驗：采用條件最小二乘估計計算移動平均系數(shù)，仍然采用之前的LB統(tǒng)計量判斷殘差是否滿足白噪聲，即對模型進(jìn)行顯著性檢驗，檢驗結(jié)果如表 4 所示.

表 4 兩種模型的殘差檢驗結(jié)果

從表4中可以看出：兩種序列值對應(yīng)模型的LB統(tǒng)計量的P值都顯著大于0.05，故樣本信息提取充分，擬合模型顯著有效.

3) 根據(jù)以上結(jié)果，得到兩個序列的最終預(yù)測模型分別為

COD序列：Xt=49.160 79+(1+0.493 24B+0.564 86B2-0.102 64B3+0.086 51B4)εt,

NH3-N序列：Xt=12.159 21+(1+0.456 59B+0.729 05B2+0.036 83B3-0.314 79B4)εt.

3.3 模型預(yù)測

1) 以2016年3月至2017年12 月的數(shù)據(jù)作為實際輸入，得出2018年1月至3月的預(yù)測值，結(jié)果見表5.國家環(huán)境保護(hù)總局2002年頒布的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-83)對COD和NH3-N的標(biāo)準(zhǔn)限值見表 6.

表 5 兩種時間序列實測值和預(yù)測值的比較

表 6 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項目標(biāo)準(zhǔn)限值

預(yù)測水質(zhì)參數(shù)的目的是水質(zhì)預(yù)警，依據(jù)所得預(yù)測數(shù)值提前做好防范，其中水質(zhì)類別的劃分是預(yù)測重點，在置信區(qū)間內(nèi)預(yù)測誤差可以存在.將預(yù)測水質(zhì)類別比實際低的點對應(yīng)的實際值28和預(yù)測值33.826 3作為一組觀測值，分類標(biāo)準(zhǔn)值30作為理論值，計算得卡方檢驗的P值為0.43，說明該預(yù)測值雖有偏差，但在合理范圍內(nèi).從表5可以看出，除去這組數(shù)據(jù)，兩個序列的預(yù)測值都能夠和實測值的水質(zhì)類別吻合，預(yù)測準(zhǔn)確、模型合理.

圖 5 COD序列值預(yù)測圖Fig.5 COD sequence value prediction graph

2) 在模型合理的基礎(chǔ)上，給出COD序列的5期預(yù)測值(單位：mg/L)：43.975 9, 32.140 8, 53.245 1, 46.885 8, 49.160 8；NH3-N序列的5期預(yù)測值(單位：mg/L)：108 852, 6.010 9, 10.484 3, 15.044 8, 12.159 2.結(jié)合表 6 可知，汾河太原小店段在未來的5個月COD和NH3-N執(zhí)行Ⅴ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，水質(zhì)情況不容樂觀.

3) 圖 5 和圖 6 分別為COD序列和NH3-N序列95%置信區(qū)間的預(yù)測圖，除去個別點，原始數(shù)據(jù)都在預(yù)測區(qū)域內(nèi)，越是近期的數(shù)據(jù)離預(yù)測曲線越近，表明模型的建立合理，預(yù)報結(jié)果準(zhǔn)確.

圖 6 NH3-N序列值預(yù)測圖Fig.6 NH3-N sequence value prediction graph

4 結(jié)果分析與政策建議

1) 汾河流域?qū)俅箨懶约撅L(fēng)氣候，降雨主要集中在7～9月，枯水期河流水量減小、流速減慢、水環(huán)境容量下降；豐、平、枯水期特征明顯.結(jié)合表1和時序圖可以看出，小店斷面的COD、NH3-N數(shù)值表現(xiàn)出在10月份至來年的2月份較高，3月份以后數(shù)值降低的規(guī)律性.另外，兩列數(shù)據(jù)的數(shù)值均在2017年5月達(dá)到最值，說明在這一月份人類活動對水質(zhì)有較大影響，可以通過比對這一時期人類的活動，判斷出水質(zhì)影響因素.

2) 從水質(zhì)變化情況來看，小店也有時符合Ⅳ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn).可見，水質(zhì)好壞除了受到河道自身凈化能力的影響之外，外界因素對水質(zhì)的影響也很大.

3) 小店斷面的水環(huán)境功能屬于農(nóng)業(yè)與一般景觀用水保護(hù)，水污染原因主要有：第一，受自然環(huán)境、水庫截流等因素影響，河道自然徑流小、失去稀釋和自凈能力；第二，城市生活污水和工業(yè)廢水的排入.為此從以下幾點著手：

① 從污染源頭嚴(yán)抓人類活動：注意汾河景區(qū)游客對水質(zhì)造成的污染；注意汾河沿岸居民日常活動以及附近村民生活污染物和農(nóng)業(yè)化肥對水質(zhì)的污染；適當(dāng)建立宣傳隊、巡邏隊，對不合理的行為進(jìn)行講解并及時制止.② 重點對太原市內(nèi)引起污染的化工企業(yè)、國有重型企業(yè)進(jìn)行監(jiān)控，如有關(guān)環(huán)保設(shè)施的啟用及維護(hù)、設(shè)備的有效利用及更新等，做到企業(yè)自查和隨時抽查相結(jié)合，對于超標(biāo)排放的企業(yè)嚴(yán)格懲罰，不斷增加排污成本，對于排放物低于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)，當(dāng)?shù)卣o予一定優(yōu)惠支持.③ 提高處理污水的能力，這不僅僅是依靠增加污水處理廠的數(shù)量，更主要的是設(shè)備處理率的提高和偷排現(xiàn)象的遏制.在通過法律等強(qiáng)制手段嚴(yán)格控制污水達(dá)標(biāo)排放外，還應(yīng)擴(kuò)充和健全城市污水管網(wǎng)系統(tǒng)，加大和細(xì)化城市污水管網(wǎng)波及面，做到雨污分開排放.