衛(wèi) 東，張洋洋，周 彤，李艷麗

（1. 環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京，100084；2. 北京航天發(fā)射技術研究所，北京，100076）

0 引 言

某型特種車輛液壓系統(tǒng)的進油管路出現(xiàn)較大幅度的振動現(xiàn)象，且中泵進油管路金屬軟管在接頭附近出現(xiàn)振裂和漏油現(xiàn)象。分析發(fā)現(xiàn)，金屬軟管在液壓系統(tǒng)工作過程中出現(xiàn)劇烈振動，劇烈振動過程中，其編織結構中的金屬條互相反復摩擦，導致最終失效、漏油。

近年來，隨著液壓系統(tǒng)的高壓化，液壓管路的振動問題逐漸突出[1～8]。液壓管路振動主要是由液壓泵流量脈動造成的固體管道強迫振動[1]。當管路結構本身滿足諧振條件時，會發(fā)生自激諧振。如果固體管道的固有頻率與液壓泵的脈動頻率相接近，則產(chǎn)生流固耦合共振。因此，管路機械結構在其固有頻率附近的強烈振動，是導致液壓系統(tǒng)結構破壞和事故發(fā)生的重要原因[2]。影響液壓管路的振動問題的因素較多，目前的研究方法包括理論分析[3]、試驗測試[4,5]和仿真分析[6～8]。

本文針對某特種車輛液壓管路的振動問題，開展了試驗測試、理論及仿真分析、結構優(yōu)化設計等工作，對管路的振動機理進行了定位，對振動過程進行了仿真再現(xiàn)。此外，本文借助有限元仿真平臺，對比分析了若干改進措施，確定了最優(yōu)改進方案，并驗證了改進效果。

1 研究對象及方法

某型特種車輛的液壓系統(tǒng)包括進油管路、三聯(lián)齒輪泵和出油管路等。由于空間限制，進油管路采用金屬硬管和金屬軟管組合的形式，如圖1所示。

圖1 某型特種車輛起豎液壓系統(tǒng)Fig.1 Hydraulic System of a Special Vehicle注：標星位置為斷裂和漏油位置，出現(xiàn)在中泵進油管路金屬軟管接頭附近

眾多研究表明，液壓系統(tǒng)在振動過程中，液壓泵是產(chǎn)生振動的根源[1,2,9]，振動主要是泵旋轉運動中不連續(xù)的流量輸出引起的流量脈動。這些產(chǎn)生的流量脈動傳至固體管路，造成管路的強迫振動。因此，可以把進油管路系統(tǒng)作為分析對象，將三聯(lián)泵的振動作為分析對象受到的振動激勵，進而研究進油管路系統(tǒng)產(chǎn)生的振動響應輸出。該振動模型示意如圖2所示。

圖2 進油管路系統(tǒng)振動輸入及響應模型示意Fig.2 Vibration Model for the Inlet Pipeline System

2 結果及分析

2.1 振動測試及結果

對液壓系統(tǒng)進行不同工況下的振動測試。測點布置如圖3所示，包括三聯(lián)泵大泵、中泵位置的2個測點AB1和AB2，大泵、中泵進油管路金屬軟管和硬管接頭處的測點AB3和AB5，以及大泵、中泵和小泵金屬軟管末端的測點AB4、AB6和AB7。

圖3 液壓系統(tǒng)振動測試測點布置示意Fig.3 Test Points Arrangement for the Hydraulic System

通過對振動測試數(shù)據(jù)進行分析和處理，提取出各測點的振動加速度有效值進行對比分析。以機組全速工況為例，各測點振動加速度有效值測試結果見圖4。

圖4 振動加速度有效值測試結果（駐車起豎）Fig.4 Effective Values Test Results of Vibration Acceleration

由測試結果可得以下結論：

a）進油管路金屬軟管和硬管接頭部位（AB3和AB5測點位置）振動明顯高于其他部位，且中泵進油管路在該位置（AB5測點位置）振動更大，這與實際進油管路首先在該位置發(fā)生振裂和漏油故障相吻合；

b）三聯(lián)泵本身（測點AB1和AB2）的振動較弱，但是振動傳遞到進油管路金屬軟管和硬管接頭處時，振動被大幅放大，說明進油管路系統(tǒng)產(chǎn)生了一定程度的共振；

c）金屬軟管末端（AB4、AB6、AB7測點位置）振動較弱，發(fā)生振裂和漏油的可能性較小，可不考慮。

2.2 振動機理分析

2.2.1 振動輸入

取機組啟動全速工況下三聯(lián)泵AB2的振動數(shù)據(jù)，并做功率譜密度分析，結果如圖5所示。

圖5 中泵處振動測點（AB2）振動響應譜Fig.5 PSD Results of AB2 on the Middle Pump

由測試結果可得以下結論：

a）泵的振動是25 Hz的倍頻振動的組合。由于泵的振動主要由齒輪箱轉動引起的流量脈動引起，機組全速運轉時轉速為1500 r/min，即25 Hz；

b）三聯(lián)泵振動的主要能量集中在100 Hz、125 Hz、150 Hz、175 Hz、200 Hz和350 Hz頻率處。

2.2.2 管路系統(tǒng)固有頻率

取錘擊法測試中AB5測點的振動響應數(shù)據(jù)，并做功率譜密度分析，結果如圖6所示。

圖6 AB5測點錘擊法的響應譜（固有頻率）Fig.6 Inherent Frequency Spectrum of Test Point AB5

圖6 中進油管路系統(tǒng)振動能量較強的固有頻率分別為115.0 Hz、130.8 Hz和347.8 Hz，其他高階固有頻率與這三階固有頻率相比，振動能量較弱，可忽略。

2.2.3 振動響應

取駐車、機組啟動全速工況下AB5的振動數(shù)據(jù)，并做功率譜密度分析，結果如圖7圖所示。

圖7 彎頭處振動輸出響應譜Fig.7 Vibration Response Spectrum of Elbow Point

由圖7可得：a）進油管路系統(tǒng)的振動輸出是25 Hz倍頻振動的疊加，但主要振動能量集中在 100 Hz、125 Hz、150 Hz和350 Hz頻率處；b）主要振動能量所在的頻率與進油管路系統(tǒng)的固有頻率（115.0 Hz、130.8 Hz和347.8 Hz）非常接近。

2.2.4 共振機理分析

以單自由度系統(tǒng)為例進行機理闡述。單自由度系統(tǒng)在簡諧激振力作用下的受迫振動微分方程為

式中 ω為激勵力頻率；m為質量；c為系統(tǒng)阻尼系數(shù)；k為系統(tǒng)剛度系數(shù)；F0為激勵力幅值；x為位移；t為時間。

由振動理論，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應頻率與激振力頻率一致，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應為

式中nω為系統(tǒng)的固有頻率；α為相位角；A為振幅。

由式（2）可解釋進油管路系統(tǒng)振動測試結果及原因：a）在受迫振動過程中，系統(tǒng)的輸出振動與輸入振動頻率一致。因此，圖5所示系統(tǒng)的輸入振動為25 Hz倍頻的疊加，同時圖7所示系統(tǒng)的輸出振動也為25 Hz倍頻的疊加；b）在受迫振動過程中，系統(tǒng)輸出振動的振幅（能量）與輸入振動的能量、輸入振動的頻率和系統(tǒng)固有頻率有關。如果輸入振動本身能量較大，同時輸入振動的頻率和系統(tǒng)的固有頻率接近，會導致振動放大，即共振。由圖5可見，系統(tǒng)輸入振動的能量集中在 100 Hz、125 Hz、150 Hz、175 Hz、200 Hz 和350 Hz處，系統(tǒng)的固有頻率為115.0 Hz、130.8 Hz和347.8 Hz，因此會導致系統(tǒng)的輸出振動在 100 Hz、125 Hz、150 Hz和350 Hz處能量積聚，產(chǎn)生共振。此外，175 Hz和200 Hz雖然與系統(tǒng)的固有頻率相差較大，但由于此處本身輸入振動能量較大，因此也會在輸出振動頻譜上出現(xiàn)一個較小的峰值。

上述分析說明，導致進油管路彎頭處振動加大的主要原因是進油管路系統(tǒng)的固有頻率與三聯(lián)泵處的若干振動頻率相近，故而造成了共振現(xiàn)象。要消除共振的影響，可考慮改變進油管路系統(tǒng)的固有頻率，使其固有頻率避開100～200 Hz的頻率區(qū)間和350 Hz的孤立頻率，如圖8所示。

圖8 進油管路系統(tǒng)的危險頻率區(qū)域Fig.8 Danger Frequency Area of the Inlet Pipeline System

3 改進方案

3.1 有限元模型建立

本文基于仿真平臺，開展結構優(yōu)化設計。所建有限元模型如圖 9所示。大泵和中泵進油管路均采用1∶1實體建模，模型（忽略管路中油液質量）與實際結構的質量偏差約為1.2%。有限元模型在螺栓孔處施加固定約束，模擬螺栓的連結作用。

圖9 仿真模型建立情況Fig.9 Simulation Model of the Inlet Pipeline System

3.2 有限元模型驗證

為了驗證仿真模型的準確性，將固有頻率的仿真值與錘擊法實測結果進行對比，結果如圖10所示。

圖10 進油管路系統(tǒng)的前三階固有頻率對比結果Fig.10 Test and Simulation Results of the First 3 Inherent Frequency

由圖10可見，仿真結果與實測結果具有較好的一致性，二者的頻率分布趨勢基本相同。此外，仿真結果較實測結果大，這符合實際情況。因為實際進油管路固定于三聯(lián)泵上，而在有限元模型中將實際進油管路固定在空間中，有限元模型的邊界條件設置過于“剛性”，導致系統(tǒng)的固有頻率較大。

仿真結果與實測結果的最大絕對誤差為20 Hz，這在可接受的誤差范圍內(nèi)，下文將用仿真結果來評價各改進措施的可行性。

3.3 改進方案

3.3.1 中泵加質量塊方案

在大泵進油管路金屬彎頭處增加質量塊，如圖11所示。為了分析質量塊大小對系統(tǒng)模態(tài)與陣型的影響，分別分析了質量塊厚度為10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm和60 mm 6種情況。

圖11 增加質量塊方案有限元模型示意Fig.11 Simulation Model of the Adding-mass Method

經(jīng)過該方案的改進，系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的危險頻率分布對見圖12。由圖12可見，系統(tǒng)的固有頻率產(chǎn)生了一定程度的下降；隨著質量塊厚度（質量）的增加，系統(tǒng)的固有頻率可以避開100～200 Hz和350 Hz的危險頻率區(qū)域。對應于計算結果，當質量塊厚度增加到60 mm時（此時質量塊的質量為958 g），結構的固有頻率全處于危險區(qū)域之外，可認為不會發(fā)生共振。

圖12 增加質量塊方案頻率改進情況Fig.12 Frequency Betterment of the Adding-mass Method

3.3.2 自約束方案

按照自約束方案的思路，共分析了6個模型，模型示意如圖13所示。

經(jīng)過自約束方案的改進，系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的危險頻率分布對比如圖14所示。由圖14可見，經(jīng)改進后系統(tǒng)前兩階固有頻率集中在140 Hz和175 Hz左右，并不能有效避開100～200 Hz的危險頻率區(qū)間，因此存在較大的共振風險。

圖13 自約束方案有限元模型示意Fig.13 Simulation Model of the Self-restraint Method

圖14 自約束方案頻率改進情況Fig.14 Frequency Betterment of the Self-restraint Method

3.3.3 大泵、中泵進油管路互約束方案

在互約束方案中，擬將大泵進油管路與中泵進油管路在某一位置進行約束，如圖15所示。該方案的實物實施方法為用卡箍將大泵與中泵進油管路相連；在有限元模型中，共分析了4種約束方案的固有頻率和振動特性，如圖15所示。

圖15 互約束方案有限元模型示意Fig.15 Simulation Model of the Cross-restraint Method

經(jīng)過互約束方案的改進，系統(tǒng)的固有頻率與系統(tǒng)的危險頻率分布對比如圖16所示（為更具代表性，選取方案A和方案D作為對比）。經(jīng)過改進，互約束方案A、B、C均有至少兩階固有頻率落在100～200 Hz的危險頻率區(qū)域內(nèi)，然而互約束方案D的改進效果較為明顯，只有一階頻率落在危險頻率區(qū)域內(nèi)。此外，由第二階段的分析結果，系統(tǒng)在180 Hz左右的輸入振動能量非常弱，故此處的共振效應可以忽略。因此，互約束方案D有效避開系統(tǒng)的危險頻率區(qū)域，該方案可顯著改變共振現(xiàn)象，進而改善進油管路系統(tǒng)的振動情況。

圖16 互約束方案頻率改進情況Fig.16 Frequency Betterment of the Cross-restraint Method

4 改進效果驗證

目前中泵加質量塊方案和互約束方案 D已經(jīng)落實，并完成了相同工況下的振動測試。通過對比改進前后不同試驗工況下大泵、中泵金屬軟管和硬管接頭處的振動加速度有效值，結果如表1所示。

表1 原始方案和改進方案振動加速度有效值實測結果對比Tab.1 Effective Values of Vibration Acceleration for the Original Method and Several Vibration-reduction Designs

由表1可得以下結論：

互約束方案D和中泵加質量塊方案均能顯著降低中泵進油管路故障位置的振動，驗證了理論和仿真分析的有效性和準確性。

相比而言，中泵加質量塊方案對中泵進油管路故障位置的振動減弱程度更大，約減弱50%左右。

從工程實現(xiàn)角度出發(fā)，泵接頭增加質量塊方案較易實現(xiàn)，一般采用螺接或焊接方法即能實現(xiàn)，并且質量塊的尺寸、質量及重心容易精確控制。而互約束方案需制作專用連結夾具，安裝時需工藝保證，還需考慮防松、強度和剛度措施，實施難度較大。

因此，綜合考慮振動減弱程度和工程實施難易程度，優(yōu)化方案的優(yōu)先順序為：中泵加質量塊方案＞互約束方案D。

5 結束語

結合試驗測試和仿真分析方法，對某型特種車輛液壓進油管路的劇烈振動問題進行了深入分析，發(fā)現(xiàn)金屬管路系統(tǒng)在泵振動激勵下的共振是導致問題的根源，并確定了液壓進油管路系統(tǒng)的危險頻率范圍。此外，從避免共振的角度，對液壓進油管路結構進行了優(yōu)化設計，并對兩種優(yōu)化方案進行了改進效果試驗驗證，確定了最優(yōu)方案。