孫吉?jiǎng)? 何曉曦 歐陽(yáng)文勁 胡順堯

摘? 要：對(duì)于常規(guī)氣象數(shù)據(jù)分析來(lái)說(shuō)，二維平面分析是最普遍的方式之一，但在二維模式下的局限性又無(wú)法真實(shí)反應(yīng)三維空間中的氣象信息。以“天鴿”臺(tái)風(fēng)的二維數(shù)據(jù)集為例，利用其數(shù)據(jù)特性將分析模式由二維云圖提升到三維云可視化的分析模式上。在文章中利用體繪制實(shí)現(xiàn)三維云的創(chuàng)建，在當(dāng)前比較傳統(tǒng)的體繪制基礎(chǔ)上對(duì)繪制效率、三維云陰影渲染、氣象數(shù)據(jù)集分析模式三個(gè)方面改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：三維云;體繪制;Slabs methods;顏色映射函數(shù)

中圖分類號(hào)：TP391? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）14-0018-03

Abstract： For conventional meteorological data analysis， two-dimensional plane analysis is one of the most common methods， but the limitations of two-dimensional mode cannot truly reflect the meteorological information in three-dimensional space. Taking the two-dimensional data set of Typhoon Hato as an example， the analysis model is upgraded from two-dimensional cloud image to three-dimensional cloud visualization analysis model by using its data characteristics. In this paper， volume rendering is used to create three-dimensional cloud. Based on the traditional volume rendering， the rendering efficiency， three-dimensional cloud shadow rendering and meteorological data set analysis model are improved.?Keywords： three-dimensional cloud; volume rendering; Slabs methods; color mapping function

1 介紹

目前的氣象可視化研究中，云可視化是最熱門(mén)的研究方向之一。在這個(gè)研究過(guò)程中，衍生出了很多不一樣的可視化方法，我們?cè)趫D形學(xué)三維可視化數(shù)據(jù)上將其分為兩大類，一種基于模擬數(shù)據(jù)的云可視化，另一種是基于采集數(shù)據(jù)的云可視化。

在模擬數(shù)據(jù)中我們一種方法是從云的物理過(guò)程[1]出發(fā)，近似的模擬云生成和生長(zhǎng)過(guò)程;另外一種是不考慮復(fù)雜的云生成過(guò)程，只側(cè)重于云自身的外觀屬性，一般使用紋理[2]、粒子、分形等技術(shù)實(shí)現(xiàn)。雖然模擬數(shù)據(jù)能夠可視化出十分逼真的云景，但是對(duì)于氣象學(xué)中我們無(wú)法使用其結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行分析。所以我們?cè)诘谝环N模擬數(shù)據(jù)的繪制基礎(chǔ)上，使用基于氣象采集數(shù)據(jù)的三維云可視化方法[3]，它不僅可以反應(yīng)真實(shí)的天氣狀況，而且對(duì)天氣預(yù)報(bào)產(chǎn)品和氣象專家分析都具有重要的意義。

而在分析中，云圖又是作為最重要的氣象數(shù)據(jù)來(lái)源之一，也是模擬過(guò)程中不可或缺的要素之一。對(duì)云圖的紋理特征研究也是氣象預(yù)報(bào)的主要手段[4]。在人們長(zhǎng)期的觀察中總結(jié)出了在目視區(qū)區(qū)分不同云類的一些判斷方法，例如形狀、紋理、顏色、輪廓和范圍[5]等。在實(shí)際的應(yīng)用中，如卷云具有纖維結(jié)構(gòu)，紋理均勻;積云由水滴組成，紋理多斑點(diǎn)，不均勻等一些特征。目前來(lái)說(shuō)云量的定量話分析研究中越來(lái)越多，在這些方法中，紋理特征提取[6][7]對(duì)于云類的識(shí)別效果最好，但是這些僅限于二維云圖場(chǎng)景的分析。

針對(duì)這種二維分析模式的局限性，在過(guò)去的發(fā)展中提出了三維云的可視化方法，以解決其模擬問(wèn)題。Wang[10]等人也采用了類似的方法由氣象數(shù)據(jù)生成大范圍三維云景，這種方法可以得到真實(shí)反映天氣情況的三維云景可視化效果;Blinn[11]在研究云對(duì)光的反射特性和透射特性的基礎(chǔ)上提出了簡(jiǎn)單的光照模型進(jìn)行云的三維模擬，該模型只考慮了云粒子對(duì)光的單次散射，忽略了多次散射效果，使其產(chǎn)生的三維云沒(méi)有真實(shí)云銀色的邊緣解決對(duì)應(yīng)于三維空間的分析模式。

2 方法

目標(biāo)是通過(guò)ray-AABB的應(yīng)用中提升三維云體繪制的效率，在當(dāng)前比較直接的體繪制方法，從視點(diǎn)發(fā)射射線的方式，極其的浪費(fèi)性能，所有的射線在行進(jìn)過(guò)程中其積分步長(zhǎng)和積分步數(shù)固定，所以在視點(diǎn)到體素的過(guò)程中浪費(fèi)計(jì)算資源。所以，我們?cè)诿看畏e分過(guò)程之前，進(jìn)行預(yù)計(jì)算，剔除其多余積分過(guò)程，計(jì)算積分區(qū)間，以此來(lái)減少對(duì)體素的采樣過(guò)程。

2.1 指數(shù)霧

我們開(kāi)始評(píng)估射線穿過(guò)Volume的情況，計(jì)算射線行進(jìn)過(guò)程中透明度值的返回，即透明度采樣。要得到光線投射過(guò)程中的透明度，必須已知每個(gè)可見(jiàn)點(diǎn)的密度或者厚度。在這里我們不考慮密度和顏色的變化，假設(shè)其恒定不變，則需要計(jì)算在光線終止之前的總長(zhǎng)度。兩個(gè)條件，射線到達(dá)積分上限和透明度采樣為1，終止其射線行進(jìn)。

所以由Beer-Lambert定律得出，通過(guò)體紋理的射線透射率定義為：

（1）其中T為透射率，t為行進(jìn)距離?？梢钥闯鰜?lái)指數(shù)霧和透射率公式很類似，因?yàn)樗麄兙褪且粯拥?，只是Beer-Lambert的實(shí)際應(yīng)用。我們繼續(xù)來(lái)構(gòu)建體繪制，以上提示需要我們計(jì)算出射線行進(jìn)每個(gè)點(diǎn)的體素厚度，也就是行進(jìn)距離，與透射率函數(shù)一起使用，來(lái)近似模擬射線在云中穿透和阻擋。為了對(duì)體素的透明度進(jìn)行采樣，每條射線都會(huì)采取這幾個(gè)步驟，穿過(guò)體紋理，并且在每個(gè)點(diǎn)讀取體紋理的值。

在體繪制中，不可以直接進(jìn)行繪制，因?yàn)閷?duì)于體數(shù)據(jù)需要一個(gè)長(zhǎng)方體包圍盒作為紋理載體。射線定長(zhǎng)行進(jìn)在包圍盒中采樣體數(shù)據(jù)，需要依次來(lái)測(cè)量射線在介質(zhì)內(nèi)行進(jìn)的距離，如果射線在行進(jìn)過(guò)程中位于介質(zhì)內(nèi)，則會(huì)將步長(zhǎng)累加到行進(jìn)距離中;如果在外，則不會(huì)進(jìn)行任何操作。而且我們還要保證射線在盒子中的行進(jìn)效率和采樣的精確度。

2.2 射線包圍盒

指數(shù)霧切片實(shí)驗(yàn)中，我們始終對(duì)于射線的采樣點(diǎn)都維持在體紋理空間（0-1）中，所以當(dāng)我們?cè)谏渚€行進(jìn)到盒子邊緣時(shí)，還會(huì)繼續(xù)的行進(jìn)來(lái)完成固定的采樣步數(shù)。所以，這里檢查射線是否退出采樣空間，需要自適應(yīng)預(yù)先計(jì)算適合的采樣步數(shù)和步長(zhǎng)。

在目前的情況中，我們使用長(zhǎng)方體盒子為包圍盒，這樣我們可以使用射線和盒子形成的交點(diǎn)來(lái)進(jìn)行盒子厚度、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的計(jì)算。在載體的選擇中，雖然使用球體能夠更加快速的進(jìn)行計(jì)算，但是在像素片段的覆蓋上，盒子比球體更加的靈活和區(qū)域現(xiàn)實(shí)規(guī)律。軸向包圍盒計(jì)算方法也就是我們所說(shuō)的Ray-AABB檢測(cè)算法，也叫做Slabs方法。它的核心理念是發(fā)生區(qū)間交疊，射線就與平面相交，條件便是射線進(jìn)入平面處的最大值小于射線離開(kāi)平面處的最小值。求取射線進(jìn)入平面的最大值以及射線離開(kāi)平面出的最小值，通過(guò)射線與平面相交的參數(shù)方程所以我們以最小區(qū)間和最大區(qū)間確定其射線相交區(qū)域，計(jì)算盒子交點(diǎn)，能夠精確的計(jì)算每條射線，并計(jì)算行進(jìn)步長(zhǎng)。而且通過(guò)這種方式的運(yùn)算還能夠計(jì)算出射線起始點(diǎn)在盒子內(nèi)部的情況，以此來(lái)避免前面出現(xiàn)的攝像機(jī)位于盒子內(nèi)部無(wú)法繪制的情況。在Ray-AABB算法改進(jìn)之后，在我們繪制的積分過(guò)程中，對(duì)于射線行進(jìn)距離進(jìn)行了精確的控制，并且在積分步長(zhǎng)上也計(jì)算出了最效率的積分區(qū)間。

3 應(yīng)用

隨著數(shù)據(jù)采集領(lǐng)域的快速發(fā)展，以及在具有交互式幀率的現(xiàn)代化工作站上執(zhí)行高級(jí)可視化的可能性，體數(shù)據(jù)的重要性將繼續(xù)迅速增長(zhǎng)。數(shù)據(jù)集可以通過(guò)CT、回聲定位等技術(shù)進(jìn)行捕捉，也可以通過(guò)物理模擬等實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生數(shù)據(jù)。以上提到的一系列技術(shù)體現(xiàn)了體數(shù)據(jù)在各行各業(yè)中都起到了非常重要的作用。它們通常以切片或者標(biāo)量值得形式存儲(chǔ)，所以我們對(duì)于原數(shù)據(jù)集來(lái)說(shuō)必須轉(zhuǎn)換為我們實(shí)驗(yàn)所用得數(shù)據(jù)。這里我們?cè)O(shè)計(jì)了兩種產(chǎn)品，一種是基于切片的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)品，另一種是使用標(biāo)量值的產(chǎn)品。

3.1 “切片云”體數(shù)據(jù)集

在圖2中我們看到了平面上云的體繪制結(jié)果，還是比較形象。它的大小為170*170*144。我們?cè)龃蠓e分步長(zhǎng)，降低積分步數(shù)時(shí)，隨之產(chǎn)生明顯的切片紋理;另外處于盒子內(nèi)部時(shí)無(wú)法進(jìn)行渲染。這是射線行進(jìn)步長(zhǎng)和體數(shù)據(jù)切片所產(chǎn)生的沖突，是一種摩爾圖案，是射線和盒子表面行進(jìn)在體紋理中所產(chǎn)生的。我們通過(guò)對(duì)于起始位置的控制，來(lái)對(duì)齊平面，這樣我們我們可以在較大的積分步長(zhǎng)情況下進(jìn)行額外的改進(jìn)來(lái)提升其繪制效果。如圖2結(jié)果圖在切片問(wèn)題出現(xiàn)的情況下，相同步長(zhǎng)和積分次數(shù)的情況下能夠保持相一致的結(jié)果。

3.2 氣象數(shù)據(jù)集可視化

在氣象學(xué)的數(shù)據(jù)使用中，采用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心的GRIB2格式的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)（即雷達(dá)向空中發(fā)射出電磁波時(shí)，遇到降水粒子，會(huì)部分被反射回來(lái)，通過(guò)一定的計(jì)算方法，便可獲知降水粒子的密度及直徑大?。r(shí)間為2017年8月21日，區(qū)域?yàn)槟暇?0°～北緯60°、東經(jīng)60°～東經(jīng)130°的亞洲區(qū)域。

所以我們按照氣象數(shù)據(jù)采集的空間區(qū)域劃分，以采集的單位區(qū)域?qū)?yīng)體紋理中體素，將其云混合物百分比值作為體素值。其排列原理是按照經(jīng)緯網(wǎng)格劃分，與體素空間位置一一對(duì)應(yīng)，由此來(lái)產(chǎn)生百分比值和體數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)據(jù)采用281*361*137的亞洲區(qū)域格點(diǎn)數(shù)據(jù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論

當(dāng)前所有實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行環(huán)境是在Intel i7 4720（HQ）、8G內(nèi)存、Geforce GTX 960M上運(yùn)行，其運(yùn)行的性能為，rendering time 最低16ms，最高66ms，平均33ms，均為實(shí)時(shí)運(yùn)行統(tǒng)計(jì)。在通過(guò)對(duì)當(dāng)前比較熱門(mén)的氣象可視化方法分析之后，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)體繪制技術(shù)進(jìn)行改造，利用現(xiàn)有的“天鴿”數(shù)據(jù)集作為數(shù)據(jù)樣本，實(shí)現(xiàn)了“天鴿”臺(tái)風(fēng)三維云的可視化。在經(jīng)典的體繪制光線投射算法中使用基于“Slabs methods”邊界檢測(cè)方法，在射線與渲染對(duì)象的交叉計(jì)算中，很大程度上提升了計(jì)算效率，避免了不必要的計(jì)算;為了體繪制的渲染效果更加真實(shí)，在視點(diǎn)單一方向的射線積分過(guò)程上加入了“directional point”光源方向上的陰影計(jì)算，得到了貼近真實(shí)的陰影，增加了可視化的質(zhì)感;在三維云中加入顏色映射函數(shù)的分析模式，得到了非常好的識(shí)別效果，通過(guò)對(duì)各個(gè)值區(qū)間的單一過(guò)濾和多區(qū)間的混合模式，我們能夠?qū)芏嗟臄?shù)據(jù)進(jìn)行定性和定量的分析，很大程度上增加了氣象信息的識(shí)別度。

在這里我們也采取了多個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)集，但是在時(shí)間間隔上會(huì)產(chǎn)生一定的空間跳躍，不會(huì)得到很流暢的三維云流動(dòng)的場(chǎng)景，下來(lái)我們會(huì)通過(guò)對(duì)區(qū)間云數(shù)據(jù)集的分析，利用其他的一些相關(guān)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)三維云流動(dòng)可視化。

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