薛 領(lǐng)，張曉林

（北京大學(xué) 政府管理學(xué)院，北京 100871）

一、引言

1991年，Krugman[1-3]建立了具有里程碑意義的核心-邊緣（CP）模型，實現(xiàn)了基于消費(fèi)者和企業(yè)的區(qū)位選擇行為的一般均衡分析，標(biāo)志著新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)（NEG）的產(chǎn)生[4-6]。之后以CP模型為基礎(chǔ)的其他類似模型也紛紛建立，Baldwin et al.[7]對相關(guān)模型進(jìn)行了總結(jié)。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)將空間納入了一般均衡分析框架，但是消費(fèi)者和企業(yè)同質(zhì)性、冰山運(yùn)輸成本等假設(shè)廣為學(xué)者詬病[8-9]。2003年，Melitz[10]建立的貿(mào)易模型中考慮了企業(yè)生產(chǎn)效率的異質(zhì)性。不久，Baldwin et al.[11]在此基礎(chǔ)上將企業(yè)生產(chǎn)效率的異質(zhì)性引入到地理模型中，企業(yè)可以進(jìn)行區(qū)位選擇，發(fā)現(xiàn)了空間分類效應(yīng)和選擇效應(yīng)。Ottaviano[12]、楊開忠等[13]總結(jié)的“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)（NNEG）即是在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的基礎(chǔ)上引入了經(jīng)濟(jì)主體的異質(zhì)性形成的。Krugman[14]、Fujita et al.[15]的研究都表明，盡管新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)和“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型前提條件存在差異，但是它們講述的都是運(yùn)輸成本與規(guī)模經(jīng)濟(jì)之間的故事。

空間經(jīng)濟(jì)學(xué)演繹模型的研究方法為“集計（aggregate）”，缺乏對于微觀主體的重視，忽略微觀個體之間及其與環(huán)境互動。李君華等[16]、范國如等[17]研究認(rèn)為其理論基礎(chǔ)是經(jīng)濟(jì)主體行為的完全理性假設(shè)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的均衡假設(shè)，由于其對經(jīng)濟(jì)主體行為和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的過分簡化，難以描述現(xiàn)實問題。為了克服演繹模型與數(shù)值模擬研究方法的缺陷，20世紀(jì)90年代末，Boschma et al.[18]最早將演化思想引入經(jīng)濟(jì)地理學(xué)并逐漸形成演化經(jīng)濟(jì)地理學(xué)（EEG），空間和時間維度被引入企業(yè)區(qū)位選擇和空間分布研究[19-21]。同時，隨著計算機(jī)計算能力的發(fā)展和復(fù)雜適應(yīng)理論[22]的提出，基于Agent的計算經(jīng)濟(jì)學(xué)（ACE）得到快速發(fā)展[23-25]。ACE的核心思想是通過建立由計算機(jī)模擬的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，并進(jìn)行大量的模擬實驗來研究各種復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，以理解經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的自組織性、演化性和宏觀與微觀的關(guān)聯(lián)性[26]。在空間經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，F(xiàn)lower[27]較早利用基于Agent模擬對空間經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行研究。Flower的工作是一個重要開端，此后，F(xiàn)lower[28]、Tsekeris et al.[29]又對模型進(jìn)行了改進(jìn)，分別加入了勞動力與企業(yè)匹配的規(guī)則和消費(fèi)者跨期優(yōu)化決策等。近年來，ACE在我國的城市和區(qū)域領(lǐng)域產(chǎn)生了一些成果，但數(shù)量有限，說明這個方向關(guān)注不夠[30-36]。ACE模型的核心在于通過觀察微觀經(jīng)濟(jì)個體的非線性交互作用，觀察和研究宏觀上的“涌現(xiàn)”行為和規(guī)律。它讓經(jīng)濟(jì)學(xué)家在一定條件下可以像自然科學(xué)家那樣，以可重復(fù)實驗的方式來研究經(jīng)濟(jì)問題。

本文在Flower的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身長期的探索和經(jīng)驗，以CP模型為例對比數(shù)值模擬與基于Agent模擬的異同。首先，利用數(shù)值模擬對CP模型進(jìn)行模擬并得出結(jié)果。其次，按照CP模型的結(jié)構(gòu)和思路建立一個基于Agent模擬的CP模型，并利用NetLogo軟件建立一個計算平臺，放松某些假設(shè)進(jìn)行模擬，得到相關(guān)結(jié)果。最后，對兩種方法的模擬結(jié)果進(jìn)行對比以分析兩種方法的異同，從而對兩種方法的優(yōu)缺點進(jìn)行比較，總結(jié)基于Agent模擬的方法在空間經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的可能作用——驗證、引導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)空間經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，以及探索利用演繹數(shù)理模型、基于Agent模擬和實證分析結(jié)合的新方法對空間經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行研究的可能性。

二、數(shù)值模擬與基于Agent模擬

（一）數(shù)值模擬：靜態(tài)均衡

Krugman建立的CP模型被認(rèn)為奠定了空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，它成功地將空間維度納入了一般均衡的分析框架，揭示了空間經(jīng)濟(jì)的很多重要特征。本部分介紹的模型由Krugman建立，并經(jīng)Baldwin et al.補(bǔ)充完善后對稱CP模型。CP模型以D-S模型為基礎(chǔ)，假設(shè)市場為壟斷競爭市場，企業(yè)具有規(guī)模報酬遞增的特征，采用冰山運(yùn)輸成本?？梢杂孟旅嫒齻€方程表示：

在CP模型中含有兩個部門：農(nóng)業(yè)部門和工業(yè)部門，同時也存在兩種勞動力：農(nóng)業(yè)勞動力和工業(yè)部門勞動力。其中農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品，農(nóng)業(yè)產(chǎn)品可以自由貿(mào)易沒有運(yùn)輸費(fèi)用，具有完全替代彈性。工業(yè)產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用以冰山運(yùn)輸計算。上述模型中含有n個對稱的城市，n=2，即為兩城市模型。模型中λ為城市技術(shù)勞動力占總技術(shù)勞動力的比例，W為城市技術(shù)勞動力的工資，θ為該城市的農(nóng)業(yè)勞動力占所有城市總農(nóng)業(yè)勞動力的比例，μ為居民用于工業(yè)產(chǎn)品的消費(fèi)比例，L為所有城市勞動力的總和，σ為工業(yè)產(chǎn)品之間的替代彈性，β為企業(yè)生產(chǎn)的邊際勞動力數(shù)量，α為企業(yè)生產(chǎn)的固定勞動力數(shù)量，τ為兩城市之間的運(yùn)輸成本，其中τ＞1。

模型中方程組為非線性方程，三個方程相互關(guān)聯(lián)，無法單獨解出相關(guān)變量。方程（1）為某城市總收入方程，為所有技術(shù)勞動力收入和農(nóng)業(yè)勞動力收入之和，其中農(nóng)業(yè)部門勞動力工資為1，而工業(yè)部門勞動力工資需要方程（3）的結(jié)果。方程（2）為城市的價格指數(shù)方程，為城市各企業(yè)產(chǎn)品價格的非線性加和，企業(yè)產(chǎn)品的價格與工業(yè)部門勞動力的工資成固定比例，因此方程（2）的求解同樣需要方程（3）的結(jié)果。方程（3）為工業(yè)部門勞動力工資的方程，工業(yè)部門勞動力工資與各城市的總收入及各城市的價格指數(shù)都有關(guān)系，因此方程（3）的求解需要方程（1）和方程（2）的結(jié)果。由此可知該方程組求解需要三個方程同時求解，又因為三個方程為非線性的方程，該方程組的求解無法直接得到解析解，需要數(shù)值模擬。數(shù)值模擬的方法眾多，其中順次迭代法求解過程如下：

其中ωi為城市工業(yè)部門勞動力的實際工資，由方程（4）計算得出；ω為兩城市平均實際工資。由方程（5），依據(jù)城市的實際工資之差，兩城市工業(yè)技術(shù)勞動力比例λ調(diào)整到新的水平，再次計算出兩城市的實際工資，達(dá)到新的短期均衡。反復(fù)進(jìn)行上述步驟，直至調(diào)整前后兩城市工業(yè)勞動力比例λ的變化的絕對值小于參數(shù)閾值，該短期均衡可能為模型的長期均衡結(jié)果。

下面進(jìn)行數(shù)值模擬，參照Baldwin et al.[7]和安虎森[37]的研究，企業(yè)的邊際成本和固定成本進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，使企業(yè)產(chǎn)品的價格與工業(yè)部門勞動力工資相等。其他外生參數(shù)值同樣參照以往進(jìn)行設(shè)定（見表1），對運(yùn)輸成本為1.5和2.5的兩種情景進(jìn)行模擬的結(jié)果見圖1。

表1 模型參數(shù)的值

在數(shù)值模擬方法的求解結(jié)果中，每種情景有且僅有一種結(jié)果，不存在隨機(jī)性，結(jié)果都是最優(yōu)的均衡。同時數(shù)值模擬的求解結(jié)果只有兩種，完全的核心-邊緣結(jié)構(gòu)和完全的對稱狀態(tài)。在運(yùn)輸成本較大時，人口和企業(yè)不會遷移，空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)對稱狀態(tài)。隨著運(yùn)輸成本變小，人口和企業(yè)遷移并傾向于集聚，空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)核心-邊緣狀態(tài)。

圖1 τ=1.5、τ=2.5時模型求解結(jié)果

（二）基于Agent模擬：動態(tài)非均衡

1.模型的空間結(jié)構(gòu)。假定一個區(qū)域系統(tǒng)中存在兩個城市：城市a和城市b。模型中有兩類Agent，一類是具有不同收入水平的異質(zhì)性城市居民Agent，根據(jù)效用最大化選擇在不同的城市居住和就業(yè)。另一類是具有不同生產(chǎn)效率的異質(zhì)性企業(yè)Agent，根據(jù)利潤最大化選擇在不同的城市投資設(shè)廠。兩個城市都存在一定數(shù)量的企業(yè)Agent和居民Agent。區(qū)域間商品和服務(wù)可以自由貿(mào)易，生產(chǎn)要素可以自由流動。城市之間存在貿(mào)易成本，通過冰山運(yùn)輸成本體現(xiàn)，假定兩個城市之間的運(yùn)輸費(fèi)用為τ。模型的空間結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.Agent行為結(jié)構(gòu)。基于Agent建模不同于演繹模型建模方式，直接模擬微觀個體的行為及相互作用。核心-邊緣模型涉及企業(yè)和居民兩種Agent，在對CP模型重新建模中涉及的Agent的主要屬性和行為如圖3所示，Agent各行為之間相互聯(lián)系，同時Agent與宏觀環(huán)境也不斷交互。

3.居民Agent。居民的效用函數(shù)與數(shù)值模擬相同，采用不變替代彈性的CES函數(shù)：

圖2 模型的空間結(jié)構(gòu)

圖3 Agent的行為列表

方程（6）為居民效用方程，m表示兩個城市所有企業(yè)數(shù)量之和，c表示居民消費(fèi)某一工業(yè)產(chǎn)品j的數(shù)量。方程（7）為居民消費(fèi)品數(shù)量方程，取決于產(chǎn)品價格、居民工資水平以及城市的價格指數(shù)。其中sj表示產(chǎn)品j的產(chǎn)地為城市s；pj表示產(chǎn)品j的出廠價格；W為居民的工資水平，由外生給定；P為城市的價格指數(shù)。方程（8）為城市的價格指數(shù)方程，取決于各城市產(chǎn)品的價格及城市間運(yùn)輸費(fèi)用。

同時，城市居民Agent可以根據(jù)自身效用最大化的原則在兩個城市間自由遷移。每一期城市居民會根據(jù)城市間人口和企業(yè)動態(tài)的分布狀況，預(yù)期自己遷移到另外一個城市之后的效用，如果預(yù)期遷移之后的效用水平高于現(xiàn)在水平一定比例，居民將有一定的概率作出決定遷移的決策。表2偽代碼表示居民Agent的遷移規(guī)則。

表2 居民Agent遷移行為偽代碼

4.企業(yè)Agent。模型與數(shù)值模擬一樣，假定每個企業(yè)Agent生產(chǎn)一種差異化的產(chǎn)品，市場結(jié)構(gòu)為壟斷競爭，產(chǎn)品價格為p。工業(yè)生產(chǎn)中僅用資本，資本的成本相同。企業(yè)生產(chǎn)由固定成本和邊際成本決定，具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)。企業(yè)j的生產(chǎn)函數(shù)為：

方程（9）為企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，其中z為企業(yè)生產(chǎn)總成本，α為企業(yè)的固定成本，β為企業(yè)的邊際成本，x為企業(yè)產(chǎn)量。方程（10）為企業(yè)的利潤函數(shù)，為企業(yè)的銷售收入減去企業(yè)總成本，其中r為資本收益率。方程（11）為企業(yè)的定價函數(shù)，價格取決于邊際成本和產(chǎn)品替代彈性。

企業(yè)Agent遷移的機(jī)理與人口遷移機(jī)理類似，是在集聚力與分散力共同作用下進(jìn)行遷移，企業(yè)Agent依據(jù)利潤最大化原理進(jìn)行自由遷移。企業(yè)遷移的具體規(guī)則為：每一期企業(yè)會根據(jù)預(yù)期遷移到另一個城市的產(chǎn)品需求量和產(chǎn)品價格計算出利潤水平，然后與現(xiàn)在的利潤水平進(jìn)行比較。如果預(yù)期的利潤水平高于現(xiàn)在的利潤水平一定比例，那么企業(yè)有一定概率遷移到另外一個城市。表3偽代碼表示企業(yè)Agent的遷移規(guī)則。

表3 企業(yè)Agent遷移行為偽代碼

5.模擬結(jié)果。為了在同一假設(shè)下進(jìn)行比較，在初始參數(shù)值的設(shè)定中，之前數(shù)值模擬已涉及外生參數(shù)值不變，兩種不同運(yùn)輸成本的情景也相同。新的參數(shù)如人口數(shù)量、企業(yè)數(shù)量和居民的遷移速率等初始的數(shù)值，只會影響曲線的平滑程度不會影響結(jié)論，因此本文對此只設(shè)置一組相同的參數(shù)（見表4）。根據(jù)表4設(shè)定的參數(shù)，對運(yùn)輸成本為1.5和2.5兩種情景進(jìn)行模擬，結(jié)果見圖4～圖7。

圖4和圖5為τ=1.5時模擬的兩種結(jié)果，其中核心-邊緣結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的比例較高，對稱結(jié)構(gòu)出現(xiàn)比例較低。圖6和圖7為τ=2.5時模擬的兩種結(jié)果，其中對稱結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的比例較高，核心-邊緣結(jié)構(gòu)出現(xiàn)比例較低。在基于Agent模擬的結(jié)果中，即使是在同一情形下求解的結(jié)果也可能不一樣，結(jié)果存在隨機(jī)性，且結(jié)果也不一定是理論上的最優(yōu)結(jié)果。此外，基于Agent模擬求解結(jié)果不止有前述演繹模型兩種最優(yōu)的結(jié)果，而是存在無數(shù)種介于兩者之間的結(jié)果。在運(yùn)輸成本較小時，結(jié)果可能出現(xiàn)核心-邊緣空間結(jié)構(gòu)，也可能出現(xiàn)分散的空間結(jié)果，只是出現(xiàn)核心-邊緣空間結(jié)構(gòu)的比例較大。同理，在運(yùn)輸成本較大的情形中，也會出現(xiàn)兩種結(jié)果，只是出現(xiàn)分散空間結(jié)構(gòu)的比例較大。

表4 模型參數(shù)的值

圖4 τ=1.5時模型模擬結(jié)果：核心-邊緣結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)比例高

圖5 τ=1.5時模型模擬結(jié)果：對稱結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)比例低

圖6 τ=2.5時模型模擬結(jié)果：核心-邊緣結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)比例低

圖7 τ=2.5時模型模擬結(jié)果：對稱結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)比例高

三、基于Agent模擬與數(shù)值模擬比較

第二部分分別展示了利用數(shù)值模擬和基于Agent模擬求解CP模型的思路以及結(jié)果。兩者的差異可以從以下方面總結(jié)，如表5所示。

下面詳細(xì)闡述基于Agent模擬和數(shù)值模擬的區(qū)別。

表5 數(shù)值模擬與基于agent模擬對比

（1）“集計（aggregate）”和“非集計（disaggregate）”的建模方式。數(shù)值模擬是“集計”的建模方式，從宏觀角度把握各類主體，每一類個體特征用一個變量表示。而基于Agent建模是“非集計”的，從微觀角度刻畫各個主體。數(shù)值模擬得到的結(jié)果是一個總體的狀態(tài)值，無法反映每個個體的真實情況，而基于Agent模擬的結(jié)果是每個個體的值，詳細(xì)記錄每個微觀主體的真實情況。

（2）主體的異質(zhì)性程度。在演繹模型中，對于居民和企業(yè)來說都是同質(zhì)的或者單一主體異質(zhì)，因此居民或企業(yè)主體面臨的決策都是一致且理性的，均衡的結(jié)果是唯一的。在基于Agent模擬中居民和企業(yè)可以都是異質(zhì)性的，個體之間的決策存在區(qū)別，更加接近于現(xiàn)實世界。利用主體多重異質(zhì)性可以拓展“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的研究范圍，研究更多空間經(jīng)濟(jì)學(xué)難以建模的問題。

（3）企業(yè)與居民的同步?jīng)Q策和異步?jīng)Q策。在演繹模型中，企業(yè)遷移的決策依賴于居民的決策，因為一個地區(qū)企業(yè)的數(shù)量是由該地區(qū)工業(yè)部門勞動力數(shù)量決定的，多少居民遷移就意味著多少企業(yè)遷移，居民和企業(yè)完全同步?jīng)Q策。而在基于Agent模擬中，企業(yè)遷移的決策依據(jù)企業(yè)預(yù)期遷移后的利潤，企業(yè)的遷移行為不再完全依賴居民的行為，企業(yè)和居民可以進(jìn)行自主決策。

（4）模擬過程的確定性和隨機(jī)性。數(shù)值模擬的計算過程按照特定的公式計算，沒有不確定性也不存在干擾因素，因此結(jié)果是確定的，總是能找到最優(yōu)解。而由于異質(zhì)性和概率存在，在基于Agent模擬過程中居民和企業(yè)的決策都存在一定隨機(jī)性，因此結(jié)果不確定且不唯一，一個小的干擾可能使結(jié)果完全偏離原有的最優(yōu)均衡。

（5）模擬結(jié)果的靜態(tài)均衡和動態(tài)非均衡。數(shù)值模擬的結(jié)果是穩(wěn)定的，在均衡結(jié)果算出來之后各地區(qū)居民和企業(yè)將不再進(jìn)行遷移，各地區(qū)企業(yè)和居民的數(shù)量將不再進(jìn)行變化，處于一個長期的靜態(tài)均衡狀態(tài)。而在基于Agent模擬中即使出現(xiàn)一個均衡的結(jié)果，但是各地區(qū)的企業(yè)和居民可能仍會發(fā)生遷移，只是處于一個動態(tài)均衡的狀態(tài)，沒有完全靜止。

傳統(tǒng)的空間經(jīng)濟(jì)學(xué)主要運(yùn)用演繹模型和數(shù)值模擬進(jìn)行研究，建模方法為“集計”，倚重于總體把握，忽視個體行為，理論視野中特別缺乏個體之間以及個體與環(huán)境之間的互動，因此在獲得精確嚴(yán)密邏輯推理的同時，也難以準(zhǔn)確描述現(xiàn)實問題[38]?？臻g經(jīng)濟(jì)演繹模型都是建立在一般均衡的框架下，均衡結(jié)果對于模型非常重要，因為經(jīng)濟(jì)學(xué)家可以利用均衡的結(jié)果去解釋集聚與分散的規(guī)律以及預(yù)測經(jīng)濟(jì)主體的行為。為了使演繹模型有均衡的結(jié)果，演繹模型在構(gòu)建中存在一系列的隱含假設(shè)，以確保均衡結(jié)果的產(chǎn)生和出現(xiàn)。這些假設(shè)確保了復(fù)雜模型均衡結(jié)果產(chǎn)生的同時也使模型描述的現(xiàn)象與真實世界相差甚遠(yuǎn)，有些甚至完全不同?；贏gent的計算模擬把經(jīng)濟(jì)模型構(gòu)建為由一系列相互作用的Agent構(gòu)成的動態(tài)演化系統(tǒng)，以計算機(jī)為工具進(jìn)行模擬，并且注重個體的行為和相互作用，通過實驗?zāi)M的方法研究經(jīng)濟(jì)問題。基于Agent計算模擬以大規(guī)?？芍貜?fù)實驗的形式研究經(jīng)濟(jì)問題，突破了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究“集計”的研究模式，更加注重研究經(jīng)濟(jì)問題的動態(tài)特征，注重經(jīng)濟(jì)主體的相互作用?；贏gent模擬這種非集計模型可以很好地解決演繹模型和數(shù)值模擬研究方法中微觀分析與宏觀分析之間的矛盾。

演繹模型與數(shù)值模擬的方法存在許多局限，經(jīng)濟(jì)主體行為和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)過分簡化，模型中存在許多隱含的均衡假設(shè)，由其假設(shè)條件即可預(yù)見結(jié)果必然是均衡的。同時ACE的方法同樣存在不足。ACE存在模型參數(shù)校準(zhǔn)、可驗證性、有效性等問題需要解決。首先，ACE模型由于從個體出發(fā)進(jìn)行建模，每個個體的屬性都是模型的參數(shù)，如何對眾多的參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)是模型能否解決問題和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的關(guān)鍵，對眾多的參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)工作量很大。其次，模型的可靠性、準(zhǔn)確性如何驗證同樣重要，運(yùn)行平臺本身是否可靠，模擬結(jié)果是否真實表達(dá)了模型的含義都是需要檢查和驗證的。最后，ACE模型的有效性也難以驗證，模型是否表達(dá)把握了真實世界的含義決定了模型是否有真實意義，而由于現(xiàn)實數(shù)據(jù)難以獲得和模擬情形難以對應(yīng)現(xiàn)實，對模擬結(jié)果進(jìn)行實證比較困難。如果ACE沒有一個強(qiáng)大的微觀經(jīng)濟(jì)理論支撐是難以保證Agent行為規(guī)則的合理性和有效性的，以至于模擬研究可能變成一個隨意的“游戲”。

為了充分發(fā)揮演繹模型與基于Agent模擬的優(yōu)勢，結(jié)合多種研究方法形成“空間經(jīng)濟(jì)學(xué)演繹模型與推導(dǎo)→基于Agent的計算模擬→實證分析與計量檢驗→演繹模型與推導(dǎo)……”研究方法（見圖8），或許能夠成為研究空間經(jīng)濟(jì)學(xué)新的方法和路徑。演繹模型是基于Agent模擬和實證分析的理論支撐；基于Agent的模擬可以對現(xiàn)有的演繹模型進(jìn)行重新建模并放松假設(shè)、改變設(shè)置進(jìn)行擴(kuò)展研究，對空間經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論進(jìn)行驗證、引導(dǎo)并發(fā)現(xiàn)新規(guī)律；而實證分析能夠驗證新規(guī)律的有效性。我們可以將研究方法操作步驟總結(jié)如下：

步驟1：以新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)和“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)為基礎(chǔ)建模（始于NEG+NNEG）。

步驟2：在步驟1數(shù)理模型的基礎(chǔ)上，直接為每一個微觀經(jīng)濟(jì)個體（Agent）建立屬性集合與行為規(guī)則，實現(xiàn)ACE重構(gòu)。

圖8 研究方法之間的關(guān)系

步驟3：基于Agent的計算程序代碼實現(xiàn)和模擬平臺開發(fā)。

步驟4：設(shè)置情景，參數(shù)估計，放松假設(shè)，展開計算實驗，嘗試發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象和規(guī)律。

步驟5：回到步驟4，放松其他假設(shè)，重復(fù)實驗。

步驟6：完成一致性檢驗、靈敏度分析、穩(wěn)定性分析以及可驗證性（Verification）和有效性（Validation）分析。

另外，空間經(jīng)濟(jì)學(xué)演繹模型甚至可以借助ACE的方法將生態(tài)環(huán)境、老齡化、社會分層等社會問題引入空間經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究，展開情景分析和政策模擬，這是傳統(tǒng)空間經(jīng)濟(jì)學(xué)分析框架難以涉及的領(lǐng)域。

四、結(jié)論

本文以經(jīng)典的CP模型為基礎(chǔ)，利用數(shù)值模擬對其進(jìn)行求解，并利用基于Agent模擬的方法對CP模型進(jìn)行再建模并求解。通過兩種方法的對比和討論發(fā)現(xiàn)：（1）CP模型的數(shù)值模擬方法與基于Agent模擬方法在模型的假設(shè)、過程、結(jié)構(gòu)、結(jié)果、建模方式、主體特征和決策方式等方面都存在顯著差異。最大的差異在于數(shù)值模擬關(guān)注總體，模擬結(jié)果是靜態(tài)均衡的，而基于Agent的建模關(guān)注個體，模擬結(jié)果是動態(tài)非均衡的。（2）空間經(jīng)濟(jì)學(xué)演繹模型中存在許多缺陷，從總體把握忽視個體行為，諸多假設(shè)如完全信息、同時決策、市場出清、瞬間均衡、個體同質(zhì)，確保了復(fù)雜模型產(chǎn)生均衡結(jié)果的同時也使模型描述的空間集聚現(xiàn)象與真實世界相差甚遠(yuǎn)?；贏gent模擬這種非集計模型重視經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的各微觀主體狀態(tài)和行為的異質(zhì)性、自主決策和有限理性，關(guān)注的是大量微觀經(jīng)濟(jì)個體間的交互行為，嘗試通過使用學(xué)習(xí)算法來模擬Agent的適應(yīng)性，注重探討非均衡的演化，更加接近現(xiàn)實。但基于Agent模擬也存在有效性難以驗證以及經(jīng)濟(jì)機(jī)理的缺失等不足。（3）探索結(jié)合多種研究方法，形成“空間經(jīng)濟(jì)學(xué)演繹模型與推導(dǎo)→基于Agent的計算模擬→實證分析與計量檢驗→演繹模型與推導(dǎo)……”研究方法，是一種值得重視的技術(shù)路線，將充分發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢，能夠驗證和引導(dǎo)空間經(jīng)濟(jì)學(xué)理論并發(fā)現(xiàn)可能的新規(guī)律，推動空間經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的螺旋式上升。