陳勝哲，徐林豐，莊恒宇，祝 偉

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

航天運(yùn)載器的分離具有運(yùn)動(dòng)速度高、擾動(dòng)多、加速度劇烈變化和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)多等特點(diǎn)[1]。為了確保分離可靠性、命中準(zhǔn)確性，應(yīng)盡量避免分離過(guò)程中運(yùn)載器分離部段發(fā)生碰撞，控制分離速度偏差和分離距離偏差、對(duì)分離全過(guò)程進(jìn)行測(cè)距與測(cè)速監(jiān)測(cè)就顯得尤為重要。對(duì)于處于兩個(gè)部段彼此分離過(guò)程中的航天運(yùn)載器而言，如果分離部段屬于接觸模型時(shí)，分離時(shí)刻其相對(duì)運(yùn)動(dòng)引入的測(cè)量誤差占全部誤差的絕大多數(shù)[2]，該過(guò)程中數(shù)據(jù)獲取精度的大小直接影響到數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量。

傳統(tǒng)的部段分離位移測(cè)量方法是在分離部段間安置接觸式測(cè)距傳感器。隨著分別固定于待分離的兩級(jí)體上的傳感器主體與敏感引線的相對(duì)移動(dòng)，兩端分別位于兩級(jí)上的引線被拉伸，傳感器獲取由待測(cè)位移信息轉(zhuǎn)換后的電量參數(shù)信息[3]。但該方法存在發(fā)生碰撞或過(guò)度接觸的可能性，在一定程度上干擾分離過(guò)程[4]，影響入軌精度或命中精度。隨著航天運(yùn)載器試驗(yàn)研究的不斷深入，迫切需要一種高精度、高可靠性，且不會(huì)干擾繼續(xù)飛行體正常分離的非接觸式測(cè)距系統(tǒng)。

非接觸式測(cè)距技術(shù)主要包括超聲波測(cè)距技術(shù)、GPS測(cè)距技術(shù)、激光測(cè)距技術(shù)等。由于分離發(fā)生于大氣層頂層附近，借助空氣介質(zhì)傳播的超聲波測(cè)距技術(shù)[5]適應(yīng)性相對(duì)較差；另一方面，由于分離動(dòng)作發(fā)生時(shí)間短，待測(cè)距離近，適用于遠(yuǎn)距離大范圍探測(cè)的微波雷達(dá)或GPS測(cè)距等技術(shù)[6]易發(fā)生衍射而繞過(guò)待測(cè)分離目標(biāo)物，也不盡適合；以激光為載波的非接觸式測(cè)距技術(shù)除了能完成地月距離等遠(yuǎn)距離深空探測(cè)任務(wù)外[7,8]，還能探測(cè)微米級(jí)物體邊緣輪廓的距離差異[9,10]，對(duì)于數(shù)米以內(nèi)的近距離測(cè)距任務(wù)在理論上具有可行性。

針對(duì)航天運(yùn)載器分離從開始到結(jié)束持續(xù)時(shí)間（一般僅為數(shù)秒）和測(cè)量范圍短（從幾毫米到幾米）的特點(diǎn)，為便于探測(cè)兩個(gè)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的分離單元的分離過(guò)程，采用連續(xù)相位式激光測(cè)距法對(duì)分離距離進(jìn)行測(cè)量。該方法中激光光源從一個(gè)分離體上發(fā)射連續(xù)激光，照射到另一分離體，激光被另一分離體反射回前一分離體，并被前一分離體接收，接收后的光信號(hào)經(jīng)過(guò)光電轉(zhuǎn)換、鑒相等過(guò)程提取出分離距離信息。此外，由于分離過(guò)程中存在振動(dòng)與沖擊，會(huì)導(dǎo)致兩分離單元產(chǎn)生相對(duì)水平或相對(duì)垂直的移動(dòng)，因此測(cè)距系統(tǒng)采用掃描式設(shè)計(jì)，完成相對(duì)二維運(yùn)動(dòng)條件下的測(cè)距過(guò)程。由于非接觸式測(cè)量系統(tǒng)采用了發(fā)射與接收光信號(hào)的方法，即不再有拉線式傳感器彼此連接于兩個(gè)分離體上，也不會(huì)再引入由于彼此連接而產(chǎn)生的有害干擾。

1 激光雷達(dá)測(cè)距原理

1.1 相位式激光測(cè)距

理論上，在光學(xué)相位測(cè)距中，選擇合適的調(diào)制頻率對(duì)發(fā)射激光進(jìn)行調(diào)制非常關(guān)鍵。調(diào)制后的激光作為參考光與信號(hào)光一起經(jīng)歷了發(fā)射、攜帶待測(cè)信息并被接收等歷程[12]，原理如圖1所示。

圖1 相位式激光測(cè)距原理Fig.1 Principle of Phase Laser Ranging

假設(shè)ω為激光調(diào)制頻率，φ為光在傳輸往返過(guò)程中產(chǎn)生的相對(duì)位相差，t為光在傳輸往返過(guò)程中所需時(shí)間，可記為φ/ω。那么，傳輸距離R可表示為[13]

式中 N為調(diào)制光波長(zhǎng)在整個(gè)傳輸距離上的整數(shù)周期數(shù)；?φ為位相差；c為真空中光速值，3×108m/s。

顯而易見(jiàn)，根據(jù)式（1），?φ越準(zhǔn)確，測(cè)距精度 R也越準(zhǔn)確?；诂F(xiàn)有鑒相技術(shù)，?φ的精度完全可以保證，也就是說(shuō)該方法的測(cè)距精度也很高。

1.2 差頻相位測(cè)量

基于調(diào)頻理論，調(diào)制頻率越高，測(cè)距精度也越高。因此，一般調(diào)制頻率選擇在107～109Hz的區(qū)域內(nèi)。然而，如此高的調(diào)制頻率選擇策略也會(huì)帶來(lái)較高難度的技術(shù)實(shí)現(xiàn)和不可避免的測(cè)相誤差。經(jīng)過(guò)相位測(cè)量理論研究，選用差頻式相位測(cè)量方法解決上述困難與問(wèn)題。差頻法指的是將在保留相位差信息的基礎(chǔ)上將高頻信號(hào)調(diào)整為方便數(shù)據(jù)處理的低頻信號(hào)[14]。差頻相位測(cè)量原理如圖2所示。

圖2 相位式激光雷達(dá)差頻相位測(cè)量原理示意Fig.2 Principle of Different Frequency Phase Measurement with Phase LiDAR

根據(jù)差頻測(cè)量理論，設(shè)Se為主振蕩調(diào)制信號(hào)，可記為

在發(fā)射光經(jīng)激光發(fā)射單元發(fā)射并有待測(cè)目標(biāo)反射進(jìn)入探測(cè)單元后，返回光信號(hào)記為 Sr，它是發(fā)射信號(hào)Se與傳播距離 R相關(guān)的相位差 φr的函數(shù)，具體可表達(dá)為

設(shè)Sl為本振蕩調(diào)制信號(hào)，記為

式中 A為發(fā)射光波振幅；dw為發(fā)射光波頻率；0?為發(fā)射光波的初始相位值；B為入射光波振幅；C為本振光信號(hào)振幅；lw為本振光信號(hào)頻率；ψ為本振光信號(hào)綜合相位值。

如圖2所示，本振信號(hào)Sl分別與主振信號(hào)Se和回波信號(hào)Sr混合，混頻后的結(jié)果記為S1與S2，此后S1與S2再共同進(jìn)入鑒相器中，其中S1與S2分別表示為

式中 D為發(fā)射光信號(hào)與本振光信號(hào)耦合后的幅值；E為回波光信號(hào)與本振光信號(hào)耦合后的幅值。

根據(jù)上述方程組，攜帶了距離信息的位相差仍未發(fā)生改變，而調(diào)制頻率則有明顯改善。由上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知在選擇差頻計(jì)算時(shí)，可選擇頻率盡可能接近的本振信號(hào)與主振信號(hào)將便于后期差頻計(jì)算。

2 系統(tǒng)仿真與分析

為本文仿真計(jì)算采用的反射面均假設(shè)為理想朗伯面[15]，如圖3所示。

圖3 理想朗伯反射面的散射率（出射光空間角小于1rad）Fig.3 Lambert Reflection in Ideal Diffuse Reflection

設(shè)Se為發(fā)射光，1?為初始位相，Sr為接收光，??為位相差，發(fā)射光與接收光的角頻率記為1ω，此外，S0（即1.2節(jié)中的Sl）為本振信號(hào)，0ω為本振光的角頻率，0?為初始本振光位相值，那么上述3個(gè)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式可記為

根據(jù)式（5）和式（6），可實(shí)現(xiàn)混頻后的參考值Xref的仿真計(jì)算，同時(shí)根據(jù)式（7）～（9），可實(shí)現(xiàn)混頻后的信號(hào)值Xmes的仿真計(jì)算，具體表示為

Xref與 Xmes是來(lái)自同一激光發(fā)射器的連續(xù)激光值，不同是的前者攜帶了距離信息??，如圖4（僅為Xref）與圖5（Xref與Xmes）所示。

圖4 參考光Xref波形Fig.4 Waveform of Xref

圖5 參考光（本振光）Xref和信號(hào)光Xmes的波形Fig.5 Waveform of both Xrefand Xmes

設(shè)參考值與信號(hào)值同時(shí)通過(guò)低通濾波處理，那么結(jié)果記為

如果t1時(shí)刻發(fā)射波光強(qiáng)為I1，那么根據(jù)光的波動(dòng)原理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式I1為

t2時(shí)刻返回調(diào)制波的光強(qiáng)I2為

式中 t2D為發(fā)射光和反射光（回波）在真空中經(jīng)歷的時(shí)間；ωt2D可記為反射時(shí)刻與接收時(shí)刻之間產(chǎn)生的位相差Δφ：

根據(jù)式（15），t2D可求：

那么待測(cè)距離R可表示為

根據(jù)上述仿真計(jì)算及實(shí)際物理意義可知??≤2π，即：

如果假設(shè)航天運(yùn)載器分離距離R為1 m，那么通過(guò)上面公式，可知調(diào)制頻率應(yīng)為f≤150。

此外，基于公式：

微分后可知測(cè)距精度δR為

近似處理后：

式中 δφ為相位測(cè)量精度。根據(jù)上述仿真思路，距離精度、頻率與相位精度的關(guān)系如圖6所示。

圖6 激光雷達(dá)測(cè)距系統(tǒng)中位移精度、頻率、相位精度的相對(duì)關(guān)系示意Fig.6 Relationship among Range Measurement Accuracy, Phase Difference and Modulated Frequency

根據(jù)式（19），測(cè)距精度δR與調(diào)制頻率f的關(guān)系如圖7所示。

圖7 測(cè)距精度δR與調(diào)制頻率f的關(guān)系示意Fig.7 Relationship among Range Measurement Accuracy and Modulated Frequency

當(dāng)測(cè)距精度為20 mm時(shí)，仿真計(jì)算出調(diào)制頻率應(yīng)選擇：

基于調(diào)制頻率與測(cè)量距離及測(cè)距精度之間的理論相對(duì)關(guān)系可知f可選擇從2 MHz至150 MHz的調(diào)制范圍。

3 結(jié) 論

本文主要介紹了一種用于測(cè)量航天運(yùn)載器分離距離的非接觸式測(cè)距方法。理論分析與系統(tǒng)仿真表明該方法在航天運(yùn)載器分離測(cè)距過(guò)程中具有可行性和有效性。

基于該方法設(shè)計(jì)的用于飛行器部段分離測(cè)量的相位式激光測(cè)距系統(tǒng)，以連續(xù)激光（CW）作為發(fā)射光源，包括激光光源和光學(xué)發(fā)射部分在內(nèi)的激光器出射范圍為0～1 rad，結(jié)合前置掃描裝置，這種結(jié)構(gòu)能夠保證測(cè)距設(shè)備在一定空間區(qū)域內(nèi)響應(yīng)并獲取分離的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明在0～1 rad的空間探測(cè)區(qū)域內(nèi)，可選用2～150 MHz的調(diào)制頻率調(diào)制激光發(fā)射波長(zhǎng)用于系統(tǒng)測(cè)量，測(cè)距精度較高。