倪燕芬

摘 要：問題貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過“核心問題”課前導(dǎo)學(xué)，課中助學(xué)，課后固學(xué)，能給學(xué)生提供獨(dú)立思考、自主探究的機(jī)會(huì)，能有效引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程中促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的形成。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)課堂;核心問題;自主學(xué)習(xí)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)施核心問題的背景

隨著信息時(shí)代的到來，教育教學(xué)領(lǐng)域不斷注入新的生機(jī)，可是在繁榮景象的背后，不盡如人意的一面也隨之顯現(xiàn)：新興的教育名詞，時(shí)髦的教育理念令人應(yīng)接不暇、難以抉擇;教育技術(shù)的革新又極易流于形式，難以觸及教育的本質(zhì)……什么才是經(jīng)得起時(shí)間淬煉和實(shí)踐檢驗(yàn)，真正使師生受用的觀點(diǎn)和方法？美國教法學(xué)家斯特林.G.卡爾漢認(rèn)為：提問是教師促進(jìn)學(xué)生思維，評(píng)價(jià)教學(xué)效果以及推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的基本控制手段。美國當(dāng)代數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！蔽覈逃姨招兄壬舱f過：“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問?！庇纱丝梢姡皢栴}教學(xué)”無疑是值得我們好好研究的，而以核心問題為引領(lǐng)的數(shù)學(xué)課堂恰恰是我們師生都可受用的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)施核心問題的現(xiàn)狀

在一線教學(xué)工作中，教師們都已意識(shí)到課堂提問的重要性，并付諸行動(dòng)，但很多教師的課堂教學(xué)中充斥著大量無效和瑣碎的問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)常處于低水平狀態(tài)，背離了課堂教學(xué)的初衷。究竟是什么原因造成的呢？為此，借學(xué)校開展教研活動(dòng)時(shí)機(jī)，我對(duì)參與活動(dòng)的部分老師和學(xué)生各發(fā)放了一份調(diào)查問卷，教師下發(fā)35份，回收30份;學(xué)生下發(fā)80份，回收76份，現(xiàn)將結(jié)果匯總?cè)缦卤恚?/p>

從上表的結(jié)果看出，目前課堂提問中一些教師在提問策略與藝術(shù)、把握提問的質(zhì)量、提問的時(shí)機(jī)等方面存在欠缺，有以下誤區(qū)：

（一）問題生成缺乏針對(duì)性

問題過多、過細(xì)、過淺，提問僅僅指向內(nèi)容，缺乏探究性和挑戰(zhàn)性，因而導(dǎo)致偏離教學(xué)目標(biāo)。調(diào)查結(jié)果顯示只有43.3%的教師在平時(shí)教學(xué)中有時(shí)幾個(gè)問題就是幾個(gè)環(huán)節(jié)，大都沒能把環(huán)節(jié)目標(biāo)轉(zhuǎn)化成核心問題。

（二）問題生成缺乏互動(dòng)性

在開展教學(xué)時(shí)，幾乎沒有為學(xué)生創(chuàng)造提問時(shí)機(jī)或留出提問時(shí)間，也幾乎沒有學(xué)生主動(dòng)提出問題，經(jīng)常都是教師自己在提問或教師反復(fù)重述。從實(shí)際調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有52.6%的學(xué)生喜歡自己發(fā)現(xiàn)問題，并且超過半數(shù)的學(xué)生喜歡有挑戰(zhàn)性、有意思的問題。

（三）問題生成缺乏火候

調(diào)查顯示46.7%的課堂中不是問題即環(huán)節(jié)，說明提問隨意，對(duì)于“老師一般在什么時(shí)候提問”，32.9%的學(xué)生回答無法判斷，種種表現(xiàn)都折射出提問并非選在學(xué)生最需要時(shí)。

以上現(xiàn)象說明我們的數(shù)學(xué)課堂缺少這樣的問題引領(lǐng)：問題有空間，能夠攪動(dòng)學(xué)生思維;問題能聚焦，指向?qū)W習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn);問題有深意，能顧及當(dāng)下，又能著眼未來。雖然，課堂中的每個(gè)問題不可能都符合上述要求，但是我們可以針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容確定“課眼”，以“核心問題”為主線，引領(lǐng)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。下面我結(jié)合自己教學(xué)實(shí)踐談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施核心問題的一點(diǎn)粗淺做法及思考。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施核心問題的對(duì)策

核心問題是相對(duì)于課堂中那些過多、過細(xì)、過淺、過濫的提問而言的，指最具思維價(jià)值，有利于學(xué)生思考，能幫助學(xué)生理解與把握知識(shí)的重難點(diǎn)，揭示事物本質(zhì)的問題。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能否取得預(yù)期的效果，關(guān)鍵在于教師能否在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中提煉出核心問題，并圍繞核心問題展開教學(xué)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。我從教學(xué)實(shí)踐研究中總結(jié)提煉出核心問題的幾個(gè)著力點(diǎn)：

（一）核心問題預(yù)設(shè)要有明確的導(dǎo)向性

教師對(duì)問題的設(shè)計(jì)要少而精，問到要害處、重點(diǎn)處，如新舊知識(shí)的銜接處、轉(zhuǎn)化處，思想方法的遷移、類推處，容易產(chǎn)生矛盾、疑難之處，預(yù)設(shè)或生成能觸動(dòng)學(xué)生的思維神經(jīng)，給學(xué)生點(diǎn)撥正確的思維方法及自主學(xué)習(xí)、合作探究方向的問題。

（二）核心問題生成要增強(qiáng)互動(dòng)性

學(xué)生的好奇心和探究欲望是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最根本的動(dòng)力，因此，在數(shù)學(xué)課堂中我們可以通過創(chuàng)設(shè)情境或預(yù)設(shè)輔助問題，引導(dǎo)學(xué)生在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)和提出核心問題。

（三）核心問題要留給學(xué)生探索的思維空間

生成核心問題后，要留給學(xué)生足夠的時(shí)間獨(dú)立思考或合作學(xué)習(xí)，我們可以通過看一看、做一做、想一想、議一議等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索與交流，最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中核心問題的實(shí)施

課標(biāo)中明確指出，教師要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，課前、課中和課后的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)非常重要。而核心問題就是一個(gè)很好的抓手，我們借助它可以開展課前導(dǎo)學(xué)、課上助學(xué)、課后固學(xué)。

（一）課前，核心問題來導(dǎo)學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)空不應(yīng)僅僅局限于課堂四十分鐘內(nèi)，我們要讓學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間都得以延伸。課前，教師應(yīng)大膽放手，有針對(duì)性地根據(jù)教學(xué)內(nèi)容預(yù)設(shè)核心問題，借助“導(dǎo)學(xué)單”的形式給學(xué)生自主探究的預(yù)習(xí)時(shí)間和空間，這樣既能夠讓學(xué)生充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程，又能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心，提高學(xué)習(xí)效率。

比如教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”之前，可以設(shè)計(jì)“小數(shù)的性質(zhì)”導(dǎo)學(xué)單：

1.什么是小數(shù)的性質(zhì)？請舉例說明。

2.為什么小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變？

3.關(guān)于小數(shù)的性質(zhì)，要提醒大家注意什么？

4.有哪些地方會(huì)用到小數(shù)的性質(zhì)？請舉例說明。

課始，教師開門見山。

師：昨天，同學(xué)們根據(jù)老師提供的導(dǎo)學(xué)單已經(jīng)進(jìn)行了“小數(shù)的性質(zhì)”學(xué)習(xí)，請?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下你們自己的學(xué)習(xí)成果。

生1：我是用這條長10厘米的線段來說明“小數(shù)的性質(zhì)”的。

這條線段長1分米，用小數(shù)表示為0.1米。

這條線段長10厘米，用小數(shù)表示為0.10米。

這條線段長100毫米，用小數(shù)表示為0.100米。

因?yàn)?分米=10厘米=100毫米。

所以0.1米=0.10米=0.100米。

這三個(gè)小數(shù)，從左往右看，我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變。從右往左看，小數(shù)的末尾去掉0，小數(shù)的大小也不變。

所以小數(shù)的性質(zhì)是：小數(shù)的末尾添0或去掉0，小數(shù)的大小不變。

生2：我是用人民幣5角來說明“小數(shù)的性質(zhì)”的。

5角，用小數(shù)表示為0.5元。

50分，用小數(shù)表示為0.50元。

因?yàn)?角=50分。

所以0.5元=0.50元。

這兩個(gè)小數(shù)，從左往右看，我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)的末尾添上0，小數(shù)的大小不變。從右往左看，小數(shù)的末尾去掉0，小數(shù)的大小也不變。

所以小數(shù)的性質(zhì)是：小數(shù)的末尾添0或去掉0，小數(shù)的大小不變。

學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)單中核心問題的引導(dǎo)開展課前自主學(xué)習(xí)，保證了每個(gè)學(xué)生有充足的時(shí)間，再在課堂內(nèi)通過小組交流，能更全面、更深入地理解知識(shí)。當(dāng)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)比較多，或?qū)τ谛轮獙W(xué)生已具備一定的知識(shí)儲(chǔ)備，我們就可以借助導(dǎo)學(xué)單引領(lǐng)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，這樣不僅有利于掌握新知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率，也有利于自主學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。

（二）課中，核心問題來助學(xué)

因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容性質(zhì)不同，難度不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異等，數(shù)學(xué)教學(xué)還得在課中利用核心問題來助學(xué)。鄭毓信說過：數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的提問應(yīng)先選準(zhǔn)對(duì)象，掐適宜時(shí)機(jī)，如此方可真正保證提問的有效性。教師有目的地進(jìn)行提問并把握提問的時(shí)機(jī)，賦予問題實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和內(nèi)驅(qū)力才能得到激發(fā)，進(jìn)而積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為可以抓住以下三個(gè)點(diǎn)在課中利用核心問題來助學(xué)。

1.在學(xué)生疑惑處。多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力。因此，作為教師，我們不應(yīng)滿足于只由教師提出問題，而應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生提問意識(shí)，要讓“問題之球”在學(xué)生之間傳遞，教師不能做唯一的投籃者。

例如：在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”之前，讓學(xué)生自主提問，課堂上師生交流探究。

師：你們課前已經(jīng)預(yù)習(xí)了“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”，在預(yù)習(xí)的過程中有哪些疑問？

（學(xué)生先在四人小組里交流，然后全班匯報(bào)）

生1：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎？它和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別嗎？

生2：什么是百分?jǐn)?shù)？課本中給出的定義我不太懂。

生3：為什么要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)？

生4：百分?jǐn)?shù)在什么時(shí)候用？

生5：為什么很多商品后面的標(biāo)簽上都用百分?jǐn)?shù)而不用分?jǐn)?shù)表示？

生6：百分?jǐn)?shù)的寫法和普通分?jǐn)?shù)怎么一點(diǎn)都不一樣？

通過預(yù)習(xí)，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)心存疑惑，這時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問題，帶領(lǐng)學(xué)生及時(shí)梳理聚焦，生成本堂課的兩個(gè)核心問題：什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)有什么用？激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，隨后展開探究學(xué)習(xí)自然水到渠成。

2.在知識(shí)關(guān)聯(lián)處?！坝行У慕虒W(xué)活動(dòng)是學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！币虼?，找準(zhǔn)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，在新舊知識(shí)的銜接處提出問題，不但能夠幫助學(xué)生梳理思維，有利于幫助學(xué)生建立起知識(shí)間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲和內(nèi)動(dòng)力，及時(shí)投入到核心問題的探究學(xué)習(xí)中，還能讓學(xué)生快速找到行之有效的解決問題的方法，從而更全面地理解新知識(shí)。

例如，在“梯形的面積計(jì)算”教學(xué)中，我先提問：“在學(xué)習(xí)三角形和平行四邊形時(shí)，我們是如何推導(dǎo)它們的面積計(jì)算公式的？同學(xué)們還記得運(yùn)用了什么方法嗎？”這一提問一方面可以加深對(duì)知識(shí)的記憶;另一方面，可引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)。通過回顧，學(xué)生想到拼和剪的方法。此時(shí)，教師再進(jìn)一步提問：“那能否將以往的轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到梯形公式的推導(dǎo)中呢？”經(jīng)教師的提問，學(xué)生恍然大悟，并開始在頭腦中進(jìn)行思考。此時(shí)，教師再讓學(xué)生動(dòng)手操作，探究新知就水到渠成了。

3.在知識(shí)重難點(diǎn)處。在重難點(diǎn)處，教師應(yīng)充分發(fā)揮引領(lǐng)者的作用，預(yù)設(shè)好核心問題，幫學(xué)生指明課堂學(xué)習(xí)的方向，讓學(xué)生有針對(duì)性地就重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行發(fā)問，讓課堂討論更具實(shí)時(shí)性和針對(duì)性，為突破重難點(diǎn)學(xué)習(xí)提供一定的指向引導(dǎo)。

例如，教學(xué)“三角形三邊關(guān)系“這一內(nèi)容，它的教學(xué)重點(diǎn)是帶領(lǐng)學(xué)生圍繞三角形三條邊是否能圍成三角形來展開學(xué)習(xí)。因此，我在教學(xué)中設(shè)置三組數(shù)據(jù)（5厘米、10厘米、17厘米），（5厘米、10厘米、15厘米），（5厘米、10厘米、14厘米），讓學(xué)生思考四個(gè)問題：

（1）三根不同長度的小棒都能圍成三角形嗎？

（2）當(dāng)兩根小棒的長度之和小于第三根的長度時(shí)，能圍成三角形嗎？

（3）當(dāng)兩根小棒的長度之和等于第三根的長度時(shí)，能圍成三角形嗎？

（4）當(dāng)兩根小棒的長度之和大于第三根的長度時(shí)，能圍成三角形嗎？

學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，自主開展操作性探究活動(dòng)，得出結(jié)論“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

如上面案例，在教學(xué)中，有時(shí)圍繞核心問題還應(yīng)設(shè)計(jì)一些鋪墊性的問題，可以叫問題串。問題串與傳統(tǒng)課堂中的碎小問題不同，它是圍繞核心問題設(shè)計(jì)的、有助于突破核心問題的層層遞進(jìn)的系列問題。如果把核心問題比作一段長長的樓梯，那么問題串就是上樓梯的一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階。

4.在學(xué)生思維盲點(diǎn)處。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)難免會(huì)存在思維盲點(diǎn)，教師要切入設(shè)問，幫助學(xué)生及時(shí)查漏補(bǔ)缺，掃清知識(shí)“死角”，拓展其思維深度和廣度，以提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。

比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”時(shí)，學(xué)生的思維盲點(diǎn)：想到從4到5是1厘米，是順向思維。因?yàn)槲覀儺嬀€段一般是從左往右畫，數(shù)數(shù)也是從小往大數(shù)。學(xué)生往往想不到，從4到3也是1厘米。

師：1厘米有多長？看投影（投影出示一把尺子，在“0”和“1”之間有一條紅色的線段）。在尺子上0到1就是1厘米。你知道1厘米有多長嗎？對(duì)著你的尺子看一看。

生：0到1就是1厘米。

師：是不是在尺上只有從0到1才是1厘米？

生：1到2也是1厘米。

師：這是以1為起點(diǎn)的。那以2為起點(diǎn)呢？

生：2到3是1厘米。

……

師：誰說說在尺子上4到幾是1厘米？

生：4到5是1厘米。

師：你們都是這么想的嗎？只能4到5嗎？（生愣住了，課堂出現(xiàn)了短時(shí)沉寂）

在認(rèn)識(shí)1厘米的過程中，學(xué)生說了0到1、1到2、2到3、3到4、4到5是1厘米。學(xué)生似乎學(xué)得很順。案例中的老師卻“于無疑處質(zhì)疑”，教師針對(duì)學(xué)生普遍的認(rèn)知特點(diǎn)，追問：你們都是這么想的？難道只能這樣順著說？不準(zhǔn)順著說，還可以怎樣說？“置之死地而后生”，學(xué)生沒有退路了，只好另起爐灶，調(diào)整思維方式。

課堂短時(shí)的沉寂給了學(xué)生強(qiáng)烈的思維沖突，老師給足了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，最終學(xué)生突破思維定勢，絕處逢生。

生：4到3是1厘米。

師：誰完整說一遍？

生：4到5是1厘米，4到3也是1厘米。

師：說得好，這個(gè)“也是”用得真恰當(dāng)。

在學(xué)生思維盲點(diǎn)處適時(shí)的追問有助于學(xué)生拓寬視野，從多角度去發(fā)散思維，從而有新的發(fā)現(xiàn)。

（三）課后，核心問題來固學(xué)

教師不僅要在課前、課中運(yùn)用好核心問題，還可以在課后用它引領(lǐng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢查，并進(jìn)行拓展運(yùn)用。

1.讓“核心問題”延伸

例如，在“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，我以“車輪為什么是圓的”為核心問題，串聯(lián)起圓各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。課后的延伸中，有學(xué)生提出：“生活中很多物體都是設(shè)計(jì)成圓形的，除了美觀之外，是不是和車輪一樣，有數(shù)學(xué)道理在里面？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)圓形的窨井蓋展開研究，課后，學(xué)生通過探訪觀察，查找資料，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，小組討論交流，終于領(lǐng)悟到圓形窨井蓋的優(yōu)點(diǎn)所在。

這樣的問題解決，是學(xué)生從自己提出的“問題”開始思考的，大大提高了學(xué)生參與問題解決的積極性，不僅鞏固了課堂上的所學(xué)知識(shí)，更豐富了學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和經(jīng)驗(yàn)積累，有利于自主學(xué)習(xí)能力的提升。

2.讓“核心問題”生長

“教是為了不教”“授之以魚不如授之以漁”。我們要讓學(xué)生提出問題的意識(shí)、解決問題的意識(shí)及解決問題的能力從課堂生長到課外。

如，學(xué)完圓的面積、三角形的面積等平面圖形的面積后，周末我給學(xué)生布置了這項(xiàng)作業(yè)：探究《自行車中的數(shù)學(xué)》。反饋上來的作業(yè)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自行車中的許多數(shù)學(xué)知識(shí)，如自行車的輪胎是圓形，它的周長是多少？自行車的骨架是三角支架，為什么是三角支架，三角支架的面積，根據(jù)自行車行駛速度怎么計(jì)算行駛公里，等等。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這類作業(yè)非常感興趣。

我們教學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，最終目的是讓學(xué)生舉一反三，學(xué)以致用。在實(shí)際生活中如果遇到了需要解決的問題，學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度來思考轉(zhuǎn)化問題，然后通過數(shù)學(xué)方法分析解決問題，培養(yǎng)這種積極處理問題的習(xí)慣和品質(zhì)。

綜上所述，教師適時(shí)用“核心問題”引領(lǐng)教學(xué)，能把準(zhǔn)學(xué)生思考的方向，拓展學(xué)生思維廣度，提高學(xué)生的思考深度，擁有真正的自主學(xué)習(xí)能力，可謂是“心有靈犀一點(diǎn)通”。怎樣使原先設(shè)計(jì)的核心問題成為學(xué)生自己的問題，使學(xué)生關(guān)注點(diǎn)不再局限于原先的問題，他們所追求的已經(jīng)超出了單純意義上的“問題解答”，也就是怎樣通過“核心問題”的再加工很好地激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，真正做好數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題引領(lǐng)”，提高學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”能力，這是我們一線教師今后仍需思考、攻克的難題！

參考文獻(xiàn)：

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[2]張明紅.至理數(shù)學(xué)：基于核心問題的主題學(xué)習(xí)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（1）.