于勇　邢楨林　劉亞云　岳同奇

摘要：為解決動車組永磁同步電機在牽引工況下，負(fù)載狀態(tài)的變化會帶來控制性能的穩(wěn)定，轉(zhuǎn)動慣量的變化會削弱電機的動態(tài)響應(yīng)能力，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化則會造成轉(zhuǎn)速的波動的問題。為解決上述問題，建立被觀測系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式并分析了其能觀性，基于Luenberger觀測器的基本原理，設(shè)計了永磁同步電機Luenberger負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器，然后利用觀測結(jié)果對電流環(huán)進(jìn)行前饋補償。仿真結(jié)果驗證了上述觀測器的有效性，同時證明了電流前饋補償作用能夠提高系統(tǒng)的抗干擾能力。提出通過在線觀測負(fù)載狀態(tài)來實時地調(diào)整轉(zhuǎn)速環(huán)控制參數(shù)，并對電流控制環(huán)路進(jìn)行前饋補償，從而提高控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機;轉(zhuǎn)動慣量辨識;負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測;前饋補償

中圖分類號：TB文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.10.080

1永磁同步電機矢量控制

在永磁同步電機實際的運行過程中，直、交軸電流的分配受到電流極限圓和電壓極限橢圓的約束，運行軌跡只能限制在二者的交集之內(nèi)。因此，必須按照特定的規(guī)則來分配id、iq才能充分利用逆變器的容量，使電機出力達(dá)到最大，從而提高電機的運行效率。

最大轉(zhuǎn)矩電流比控制是指在輸出轉(zhuǎn)矩恒定的情況下，通過合理分配id和iq，使得定子電流最小。MTPA控制從定子電流矢量入手研究id、iq的分配原則，定子電流矢量is的幅值為is，轉(zhuǎn)矩電流之比可以表示為：

Teis=32pn[ψfcosδ-0.5（Ld-Lq）issin2δ]（1）

設(shè)關(guān)于轉(zhuǎn)矩角的函數(shù)：

f（δ）=32pn[ψfcosδ-0.5（Ld-Lq）issin2δ]（2）

則f（δ）取得最大值的條件是其對δ的一階導(dǎo)數(shù)等于零，二階導(dǎo)數(shù)小于零，即：

f（δ）δ=0且2f（δ）δ2<0（3）

由一階導(dǎo)數(shù)為零解得：

sinδ=ψf-ψf2+8（Ld-Lq）2is24（Ld-Lq）is（4）

將式（2-11）帶入到二階導(dǎo)數(shù)則有：

2f（δ）δ2=-32pncosδψf2+8（Ld-Lq）2is2（5）

顯然此時f（δ）的二階導(dǎo)數(shù)小于零，因此函數(shù)f（δ）存在極大值，且極大值存在的條件即為式（2-11），即轉(zhuǎn)矩與電流的比值存在最大值的條件為式（2-19）。

可解得：id=-ψf+ψf2+8（Ld-Lq）2is24（Ld-Lq）

iq=is2-id2（6）

從上述分析可知最大轉(zhuǎn)矩電流比控制實際上是對磁阻轉(zhuǎn)矩的充分利用，其本質(zhì)是對轉(zhuǎn)矩角的控制，通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)整轉(zhuǎn)矩角使得電機在輸出一定電磁轉(zhuǎn)矩時定子電流最小。在逆變器的輸出容量一定時，采用這種控制策略，能進(jìn)一步提高永磁同步電機的效率，同時減小逆變器的工作電流，對逆變器的器件的容量要求更小，節(jié)省了成本，功率器件的損耗也相對減少了。所以本文采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法作為電流的分配策略。

2帶負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的永磁同步電機矢量控制

帶有負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。永磁同步電機的雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)中，電流環(huán)的跟蹤速度遠(yuǎn)大于速度環(huán)的跟蹤速度。

圖1帶負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)框圖

3仿真驗證

為了驗證通過負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測對電流環(huán)進(jìn)行前饋補償能夠提高系統(tǒng)的抗擾能力，現(xiàn)對帶負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的PMSM矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。電機帶負(fù)載啟動，啟動時負(fù)載為3N·m，為測試系統(tǒng)抗擾能力，待電機運行穩(wěn)定后，t=1.5s時突加負(fù)載至8N·m。圖2為突加負(fù)載Luenberger負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的觀測結(jié)果及轉(zhuǎn)速響應(yīng)。

圖2a為突加負(fù)載時負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器的觀測效果，從圖中可以看出，Luenberger負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器能夠及時的對負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化做出響應(yīng)，且觀測效果比較穩(wěn)定，無明顯波動。圖2b為有電流補償和無電流補償時轉(zhuǎn)速的響應(yīng)情況，無電流補償當(dāng)發(fā)生擾動時轉(zhuǎn)速跌落最大達(dá)27r/min，轉(zhuǎn)速波動的時間超過0.5s;有電流補償當(dāng)發(fā)生擾動時轉(zhuǎn)速波動控制在了10r/min以內(nèi)，轉(zhuǎn)速波動時間也小于0.2s。從仿真結(jié)果可知，負(fù)載轉(zhuǎn)矩能夠被有效觀測，使用負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值對電流環(huán)前饋補償能夠提高轉(zhuǎn)速環(huán)的抗干擾能力。

（a） （b）

4結(jié)論

本文首先介紹了動車組永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上闡述了動車組永磁同步電機的矢量控制算法?；跔顟B(tài)觀測器的基本原理，建立被觀測系統(tǒng)并分析了其能觀性，基于上述系統(tǒng)設(shè)計了永磁同步電機Luenberger負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器，并將其加入到永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)中對電流環(huán)前饋補償，最后使用仿真軟件對負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器和帶負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測器永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果證明了本章提出的算法的有效性。該種控制算法通過在線觀測負(fù)載狀態(tài)來實時地調(diào)整轉(zhuǎn)速環(huán)控制參數(shù)，并對電流控制環(huán)路進(jìn)行前饋補償，從而提高動車組牽引控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力和穩(wěn)定性。

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