陳景文， 褚恩亮， 李英春， 李 霞

(陜西科技大學 電氣與控制工程學院， 陜西 西安 710021)

0 引言

在我國6～35 kV配電網(wǎng)系統(tǒng)中，為了系統(tǒng)的可靠性，常采用中性點不直接接地的方式，包括中性點不接地、高阻接地和經消弧線圈接地方式.其中中性點經消弧線圈接地又稱為諧振接地.該電壓等級的配電網(wǎng)系統(tǒng)線路結構具有多樣性，使得系統(tǒng)故障狀態(tài)下的電氣量特征較為復雜.據(jù)統(tǒng)計，單相接地故障占到系統(tǒng)電氣總故障的80%左右[1].該接地方式下，發(fā)生單相接地時，故障點處的故障電容電流受到消弧線圈的補償作用，抑制故障點電弧的產生.故障相電壓降至0，非故障相電壓提高至3 倍，但是線電壓依舊保持三相對稱，允許繼續(xù)運行1～2 h[2-7].因此，采用諧振接地方式可以極大提高系統(tǒng)可靠性，抑制電弧產生，減小故障接地電流，從而產生較小的跨步電壓，保證人身安全.

但是，由于諧振接地方式下單相接地故障電流受到消弧線圈的補償作用，其零序電流穩(wěn)態(tài)量甚至比非故障線路的穩(wěn)態(tài)量都小，這使得系統(tǒng)故障線路的判定以及故障位置的確定比較困難[8-12].目前常采用的故障選線方法均是以暫態(tài)量為主，例如首半波法、暫態(tài)無功分量法、暫態(tài)能量法等方法[13-18].但是其暫態(tài)量的提取采用對稱分量法中的零序電氣量作為分析對象，僅適用于理想換位下的三相對稱輸電線路，對于三相不對稱的不換位輸電線路的系統(tǒng)，該方法存在較大的誤差[19].因此，暫態(tài)量特征的提取成為故障選線的關鍵.

本文通過諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障的等值電路著手，利用相模變換對三相系統(tǒng)進行解耦處理，提取出獨立的零模分量，進而分析了故障點暫態(tài)電容電流和電感電流，以及故障全電流，并且通過PSCAD建立諧振接地系統(tǒng)單相接地故障仿真模型，進行定性分析.最終清晰的展示了諧振接地系統(tǒng)單相接地故障的暫態(tài)特性.

1 單相接地故障暫態(tài)模型建立

在理論分析中，通過簡化實際傳輸線路模型，來進行暫態(tài)特征的定量計算.通過集總元件構建的傳輸線路模型如圖1所示.

圖1 傳輸線路模型結構

在圖1中，r和Ll表示許多無窮小長度單元的電阻和電感，導線間和對地的電容和電導集中等效為c和g.模型中，三相電氣量關系為：

(1)

正常運行時，每一相都有超前相電壓90 °的電容電流，由于三相電壓對稱，其零序電流為0，消弧線圈不工作.發(fā)生單相接地故障時，故障相和非故障相以及故障線路和非故障線路存在不同的暫態(tài)變化過程.由于線路之間的耦合關系，使得直接分析線路電氣量狀態(tài)較為復雜，因此引入相模變換對三相電流解耦分析.

1.1 卡倫鮑厄相模變換

相模變換關系是由公式(2)定義的：

(2)

(3)

其相模變換矩陣中的元素均是實數(shù)，簡化了相電流與模電流的轉換過程.由此，可以得出模電流為

(4)

式(4)中：iA，iB，iC是相電流;i0，i1，i2是模電流分量又記為零模，1模，2模分量.依據(jù)公式(3)和(4)，可以得出相電壓的模分量.

1.2 單相接地故障模網(wǎng)絡建立

根據(jù)相模變換的結果，得出諧振接地系統(tǒng)的模網(wǎng)絡.以A相接地故障為例，從故障點向內部看去的各模網(wǎng)絡為如圖2所示.

圖2 單相接地故障模網(wǎng)絡示意圖

在圖2中，c0是零模等值電容，Ln是各模等效電感，ekn是相電壓各模故障分量，ikn是相電流各模故障分量，Larc是消弧線圈，rr是故障點過渡電阻，ek(t)是虛擬的零模電壓，是故障前相電壓的反相電壓.在動態(tài)電路分析理論中，電路條件的驟變稱為換路，為了能夠準確的列出暫態(tài)方程，根據(jù)故障模網(wǎng)絡，利用電路元件的接入和切除建立單相接地故障的等值網(wǎng)絡圖，如圖3所示.

圖3 單相接地故障的等值網(wǎng)絡

在圖3中，r、L分別是兩個線?；芈返碾娮?、電感之和.單相接地故障的暫態(tài)過程的區(qū)別會由過渡電阻rr的不同而存在差異.

2 暫態(tài)特征量的定量計算

根據(jù)圖3的等值網(wǎng)絡，依據(jù)電路中儲能元件不斷交換能量的過程，可以計算出接地點的暫態(tài)電容電流和暫態(tài)電感電流，從而得出故障點的暫態(tài)電流，進而作為故障特征量.

2.1 暫態(tài)電容電流的計算

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地的瞬間，故障相電壓減小是的其對地電容放電，電容電壓即虛擬的零模電壓ek(t)，有

ek(t)=Esin(ωt+φ)

(5)

式(5)中：E是幅值，ω是工頻角頻率，φ是故障初相角.

結合公式(5)和圖3，可以列出含有暫態(tài)電容電流的回路方程

Esin(ωt+φ)

(6)

式(6)中：i0c是故障點電容電流，uc是初始電容電壓.經過分析計算，化簡后得出電容電流的計算方法為：

i0c=

Iccos(ωt+φ)

(7)

式(7)中：δ是暫態(tài)電容電流的衰減系數(shù)，Ic是其幅值，ωf是暫態(tài)電容電流的自由振蕩角頻率.

2.2 暫態(tài)電感電流的計算

消弧線圈在故障前沒有電流流過，因此可以根據(jù)圖3及電感的磁通列出初始條件為

(8)

式(8)中：φ消弧線圈的磁通，τL是消弧線圈回路的時間常數(shù).根據(jù)故障回路可以得出消弧線圈的電感電流為：

(9)

2.3 暫態(tài)特征量確定

根據(jù)公式(7)和公式(9)中電流分布，電容電流和電感電流均是由兩部分組成，穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量.提取二者的暫態(tài)部分最終可以得出故障點故障電流的暫態(tài)分量為：

(10)

3 暫態(tài)特征量的仿真分析

根據(jù)公式(10)可以看出，影響暫態(tài)電流的因素有故障初相角、過渡電阻和故障點距離測量點的位置.為了能夠定性的比較出暫態(tài)特征，本文通過PSCAD建立了帶有四條架空出線的諧振接地配電系統(tǒng)，其結構如圖4所示.

圖4 諧振接地系統(tǒng)PSCAD模型結構

該系統(tǒng)是模擬某一35 kV配電系統(tǒng)，含有四條出線，主變采用110 kV/35 kV的Y-△型降壓變壓器，由于二次三角型接法，因此系統(tǒng)構建了Z型接地變，構造了中性點來接消弧線圈.線路長度分別是20 km、30 km、40 km和50 km，根據(jù)架空線路的標準參數(shù)，設置各線路的1模等值阻抗為：(0.17+j0.38) Ω/km，零模等值阻抗為：(0.23+j1.72) Ω/km，各線路1模等值導納為：(j3.045)μS/km，零模等值導納為：(j1.884)μS/km，諧振系統(tǒng)補償度采用過補償8%，并依據(jù)線路對地電容電流計算出消弧線圈電感量Larc=10.22 H，其串聯(lián)電阻按照感抗值的10%計算出RL=321 Ω.

利用該系統(tǒng)進行不同故障狀態(tài)的波形提取，首先針對故障初相角的不同進行定性分析.通過設置單相接地故障發(fā)生時所在工頻周波的時刻，來改變其故障角，本文中介紹其中典型的相位，即0 °、30 °、60 °和90 °對暫態(tài)特性的影響，50 Ω、200 Ω、1 kΩ和5 kΩ對暫態(tài)特性的影響，以及故障距離不同的影響.由于架空線路的特征頻帶在300～1 500 Hz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，仿真設計的采樣頻率為5 kHz.仿真設計線路2的A相作為接地相，然后通過計算各線路的零模暫態(tài)電流進行比較.

3.1 仿真分析故障初相角對零模暫態(tài)電流的影響

為了檢測故障初相角的影響，本小節(jié)將模型中的過渡電阻設置為750 Ω，將故障距離確定為距離出線端15 km，根據(jù)線路2的A相即故障相來鎖定故障初相角，仿真研究結果如圖5～8所示.

圖5 故障初相角為0 °時各線路特征波形

圖6 故障初相角為30 °時各線路特征波形

圖7 故障初相角為60 °時各線路特征波形

在圖5～8中，標記處的0.820、0.836、0.854和0.870分別對應其故障角時刻.根據(jù)仿真結果可以看出，當故障初相角為0 °時，故障線路的故障零模電流高頻含量占比遠遠小于工頻分量，非故障相路直接進入穩(wěn)態(tài)，其值小于故障線路穩(wěn)態(tài)值；當故障初相角逐漸增大至90 °的過程中，可以看出故障線路的暫態(tài)零序電流逐漸變大，這是由于高頻暫態(tài)電容電流逐漸增大.

圖8 故障初相角為90 °時各線路特征波形

3.2 仿真分析過渡電阻對零模暫態(tài)電流的影響

為了檢測過渡電阻的影響，本小節(jié)將模型中的故障初相角設置為90 °，故障距離確定為距離出線端15 km，仿真研究結果如圖9所示.

(a)過渡電阻為50 Ω

(b)過渡電阻為200 Ω

(c)過渡電阻為1 kΩ

(d)過渡電阻為5 kΩ圖9 不同過渡電阻下各線路故障特征波形

通過改變故障點處過渡電阻，獲取各出線的零序電流波形，可以看出過渡電阻的增大會抑制故障暫態(tài)零序電流的大小，同時縮短進入穩(wěn)態(tài)所需的時間，尤其在5 kΩ狀態(tài)下，系統(tǒng)0.01 ms內直接進入穩(wěn)態(tài).

3.3 仿真分析故障距離對零模暫態(tài)電流的影響

為了檢測故障點位置距離出線端長度的影響，本小節(jié)將故障初相角設置為90 °，過渡電阻定位750 Ω，仿真試驗結果如圖10所示.

該線路總長30 km，從線路首端開始到線路末端發(fā)生單相接地故障，截取其故障時刻前后半周波時間段進行觀察，可以看出隨著故障距離的增大，暫態(tài)零模電流的自由振蕩頻率增大，但是影響相對較小.因此，在發(fā)生單相接地故障時，進行故障定位是一項較為困難的任務.

(a)故障點在線路首端

(b)故障點距離線路首端10 km

(c)故障點距離線路首端15 km

(d)故障點距離線路首端20 km

(e)故障點距離線路首端30 km圖10 不同故障距離下各線路故障特征波形

4 結論

本文在諧振接地系統(tǒng)暫態(tài)模型的基礎上，使用PSCAD對該模型進行了定性分析，比較了諧振系統(tǒng)的故障暫態(tài)特征.仿真研究表明，在諧振接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接地故障，其故障特征主要受故障初相角和過渡電阻的影響.故障初相角直接影響故障零模電流的容性分量和感性分量的占比，從而影響故障點故障電流的大小；過渡電阻直接影響系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)所需的時間以及暫態(tài)量幅值的大小.故障位置的不同引起的故障特征不明顯，因此需要使用小波分析或者其他暫態(tài)信號分析工具進行特征顯式提取，這也是目前故障點定位研究比較熱門的方法.

根據(jù)上述分析，故障線路的暫態(tài)零模電流與故障初相角和過渡電阻都有一定的關系，尤其是穩(wěn)態(tài)量完全無法識別故障線路.本文中利用相模變換進行的暫態(tài)特征提取，為之后諧振接地系統(tǒng)單相接地故障的選線定位工作提供了理論依據(jù).