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基于Theil指數(shù)和Gini系數(shù)的教師資源配置均衡性分析

2019-07-16 07:21:24陳逸娟
關(guān)鍵詞:均衡性韶關(guān)市貢獻(xiàn)率

李 銀,陳逸娟

(韶關(guān)學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,廣東 韶關(guān)512005)

教師資源的合理配置是衡量一個(gè)地區(qū)教育質(zhì)量的重要指標(biāo),且?guī)熧Y配置是否均衡對(duì)一個(gè)地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要.作為廣東省第一個(gè)以市為單位全面開展“縣管校聘”改革的地區(qū)和全國(guó)改革示范區(qū),韶關(guān)市自2016年4月起開始探索中小學(xué)教師“縣管校聘”改革,并取得初步成效[1].筆者運(yùn)用泰爾指數(shù)(Theil指數(shù))和基尼系數(shù)(Gini系數(shù))對(duì)韶關(guān)市的師資配置的均衡性進(jìn)行分析,目的在于分析目前韶關(guān)市各區(qū)域之間師資配置的均衡性,為相關(guān)決策者制定政策提供參考.

1 數(shù)據(jù)的獲取與預(yù)處理

根據(jù)韶關(guān)市的22所初級(jí)中學(xué)所在區(qū)域各市縣的經(jīng)濟(jì)以及教育發(fā)展?fàn)顩r,將22所中學(xué)所在區(qū)域分為3個(gè)區(qū):I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)(其中從經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及教育發(fā)展?fàn)顩r考慮,I區(qū)的經(jīng)濟(jì)教育發(fā)展?fàn)顩r好于II區(qū),而II區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r好于III區(qū)),其中I區(qū)有7所初級(jí)中學(xué),II區(qū)有7所初級(jí)中學(xué),III區(qū)有8所初級(jí)中學(xué),考慮到數(shù)據(jù)收集的可獲性以及分析的可行性,本文選用中級(jí)以上教師數(shù)、本科以上教師數(shù)、中青年教師數(shù)(年齡在45歲以下)這3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析(數(shù)據(jù)截止至2017年).

2 基于Theil指數(shù)的教師資源配置的均衡性分析

Theil指數(shù),又稱泰爾熵標(biāo)準(zhǔn),是從信息量與熵的概念來考察不公平性和差異性,主要是通過測(cè)算個(gè)體與均屬的差異大小來計(jì)算不公平系數(shù)(本文取以 e為底),根據(jù)泰爾指數(shù)的分解原理,本文利用Theil指數(shù)來分析教師資源配置的不均衡性,泰爾指數(shù)越小,說明均衡性越好,反之,則越差[2].

2.1 Theil指數(shù)的計(jì)算

2.1.1各地區(qū)內(nèi)部教師資源配置的Theil指數(shù)

式(1)中,令i地區(qū)有a,b,c…等多個(gè)學(xué)校,pia為a學(xué)校學(xué)生數(shù)占i地區(qū)總學(xué)生數(shù)的比例,Ei和Ea分別為i地區(qū)和a學(xué)校的生均教師資源數(shù)[3].

2.1.2 各縣區(qū)間教師資源配置的Theil指數(shù)

式(2)中,Pi為各地區(qū)學(xué)校學(xué)生數(shù)占整個(gè)市學(xué)生數(shù)的比例,Ri為各學(xué)校教師資源占全市教師資源總量的比例[4].

2.1.3 全市總的Theil指數(shù)

通過計(jì)算各個(gè)地區(qū)學(xué)校內(nèi)及地區(qū)學(xué)校間的不均衡性貢獻(xiàn)率,可以反映該地區(qū)學(xué)校不均衡性對(duì)全市總體不均衡的影響程度[5].

地區(qū)內(nèi)不均衡性貢獻(xiàn)率:

各地區(qū)間不均衡性貢獻(xiàn)率:

韶關(guān)市各地區(qū)及全市生均教師資源見表1.從表1可以看出,韶關(guān)市I類地區(qū)的各項(xiàng)生均教師資源都是最小的,而III類地區(qū)的各項(xiàng)生均教師資源則最大,大于韶關(guān)市的平均水平.其中,I類地區(qū)生均中級(jí)以上教師數(shù)為0.057,遠(yuǎn)低于韶關(guān)市的平均水平,而生均中青年教師數(shù)也低于韶關(guān)市的平均水平;而II類地區(qū)的生均中級(jí)以上教師數(shù)以及生均本科以上教師數(shù)均高于韶關(guān)市平均水平,而生均中青年教師數(shù)則低于韶關(guān)市平均水平.

表1 韶關(guān)市生均教師資源

韶關(guān)市全市總體、各地區(qū)內(nèi)部以及地區(qū)間教師資源配置的Theil指數(shù),見表2.可以發(fā)現(xiàn):從中級(jí)以上教師數(shù)來看,經(jīng)濟(jì)以及教育發(fā)展?fàn)顩r相對(duì)較差的III類地區(qū)的均衡性最差,Theil指數(shù)高于全市平均水平,I類地區(qū)的均衡性最好;從本科以上教師數(shù)來看,II類地區(qū)的均衡性最差,Theil指數(shù)高于全市平均水平,I類地區(qū)的均衡性最好;從中青年教師數(shù)來看,II類地區(qū)的均衡性最差,Theil指數(shù)高于全市平均水平.其中,I類地區(qū)的整體均衡性最好,各項(xiàng)Theil指數(shù)均小于II類、III類地區(qū)以及全市平均水平;地區(qū)間教師資源配置的Theil指數(shù)最低,均衡性較好.

表2 韶關(guān)市各地區(qū)內(nèi)、地區(qū)間及全市教師資源配置的Theil指數(shù)

根據(jù)公式(4)、(5)計(jì)算各地區(qū)以及各地區(qū)間對(duì)總Theil指數(shù)的貢獻(xiàn)率,結(jié)果如表3所示.可以發(fā)現(xiàn),3種資源均是II類地區(qū)的貢獻(xiàn)率最大,每一項(xiàng)資源均大于其他地區(qū)的貢獻(xiàn)率;從中級(jí)以上教師資源來看,I類地區(qū)的貢獻(xiàn)率最小,為19.65%,從本科以上教師數(shù)來看,地區(qū)間的貢獻(xiàn)率最小,為11.70%,說明韶關(guān)市專任教師學(xué)歷不均衡主要是受地區(qū)內(nèi)部差異的影響,與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及教育投入有關(guān),所以建議相關(guān)決策者應(yīng)該加大對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r較差地區(qū)的教育投入,引進(jìn)更多高學(xué)歷教師或者鼓勵(lì)當(dāng)?shù)貙W(xué)校教師進(jìn)修,提高自身學(xué)歷;從中青年教師數(shù)來看,地區(qū)間的貢獻(xiàn)率最小,II類地區(qū)的貢獻(xiàn)率最大,III類地區(qū)次之.

表3 各地區(qū)及地區(qū)間對(duì)韶關(guān)市教師資源配置總Theil指數(shù)的貢獻(xiàn)率

3 基于Gini系數(shù)的教師資源配置的均衡性分析

Gini系數(shù)是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域測(cè)量人群收入分配均衡性的重要指標(biāo),目前該指標(biāo)方法被廣泛應(yīng)用到與分配和均衡程度有關(guān)的問題分析上.本文將Gini系數(shù)應(yīng)用于評(píng)價(jià)教師資源配置均衡性,Gini系數(shù)的值介于0~1之間,愈接近0表示教師資源配置均衡性越好;反之,愈接近1,表示教師資源配置均衡性越差.一般認(rèn)為,Gini系數(shù)小于0.3表示處于均衡狀態(tài),在0.3~0.4之間表示處于相對(duì)均衡狀態(tài),在0.4~0.5之間表示處于不均衡狀態(tài),0.6以上則屬于高度不均衡狀態(tài)[6].

Gini系數(shù)計(jì)算公式:

式中Pi為各地區(qū)的學(xué)生數(shù)占全市總學(xué)生數(shù)的比重;Yi為各地區(qū)學(xué)生所擁有的教師資源數(shù)占教師資源總數(shù)的比重;Vi為按生均教師資源排序后Yi從i=1到i的累計(jì)數(shù),如Vi=Y1+Y2+…+Yi.

韶關(guān)市各項(xiàng)教師資源指標(biāo)的Gini系數(shù)均在0.1以下[7],這說明韶關(guān)市教師資源配置總體上處于均衡的狀態(tài).其中,中級(jí)以上教師數(shù)的Gini系數(shù)最大[8],而中青年教師數(shù)的Gini系數(shù)次之,本科以上教師數(shù)的Gini系數(shù)最小,說明本科以上教師數(shù)的均衡性最優(yōu),而中級(jí)以上教師數(shù)的均衡性比中青年教師數(shù)的均衡性差.

4 Theil指數(shù)與Gini系數(shù)的結(jié)果對(duì)比

韶關(guān)市各項(xiàng)教師資源的Theil指數(shù)和Gini系數(shù)的對(duì)比,見圖1.通過圖1可以看出,利用Theil指數(shù)計(jì)算韶關(guān)市各項(xiàng)教師資源配置均衡性與利用Gini系數(shù)計(jì)算的結(jié)果基本一致.

圖1 泰爾指數(shù)與Gini系數(shù)對(duì)比圖

5 結(jié)語

Theil指數(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是可以進(jìn)行分解,總的Theil指數(shù)可以分解為區(qū)域內(nèi)差異和區(qū)域間差異.本文利用Theil指數(shù)對(duì)韶關(guān)市教師資源配置情況進(jìn)行評(píng)價(jià),可以研究韶關(guān)市各縣區(qū)的中級(jí)以上教師數(shù)、本科以上教師數(shù)、中青年教師數(shù)(年齡在45歲以下)這3個(gè)指標(biāo)的均衡情況以及地區(qū)間的各項(xiàng)指標(biāo)的均衡情況.利用Gini系數(shù)計(jì)算教師資源配置情況的均衡性,則更加側(cè)重學(xué)生數(shù)量以及生均教師資源對(duì)均衡性評(píng)價(jià)的影響.本文最后通過將計(jì)算得到的Theil指數(shù)和Gini系數(shù)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,可以發(fā)現(xiàn)利用Theil指數(shù)和Gini系數(shù)計(jì)算得到的結(jié)果基本一致.

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