馮振宇, 霍雨佳, 裴 惠, 解 江, 牟浩蕾, 劉小川, 郭 軍
(1.民航航空器適航審定技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300300;2.中國(guó)民航大學(xué) 適航學(xué)院 天津 300300; 3. 中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所 結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065)
鳥類與飛機(jī)相撞,通常會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)迎風(fēng)面結(jié)構(gòu)的損壞甚至整架飛機(jī)的墜毀,直接威脅乘員生命安全和帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。為降低鳥撞事故帶來的隱患,鳥撞問題通常采用真鳥進(jìn)行研究。然而,在非驗(yàn)證性的鳥撞問題研究中,由于真鳥的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不同鳥類的內(nèi)部形態(tài)差異較大,導(dǎo)致鳥撞試驗(yàn)的重復(fù)性較差。因此對(duì)于在試驗(yàn)中重復(fù)性較高的鳥彈替代品的研究,具有一定的工程意義。
對(duì)鳥彈替代品的探索,國(guó)外學(xué)者[2-5]利用牛肉、蠟、泡沫、乳液、氯丁橡膠和明膠等材料制成仿真鳥彈,通過對(duì)比研究,以尋找能夠替代真鳥最合適的材料。其中Allcock等[5]利用蠟、木材、樹脂泡沫和明膠等材料制成仿真鳥彈并使其沖擊到梁上,通過測(cè)量梁的撓度,表明明膠鳥的撞擊結(jié)果與真鳥的撞擊結(jié)果最為接近。國(guó)內(nèi)在鳥撞研究方面也開展了大量工作但大多基于真鳥[6-9],目前針對(duì)仿真鳥彈的研究還相對(duì)較少,在仿真鳥彈研究方面,劉小川等[10]對(duì)利用明膠制成的仿真鳥彈給出了具體配方,通過鳥撞鋁板試驗(yàn),得出仿真明膠鳥彈具有可承受發(fā)射過載的足夠強(qiáng)度,且與真實(shí)鳥彈的變形模式基本一致的結(jié)論。在鳥撞有限元仿真方面,鳥彈本構(gòu)模型的選定和本構(gòu)參數(shù)的獲取是關(guān)鍵。對(duì)于真實(shí)鳥彈材料本構(gòu)參數(shù)的獲取目前大多采用反演的方法,國(guó)內(nèi)在此方面已經(jīng)有了一定的積累[11-15],但在仿真明膠鳥彈的本構(gòu)參數(shù)研究等方面,公開報(bào)道及相關(guān)文獻(xiàn)還相對(duì)較少[16-17],因此對(duì)明膠鳥彈本構(gòu)模型的選定及本構(gòu)參數(shù)反演等研究具有很大的研究意義。
試驗(yàn)裝置如圖1所示,由發(fā)射裝置、靶架裝置以及測(cè)量裝置組成。發(fā)射裝置如圖1(a)所示,利用高壓空氣將放置在空氣炮炮管內(nèi)的明膠鳥彈加載至預(yù)定速度。靶架裝置如圖1(b)所示,為提供面積更大更平整的撞擊表面,在力傳感器前安裝一個(gè)直徑為200 mm,厚度為10 mm,材料為7075鋁合金的圓形鋁板作為靶板,幫助力傳感器采集撞擊過程的力信號(hào)。力傳感器如圖1(c)所示,采用瑞士Kistler公司的9377C型號(hào)三向力傳感器,將根據(jù)脈沖電壓與撞擊力之間的比例關(guān)系準(zhǔn)確測(cè)出撞擊力載荷大小。圓板通過螺栓與力傳感器相連,力傳感器與底板及支撐試驗(yàn)臺(tái)采用螺栓固定,詳細(xì)的連接形式見圖1(e)。將空氣炮對(duì)準(zhǔn)靶板/力傳感器的中心。高速攝像機(jī)如圖1(d)所示,用于獲取撞擊過程中明膠鳥彈的變形情況。圖1(f)為本次試驗(yàn)示意圖。
如圖2所示,本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了密度相同、質(zhì)量不同的兩種明膠鳥彈,通過將羧甲基纖維素鈉、水、明膠粉按照質(zhì)量比25 ∶1000 ∶100混合,放入模具中加工完成,外形均為圓柱體,密度均為950 kg/m3左右。
試驗(yàn)矩陣見表1,為確認(rèn)試驗(yàn)結(jié)果的有效性,每組工況重復(fù)進(jìn)行3次。
表1 試驗(yàn)工況
圖1 試驗(yàn)裝置及示意圖
圖2 質(zhì)量不同的兩種明膠鳥彈
試驗(yàn)過程中明膠鳥彈呈現(xiàn)兩種失效模式,如表2所示,一種為明膠鳥彈呈流體狀沿平板表面破碎,另一種為明膠鳥彈前端發(fā)生破裂后殘余部分回彈。
表2 明膠鳥彈的不同失效模式
1.2.1 高速攝像結(jié)果
圖3為工況80-80的高速攝像結(jié)果,t=0 ms時(shí)顯示明膠鳥彈垂直撞擊平板中心;t=0.8~1.0 ms顯示明膠鳥彈的前端在撞擊過程中被壓縮產(chǎn)生變形并出現(xiàn)破裂;t=1.0~1.5 ms顯示明膠鳥彈殘余部分發(fā)生回彈,最后基本維持固態(tài)形狀。
圖3 工況80-80的高速攝像結(jié)果
圖4為工況80-130的高速攝像結(jié)果,t=0 ms時(shí)顯示明膠鳥彈撞擊平板中心;t=0.8~1.0 ms顯示明膠鳥彈的前端在撞擊過程中被壓縮變形;t=1.0~1.5 ms顯示明膠鳥彈沿平板表面向四周擴(kuò)散,此時(shí)明膠鳥彈表現(xiàn)出類似流體的特性。在此過程中平板沒有發(fā)生明顯變形。
圖4 工況80-130的高速攝像結(jié)果
1.2.2 撞擊力結(jié)果
圖5為試驗(yàn)中測(cè)得的工況80-80的撞擊力時(shí)間歷程曲線,其三組重復(fù)性試驗(yàn)中有兩組吻合度較高,試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效。類似的,其余工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)重復(fù)性均較高。從圖中可以看出,明膠鳥彈在撞擊過程中表現(xiàn)出鳥撞平板典型的初始沖擊與穩(wěn)定流動(dòng)的特點(diǎn),曲線在撞擊初期出現(xiàn)初始峰值,之后進(jìn)入穩(wěn)定流動(dòng)階段,此過程大約持續(xù)了0.75 ms,最后撞擊力衰減為零,此時(shí)鳥彈已回彈,遠(yuǎn)離靶面。
圖6與圖7分別為工況80-100與80-130的撞擊力時(shí)間曲線。其中撞擊速度為100 m/s的撞擊力時(shí)間歷程曲線的峰值大小相比撞擊速度為80 m/s稍有增加,而撞擊速度為130 m/s的撞擊力時(shí)間歷程曲線的峰值大小顯著增加,穩(wěn)定流動(dòng)階段歷程減小,曲線波動(dòng)變大,可見撞擊速度較大時(shí)明膠鳥彈的撞擊能量較大。
圖5 工況80-80的撞擊力時(shí)間歷程曲線
圖6 工況80-100的撞擊力時(shí)間歷程曲線
圖7 工況80-130的撞擊力時(shí)間歷程曲線
在有限元軟件PAM-CRASH中,平板和明膠鳥彈的尺寸與試驗(yàn)中的幾何尺寸完全一致,其中鋁合金平板采用體單元網(wǎng)格劃分。由上文可知,試驗(yàn)中明膠鳥彈呈現(xiàn)出兩種失效模式,當(dāng)其前端破裂后殘余部分回彈時(shí)采用拉格朗日方法離散,破碎呈流體狀時(shí)使用SPH無網(wǎng)格粒子離散,建立的有限元模型如圖8所示。表3給出鋁合金平板的主要材料參數(shù)。
圖8 有限元模型
密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比屈服應(yīng)力/MPa鋁板2796710.33345
在仿真計(jì)算中,對(duì)于鳥彈本構(gòu)模型的選定和本構(gòu)參數(shù)的獲取是關(guān)鍵,對(duì)于明膠鳥彈的本構(gòu)參數(shù)可采用反演的方法獲取。依據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)不同失效模式的明膠鳥彈選擇不同的本構(gòu)模型,在選定本構(gòu)模型的前提下進(jìn)行參數(shù)反演。
2.2.1 狀態(tài)方程本構(gòu)模型
由試驗(yàn)現(xiàn)象可知,當(dāng)明膠鳥彈呈流體狀沿平板表面破碎時(shí),可采用狀態(tài)方程模擬其材料,此本構(gòu)模型用于描述近似流體的材料。本文采用Murnaghan狀態(tài)方程,
P=P0+B[(ρ/ρ0)γ-1]
(1)
式中:P0表示初始?jí)毫Γ?為鳥彈初始密度。采用此本構(gòu)模型時(shí),需要反演參數(shù)為B和γ。本文利用優(yōu)化軟件集成PAM-CRASH進(jìn)行反演,優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)F可表示為
(2)
式中:Initial ForceC(i)和Initial ForceT(i)分別為撞擊力時(shí)間歷程曲線峰值大小的計(jì)算值和試驗(yàn)值,AreaC(i)和AreaT(i)分別為撞擊力時(shí)間歷程曲線面積大小(相當(dāng)于鳥彈的沖量)的計(jì)算值和試驗(yàn)值。所以優(yōu)化目標(biāo)為:使撞擊力時(shí)間歷程曲線峰值大小和面積大小的計(jì)算值與其對(duì)應(yīng)試驗(yàn)值的相對(duì)誤差平方和(即目標(biāo)函數(shù)F)最小,優(yōu)化算法采用序列二次規(guī)劃法。本文利用工況80-130的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)狀態(tài)方程本構(gòu)模型的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行反演,表4給出了參數(shù)范圍和最終的優(yōu)化結(jié)果。
表4 狀態(tài)方程本構(gòu)模型參數(shù)優(yōu)化結(jié)果
將優(yōu)化值輸入計(jì)算文件進(jìn)行計(jì)算,圖9分別為撞擊力時(shí)間歷程曲線和鳥彈破碎情況的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。計(jì)算結(jié)果的撞擊力時(shí)間歷程曲線峰值大小為97.32 kN與試驗(yàn)值94.10 kN的相對(duì)誤差為3.42%,計(jì)算結(jié)果的面積為11.48與試驗(yàn)值10.89的相對(duì)誤差為5.42%,無論是曲線峰值大小、面積大小還是變化趨勢(shì)均符合良好,鳥彈破碎情況也基本一致,表明此次數(shù)值建模中對(duì)明膠鳥彈的離散方法和本構(gòu)模型的選定與反演得到的本構(gòu)參數(shù)是合理的。
圖9 工況80-130計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較
2.2.2 含失效的彈塑性本構(gòu)模型
由試驗(yàn)現(xiàn)象可知,當(dāng)明膠鳥彈撞擊到平板后出現(xiàn)沿平板表面的變形,之后其前端發(fā)生破裂并出現(xiàn)回彈,最后基本維持固態(tài)形狀,此時(shí)模擬明膠鳥彈應(yīng)選用固體材料模型,本文采用含失效的彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。此模型中有5個(gè)參數(shù):G、K、σS、Et和εf。G和K分別為剪切模量和體積模量。σS為初始屈服應(yīng)力,Et為切線模量。εf為單元失效的最大塑性應(yīng)變。本文利用工況80-80的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)此5個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化反演,優(yōu)化方法同上文一致。優(yōu)化結(jié)果如表5所示。
表5 含失效的彈塑性本構(gòu)模型參數(shù)優(yōu)化結(jié)果
將優(yōu)化后的參數(shù)輸入計(jì)算文件進(jìn)行計(jì)算,圖10分別為撞擊力時(shí)間歷程曲線和鳥彈破碎情況的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。計(jì)算結(jié)果的撞擊力時(shí)間歷程曲線峰值大小為24.43 kN與試驗(yàn)值23.07 kN的相對(duì)誤差為5.90%,計(jì)算結(jié)果的面積為7.19與試驗(yàn)值7.41的相對(duì)誤差為2.97%,無論是曲線峰值大小、面積大小還是變化趨勢(shì)均符合良好,鳥彈破碎情況也基本吻合,表明此次數(shù)值建模中對(duì)明膠鳥彈的離散方法和本構(gòu)模型的選定與優(yōu)化反演得到的參數(shù)是合理的。
利用上節(jié)反演得到的兩組本構(gòu)參數(shù),分別代入其余采用相同本構(gòu)模型的計(jì)算文件中,驗(yàn)證同一本構(gòu)模型參數(shù)對(duì)于不同鳥彈質(zhì)量和不同撞擊速度的適用性。表6為本文中不同工況對(duì)應(yīng)的離散方法和本構(gòu)模型。
表6 不同工況對(duì)應(yīng)的離散方法與本構(gòu)模型
圖10 工況80-80計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較
利用工況80-80反演得到的含失效的彈塑性本構(gòu)模型參數(shù)G=0.261 6 GPa,K=0.188 GPa,σS=0.001 24 GPa,Et=0.003 02 GPa,εf=0.81,代入工況130-80對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型中,計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果見圖11。結(jié)果表明,對(duì)于撞擊力時(shí)間歷程曲線的峰值大小和面積大小,仿真與試驗(yàn)誤差均較大,說明對(duì)于含失效的彈塑性本構(gòu)模型,不同質(zhì)量的明膠鳥彈需要不同的本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模。
利用工況80-130反演得到的狀態(tài)方程本構(gòu)模型參數(shù)B=17.96和γ=15.92,分別輸入工況80-100和130-130對(duì)應(yīng)的計(jì)算模型中,計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比結(jié)果見圖12與圖13。結(jié)果表明,對(duì)于撞擊力時(shí)間歷程曲線的峰值大小,兩種工況的計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差均超過10%;對(duì)于撞擊力時(shí)間歷程曲線的面積大小,兩種工況的計(jì)算值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差在10%左右。總體來說,對(duì)于狀態(tài)方程本構(gòu)模型,不同質(zhì)量與不同撞擊速度的明膠鳥彈,需要不同的本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模。
圖11 工況130-80計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果
圖12 工況80-100計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果
圖13 工況130-130計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果
本文設(shè)計(jì)了相同密度不同質(zhì)量的兩種明膠鳥彈(80 g,130 g),對(duì)其進(jìn)行三種速度下(80 m/s,100 m/s,130 m/s)的撞擊力傳感器試驗(yàn),主要結(jié)論如下:
(1)試驗(yàn)過程中,明膠鳥彈呈現(xiàn)兩種失效模式,當(dāng)其以100 m/s和130 m/s的速度撞擊力傳感器時(shí)呈現(xiàn)出類似流體破碎的失效模式;以80 m/s的速度撞擊力傳感器時(shí),發(fā)生前端破裂后殘余部分回彈的失效模式;對(duì)于撞擊力時(shí)間歷程曲線而言,曲線則表現(xiàn)出典型的鳥撞平板的特點(diǎn),即隨著時(shí)間推移,依次發(fā)生初始沖擊,穩(wěn)定流動(dòng)直至撞擊力為零。
(2)利用有限元軟件PAM-CRASH對(duì)明膠鳥彈撞擊力傳感器進(jìn)行數(shù)值模擬,由試驗(yàn)中明膠鳥彈的失效模式選定離散方法與本構(gòu)模型,當(dāng)明膠鳥彈呈流體狀破碎時(shí),采用SPH無網(wǎng)格粒子對(duì)其進(jìn)行離散及狀態(tài)方程本構(gòu)模型模擬其材料;當(dāng)明膠鳥彈發(fā)生前端破裂,殘余部分回彈且最后保持固體狀態(tài),采用拉格朗日方法對(duì)其進(jìn)行離散及含失效的彈塑性本構(gòu)模型模擬其材料。
(3)將撞擊力時(shí)間歷程曲線峰值大小和面積大小的計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù),采用序列二次規(guī)劃法,在選定本構(gòu)模型的前提下進(jìn)行本構(gòu)參數(shù)優(yōu)化反演,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明,本文對(duì)鳥彈離散的方式與本構(gòu)模型的選定以及反演得到的本構(gòu)參數(shù)是合理的。
(4)利用反演得到的兩組本構(gòu)模型參數(shù)分別代入采用相同本構(gòu)模型的其余工況所對(duì)應(yīng)的計(jì)算文件中,通過計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,對(duì)反演得到的本構(gòu)參數(shù)的適用性進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,在本文設(shè)計(jì)的明膠鳥彈的質(zhì)量和速度范圍內(nèi),對(duì)于含失效的彈塑性本構(gòu)模型,不同質(zhì)量的明膠鳥彈需要不同的本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模;對(duì)于狀態(tài)方程本構(gòu)模型,不同質(zhì)量以及不同撞擊速度的明膠鳥彈,都需要不同的本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行建模。