戚禹康 王遠(yuǎn)成 魯子楓 俞曉靜

(山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院，濟(jì)南 250101)

在糧食儲(chǔ)藏過(guò)程中，溫濕度是體現(xiàn)糧情非常重要的參數(shù)。通過(guò)在糧倉(cāng)中預(yù)埋溫濕度傳感器來(lái)監(jiān)控糧堆內(nèi)部溫度和濕度及其變化范圍，依據(jù)糧食安全儲(chǔ)藏的標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)測(cè)糧堆局部發(fā)熱和霉變的概率，同時(shí)可以確定糧堆的露點(diǎn)溫度從而預(yù)測(cè)糧堆結(jié)露的位置和時(shí)間[1,2]。另外糧溫也是決定通風(fēng)時(shí)間長(zhǎng)短的重要依據(jù)，如果通風(fēng)不均勻不徹底會(huì)出現(xiàn)糧溫回升的現(xiàn)象[3]。但是糧堆是一種典型的多孔介質(zhì)，傳感器測(cè)得溫、濕度是糧粒孔隙間空氣的溫、濕度[4]。從傳熱學(xué)的角度來(lái)講，糧粒本身具有一定的熱阻作用，熱量從糧食表面?zhèn)鞯胶诵臅?huì)有延遲，也就是存在遲滯效應(yīng)，所以空氣的溫度和糧堆的水分與糧粒的溫、水份不一定相等。尤其是在溫度和水分前沿推進(jìn)過(guò)程中處在前沿位置的糧食參數(shù)可能會(huì)有較大誤差。所以，對(duì)糧堆、糧粒多尺度的熱濕耦合傳遞研究是很有必要的。

目前通風(fēng)情況下糧堆內(nèi)部熱濕耦合傳遞的模擬計(jì)算主要使用Thorpe建立的數(shù)學(xué)模型[5]。該模型假設(shè)糧堆內(nèi)糧粒溫度等于糧粒周圍空氣的溫度，即滿足“局部熱平衡”。這種模型可以較好地反映糧堆內(nèi)部溫濕水分布，但無(wú)法準(zhǔn)確反映糧粒內(nèi)的溫度水分分布變化。有研究采用實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法分析了不同時(shí)刻糧堆溫度場(chǎng)的變化，構(gòu)建了溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型[6-8]。尉堯方等[9]建立了倉(cāng)儲(chǔ)糧堆內(nèi)部自然對(duì)流、熱濕耦合傳遞的數(shù)學(xué)模型。對(duì)糧堆的模擬大部分都只是研究糧堆尺度的熱濕傳遞規(guī)律，并沒(méi)有繼續(xù)針對(duì)其中的糧粒進(jìn)行模擬計(jì)算。目前對(duì)糧粒的研究比較少，Philip-DeVries、Luikov、Crank等[10-12]研究并提出了糧粒的水分?jǐn)U散方程，但沒(méi)有將糧粒放在糧堆中進(jìn)行分析，也即，沒(méi)有考慮糧粒與糧堆尺度的耦合關(guān)系。

本研究主要采用數(shù)值模擬的方法，以稻谷為研究對(duì)象，探究糧堆和糧粒溫度、水分的變化規(guī)律。先從糧堆尺度模擬得到自然儲(chǔ)藏時(shí)糧堆內(nèi)部的溫度、濕度變化規(guī)律。再?gòu)哪M的結(jié)果中選取糧堆在一定時(shí)間內(nèi)的溫濕度變化數(shù)據(jù)作為模擬糧粒內(nèi)部溫度和水分變化的邊界條件，針對(duì)糧粒進(jìn)行模擬計(jì)算。通過(guò)對(duì)糧粒自然儲(chǔ)藏時(shí)溫度、水分變化的分析，探究糧粒溫度、水分的變化規(guī)律和熱濕傳遞的速率。

1 糧倉(cāng)與單顆粒模型的建立與條件設(shè)置

1.1 糧倉(cāng)與單顆粒物理模型

1.1.1 糧倉(cāng)和糧粒物理模型

圖1是某直屬糧庫(kù)儲(chǔ)糧工況作為研究對(duì)象構(gòu)建的物理模型，考慮糧倉(cāng)的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于糧倉(cāng)的寬度，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，取糧倉(cāng)橫截面作為數(shù)值模擬對(duì)象，糧倉(cāng)的跨度18 m，裝糧線高度5 m。在數(shù)值模擬中，為了獲得糧堆中某個(gè)位置溫濕度數(shù)據(jù)，在模擬過(guò)程中，糧堆中取3個(gè)“探針”用來(lái)記錄糧堆參數(shù)(溫濕水)的變化。糧倉(cāng)兩側(cè)受外界環(huán)境影響較大，且接近進(jìn)出風(fēng)口，故在兩側(cè)分別設(shè)置一個(gè)“探針”，位置分別在糧倉(cāng)左下角6-1(0.4、0.4 m)，右上角8-3(17.6、4.6 m)。左側(cè)墻壁為南向墻壁，右側(cè)墻壁為北向墻壁。糧倉(cāng)內(nèi)部受外界影響較小，故選取糧倉(cāng)中心7-2(9、2.5 m)設(shè)置“探針”(位置如圖1所示)。

圖1 糧堆物理模型及探針位置示意圖

1.1.2 單顆粒物理模型

圖2是按照稻谷的實(shí)際尺寸構(gòu)建的物理模型。根據(jù)實(shí)際情況把顆粒分為殼和胚乳兩個(gè)部分，用兩個(gè)橢球近似代替。外部橢球的長(zhǎng)半軸為4.5 mm，短半軸為1 mm；內(nèi)部橢球長(zhǎng)半軸為3 mm，短半軸為0.9 mm。糧粒中有3個(gè)“探針”記錄糧粒內(nèi)部溫度和水分，位置為糧粒中心A(0、0、0)，殼與胚乳交界面B(0、0.9、0)，糧粒表面C(0、1、0)(位置如圖2所示)，單位為mm。

圖2 單顆粒物理模型及探針位置示意圖

1.2 糧堆和糧粒的數(shù)學(xué)模型

糧堆是一個(gè)連續(xù)的多孔介質(zhì)，故在糧食儲(chǔ)藏的模擬中需要考慮空隙間的自然對(duì)流。而糧粒的模擬只需要考慮與周圍空氣的熱濕交換。

1.2.1 糧堆數(shù)學(xué)模型

(1)

式中：ε為孔隙率；ρa(bǔ)為空氣密度；t為時(shí)間；a為空氣的表觀速度或達(dá)西速度。

方程(2)描述的是自然儲(chǔ)藏時(shí)糧堆內(nèi)部自然對(duì)流流動(dòng)及其阻力的動(dòng)量方程，使用擴(kuò)展的達(dá)西定律。

(2)

式中：ρf為空氣密度；u為糧堆內(nèi)部空氣的表觀速度或達(dá)西速度。p為壓力；t為時(shí)間；μ為空氣的動(dòng)力黏度。

(3)

(4)

1.2.2 糧粒的數(shù)學(xué)模型

(5)

式中：T為溫度/℃；k為導(dǎo)熱系數(shù)/W/(m· ℃)；ρg為糧粒密度/kg/m3；Cg為糧食比熱容/J/(kg·k)；Qfg為潛熱/J/kg；M為濕基水分。

(6)

式中：M為濕基水分；D為糧粒間空氣中的含濕量通過(guò)糧堆的有效擴(kuò)散系數(shù)。

1.3 初始條件與邊界條件

糧堆尺度的模擬，初始條件與邊界條件取自浙江省儲(chǔ)備糧管理公司杭州直屬糧庫(kù)儲(chǔ)糧工況，共計(jì)400 d的天氣數(shù)據(jù)(本文范圍為入庫(kù)后自然儲(chǔ)藏75 d的結(jié)果)。本模擬時(shí)間跨度為10月1日至12月14日。糧粒尺度的模擬，溫度、水分初始條件與邊界條件取自糧堆尺度模擬的溫濕度結(jié)果。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 非通風(fēng)時(shí)糧堆溫度、水分變化

2.1.1 溫度變化情況

數(shù)值模擬開(kāi)始時(shí)的糧溫分布不均勻，底層初始溫度為16 ℃，中層為22 ℃，頂層為24 ℃，所以數(shù)值模擬時(shí)將糧堆分為三層，設(shè)置不同的初始溫度[13]。數(shù)值模擬的時(shí)間為10月1日至12月14日，此時(shí)，大氣溫度由20 ℃持續(xù)降低至5 ℃，同時(shí)綜合考慮了倉(cāng)外太陽(yáng)輻射的影響。圖3為自然儲(chǔ)藏最后一天(即第75天)糧堆內(nèi)的溫度分布，由于外界氣溫逐漸降低，糧堆內(nèi)部相對(duì)外部溫度較高，糧倉(cāng)內(nèi)部屬于熱芯糧。最高溫位于糧面下0.5～2 m處，為23.4 ℃。糧倉(cāng)左壁面(南面)處因受太陽(yáng)輻射影響，溫度略高于右壁面(北面)。圖4為自然儲(chǔ)藏最后一天糧堆內(nèi)的微氣流速度，可以看出，由于接近倉(cāng)壁的糧堆溫度較小，而糧倉(cāng)中心部位的溫度較低，從而產(chǎn)生溫度梯度，導(dǎo)致糧堆內(nèi)部形成了兩個(gè)自然對(duì)流運(yùn)動(dòng)，即形成了微氣流的運(yùn)動(dòng)。微氣流的運(yùn)動(dòng)加速糧堆內(nèi)部熱量傳遞和水分遷移。

圖3 12月14日糧堆內(nèi)溫度分布

圖4 12月14日糧堆內(nèi)微氣流速度

從圖5可以看出，受環(huán)境和糧堆內(nèi)自然對(duì)流的共同影響，三個(gè)“探針”處的溫度變化規(guī)律不同?！疤结槨?-1處在糧堆左下角，且靠近墻壁，初始溫度較低為16.5 ℃，自然儲(chǔ)藏開(kāi)始時(shí)，隨著環(huán)境溫度改變，溫度先升高。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在第25天升高至22 ℃。經(jīng)過(guò)了75 d后，“探針”6-1處的溫度降低至13 ℃。同時(shí)，因糧堆內(nèi)溫度梯度的出現(xiàn)產(chǎn)生了微氣流，加速了內(nèi)部的熱量傳遞，糧堆中心的熱量傳遞加快了“探針”6-1處的溫度的升高?！疤结槨?-3處在糧堆右上角，本身初始溫度較高且隨著倉(cāng)外氣溫變化而變化，并由于倉(cāng)內(nèi)微氣流的作用，溫度雖有小幅度回升但總體呈下降趨勢(shì)，由23 ℃降低至9 ℃?！疤结槨?-2處在糧堆中間，受外界環(huán)境和微氣流造成的影響，使得該處的溫度有1.6 ℃的小幅度升高。

圖5 探針6-1、7-2、8-3溫度變化情況

2.1.2 水分變化情況

圖6是根據(jù)糧食儲(chǔ)藏過(guò)程中(10月到12月中旬，共計(jì)75 d)的天氣數(shù)據(jù)模擬得到的“探針”6-1處水分變化情況，倉(cāng)外大氣的濕度是不斷變化的，最高濕度是70%，最低濕度為50%。由圖6可以看出，水分先升高后降低，主要是由于水分遷移是受環(huán)境溫、濕度和糧堆內(nèi)自然對(duì)流共同影響，水分也是先升高然后再降低。原因在于糧堆內(nèi)有微氣流的流動(dòng)，使得水分沿著流動(dòng)方向遷移，導(dǎo)致底部水分降低，頂部和兩側(cè)水分較高，如圖7所示。

圖6 探針6-1水分變化情況

圖7 糧堆內(nèi)水分分布(12月14日)

2.2 非通風(fēng)時(shí)糧粒溫度、水分變化

2.2.1 溫度變化情況

采用“探針”6-1處的溫度作為糧粒表面的邊界條件，糧粒的初始溫度設(shè)置為16.7 ℃。在糧粒中設(shè)置3個(gè)“探針”，以監(jiān)測(cè)糧粒中心、外殼和胚乳的交界面上、殼的外表面上。圖8是3個(gè)“探針”的溫度變化規(guī)律，可以看出，由于糧粒表面到中心存在熱阻，越靠近糧粒核心熱量傳遞延遲時(shí)間越大。同時(shí)，依據(jù)傳熱學(xué)原理，糧粒是一個(gè)很小的物理結(jié)構(gòu)體，其畢渥數(shù)Bi經(jīng)過(guò)計(jì)算小于0.1，糧粒內(nèi)部的溫度趨于一致的時(shí)間會(huì)很短。這一點(diǎn)從圖8也可以發(fā)現(xiàn)，所以經(jīng)過(guò)8 s左右溫度就開(kāi)始趨向一致。隨著時(shí)間的推移熱量逐漸傳到糧粒的內(nèi)部，最終整體達(dá)到邊界溫度。可以看出，在將近20 s左右，溫度基本一致。

圖8 糧粒中各個(gè)探針溫度變化情況

2.2.2 水分變化情況

數(shù)值模擬時(shí)，初始水分為11.3%，并以“探針”6-1處的濕度作為邊界條件。從圖8可以看出，自然儲(chǔ)藏過(guò)程中，糧堆水分變化由11.3%變化到11.24%，糧粒水分隨邊界條件改變略有降低，但變化較小。分析其原因，主要是由于在自然儲(chǔ)藏過(guò)程中，糧粒周圍濕度變化很小，即濕度梯度很小，在10 s的時(shí)候糧粒水分已經(jīng)基本趨向于一致了。

3 結(jié)論

基于數(shù)值模擬的方法，利用COMSOL Multiphysics軟件進(jìn)行模擬，在不同尺度下對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)糧堆進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，通過(guò)對(duì)自然儲(chǔ)藏時(shí)的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，研究得出以下結(jié)論。

3.1 糧食在自然倉(cāng)儲(chǔ)過(guò)程中，糧堆內(nèi)部的溫度和水分主要是受大氣溫、濕度條件影響，隨著大氣溫度而升高或者降低；由于靠近倉(cāng)壁處和糧倉(cāng)中心處存在溫差，從而產(chǎn)生溫度梯度，形成了微氣流的運(yùn)動(dòng)，會(huì)加速糧堆內(nèi)部的熱量傳遞和水分遷移；但是糧粒內(nèi)部溫度變化不同于糧堆內(nèi)部的溫度的變化，因此，糧情檢測(cè)系統(tǒng)的傳感器測(cè)得的溫度無(wú)法真實(shí)反應(yīng)糧粒內(nèi)部的情況，8 s后溫度開(kāi)始趨向一致，直至20 s內(nèi)外溫度基本都達(dá)到邊界溫度。

3.2 糧食自然儲(chǔ)藏過(guò)程中，由于自然儲(chǔ)藏時(shí)時(shí)濕度變化不大，糧粒表面與中心的濕度差較小，水分略有降低，但變化較小，糧粒水分在10 s時(shí)趨向一致。