張漢年，段向軍，張 濤，鮑安平

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 中認(rèn)新能源技術(shù)學(xué)院，南京 210023； 2.淮陰工學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

0 引 言

無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)是一種集成轉(zhuǎn)子懸浮支撐與旋轉(zhuǎn)功能于一體的新型特種磁懸浮電機(jī)[1]，它將產(chǎn)生轉(zhuǎn)子懸浮力的懸浮繞組疊放于普通同步磁阻電機(jī)電樞鐵心中，通過(guò)懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組電流形成兩種不同極對(duì)數(shù)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，兩種磁場(chǎng)相互作用實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)和穩(wěn)定懸浮。同其他類型的無(wú)軸承交流電機(jī)相比，具有凸級(jí)轉(zhuǎn)子的無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)以免潤(rùn)滑、控制簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)子堅(jiān)固可靠、轉(zhuǎn)速高等優(yōu)點(diǎn)，在飛輪儲(chǔ)能發(fā)電、高速精密機(jī)床電力驅(qū)動(dòng)、高潔凈生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域具有較大的工程應(yīng)用前景。

為滿足無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)高速、高精度懸浮控制的需要，必須對(duì)轉(zhuǎn)子徑向位置進(jìn)行閉環(huán)控制，通常是在電機(jī)內(nèi)部安裝機(jī)械式電渦流位移傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位移的精確檢測(cè)，但安裝機(jī)械位移傳感會(huì)使電機(jī)軸向長(zhǎng)度變長(zhǎng)、破壞電機(jī)固有的機(jī)械結(jié)構(gòu)、增大位移信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)的安裝和調(diào)試難度、影響系統(tǒng)的廉價(jià)性，將進(jìn)一步制約無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)的推廣應(yīng)用。

成本低、可靠性高的無(wú)位移傳感器技術(shù)成為當(dāng)前無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，目前已經(jīng)提出了多種無(wú)位移傳感器控制策略。文獻(xiàn)[2-3]是基于電機(jī)電感參數(shù)和精確數(shù)學(xué)模型，提出了無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)的無(wú)位移傳感自檢測(cè)技術(shù)，但該方案對(duì)參數(shù)變化較為敏感，轉(zhuǎn)子位移估算誤差較大。文獻(xiàn)[3]提出在無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組注入高頻脈動(dòng)信號(hào)，以提取轉(zhuǎn)子位移信息，但額外注入的高頻信號(hào)會(huì)帶來(lái)電磁轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增強(qiáng)、轉(zhuǎn)子懸浮控制精度降低等問(wèn)題?；谀Ｐ蛥⒖甲赃m應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)的電機(jī)無(wú)傳感器控制是將實(shí)際運(yùn)行的控制模型作為參考模型，并以此建立可調(diào)模型，再設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)機(jī)構(gòu)去調(diào)整參考模型和可調(diào)模型的輸出誤差為零，得到待辨識(shí)量。模型參考自適應(yīng)法目前在交流電機(jī)無(wú)速度傳感器控制和電機(jī)參數(shù)辨識(shí)等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用[4]，但尚未發(fā)現(xiàn)其用于無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)的無(wú)位移傳感器控制。本文提出了基于模型參考自適應(yīng)的無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子位移估計(jì)方法，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了該方案的有效性。

1 模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)子位移估計(jì)系統(tǒng)

1.1 轉(zhuǎn)子位移MRAS估計(jì)原理

無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)d、q坐標(biāo)系中的磁鏈方程為[5]

(1)

式中，Ψd、Ψq分別為轉(zhuǎn)矩繞組磁鏈d、q軸分量，Ψx、Ψy分別為懸浮繞組磁鏈d、q分量，Ld、Lq分別為轉(zhuǎn)矩繞組電感d、q軸分量，Lx、Ly分別為懸浮繞組電感d、q軸分量，x、y分別為兩軸方向轉(zhuǎn)子徑向位移，K1、K2分別為懸浮力/電流常數(shù)d、q軸分量，id、iq分別為轉(zhuǎn)矩繞組電流d、q軸分量，ix、iy分別為懸浮繞組電流d、q軸分量。

無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)在d、q坐標(biāo)下定子繞組的電壓方程可表示為

(2)

式中，ud、uq分別為轉(zhuǎn)矩繞組電壓d、q軸分量，ux、uy分別為懸浮繞組電壓d、q軸分量，d/dt為微分算子，Rs1、Rs2分別為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組每相電阻，w為轉(zhuǎn)子角速度。

將式(1)代入式(2)，并忽略x、y的二次項(xiàng)，可得無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)定子電流數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中,i=[idiqixiy]T,u=[uduquxuy]T,

由式(3)可看出電機(jī)電流模型與轉(zhuǎn)子位移有關(guān)，可將其作為電機(jī)定子電流參考模型。

依據(jù)式(3)，進(jìn)一步設(shè)計(jì)電機(jī)定子電流觀測(cè)器的并聯(lián)可調(diào)模型為

(4)

(5)

(6)

式中，Kp1、Ki1分別為轉(zhuǎn)子x軸方向PI調(diào)節(jié)器比例、積分系數(shù)，Kp2、Ki2分別為轉(zhuǎn)子y軸方向PI調(diào)節(jié)器比例、積分系數(shù)，s為拉普拉斯算子，

圖1 MRAS轉(zhuǎn)子位移估計(jì)系統(tǒng)

1.2 基于MRAS的無(wú)位移傳感器控制系統(tǒng)

無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩子系統(tǒng)與普通同步磁阻電機(jī)控制策略相同，此處采用恒定id控制(id=常數(shù)，但不為零)。在d、q坐標(biāo)下，電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達(dá)式為

(7)

式中，p1為轉(zhuǎn)矩繞組極對(duì)數(shù)。

α、β靜止坐標(biāo)下電機(jī)懸浮力/電流調(diào)制模塊的數(shù)學(xué)模型[6]

(8)

式中，F(xiàn)α、Fβ分別為懸浮力α、β軸分量，iα2、iβ2分別為懸浮繞組電流α、β軸分量，θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角。

圖2 電機(jī)無(wú)位移傳感器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

2.1 仿真研究

為驗(yàn)證模型參考自適應(yīng)無(wú)位移傳感器控制方法的有效性，基于圖2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立了仿真模型，進(jìn)行了仿真研究。電機(jī)主要參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果如圖3～圖6所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖3、圖4分別為電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速仿真曲線。圖3為電機(jī)空載起動(dòng)，0.02 s時(shí)突加3 Nm負(fù)載。圖4為轉(zhuǎn)速初始值設(shè)置為1000 r/min，0.2s突變?yōu)?000 r/min。由圖可知，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)誤差小，動(dòng)、靜態(tài)調(diào)節(jié)性能良好。

圖3 轉(zhuǎn)矩仿真曲線

圖4 轉(zhuǎn)速仿真曲線

圖5、圖6分別為α、β軸轉(zhuǎn)子位移在有傳感器檢測(cè)和MRAS位移估計(jì)法(無(wú)位移傳感器)條件下的對(duì)比圖，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速仍按上述給定條件。

圖5中α軸初始位移設(shè)定為α=-0.10 mm，由對(duì)比曲線可以看出，相比有位移傳感器，MRAS估計(jì)法α軸位移偏差增大、響應(yīng)速度稍慢，但轉(zhuǎn)子位移脈動(dòng)范圍未超過(guò)電機(jī)限位軸承氣隙0.4mm，轉(zhuǎn)子最終能趨于α=0位置。

圖5 α軸位移仿真曲線

圖6中β軸初始位移設(shè)定為β=0.10 mm，由對(duì)比曲線可看出，采用MRAS估計(jì)法比有位移傳感器時(shí)轉(zhuǎn)子位移振動(dòng)幅度要大，但沒(méi)有超出限位軸承氣隙長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的波動(dòng)后轉(zhuǎn)子最終能收斂于β=0位置。

結(jié)合圖3～圖6可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速突變過(guò)程中，轉(zhuǎn)子徑向位移并未受到影響，能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮運(yùn)行，表明模型參考自適應(yīng)無(wú)位移傳感器系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力。

圖6 β軸位移仿真曲線

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7為電機(jī)在轉(zhuǎn)速1500 r/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)α、β軸轉(zhuǎn)子位移曲線?？梢钥闯?，MRAS位移估計(jì)法與有位移傳感器相比，轉(zhuǎn)子徑向位移總的跳動(dòng)幅度稍大。但MRAS法轉(zhuǎn)子位移波動(dòng)的最大范圍不超過(guò)145 μm，遠(yuǎn)小于電機(jī)機(jī)械輔助限位軸承氣隙0.4 mm，轉(zhuǎn)子能夠?qū)崿F(xiàn)平穩(wěn)懸浮，進(jìn)一步表明本文所提方法的可行性。

圖7 轉(zhuǎn)子估計(jì)位移和實(shí)際檢測(cè)位移對(duì)比曲線

3 結(jié) 語(yǔ)

基于MRAS的無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)無(wú)位移傳感器控制方法克服了機(jī)械位移傳感器帶來(lái)的不利影響，是實(shí)現(xiàn)低成本、高可靠性無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)懸浮運(yùn)行的有效途徑。本文對(duì)無(wú)軸承同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子位移MRAS估計(jì)方法進(jìn)行了研究，分析了MRAS轉(zhuǎn)子位移辨識(shí)原理，建立電機(jī)定子電流的參考模型和可調(diào)模型，設(shè)計(jì)出電機(jī)無(wú)位移傳感器整體控制系統(tǒng)。為驗(yàn)證方法的可行性，進(jìn)行了系統(tǒng)的仿真和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明模型參考自適應(yīng)法能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子位移的實(shí)時(shí)跟蹤和準(zhǔn)確估計(jì)，電機(jī)懸浮性能良好，系統(tǒng)具有較好的抗干擾能力。