摘 要：估算在實(shí)際生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常廣泛的運(yùn)用。學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用估算解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是估算教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，通過(guò)挖掘估算資源，引導(dǎo)學(xué)生把握估算時(shí)機(jī)，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的具體情境中感受到估算的意義與作用，養(yǎng)成估算的習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)生的運(yùn)算和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：估算;意識(shí);能力

估算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的意義。那么，在教學(xué)中，怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算呢？

一、 充分挖掘估算資源，讓學(xué)生愿估算

培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)實(shí)質(zhì)就是讓學(xué)生運(yùn)用估算知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生只有在實(shí)際情境中才能認(rèn)識(shí)到估算的重要性，才能產(chǎn)生各種估算方法。教師需要充分挖掘教材中的估算內(nèi)容，合理開發(fā)生活資源，使學(xué)生明白估算源于生活，用于生活，逐步形成估算意識(shí)。

（一） 巧用教材中的估算資源，感受估算的價(jià)值

為培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，教師得首先形成估算的教學(xué)意識(shí)，并創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，有效使用教材中的估算資源，教材中沒(méi)有要求估算的地方要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行估算，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情境真正感受估算的內(nèi)在價(jià)值。

如四上“整數(shù)四則混合運(yùn)算”有這樣一道習(xí)題：

羽毛球拍每副97元，網(wǎng)球拍每副202元。李老師買4副羽毛球拍和3副網(wǎng)球拍。你能估計(jì)李老師大約要用多少元嗎？他實(shí)際用了多少元？

通過(guò)分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)，學(xué)生很快能得到估算結(jié)果：100×4+200×3=1000（元），在計(jì)算前進(jìn)行估算，可以估計(jì)近似結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件，但是，學(xué)生卻說(shuō)“我還是得算出精確結(jié)果呀！”這樣的估算好似還沒(méi)有發(fā)揮它應(yīng)有的價(jià)值。

對(duì)比實(shí)際的算式和估算得到的算式，再來(lái)看估算的過(guò)程：把97看成100，多估了3元，4副羽毛球拍多估了12元，把202看成200，少估了2元，3副網(wǎng)球拍少估了6元，也就是一共多估了6元，那么李老師實(shí)際的花費(fèi)應(yīng)該是994元?？囱?！通過(guò)估算我們不僅確定了大致的結(jié)果，還可以通過(guò)估算后的比較，得出精確的結(jié)果。學(xué)生不禁說(shuō)道：估算真是神奇呀！

（二） 善用生活中的估算情境，激發(fā)估算的欲望

估算教學(xué)必須密切聯(lián)系生活實(shí)際，教師要善于利用生活情境，并運(yùn)用估算資源，激發(fā)學(xué)生估算的欲望。

如五上“小數(shù)乘法和除法”P68第11題：

小新出生時(shí)身高0.5米，體重3.4千克?，F(xiàn)在小新的身高是出生時(shí)的2.8倍，體重是出生時(shí)的9.5倍。他現(xiàn)在的身高和體重各是多少？

小數(shù)運(yùn)算是學(xué)生比較容易出錯(cuò)的地方，而學(xué)生又很少會(huì)主動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)算，因此，在計(jì)算后我們不妨引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)生活情境的把握，運(yùn)用估算進(jìn)行檢驗(yàn)。把2.8看成3，0.5×3=1.5（米），把9.5看成10，3.4×10=34（千克），也就是說(shuō)小新現(xiàn)在的身高應(yīng)比1.5米小，體重也應(yīng)比34千克小一些，跟五年級(jí)同學(xué)的身高和體重是大致吻合的。

在教學(xué)中，為學(xué)生創(chuàng)造一些現(xiàn)實(shí)的情境，將喚醒他們的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)探究的興趣，主動(dòng)地獲得估算的方法和技巧，顯現(xiàn)估算的內(nèi)在價(jià)值。

二、 合理把握估算時(shí)機(jī)，讓學(xué)生會(huì)估算

估算教學(xué)不僅僅是方法的教學(xué)，更重要的是培養(yǎng)意識(shí)與能力，也就是學(xué)生可以正確地判斷何時(shí)需要估算以及估算可以對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題產(chǎn)生什么影響。

（一） 在新知突破處估算，讓運(yùn)算“水到渠成”

運(yùn)算知識(shí)的建構(gòu)，是一個(gè)層層遞進(jìn)的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生在探索新知遇到瓶頸狀態(tài)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合估算的運(yùn)用，探索運(yùn)算方法，實(shí)現(xiàn)新知的突破，逐步完善知識(shí)的建構(gòu)。

如三上“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”P66頁(yè)例10的教學(xué)：

星光小學(xué)432名女生表演團(tuán)體操，每4人托起一個(gè)花環(huán)，一共需要多少個(gè)花環(huán)？

學(xué)生會(huì)出現(xiàn)幾種情況：第一種商108，能夠通過(guò)知識(shí)的遷移掌握商中間有0的除法運(yùn)算;第二種商18，8對(duì)齊被除數(shù)的個(gè)位;第三種商18，8對(duì)齊被除數(shù)的十位;第四種，確定了百位商1，但不確定十位的商。這時(shí)候，我們可以引導(dǎo)學(xué)生估算，400÷4=100，商應(yīng)該比100要大一些，是三位數(shù)，通過(guò)列豎式計(jì)算，掌握算理，明確商的十位上為什么要寫0，突破教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生以合乎邏輯的方式接受新知，并將其納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中去。

（二） 在運(yùn)算難點(diǎn)處估算，讓運(yùn)算“化險(xiǎn)為夷”

小數(shù)運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中，應(yīng)該更多地關(guān)注估算教學(xué)的結(jié)合，讓學(xué)生通過(guò)預(yù)估數(shù)值，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。

例如：五上“小數(shù)加法和減法”P51頁(yè)第9題：

三位同學(xué)進(jìn)行跳高比賽，李明跳了1.3米，孫寧跳的高度比李明低0.05米，王曉芳跳了1.15米。孫寧跳過(guò)了多少米？王曉芳跳的高度比李明低多少米？

小數(shù)退位減法，學(xué)生經(jīng)常會(huì)忘記退位，可以引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算前先估計(jì)近似結(jié)果：孫寧跳的比李明低，因此答案必然比1.3米小，再進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)注意到十分位上需要退位，所以答案應(yīng)是1.25;當(dāng)然，也可以讓學(xué)生先計(jì)算，再通過(guò)估算判斷計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤，并找出錯(cuò)誤原因，及時(shí)糾正：如果答案是1.35，就說(shuō)明孫寧跳得要比李明高0.05米，明顯與題意相悖，因此是不正確的。

三、 著力培養(yǎng)估算意識(shí)，讓學(xué)生善估算

估算教學(xué)中，估算方法的學(xué)習(xí)固然是重點(diǎn)，但培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，讓學(xué)生理解估算的本質(zhì)更為重要。學(xué)生理解了估算的本質(zhì)并形成估算的意識(shí)后，估算方法是學(xué)生主動(dòng)思考的自然結(jié)果。

（一） 變教材要求的估算為學(xué)生主動(dòng)的估算

學(xué)生很少主動(dòng)估算，估算意識(shí)的不強(qiáng)，主要原因是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更多的是精確的口算、筆算練習(xí)，形成了精算的思維定勢(shì)，現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的估算價(jià)值尚未完全實(shí)現(xiàn)。其實(shí)，在實(shí)際生活中，許多事物不可能計(jì)算出他的準(zhǔn)確數(shù)，只要說(shuō)出或算出近似數(shù)就可以了。

例題：三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”P3第7題。

甲城到乙城三種不同火車的票價(jià)如下表：

吳老師買3張同樣價(jià)格的火車票，付給售票員1000元。他買的是哪一種？找回多少錢？

通過(guò)估算直接進(jìn)行判斷可以將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，把普通列車、特快列車、動(dòng)車組列車分別估算成每張200元、300元和400元，再分別乘3可知，3張普通列車票不滿600元，3張動(dòng)車組列車票超過(guò)了1200元，因此，只可能買3張?zhí)乜炝熊嚻薄?/p>

估算是獲取所需信息極為重要的策略。在教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受估算的優(yōu)越性;開展游戲，激發(fā)學(xué)生估算興趣;聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)估算的合理應(yīng)用。學(xué)生將從心靈上感受到估算的價(jià)值和魅力，有意識(shí)地在學(xué)習(xí)、生活中運(yùn)用估算。

（二） 變形式化的估算為實(shí)效性的估算

在課堂中只有讓學(xué)生充分經(jīng)歷估算的過(guò)程和方法，感悟其本質(zhì)，才能真正“內(nèi)化”估算，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的“意義建構(gòu)”，從而達(dá)到估算教學(xué)的實(shí)效。

如三年級(jí)上冊(cè)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)：

一篇文章有800多個(gè)字。李叔叔每分鐘打90～100個(gè)字，8分鐘能打完這篇文章嗎？

解決這個(gè)問(wèn)題，重點(diǎn)是理解“每分鐘打90～100個(gè)”的含義，學(xué)生這樣思考：按李叔叔每分鐘打90個(gè)算，8分鐘只能打720個(gè)。同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充：按每分鐘打100個(gè)，8分鐘也只能打800個(gè)，而這篇文章有800多個(gè)字。還有學(xué)生是這樣想的：800多個(gè)字的文章，8分鐘打完，每分鐘要打100個(gè)以上，而李叔叔每分鐘打字個(gè)數(shù)在90～100之間。

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在于模仿而在于創(chuàng)新。在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，要讓學(xué)生選擇合適的估算方法，讓具有不同思維特征的學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生分析比較，在交流討論中不斷完善自己的想法，掌握規(guī)范算法。學(xué)生積極思考并充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，更好地促進(jìn)學(xué)生估算能力的發(fā)展。

學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長(zhǎng)期潛移默化地滲透，學(xué)生嘗到估算的甜頭，才能將估算內(nèi)化為一種自覺(jué)意識(shí)，才會(huì)迸發(fā)出許多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算方法，學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]曹培英.跨越斷層 走出誤區(qū)“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實(shí)踐研究[M].上海：上海教育出版社，2017.

作者簡(jiǎn)介：

徐秋菊，江蘇省蘇州市，江蘇省蘇州市吳江區(qū)金家壩學(xué)校。