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數(shù)形結(jié)合作為重要的教學(xué)思想，不僅可以鍛煉學(xué)生的理解分析能力，還能加強(qiáng)其邏輯思維及整合創(chuàng)新意識。而且對初中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升、良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和觀念的養(yǎng)成，甚至探索總結(jié)等方面的能力，都起到直接催化作用。既是學(xué)生不斷前進(jìn)的動力，也是優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的必要條件，亟待深入實(shí)踐研究。

一、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用必要性

1.抽象問題具體化

正是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識本身的抽象難度，所以才導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，無法更好地理解教材內(nèi)容，進(jìn)而將所學(xué)數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)確地運(yùn)用到實(shí)際解題中。為此，數(shù)形結(jié)合思想方法的落實(shí)，在很大程度上將數(shù)學(xué)知識以生動具體的形式展現(xiàn)給學(xué)生，幫助初中生在減輕學(xué)習(xí)難度的基礎(chǔ)上，吸收更多數(shù)學(xué)知識和解題技巧。對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整體質(zhì)量，大有裨益。

2.復(fù)雜問題簡單化

由于初中數(shù)學(xué)教材包含很多概念、公式、方程，很容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)記憶混亂等問題，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展形成一定阻礙。數(shù)形結(jié)合方法的全面應(yīng)用，不僅能夠有效鍛煉學(xué)生的邏輯思維，還可以用關(guān)系圖將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識梳理清晰，從而充分簡化數(shù)學(xué)關(guān)系式的復(fù)雜程度，提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率和準(zhǔn)確性。

3.數(shù)學(xué)知識趣味化

數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，將其邏輯性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，變得更為生動。一方面更利于初中生的理解和吸收，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，另一方面能夠使學(xué)生調(diào)動課堂主觀能動性和自主參與興趣，活躍課堂氛圍，加強(qiáng)師生互動，盡可能滿足學(xué)生的差異需求。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

1.實(shí)際解題中的數(shù)形互換

要想在數(shù)形結(jié)合視角下，有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)，僅僅在簡單數(shù)轉(zhuǎn)形，或是形轉(zhuǎn)數(shù)中進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，很難全面體現(xiàn)這一理念的價值。為此，在數(shù)學(xué)解題中靈活運(yùn)用數(shù)形互換，非常有必要，既可以在直觀理解中鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，又能夠充分降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度，提高整體教學(xué)質(zhì)量。

例如，在關(guān)于“平面直角坐標(biāo)系”相關(guān)知識的教學(xué)中，由于其本身具有一定數(shù)形結(jié)合性質(zhì)，所以很容易在實(shí)際教學(xué)中落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想。每一個數(shù)字在坐標(biāo)系的對應(yīng)象限上，都有唯一的點(diǎn)，為此通過對x軸和y軸的熟練掌握，根據(jù)固定的數(shù)值明確位置。這一教學(xué)模式，不僅可以加深初中生對數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)理念的理解記憶，而且還能夠有效鍛煉學(xué)生對數(shù)形轉(zhuǎn)換的靈活應(yīng)變，加強(qiáng)邏輯探索思維，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

2.數(shù)學(xué)概念中的數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學(xué)教材中，不可避免地存在諸多數(shù)學(xué)概念，在某些程度上也就存在一定共性。具體來說，初中數(shù)學(xué)概念具有抽象邏輯性，是數(shù)學(xué)教學(xué)可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，也是學(xué)生穩(wěn)固自身知識結(jié)構(gòu)的核心因素。傳統(tǒng)教學(xué)模式很難調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生抵觸反感數(shù)學(xué)知識汲取，降低課堂效率和質(zhì)量。但是將數(shù)形結(jié)合思想合理運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使數(shù)學(xué)概念變得一目了然，充分突出數(shù)形結(jié)合方法的實(shí)用價值。

例如，在“單調(diào)函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，如果只是簡單的增減函數(shù)文字概念灌輸，不僅無法達(dá)到預(yù)期效果，反而會為學(xué)生增添負(fù)擔(dān)，阻礙初中課堂教學(xué)的順利開展。為了充分激發(fā)初中生的自主探索積極性，教師在降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度的同時，注重提升學(xué)生濃郁的求知欲，以便進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和綜合素養(yǎng)。教師將典型單調(diào)增減函數(shù)的圖像板書出來，或是借助多媒體等先進(jìn)技術(shù)手段，將圖像變化生動表現(xiàn)出來，有效加深初中生的理解，熟練掌握函數(shù)概念和圖像的知識，啟迪智慧。

3.代數(shù)問題中的數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想的全面應(yīng)用，為代數(shù)問題提供了足夠的便利，讓幾何圖形的實(shí)際解題更為容易，條理更加清晰。例如，在 x+2y=1，x≥0，y≥0中，求出x2+y2的最大值和最小值。如果利用傳統(tǒng)解題方式，學(xué)生只能結(jié)合題意，按步驟進(jìn)行解題，很容易出現(xiàn)錯誤思路和答案，無法保證解題答案的準(zhǔn)確性。利用數(shù)形結(jié)合思想，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出具體圖像，結(jié)合直線與x軸和y軸的交點(diǎn)，確定方程最值答案，也就是最大值為1，最小值為1/5。

4.數(shù)形結(jié)合的正確認(rèn)識

要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地契合數(shù)形結(jié)合思想，首先要有正確的認(rèn)知，畢竟落實(shí)這一項(xiàng)工作是循序漸進(jìn)的過程。教師務(wù)必借助合理的方案和途徑，完成數(shù)形結(jié)合思想的高效滲透，讓學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)知識魅力之余，激發(fā)自主意識，積極配合教師，構(gòu)建初中數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)課堂，推動其長遠(yuǎn)發(fā)展。

以最簡單的有理數(shù)為例，教師可以在黑板上畫兩個圓，一個代表正數(shù)，一個代表負(fù)數(shù)，中間交合的地方準(zhǔn)確顯示有理數(shù)。一方面可以快速加深學(xué)生的理解記憶，優(yōu)化整體教學(xué)效果，另一方面能夠鍛煉學(xué)生的學(xué)以致用能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想對提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，鍛煉初中生綜合學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)，切實(shí)提高學(xué)生的解題水平，都起到直接影響作用。教師要從各方面完成這一思想方法的滲透落實(shí)，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的同時，激發(fā)其邏輯發(fā)散思維，進(jìn)一步優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體效果。