謝福君，張家生

鋼箱梁頂推參數(shù)影響及穩(wěn)定性分析

謝福君1,2，張家生1

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 衡陽市交通運輸局，湖南 衡陽 421001)

為了研究鋼箱主梁頂推施工過程的受力特點及其局部穩(wěn)定性，結(jié)合某鋼箱自錨式懸索橋，分析導(dǎo)梁的各個設(shè)計參數(shù)對頂推過程受力及變形的影響，分析表明導(dǎo)梁前端最大位移、導(dǎo)梁根部彎矩及鋼箱梁最大拉、壓應(yīng)力均隨頂推過程呈現(xiàn)周期性的變化，導(dǎo)梁的彈性模量及泊松比的變化對頂推過程受力及變形的影響較小，導(dǎo)梁的長度及其平均線重度對頂推過程受力及變形的影響較大。其次，以彈性薄板的小撓度理論為基礎(chǔ)，分析鋼箱梁頂推過程的局部穩(wěn)定性，計算表明，鋼箱梁未加勁前，局部穩(wěn)定性不滿足要求，加勁之后則滿足要求?？紤]板組間的約束因素、材料非線性、初始幾何缺陷及殘余應(yīng)力等的影響，結(jié)構(gòu)自重引起的應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的屈曲臨界應(yīng)力影響很小，可以忽略不計；橫隔板的設(shè)置對提高鋼箱梁局部屈曲效果明顯。

鋼箱梁；頂推；施工過程；影響分析；局部穩(wěn)定

大跨徑的自錨式懸索橋，一般情況下，考慮到場地的限制和成本控制等因素，主梁施工多采用頂推法。李傳習(xí)等[1]對中國、日本和英國鋼結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定設(shè)計規(guī)范有關(guān)軸心受壓板件局部穩(wěn)定驗算方法進行比較、分析，提出對軸向受壓鋼箱梁不同板件或者組合板件進行局部穩(wěn)定驗算時推薦采用的相應(yīng)規(guī)范及其條文。劉剛[2]對美國規(guī)范和中國規(guī)范中鋼結(jié)構(gòu)抗震局部穩(wěn)定進行分析和比較。郭青鋒 等[3]對獵德大橋頂推過程中鋼箱梁局部穩(wěn)定進行分析，并根據(jù)規(guī)范公式對加緊肋進行寬厚比驗算。張玉平等[4]運用有限元軟件ANSYS，根據(jù)施工方案對嘉紹大橋鋼箱梁施工過程中的2個最不利工況進行穗定性和強度驗算分析。李立峰等[5]以某大跨度自錨式懸索橋為例，進行2個不同結(jié)構(gòu)布置的扁平鋼箱梁局部穩(wěn)定模型試驗，得到了模型的變形、應(yīng)力分布規(guī)律以及失穩(wěn)荷載、破壞形式，提出考慮材料與幾何雙重非線性、初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力的極限承載力分析方法。施剛等[6]對4個Q460鋼材等邊箱形短柱進行軸心受壓試驗。根據(jù)試驗結(jié)果分析試件的局部屈曲應(yīng)力、極限應(yīng)力隨板件寬厚比的變化規(guī)律，并將試件的局部屈曲應(yīng)力、極限應(yīng)力與我國、美國、歐洲鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范以及陳紹養(yǎng)建議的相應(yīng)設(shè)計方法和計算公式進行對比分析。已有的關(guān)于頂推施工的分析多集中于混凝土主梁[7?13]，對于鋼結(jié)構(gòu)的頂推施工過程分析的文獻較少[14?15]，尤其是頂推施工過程的局部穩(wěn)定性的報道幾乎沒有。為此，本文以某橋為例，進行鋼箱梁的頂推施工的參數(shù)影響分析及其局部穩(wěn)定性評價。

1 頂推施工及計算簡介

頂推法是指梁體在橋頭逐段澆筑或拼裝，用千斤頂縱向頂推主梁，使梁體通過各墩頂?shù)呐R時滑動支座面就位的施工方法。隨著主梁節(jié)段逐段向前推進，連續(xù)梁橋全橋每個截面的內(nèi)力不斷地從負彎矩→正彎矩→負彎矩…，呈周期反復(fù)性的變化。頂推法施工恒載內(nèi)力計算，一般采用有限元方法計算，現(xiàn)以圖1受力體系為例，簡要介紹其求解步驟與方法。

(a) 受力分析模型；(b) 基本結(jié)構(gòu)；(c) 荷載分解；(d) 虛梁反力

2) 按下述通式列出對每個支座(號)的三彎矩方程，即：

4) 固端及懸臂端的處理

將圖1(a)所示結(jié)構(gòu)化為圖1(b)的等代結(jié)構(gòu)后，再重復(fù)上述1~3步驟，便可得到問題的解。

2 工程簡介及MIDAS計算模型

某雙塔三跨自錨式懸索橋，主橋跨徑布置為：60 m+120 m+60 m。設(shè)計荷載：城-A級，公路Ⅰ級，人群荷載按《城市橋梁設(shè)計規(guī)范》計算取值。該橋鋼箱加勁梁采用頂推法施工，主梁頂推就位后，采用PPWS方法架設(shè)主纜，并安裝吊桿，最終成橋。

為了減小主梁頂推施工難度，在1號~2號跨跨中設(shè)置臨時墩，鋼箱加勁梁頂推導(dǎo)梁采用變剛度導(dǎo)梁，由根部向端部逐漸減小。導(dǎo)梁與主梁連接位置采用大箱型結(jié)構(gòu)，其他位置采用雙H型結(jié)構(gòu)，2幅導(dǎo)梁間及雙H型結(jié)構(gòu)間采用Φ140×4的鋼管做成的桁架作為支撐。為方便導(dǎo)梁過前方頂推墩，導(dǎo)梁端部設(shè)計成臺階狀，方便起頂。導(dǎo)梁主體結(jié)構(gòu)采用Q345b鋼材，聯(lián)接撐采用Q235b。

該橋主橋加勁梁采用等高鋼箱梁(中心梁高2.535 m)，其頂板、底板及腹板的內(nèi)側(cè)均布置有開口型或閉口型加勁肋，在進行截面特性計算時，可采用換算特性等效的方法進行分析。主梁頂推計算分析采用MIDAS軟件進行。采用梁單元計算模型(297個單元，298個節(jié)點)，模型的邊界條件為結(jié)構(gòu)支座位置的豎向線位移約束和墩底固結(jié)。全橋共劃分為75個施工階段進行仿真分析計算。

3 參數(shù)影響分析

根據(jù)頂推施工過程的特點，分別選擇導(dǎo)梁的長度及其平均線重度為參數(shù)對頂推施工過程的內(nèi)力及變形進行參數(shù)影響分析。參數(shù)分析基準見表1。計算結(jié)果見圖2~5。

表1 頂推參數(shù)影響分析基準

隨著鋼箱梁的頂推，導(dǎo)梁前端的撓度呈現(xiàn)周期性變化，最大撓度出現(xiàn)在第1跨最大懸臂狀態(tài)，為1.201 13 m。

圖2 導(dǎo)梁前端位移隨施工階段/步驟

圖3 導(dǎo)梁根部彎矩隨施工階段/步驟圖

圖4 主梁頂推階段頂部最大拉應(yīng)力(CS28, Max=351.951 MPa)

圖5 主梁階段頂部底部最大壓應(yīng)力(CS28, Max=351.951 MPa)

由圖4~5可得，鋼箱梁頂、底板最大拉、壓應(yīng)力出現(xiàn)在CS28狀態(tài)，此時最大應(yīng)力為351.951 MPa，小于容許應(yīng)力380 MPa，強度滿足要求。

3.1 導(dǎo)梁長度影響分析

該橋?qū)Я旱脑O(shè)置長度為45 m，頂推階段的最大跨徑60 m，兩者之比為0.75。根據(jù)《城市橋梁工程施工與質(zhì)量驗收規(guī)范》(CJJ2—2008)，導(dǎo)梁長度宜為頂推跨徑的0.6~0.8倍，以此為基準，本文分析選取導(dǎo)梁長度及計算分析結(jié)果見表2。

表2 導(dǎo)梁的長度變化分析結(jié)果

圖6 導(dǎo)梁根部彎矩隨導(dǎo)梁長度比變化

圖7 導(dǎo)梁前端位移隨導(dǎo)梁長度比變化

隨著導(dǎo)梁的長度變化，導(dǎo)梁前端的位移隨著導(dǎo)梁長度的增大呈現(xiàn)周期性變化，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，當導(dǎo)梁的長度小于跨徑長度時，其最大位移為一跨的外伸最大懸臂狀態(tài)，隨著導(dǎo)梁長度的增大，位移逐漸增大；當導(dǎo)梁的長度大于跨徑長度時，其最大位移為兩跨的外伸最大懸臂狀態(tài)，隨著導(dǎo)梁長度的增大，位移逐漸增大。

計算分析表明，鋼主梁的最大拉、壓應(yīng)力均出現(xiàn)在連續(xù)梁兩端雙懸臂狀態(tài)，且不隨導(dǎo)梁長度的變化而變化，為恒常數(shù)。

3.2 導(dǎo)梁平均線重度影響分析

該橋設(shè)計導(dǎo)梁的折算重度為44.44 kN/m，現(xiàn)以長度不變，改變導(dǎo)梁重度0.6~1.1倍，計算分析結(jié)果見表3。

表3 導(dǎo)梁的線重度變化分析結(jié)果表

由表3、圖8~9可得，隨著導(dǎo)梁折算重度的增大，導(dǎo)梁根部最大彎矩、導(dǎo)梁前端最大位移隨之增大，均呈現(xiàn)線性關(guān)系，其線重度變化量與其彎矩變化量及其位移變化量之比分別為0.977 9 kN?m/ MN?m和53.492 84 kN?m/m。分析表明，鋼箱梁的最大拉、壓應(yīng)力不隨導(dǎo)梁折算重度的變化而變化，為恒常數(shù)。

圖8 導(dǎo)梁根部彎矩隨其平均線重度變化

圖9 導(dǎo)梁前端位移隨其平均線重度變化

4 鋼箱梁頂推局部穩(wěn)定性控制

根據(jù)彈性薄板的小撓度理論，任取薄板一微分塊平衡，見圖10。

分析整理可得，薄板的穩(wěn)定方程見式(2)。

鋼箱梁頂推過程中，選取不同位置板塊進行分析，橫向荷載=0或相比結(jié)構(gòu)內(nèi)力很小可以忽略。這時根據(jù)板端約束條件及受荷情況，采用(重)三角級數(shù)求解，可得相應(yīng)縱向荷載F的臨界值，如下 所述：

四邊簡支，一對邊受單位長度均布壓力F(作用于長度邊)：

只有管理層理解了內(nèi)部控制的重要意義，才能為單位各部門和全體員工做好表率作用，認真對待行政事業(yè)單位的內(nèi)部控制建設(shè)工作，加大建設(shè)的投入并且嚴格遵守內(nèi)部控制管理制度中的各項規(guī)章，逐漸將內(nèi)部控制意識從管理層滲透到單位員工層面。為了使內(nèi)部控制的意識深入到員工內(nèi)部，行政事業(yè)單位需要定期舉辦相關(guān)的團建活動和知識講座，通過培訓(xùn)來強化內(nèi)部控制在行政事業(yè)單位工作中的重要性，并向員工嚴格明確內(nèi)部控制制度的權(quán)威性。行政事業(yè)單位應(yīng)該通過管理層指導(dǎo)各部門、各部門監(jiān)督員工落實的方式不斷完善內(nèi)部控制體系，同時強化全體員工的工作思維模式。

四邊簡支，一對邊受單位長度均布壓力F(作用于長度邊)，另一對邊受均布壓力F=αF(作用于長度邊)：

式中：k為板的穩(wěn)定系數(shù)。，n=1，m=1，k取極小值。Fy為拉力時，α為負。

三邊簡支，與壓力平行一邊自由，一對簡支邊受單位長度均布壓力F(作用于長度邊)：

式中：為板的穩(wěn)定系數(shù)，表達式為求解四階系數(shù)行列式等于0的解，限于篇幅，具體表達式略。分析結(jié)果，當時，取極小值0.425，其余情況下，值與泊松比及/的值有關(guān)。

一對邊固定，另一對邊簡支且受單位長度均布壓力F(作用于長度邊)。臨界荷載F的表達式見式(5)。分析表明：當0.7時取極小值6.97，其余情況下，值與的值有關(guān)。

一對邊固定，另一對邊一邊固定，另一邊簡支且受單位長度均布壓力F(作用于長度邊)。臨界荷載F的表達式見式(5)。分析表明取極小值5.42，其余情況下，值與/的值有關(guān)。

一對邊固定，另一對邊一邊固定，另一邊自由且受單位長度均布壓力F(作用于長度邊)。臨界荷載F的表達式見式(5)。分析表明取極小值1.28，其余情況下，值與泊松比及/的值有關(guān)。屈曲臨界應(yīng)力：

鋼箱梁頂推各個施工階段，主梁均為壓彎構(gòu)件，承受彎壓應(yīng)力。計算分析表明，頂推階段最大壓應(yīng)力為351.951 MPa。選取主梁典型斷面見圖11，標準節(jié)段長度5 m，內(nèi)設(shè)2塊橫隔板，最大間距 1.67 m。

選取頂板(5 m×2.8 m×22 mm)進行分析，不考慮頂推千斤頂作用附近鋼板的局部應(yīng)力變化，根據(jù)圣維南原理，按式(5)計算，F=14.70 MPa<< 351.951 MPa，說明其在頂推壓力作用下會發(fā)生屈曲，產(chǎn)生局部失穩(wěn)，需要采取加勁措施；采用圖12所示加勁設(shè)計，任意選取一段縱向加緊肋間頂板(5 m×0.35 m×22 mm)為例進行分析，按式(5)計算，F=940.64 MPa>>351.951 MPa，表明結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)滿足要求。

同理選取底板(5 m×2.8 m×24 mm)進行分析，按式(5)計算，F=17.49 MPa<<351.951 MPa，說明其在頂推壓力作用下會發(fā)生屈曲，產(chǎn)生局部失穩(wěn)，需要采取加勁措施；采用圖12所示加勁設(shè)計，任意選取一段縱向加緊肋間底板(5 m×0.35 m×24 mm)為例進行分析，按式(5)計算，F=1119.4 MPa>>351.951 MPa，表明結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)滿足要求。

同理選取腹板(5 m×2.5 m×16 mm)進行分析，按式(5)計算，F=9.75 MPa<<351.951 MPa，說明其在頂推壓力作用下會發(fā)生屈曲，產(chǎn)生局部失穩(wěn)，需要采取加勁措施；采用圖12所示加勁設(shè)計，選取一段縱向加緊肋間腹板(5 m×0.415 m×16 mm)為例進行分析，按式(5)計算，F=353.88 MPa> 351.951 MPa，表明結(jié)構(gòu)局部失穩(wěn)滿足要求。但是安全儲備偏小，應(yīng)需嚴格控制施工過程，確保安全。

實際計算板件局部穩(wěn)定時，還應(yīng)考慮板組間的約束因素、材料非線性、初始幾何缺陷及殘余應(yīng)力等的影響，計算所得屈曲應(yīng)力小于式(5)的計算結(jié)果?？紤]上述因素通常采用有限元軟件進行分析，分析模型及分析結(jié)果分別見圖12，表4。

圖12 鋼箱梁局部穩(wěn)定計算模型

表4 鋼箱梁局部屈曲分析結(jié)果表

注：1) 表示不考慮橫隔板及結(jié)構(gòu)自重的影響；2) 表示考慮結(jié)構(gòu)自重但不考慮橫隔板的影響；3) 同時考慮結(jié)構(gòu)自重及橫隔板的影響。

(a) 不考慮橫隔板的影響；(b) 考慮橫隔板的影響

計算分析表明，不考慮橫隔板的影響，在軸向壓力作用下，箱形截面四周板件同時屈曲，屈曲模態(tài)見圖13(a)?？紤]橫隔板的影響，腹板首先發(fā)生局部屈曲，屈曲模態(tài)見圖13(b)。

由表4可得，不考慮橫隔板及結(jié)構(gòu)自重的影響，軸向壓力臨界值為13 232.13 kN；不考慮橫隔板、考慮結(jié)構(gòu)自重，軸向壓力臨界值為13 306.65 kN，略小于不考慮結(jié)構(gòu)自重的臨界壓力值，為其0.994 4倍，表明結(jié)構(gòu)自重本身引起的彎曲應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的屈曲臨界應(yīng)力影響很小，可以忽略不計；同時考慮橫隔板及結(jié)構(gòu)自重，軸向壓力臨界值為42 421.60 kN，為不考慮橫隔板考慮結(jié)構(gòu)自重的臨界軸力值的3.188倍，表明橫隔板的設(shè)置對提高鋼箱梁局部屈曲效果明顯。同時不難看出，鋼箱梁局部屈曲應(yīng)力小于結(jié)構(gòu)工作的最大應(yīng)力，再次說明頂推過程存在失穩(wěn)的風(fēng)險。

5 結(jié)論

1) 結(jié)合某鋼箱自錨式懸索橋橋，分析導(dǎo)梁的各個設(shè)計參數(shù)對頂推過程受力及變形的影響。

2) 導(dǎo)梁前端最大位移、導(dǎo)梁根部彎矩及鋼箱梁最大拉、壓應(yīng)力均隨頂推過程呈周期性的變化。

3) 導(dǎo)梁的長度及其平均線重度對頂推過程受力及變形的影響較大。導(dǎo)梁根部的最大彎矩隨著導(dǎo)梁長度的增大而增大，呈線性關(guān)系，其長度變化量與其彎矩變化量之比為0.547 75 m/MN?m；導(dǎo)梁前端的位移隨著導(dǎo)梁長度的增大呈周期性變化。

4) 隨著導(dǎo)梁折算重度的增大，導(dǎo)梁根部最大彎矩、導(dǎo)梁前端最大位移隨之增大，均呈線性關(guān)系，其線重度變化量與其彎矩變化量及其位移變化量之比分別為0.977 9 kN?m/MN?m，53.49284 kN?m/m。

5) 鋼箱梁的最大拉、壓應(yīng)力不隨彈性模量、泊松比、導(dǎo)梁長度及其折算重度的變化而變化，為恒常數(shù)。

6) 采用理論公式計算表明，鋼箱梁未加勁前，局部穩(wěn)定性不滿足要求，采用加勁之后，局部穩(wěn)定性基本滿足要求，但是安全儲備很小，需要嚴格控制頂推施工過程。

7) 采用有限元模型分析表明，結(jié)構(gòu)自重本身引起的彎曲應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的屈曲臨界應(yīng)力影響很小，可以忽略不計；橫隔板的設(shè)置對提高鋼箱梁局部屈曲效果明顯。

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Influence analysis and stability analysis for incremental launching of steel box girder

XIE Fujun1,2, ZHANG Jiasheng1

(1.Shool of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Transport Bureau of Hengyang City, Hengyang 421001, China)

In order to further study stress characteristics and the local stability of steel box girder during incremental launching construction, first, combined with a self-anchored suspension bridge with steel box girder, influence analysis for incremental launching process with design parameters was carried out. Analysis shows that maximal displacement at the front of guide beam, bending moment at steel guide beam root and maximum tensile stress of steel box girder as well as compressive stress of steel box girder are periodicalchange along with the construction process. Meanwhile, elastic modulus and Poisson ratio have a little influence on stress and deformation of steel box girder during incremental launching process, length of steel guide beam and its average weight have an important influence on stress and deformation of steel box girder during incremental launching process. Secondly, on the basis of elastic thin plate theory of small deflection, local stability analysis of steel box girders during the process of incremental launching have been carried out. Theoretical calculation shows that local stability of steel box girder does not meet the requirements before stiffening, after stiffening, the requirements is meet. Considered constraint factors between plate groups, material nonlinearity and initial geometric imperfection and residual stress, finite element analysis showed that the stress by self weight has a little influence on critical buckling stress, it can be neglected; Installing diaphragm plate to improve the effect of local buckling of steel box girder is obvious.

steel box girder; incremental launching; construction process; influence analysis; local stability

U445.462；U441+.5

A

1672 ? 7029(2019)06? 1484 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.06.018

2018?07?28

國家自然科學(xué)基金資助項目(51378514)

張家生(1964?)，男，湖南長沙人，教授，博士，從事土木工程設(shè)計與施工仿真研究；E?mail：zjsdj@mail.csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)