陸國軍

【摘要】錯誤一詞，很多人并不陌生，它一直存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。學(xué)生的學(xué)習(xí)之路有多長，錯誤就有多遠。所以，在學(xué)生出現(xiàn)錯題時，教師無須緊張和回避，這是一種自然的現(xiàn)象。只要教師合理地利用錯誤，就可以將它變成鮮活的教學(xué)資源，深化學(xué)生的理解，提升他們的數(shù)學(xué)思考力，實現(xiàn)全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯題;學(xué)生

皮亞杰說：“錯誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的?！卞e誤是認知能力最真實的反映，是人們進行知識探索不可回避的一種現(xiàn)象。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，同樣不可避免錯誤的發(fā)生，沒有錯誤的課堂是不現(xiàn)實的，也是不完美的。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，很多老師談錯“色”變，對學(xué)生缺乏足夠的耐心，輕則輕描淡寫地說一句以后不要粗心了，重則批評、責罵，嚴重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信心。其實，出現(xiàn)錯誤并不可怕，教師應(yīng)幫助學(xué)生找出錯因，讓學(xué)生在析錯、改錯中，掌握知識的本質(zhì)，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

一、運用錯題，掌握知識本質(zhì)

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會被知識的表面現(xiàn)象所迷惑，無法深入地理解所學(xué)知識。因為學(xué)生對所學(xué)知識的認知浮于表面，所以在做題的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤。在學(xué)生出現(xiàn)這類錯誤時，教師應(yīng)幫助學(xué)生找出錯誤的原因，對學(xué)生解析知識的本質(zhì)，使他們避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似的錯誤。

在教學(xué)三角形的三邊關(guān)系后，教師為學(xué)生設(shè)計了這樣的題目：“一個等腰三角形，相鄰兩邊的長為4厘米和8厘米，它的周長可能是多少厘米？”出示題目后，學(xué)生們很快投入解答中。教師在巡視時，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生算出了兩種結(jié)果，一種結(jié)果是4+4+8=16（厘米），另一種結(jié)果是8+8+4=20（厘米）。面對這樣的情況，教師沒有直接指出學(xué)生的錯誤，而是將兩種算法同時擺到了展臺上，向?qū)W生詢問：“通過學(xué)習(xí)，我們知道圍成三角形的三條邊應(yīng)該符合什么條件？”學(xué)生們自然可以回答出判定的標準，然后教師趁勢問，第一種算法可以圍成三角形嗎？4+4=8，顯然是不能圍成的，這一種算法是不對的。

上述案例，教師面對學(xué)生的錯題，沒有直接完成講解，而是巧妙地進行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，掌握知識的本質(zhì)特征，提升課堂教學(xué)效果，這比直接告知效果好得多。

二、運用錯誤，促進學(xué)生理解

平面圖形和立體圖形，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生們由于空間觀念薄弱，在面對相關(guān)的題目時，常常不能抓住題目的重點，陷入困頓的思維境地中。因此，當學(xué)生出現(xiàn)這類錯題時，教師應(yīng)從學(xué)生的角度去看待和分析問題，通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動，將錯因暴露在學(xué)生們的面前，實現(xiàn)辨?zhèn)未嬲妗?/p>

在教學(xué)長方體和正方體的表面積后，教師出示了這樣的題目：將一個棱長5厘米的正方體，粘到一個棱長6厘米的正方體上面，這時它們的表面積是多少呢？學(xué)生們看到這樣的題目，認為很簡單，先算出正方體的表面積，5×5×6=150（平方厘米），再算出大正方體的表面積，6×6×6=216（平方厘米），然后相加：150+216=366（平方厘米）。這樣的錯誤在班級中普遍存在，教師引導(dǎo)學(xué)生拿出大小不同的正方體，然后擺一擺，看有什么發(fā)現(xiàn)。通過動手拼，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)兩個正方體接觸的部分不計入表面積總和，應(yīng)該減去這兩個面的面積，正確的結(jié)果是，366-5×5×2=316（平方厘米）。

上述案例，教師對于學(xué)生因空間觀念缺失導(dǎo)致的錯誤，沒有直接講解，而是讓學(xué)生拿出學(xué)具，動手拼一拼，在拼的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了錯誤，重新探尋出了正確的計算方法。

三、運用錯題，發(fā)散學(xué)生思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯誤，這是難免的。有時學(xué)生出現(xiàn)的錯誤卻含有創(chuàng)新的成分，面對這樣鮮活的教學(xué)資源，如果教師擱置一旁，進行冷處理，未免顯得可惜。教師應(yīng)以寬容的心態(tài)對待學(xué)生的錯誤，放大錯誤中的可取之處，引導(dǎo)學(xué)生進行思考，發(fā)散他們的思維，更好地培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。

在教學(xué)應(yīng)用題時，教師設(shè)計了這樣問題：2輛卡車3小時運貨120噸，照這樣計算，6輛卡車9小時可以運貨多少噸？這樣的題目，很多學(xué)生運用歸一的方法進行了解答：120÷2÷3=20（噸），20×6×9=1080（噸）。正當老師準備下一題時，有學(xué)生說，還有其他的算法：（6÷2）×120×9=5040（噸）。從結(jié)果上判定，這樣算必定是錯的。但從學(xué)生的解題過程上來看，他的算法又有一定的合理成分。于是教師引導(dǎo)學(xué)生分析這樣算的理由，（6÷2）×120算的是6臺機器3小時運貨的噸數(shù)，說到這，那個學(xué)生意識到了自己的錯誤，并進行更正：（6÷2）×120×（9÷3）=1080（噸）。

上述案例，當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師沒有一味地指出錯誤，而是讓學(xué)生進行表達，在交流的過程中，學(xué)生意識到錯誤，進一步發(fā)散他們的思維。

總之，在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，錯誤無法回避，也不能回避，因為錯誤是他們成長的鋪路石。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，面對學(xué)生的錯誤時，要發(fā)揮自己的教育機智，引導(dǎo)學(xué)生剖析錯誤的根源，讓學(xué)生在“自我否定”中活躍思維，加深對所學(xué)知識的理解，提升他們思維的靈活性和深刻性，勇攀數(shù)學(xué)知識的高峰。

【參考文獻】

[1]李克寶，李連娟.淺談錯題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].中華少年，2019（01）：72.

[2]馮雷.小學(xué)數(shù)學(xué)錯題本的建立方法與使用策略[J].教育觀察，2018，7（24）：125-126.