劉亦文 李毅 萬闖

摘?要：目前度量預(yù)期不足（Expected Shortfall， ES）的風(fēng)險技術(shù)大多基于參數(shù)模型，其建模過程避免不了對收益的分布類型做出假定，但這些分布往往與現(xiàn)實相悖。為此，介紹兩種重要半?yún)?shù)模型，即CARE模型和CARES模型，并應(yīng)用我國2007-2016年上證綜合指數(shù)與深證成分指數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)評估模型優(yōu)劣。結(jié)果表明：CARES模型與CARE模型在度量我國股市風(fēng)險中都具有較好的效果，但兩者比較，CARES模型明顯優(yōu)于CARE模型。因此，CARES模型能作為我國股市風(fēng)險度量工具中的一個重要補充。

關(guān)鍵詞：預(yù)期不足;半?yún)?shù)模型;風(fēng)險度量

中圖分類號：F830.91?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-7217（2019）02-0048-06

一、引?言

2008年美國次貸危機以及之后的歐洲主權(quán)債務(wù)危機引發(fā)了全球金融經(jīng)濟危機，對世界經(jīng)濟造成了巨大沖擊，主要資本主義國家紛紛面臨自“大蕭條”之后最嚴(yán)峻的經(jīng)濟金融形勢，主要發(fā)達(dá)經(jīng)濟體陸續(xù)進(jìn)入長期停滯的“新平庸”。危機發(fā)生的過程中，各國政府耗費了大量的人力和物力，采取了大量的金融經(jīng)濟措施與手段，以維持金融經(jīng)濟系統(tǒng)的穩(wěn)定。在危機后，人們對危機發(fā)生的原因進(jìn)行了深入分析，對系統(tǒng)性金融風(fēng)險的研究也得以更深入地開展，對如何防范和化解系統(tǒng)性金融風(fēng)險提出了相關(guān)建議[1]。當(dāng)前，隨著我國股票市場規(guī)則的不斷完善，長期的價值投資將逐漸成為股票市場的主流投資模式。盡管如此，我國股票市場存在的諸多問題也不能被成績所掩蓋，我國股票市場風(fēng)險一直是監(jiān)管者和投資者高度關(guān)注的重點。

尋找合適的風(fēng)險度量工具是風(fēng)險測度工作的第一步也是重要的一步。正確預(yù)測資產(chǎn)價格的未來波動性對于資產(chǎn)配置與風(fēng)險管理極為重要，自20世紀(jì)六七十年代以來，資產(chǎn)價格波動性與風(fēng)險管理一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的焦點問題。P Anagnostidis等（2016）發(fā)現(xiàn)2008年金融危機對大多數(shù)歐元區(qū)資本市場的股票價格有效性產(chǎn)生了不利影響，導(dǎo)致股票價格出現(xiàn)了顯著波動[2]。Mensi等（2017）發(fā)現(xiàn)了跨市場套期保值、資產(chǎn)配置和套期保值有效性的證據(jù)[3]。Rizvi和Arshad（2017）運用MFDFA和MGARCH模型研究了日本股票市場波動和市場整合在不同經(jīng)濟周期階段的表現(xiàn)[4]。Sajid Ali等（2018）采用多重分形去趨勢波動分析方法對12個伊斯蘭國家股票市場和傳統(tǒng)股票市場有效性進(jìn)行了比較分析，研究發(fā)現(xiàn)發(fā)達(dá)國家股票市場整體有效性相對較高，其次是金磚國家的股票市場，但除俄羅斯、約旦和巴基斯坦以外，幾乎所有伊斯蘭股票市場相對有效性都高于傳統(tǒng)的股市，表明伊斯蘭國家股票市場對投機活動的調(diào)整實際上比傳統(tǒng)的股市要高[5]。戴方賢、尹力博（2017）分析了股指期貨對股票現(xiàn)貨市場有效性的影響，研究發(fā)現(xiàn)股指期貨的推出提高了市場有效性[6]。張碧馨（2017）基于信息交換和信息不對稱視角，運用非線性變系數(shù)風(fēng)險收益模型研究發(fā)現(xiàn)股票市場有效性對風(fēng)險收益存在顯著的正相關(guān)關(guān)系[7]。宋獻(xiàn)中、禹天寒（2017）發(fā)現(xiàn)審計行業(yè)專長能對股價未來崩盤風(fēng)險起到較好的抑制作用[8]。

在度量風(fēng)險的眾多方法中，在值風(fēng)險（Value at Risk， VaR）因其概念直觀、計算簡單等特點逐漸成為度量風(fēng)險的主要工具。但VaR存在一些缺陷而飽受爭議，如不滿足風(fēng)險可加性條件、無法有效利用分布總體信息以及對極端損失不敏感等。鑒于VaR種種缺陷，Artzner等（1999）提出使用預(yù)期不足（Expected Shortfall， ES）代替VaR。ES定義為超出VaR部分資產(chǎn)損失的平均值，即ES（τ）=E（Y|Y>VaR（τ））[9]。與VaR相比，ES充分利用了資產(chǎn)損益分布的尾部信息，其大小也與損失的規(guī)模緊密相關(guān)，重要的是Rossi等（2009）證明了ES為一致性的風(fēng)險度量工具[10]。盡管ES從定義上來看克服了VaR的有關(guān)缺陷，但測度ES并不是一項容易的工作。現(xiàn)有度量ES的模型大多為參數(shù)模型，該類模型的一般步驟為首先假定收益序列服從某種分布，然后計算給定水平下的分位數(shù)作為VaR的估計值，根據(jù)VaR估計值對尾部的分布求積分。然而參數(shù)ES模型至少存在兩點不足：（1）收益序列的分布隨著時間的變化而變化，很難用一個合理的假設(shè)來刻畫其分布類型;（2）在參數(shù)模型中，ES計算往往會涉及到積分運算，而在很多分布假定下，ES的積分運算不存在閉形式，因而會帶來很大計算壓力。

鑒于此，本文采用兩種半?yún)?shù)模型度量ES，兩種模型都是基于Engle和Mangnelli（2004） [11]提出的條件自回歸在值風(fēng)險（Conditional Autoregressive Value at Risk by Regression Quantile， CAViaR）基礎(chǔ)上得到。CAViaR模型是最新發(fā)展的VaR半?yún)?shù)模型，該模型建模核心思想在于，它認(rèn)為金融時間序列之間存在明顯自相關(guān)特征，而VaR作為收益分布某一分位數(shù)也存在著自相關(guān)性，因此，可以通過一定的遞歸方程直接對VaR進(jìn)行建模，從而可以避免對收益序列做任何分布性假設(shè)。鑒于CAViaR模型方法上的優(yōu)點，Taylor（2008）在CAViaR模型的基礎(chǔ)上提出了條件自回歸expectile（Conditional Autoregressive expectiles， CARE）模型[12]，該模型與CAViaR模型最大不同在于，CARE模型是基于expectile方法得到的，模型的參數(shù)估計采用非對稱最小二乘回歸（ALS）。Taylor等人證明使用expectile可以同時獲得VaR和ES估計值。此外，Yin和Daniel（2014）提出了另一類重要的半?yún)?shù)ES模型：條件自回歸預(yù)期不足（Conditional Autoregressive Expected Shortfall， CARES）模型[13]。與CARE模型通過expectile得到ES估計值不同，CARES模型同樣將ES的估計看作一個自回歸過程，因而可以借鑒CAViaR模型建模的自回歸形式，直接對ES進(jìn)行建模，所以它與CAViaR模型的建模思想相同，只是建模對象不同。