陸紅紅　殷鳴　謝羅峰　向梟　殷國(guó)富

摘要：為提高葉片三維檢測(cè)速度與相位解碼過程中的準(zhǔn)確性等，通過選擇投射解碼準(zhǔn)確率高的格雷碼編碼策略的結(jié)構(gòu)光，同時(shí)避免葉片表面涂顯影劑與粘貼標(biāo)定點(diǎn)的方法，進(jìn)行基于面結(jié)構(gòu)光的葉片三維重建技術(shù)研究。通過選擇合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，設(shè)計(jì)機(jī)械結(jié)構(gòu)，搭建一種基于面結(jié)構(gòu)光的三維視覺檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。對(duì)三維視覺檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的標(biāo)定方法與重構(gòu)算法進(jìn)行理論研究，利用三維視覺檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)完成葉片某一位置的三維重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，并獲得葉片的離散點(diǎn)云數(shù)據(jù);試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步論證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的可行性，可為后續(xù)葉片三維視覺檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的研究提供基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：三角重構(gòu)法;投影儀標(biāo)定;葉片;重建實(shí)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TN911.73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674–5124（2019）02–0134–05

0 引言

葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，其表面質(zhì)量和尺寸精度直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能。因此，對(duì)葉片表面的檢測(cè)技術(shù)的研究至關(guān)重要。目前葉片檢測(cè)方法分為接觸式和非接觸式測(cè)量，其中常見三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)屬于接觸式測(cè)量技術(shù)[1]，結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量技術(shù)屬于非接觸式測(cè)量。隨著光學(xué)技術(shù)和圖像處理技術(shù)的發(fā)展，非接觸式的結(jié)構(gòu)光測(cè)量技術(shù)以很高測(cè)量速度、較高精度、實(shí)時(shí)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，獲得人們的青睞，在工業(yè)環(huán)境中得到廣泛應(yīng)用[2]。

結(jié)構(gòu)光三維檢測(cè)技術(shù)是基于光學(xué)的三角法測(cè)量原理。結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)一般由光學(xué)投射器、攝像機(jī)、計(jì)算機(jī)組成。由投射器投射一定模式的結(jié)構(gòu)光到被測(cè)物體上，由攝像機(jī)拍攝因被測(cè)物體高度調(diào)制的光條圖像，利用圖像處理技術(shù)找到變形圖像和投影圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求解出物體的高度信息，再結(jié)合系統(tǒng)的標(biāo)定結(jié)果，獲得被測(cè)物體三維空間坐標(biāo)[3]。

近年來，葉片的三維重建技術(shù)研究受到廣大國(guó)內(nèi)外學(xué)者的青睞。文獻(xiàn)[4]主要搭建相位測(cè)量三維輪廓系統(tǒng)對(duì)葉片測(cè)量，測(cè)量精度較高，但相位解碼容易出錯(cuò)。文獻(xiàn)[5]研究非接觸式白光測(cè)量機(jī)在葉片測(cè)量中的研究與應(yīng)用，該方法精度高，但坐標(biāo)系統(tǒng)建立困難。文獻(xiàn)[6]研究一定模式的結(jié)構(gòu)光序列，主要解決葉片反光問題，提高獲得葉片點(diǎn)云的精度，但降低葉片三維重構(gòu)的速度。文獻(xiàn)[7]研究基于光柵和激光的三維光學(xué)掃描技術(shù)研究，但是該方法需要對(duì)葉片進(jìn)行涂顯影劑和粘貼標(biāo)定點(diǎn)，降低葉片三維重構(gòu)的精度。

為了滿足葉片型面檢測(cè)速度快與解碼準(zhǔn)確等需求，采用基于面結(jié)構(gòu)光三維檢測(cè)技術(shù)對(duì)葉片模型進(jìn)行三維重建理論研究，選格雷碼結(jié)構(gòu)光，在葉片表面避免涂顯影劑或貼標(biāo)定點(diǎn)的情況下;研究系統(tǒng)標(biāo)定方法，提高葉片重構(gòu)精度，尤其是介紹了投影儀標(biāo)定的原理，為投影儀標(biāo)定算法研究提供書面參考。文中將結(jié)合三角測(cè)量法、結(jié)構(gòu)光編碼、系統(tǒng)標(biāo)定方法等關(guān)鍵技術(shù)介紹獲取某一位置葉片表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)的過程，為下一步進(jìn)行葉片三維重建技術(shù)的研究作鋪墊。

1 基于面結(jié)構(gòu)光的三角測(cè)量法

1.1“針孔模型和透視投影

用于攝像機(jī)和投影儀的最簡(jiǎn)單最常用的幾何模型是針孔模型，由平面和平面外一點(diǎn)組成。平面稱為圖像平面，點(diǎn)稱為投影中心。在針孔模型中，空間任意一個(gè)3D點(diǎn)確定通過攝影中心的唯一的一條直線。如果該直線與圖像平面不平行，必與圖像平面相交一點(diǎn)。把這種從3D點(diǎn)到2D點(diǎn)的映射稱為透視投影。投影儀常被看作逆向相機(jī)，可以用相同的模型描述投影儀模型。也就是說，給定任意2D圖像點(diǎn)，必須存在唯一通過投影中心的直線。

1.2 面結(jié)構(gòu)光三角法重建

采用格雷編碼的豎直黑白條紋，投影模式中包含可以識(shí)別的線和點(diǎn)。根據(jù)投影儀的透視投影可知，投影模式中的線和投影中心確定唯一的光平面，投影模式的點(diǎn)確定通過投影中心的一條直線。投射器投射出的光平面P相交被測(cè)物體一條彎曲段，彎曲的線段由許多點(diǎn)組成。每一個(gè)3D點(diǎn)對(duì)應(yīng)通過攝像機(jī)中心的一條線。在已知面結(jié)構(gòu)光三維視覺系統(tǒng)的相對(duì)位置和方向的假設(shè)下，可以利用光平面P和通過攝像機(jī)光心q的直線相交，求任意被測(cè)物體上的3D點(diǎn)p。利用線面交點(diǎn)得三角重構(gòu)法如圖1所示。要獲得被測(cè)物體的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，即要獲得光平面的方程和對(duì)應(yīng)攝像機(jī)光線。

1.3 坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

在攝像機(jī)模型中，攝像機(jī)坐標(biāo)系OC-XCYCZC為右手系，OC為光心，ZC軸為攝像機(jī)光軸重合，與圖像平面垂直。世界坐標(biāo)系O-XWYWZW為右手系。圖像平面上定義圖像坐標(biāo)系O0-uv，以像素為單位，原點(diǎn)為圖像的左上角點(diǎn);在圖像平面上還定義以物理為單位的像平面直角坐標(biāo)系O1-xy，原點(diǎn)為攝像機(jī)光軸和圖像平面的交點(diǎn)，該點(diǎn)被稱為圖像主點(diǎn)。其中XC、YC軸與圖像平面坐標(biāo)系的x、y軸平行，OCO1為攝像機(jī)焦距f。PC為攝像機(jī)坐標(biāo)系下任意一點(diǎn)，該點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下為PW。

攝像機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的關(guān)系可以用旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移向量T描述，即：

根據(jù)針孔模型可知圖像像平面坐標(biāo)系和攝像機(jī)坐標(biāo)系的關(guān)系式為

其中λ=?0，λ為透視變換系數(shù)，u為圖像坐標(biāo)像素坐標(biāo)?？梢缘玫绞澜缱鴺?biāo)系和圖像像平面的關(guān)系為

為彌補(bǔ)攝像機(jī)模型的局限性，引入固定矩陣K，則投影關(guān)系可變?yōu)?/p>

1.4 光平面和攝像機(jī)光線的求解

結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，直線L可以用直線上一點(diǎn)qL和方向向量m表示，p是直線上任意一點(diǎn)，即：

求攝像機(jī)光線只需求出一點(diǎn)和一個(gè)方向向量即可。由于旋轉(zhuǎn)矩陣R，有R–1=RT，則式（3）可變?yōu)椋?/p>

可以用點(diǎn)qL=?RTT，以及方向向量m=RTu來表示通過攝影中心的直線L。平面可以用法向量n和平面上p點(diǎn)、qP點(diǎn)的向量表示。即：

投射面結(jié)構(gòu)光中包含可識(shí)別的直線L，該直線的方程可以用圖像坐標(biāo)表示[8]，即：

其中l(wèi)為方向向量，l=（l1，l2，l3），l1=?0，l2=?0。豎直直線的方程為：

其中v是直線上點(diǎn)的第一個(gè)坐標(biāo)，此時(shí)的l=（1，0，–v）T。對(duì)于光平面P上任意一點(diǎn)的世界坐標(biāo)系PW，圖像平面的坐標(biāo)為u;豎直直線在光平面上，直線的上的點(diǎn)應(yīng)該滿足平面方程，則：