李玉影，李 平，劉紅帥，朱 勝

(1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北 三河 065201；2.河北大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 河北 保定 071002)

0 引言

吉林松原地區(qū)位于環(huán)太平洋火山地震帶附近，是東北地區(qū)為數(shù)不多的八度設(shè)防烈度區(qū)。歷史上該區(qū)曾發(fā)生過6級(jí)強(qiáng)震，這次地震位于松遼盆地內(nèi)部北西向與北東向斷裂附近, 是東北地震區(qū)歷史上有記載的最大地震。近年來，松原地區(qū)多次發(fā)生中強(qiáng)地震，加強(qiáng)該區(qū)的抗震設(shè)防工作具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

場地分類是確定工程抗震設(shè)防參數(shù)的重要方法，而剪切波速是確定場地類別的重要參值之一。現(xiàn)場剪切波速主要靠測試手段獲得，受勘察階段、經(jīng)費(fèi)等因素的限制，往往通過對(duì)場地進(jìn)行工作鉆探以獲取巖性分布，卻不能有效對(duì)現(xiàn)場剪切波速進(jìn)行測試，因此如何根據(jù)巖性及埋深給出其剪切波速是不少工程需要解決的現(xiàn)實(shí)問題。構(gòu)建不同巖性剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式是解決該問題的重要途徑。

有學(xué)者對(duì)剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式開展了不少研究，已建立了全國性和地區(qū)性的統(tǒng)計(jì)公式。全國性的成果，如劉紅帥等[1]基于全國范圍內(nèi)工程場地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告的剪切波速實(shí)測資料，采用三種不同的擬合方式，區(qū)分場地類別、巖土類別等，建立了常規(guī)土類剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式；地區(qū)性的成果，如侯頡等[2]采用三種常用函數(shù)模型統(tǒng)計(jì)給出了區(qū)分和不區(qū)分巖土類型的天津市區(qū)剪切波速與埋深關(guān)系；蔣奇峰等[3]分析了山東地區(qū)魯西、魯南、魯東粉質(zhì)黏土的剪切波速與埋深的統(tǒng)計(jì)公式等。此外，采用大致相同的思路給出其它不少地區(qū)的類似成果[4-9]。分析已有成果可知，考慮因素越全面，剪切波速的經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。王琦等[10]對(duì)天津地區(qū)的研究成果表明：劉紅帥等的全國性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測誤差偏大。就松原地區(qū)而言，尚未見到剪切波速與埋深的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。因此研究松原地區(qū)剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)于提高該區(qū)剪切波速的預(yù)測，提高場地分類的準(zhǔn)確度具有重要的工程價(jià)值。

基于此，本文收集整理了松原地區(qū)地震安評(píng)和工程勘察的剪切波速資料，定性探討了覆蓋土層剪切波速與埋深的關(guān)聯(lián)性，以冪函數(shù)形式統(tǒng)計(jì)了Ⅲ類場地條件下常見土類剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式，并與已有成果作了對(duì)比分析，以某一場地實(shí)測結(jié)果為基礎(chǔ)，驗(yàn)證了所提出的經(jīng)驗(yàn)公式的合理性。

1 資料來源

本文收集了松原地區(qū)的工程場地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告和巖土工程勘察報(bào)告。其中，勘察報(bào)告多給出的是土層的平均剪切波速，在本文中不予考慮。經(jīng)過篩選和分類，本文采用了10份巖土工程勘察報(bào)告和20份地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告所給出的共4858個(gè)剪切波速的測試數(shù)據(jù)。其中II類場地剪切波數(shù)據(jù)共有1264個(gè)，III類場地3594個(gè)。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]對(duì)于場地覆蓋層厚度的定義，本文只統(tǒng)計(jì)剪切波速小于500m/s的數(shù)據(jù)。

圖1 不同場地類別土層剪切波速與埋深關(guān)系Fig.1 orrelation between shear wave velocity and buried depth of soils in different site classifications

2 統(tǒng)計(jì)分析模型

土體剪切波速與埋深間的關(guān)系函數(shù)模型通常用線性函數(shù)、冪函數(shù)及二次函數(shù)模型表示，例如劉紅帥等[1]采用三種模型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并以擬合優(yōu)度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，給出了推薦模型；蔣奇峰等[3]除了采用以上三種方法同時(shí)引進(jìn)了“冪函數(shù)+常數(shù)”,并認(rèn)證了模型的可靠性；榮棉水等[4]引入指數(shù)函數(shù)模型、冪函數(shù)+常數(shù)、冪函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合的擬合方法。

本文使用的函數(shù)模型為冪函數(shù)模型：

VS=aHb

(1)

式中a、b為擬合系數(shù)，VS為剪切波速, 單位m/s；H為土的埋深，單位m。本文主要通過擬合優(yōu)度對(duì)擬合效果進(jìn)行評(píng)判，擬合優(yōu)度R2越接近1，擬合效果越好。

3 剪切波速與埋深的統(tǒng)計(jì)分析

采用定性方法研究不同土類的剪切波速與埋深的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，采用Origin軟件定量擬合了不同土類剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式，并與劉紅帥等[1]的全國性成果進(jìn)行了對(duì)比，并以松原地區(qū)某一場地剪切波速的實(shí)測結(jié)果為基礎(chǔ)，檢驗(yàn)了本文所建的經(jīng)驗(yàn)公式的適用性。

3.1 定性分析

利用Origin軟件繪制區(qū)分場地類別和不區(qū)分場地類別的剪切波速與埋深的散點(diǎn)圖，如圖1所示。從圖中可以看出：總體而言，剪切波速與埋深存在顯著的相關(guān)性；II和III類場地的剪切波速與埋深的趨勢明顯不同，不區(qū)分場地類別的結(jié)果會(huì)掩蓋場地類別間的趨勢差異。因此，按場地類別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)是有必要的，并可減少相關(guān)誤差。

3.2 定量分析

為便于工程應(yīng)用，利用Origin軟件進(jìn)一步繪制了松原地區(qū)常見土類剪切波速與埋深的散點(diǎn)圖。從圖2可以看出：II類場地的剪切波速數(shù)據(jù)量少，且分布相對(duì)聚集，大多數(shù)土類的分布趨勢不顯著；III類場地的剪切波速沿埋深分布相對(duì)均勻分布，且與埋深的關(guān)系相對(duì)顯著。因此，本文采用冪函數(shù)形式只統(tǒng)計(jì)給出了III類場地下不同土類剪切與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式，所得到的系數(shù)值如表1所列。其中粗砂、細(xì)砂、中砂、粉砂、粉土和粉質(zhì)黏土的樣本數(shù)量和埋深分布范圍如表2所示。

注：由于Ⅱ類場地收集數(shù)據(jù)少，Ⅲ類場地完全覆蓋Ⅱ類場地?cái)?shù)據(jù)，用黑白圖不能反映其區(qū)別。圖2 不同土類剪切波速與埋深關(guān)系的散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter plot of the correlation between shear wave velocity and buried depth of different soils

表1 松原Ⅲ類場地常見土類冪函數(shù)模型統(tǒng)計(jì)參數(shù)

表2 松原地區(qū)III類場地常見土類樣本數(shù)埋深范圍Table 2 Buried depth range for common soil of site category Ⅲ in Songyuan 單位：m

由表1可知：擬合效果最好的為粉砂，其次為中砂，依次為細(xì)砂、粉土、粉質(zhì)黏土，最差的為粗砂，其擬合優(yōu)度為0.5874，由此可見，常見土類剪切波速和埋深的相關(guān)性顯著。表2給出了常見土類剪切波速的經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍，其中粉砂和粉質(zhì)黏土的埋深分布范圍最大，達(dá)到100m，中砂的埋深分布范圍最小，至40m。

3.3 對(duì)比分析

為了檢驗(yàn)松原地區(qū)剪切波速沿埋深的分布特征與全國統(tǒng)計(jì)結(jié)果的差異性，將本文模型與全國同類型場地條件下的冪函數(shù)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖3所示。從圖可以看出，除了粉砂的結(jié)果接近于全國的平均結(jié)果，其它土類的結(jié)果均顯著低于全國平均水平，這可能是由于不同土類的沉積環(huán)境、形成年代和顆粒成分存在的差異造成的。

圖3 III類場地的常見土類剪切波速與埋深關(guān)系擬合曲線對(duì)比圖Fig.3 Comparison of fitting curves between shear wave velocity and burial depth of common soils in site category III

4 實(shí)例檢驗(yàn)

為驗(yàn)證本文模型剪切波速預(yù)測結(jié)果的適用性，選取了松原灌區(qū)互助泵地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告的鉆孔資料(Ⅲ類場地)，用本文模型計(jì)算給出了剪切波速的預(yù)測結(jié)果，并與劉紅帥模型[1]同等條件下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，如表3所示。

表3 Ⅲ類場地松原灌區(qū)互助泵本文模型與劉紅帥模型剪切波速對(duì)比

由表3可知，剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式受土層區(qū)域特性的影響顯著，本文建立的經(jīng)驗(yàn)公式在松原地區(qū)的預(yù)測精度明顯高于全國的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，顯著提升了本區(qū)剪切波速的預(yù)測精度，建議該區(qū)剪切波速的預(yù)測優(yōu)先選用本文模型。

5 結(jié)論

基于松原地區(qū)鉆孔和剪切波速實(shí)測資料，定性探討了常見土類剪切波速與埋深的關(guān)聯(lián)性，采用冪函數(shù)模型給出了III類場地的常見土類剪切波速與埋深間的統(tǒng)計(jì)公式，與全國同等條件下的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，以某實(shí)測場地資料為準(zhǔn)，檢驗(yàn)了所建模型的適用性。所得主要結(jié)論如下：

(1)松原地區(qū)常見土類剪切波速與埋深存在顯著的相關(guān)性。

(2)剪切波速與埋深的經(jīng)驗(yàn)公式受土層區(qū)域特性的影響顯著，本文建立的經(jīng)驗(yàn)公式在松原地區(qū)的預(yù)測精度明顯高于全國的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，顯著提升了本區(qū)剪切波速的預(yù)測精度，建議該區(qū)剪切波速的預(yù)測優(yōu)先選用本文模型。

受研究資料的限制，本文只對(duì)松原地區(qū)Ⅲ類場地條件下剪切波速與埋深的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行了研究，隨資料的積累，有必要進(jìn)一步開展相關(guān)研究，以更好地服務(wù)工程實(shí)際。