邢 潔，黨超亮

(1.西安電力高等專科學(xué)校，西安710032； 2.西安理工大學(xué) 自動化與信息工程學(xué)院，西安 710048)

0 引 言

近年來，隨著電動汽車有線充電技術(shù)、新能源發(fā)電與微網(wǎng)的快速發(fā)展，并網(wǎng)變換器作為核心組成模塊，相關(guān)控制技術(shù)與新型電路拓撲結(jié)構(gòu)業(yè)已引起了電氣界的普遍關(guān)注[1]。與傳統(tǒng)的三相PWM并網(wǎng)變換器相比，三電平T型并網(wǎng)變換器由于具有并網(wǎng)諧波小、開關(guān)器件電壓應(yīng)力低、高效可靠等優(yōu)良特性[2]，業(yè)已逐步取代傳統(tǒng)的兩電平并網(wǎng)變換結(jié)構(gòu)，獲得了一定應(yīng)用。同時,由于T型變換器自身的特殊性，導(dǎo)致其控制系統(tǒng)設(shè)計復(fù)雜、并網(wǎng)性能對于控制器參數(shù)等精確性要求較高。

為使得并網(wǎng)性能得到有效改善,相繼有多種控制解決方案提出。其中文獻[3]提出了基于重復(fù)控制算法的T型變換器載波SVM控制方法，利用重復(fù)控制特性有效消除了并網(wǎng)電流中的固定次諧波，同時載波SVM技術(shù)避免了傳統(tǒng)三電平調(diào)制方案的繁瑣；文獻[4]提出了基于PR控制的并網(wǎng)解決方案，然而并網(wǎng)性能強依賴于控制器參數(shù)，同時為抑制并網(wǎng)諧波電流，需要并聯(lián)諧振控制器，控制系統(tǒng)設(shè)計繁瑣；文獻[5-6]針對T型三電平并網(wǎng)變換器中點電位波動提出了電流模型預(yù)測算法，有效解決了由于負載或電容引入的中點直流波動現(xiàn)象，然而有限集模型預(yù)測需要在每個扇區(qū)分別進行運算，即總計需要進行48次運算，極大增加了運算器的負擔(dān)。此外，系統(tǒng)開關(guān)頻率不固定導(dǎo)致濾波電感設(shè)計復(fù)雜；文獻[7]針對T型變換器提出了無差拍電流預(yù)測控制，有效抑制了控制延時導(dǎo)致的并網(wǎng)電流畸變，通過當(dāng)前參考電流給定預(yù)測下一時刻期望并網(wǎng)電流，再利用基爾霍夫電壓定理生成期望電壓矢量，實現(xiàn)了有限集模型預(yù)測定頻控制，然而期望電壓選取對于系統(tǒng)采樣精度要求較高，啟動過程有可能導(dǎo)致較大超調(diào)影響整機可靠性能；文獻[8]提出了基于有限集模型預(yù)測算法的T型變換器控制，改善并網(wǎng)電流質(zhì)量的同時利用多目標跟蹤特性實現(xiàn)了中點電位平衡控制，然而與前述文獻相同，并未考慮系統(tǒng)延時且開關(guān)頻率不固定。

綜上可以看到，關(guān)于T型并網(wǎng)變換器的相關(guān)研究業(yè)已取得了一定成果，然而T型并網(wǎng)變換器電流模型預(yù)測定頻控制策略卻鮮有論述。基于此，本文提出一種適用于三相T型并網(wǎng)變換器的改進型電流模型預(yù)測定頻控制方案，通過直接生成最優(yōu)開關(guān)矢量作用時間，有效減小了傳統(tǒng)模型預(yù)測算法計算量，進一步結(jié)合SVPWM調(diào)制策略實現(xiàn)了有限集模型預(yù)測定頻控制，規(guī)避了傳統(tǒng)模型預(yù)測預(yù)測開關(guān)頻率不固定、計算量大的缺陷。文中給出了全面詳細的理論設(shè)計方案，為三相T型并網(wǎng)變換器提供了一種新型的模型控制策略。為驗證文中理論分析的正確性，基于完整的仿真與實驗平臺進行了必要的驗證分析，結(jié)果表明了文中控制方案的可靠性。

1 T型并網(wǎng)變換器電路拓撲與矢量分布

不失一般性，本文所采用的三相三電平T型并網(wǎng)變換器的電路拓撲如圖1所示[9]。ugx(x=a,b,c)為三相交流電網(wǎng)電壓;L為網(wǎng)側(cè)濾波電感，R為寄生電阻，Tx1-4(x=a,b,c)為由兩個反向串聯(lián)構(gòu)成的雙向電流開關(guān)，直流源由容值相等的電容C1與C2構(gòu)成。

圖1 T型并網(wǎng)變換器電路拓撲

T型三電平并網(wǎng)變換器三個橋臂可輸出正(p)、負(n)和零(0)3種電平，因此3個橋臂共有27 種開關(guān)組合，但是由于在三相三線制中，不可能出現(xiàn)輸入電流同時為正或負的情況，所以三相橋臂可以輸出總共19 種的電平組合[10]，其空間矢量分布如圖2所示。

圖2 T型三電平并網(wǎng)變換器空間矢量分布圖

圖2為T型并網(wǎng)變換器空間矢量分布圖，可以看到空間矢量按照作用時間可以劃分為6個大矢量、6個中矢量、6個小矢量與零矢量，其中大矢量對應(yīng)六邊長度為2u0/3,中矢量長度為u0/3，小矢量長度為u0/3。

2 基于直接功率控制的模型預(yù)測算法

2.1 直接功率預(yù)測函數(shù)

圖1為文中采用的三相T型并網(wǎng)變換器拓撲圖，逆變器通過濾波電感與電網(wǎng)相連，首先根據(jù)基爾霍夫定理可以得到系統(tǒng)在三相靜止坐標系下狀態(tài)表達方程為

(1)

式中,ugx為三相并網(wǎng)電壓；igx為并網(wǎng)逆變器輸出電流；uxn為T型逆變器輸出電壓。

當(dāng)對上式引入Park變換，則可列寫在d-q旋轉(zhuǎn)坐標下的狀態(tài)方程為

(2)

式中,igα與igβ分別為并網(wǎng)電流在αβ坐標系下的α、β分量，ugα與ugβ為三相并網(wǎng)電壓在αβ坐標下的α、β分量，uα與uβ為逆變器輸出電壓在αβ坐標下的α、β分量。

由于濾波電感內(nèi)阻R很小，故在此忽略R的影響，根據(jù)瞬時功率理論[11]，進一步可列寫靜止坐標αβ下瞬時的有功與無功功率表達方程為

(3)

在此將式(2)離散化可得

(4)

式中,igα(k)與igβ分別為并網(wǎng)電流在kTs時刻的采樣值在αβ坐標系下的α、β分量，igα(k+1)與igβ(k+1)分別為(k+1)Ts時刻的采樣值的α、β分量，ugα(k)與ugβ(k)為三相并網(wǎng)逆變器輸出電壓在αβ坐標下的α、β分量。

將瞬時功率表達方程離散化可得

(5)

結(jié)合式(2),式(3)與式(5)，則可得三相并網(wǎng)變換器直接功率控制策略中模型預(yù)測函數(shù)方程為

(6)

2.2 改進型模型預(yù)測算法

傳統(tǒng)模型預(yù)測控制往往采用有限集模型預(yù)測控制[9]，即首先通過電壓信號判斷位于哪個扇區(qū)，每個扇區(qū)對應(yīng)8種開關(guān)狀態(tài)，需要計算在8種開關(guān)狀態(tài)哪種開關(guān)狀態(tài)下代價函數(shù)最小，從而輸出相應(yīng)的控制信號?？梢悦黠@看到，傳統(tǒng)模型預(yù)測算法計算量大，且開關(guān)頻率不固定，為改善傳統(tǒng)模型預(yù)測算法的不足，文中提出一種新型的最優(yōu)占空比模型預(yù)測算法。即在每個開關(guān)周期內(nèi)選擇兩個矢量作為開關(guān)序列，實際輸出時，由于開關(guān)狀態(tài)N到P之間的切換非常復(fù)雜，為了避免相鄰扇區(qū)開關(guān)狀態(tài)切換時不會出現(xiàn)N 與P 之間的切換，將小矢量放在開關(guān)序列中間，先對理想輸出電壓矢量所處的小扇區(qū)進行判斷，直接計算生成矢量最優(yōu)作用時間，此時可極大簡化傳統(tǒng)有限集模型預(yù)測的計算量。

從圖1可以看到SVPWM算法是依據(jù)電壓矢量，采用其所在扇區(qū)兩個相鄰的電壓矢量在不同的作用時間下合成的方法得到的，從而控制開關(guān)管的開關(guān)狀態(tài)。對式(3)中瞬時功率求導(dǎo)可得

(7)

當(dāng)三相電網(wǎng)為理想電網(wǎng)時，此時可得網(wǎng)側(cè)電壓的導(dǎo)數(shù)為

(8)

在任意采樣時刻t=k，對有功功率和無功功率進行求導(dǎo)，可得其導(dǎo)數(shù)，分別表示為A和B。即：

(9)

式中,A1與B1分別為在kTs時刻矢量1作用時的瞬時功率導(dǎo)數(shù)。則假設(shè)第kTs時刻，當(dāng)處于扇區(qū)1時電壓矢量作用時間分別為t1與t2,則在第k+1個采樣周期開始時，瞬時有功和無功變化量可以寫

(10)

式中,A2、B2與T2為矢量2作用下的導(dǎo)數(shù)與作用時間，設(shè)采樣時間為Ts，由于每個采樣周期只有兩個矢量作用，其中Ts=t1+t2。在此采用瞬時功率誤差的平方總和作為最優(yōu)函數(shù)指標，其中最優(yōu)函數(shù)指標表達方程為

J=ΔP2+ΔQ2=[Pref-P(k+1)]2+[Qref-Q(k+1)]2

(11)

結(jié)合式(10)～式(11)，可得指標函數(shù)表達方程可改寫為

J=ΔP2+ΔQ2=[Pref-P(k)-A1t1-A2t2]2+[Qref-Q(k)-B1t1-B2t2]2

(12)

首先判斷理想輸出電壓矢量所在扇區(qū)，然后針對求取扇區(qū)內(nèi)矢量開關(guān)序列的最優(yōu)占空比，其中矢量作用時間分別為t1、t2，則對代價函數(shù)求導(dǎo)可得

(13)

當(dāng)代價函數(shù)取最小值時，即產(chǎn)生最優(yōu)開關(guān)序列，此時可知代價函數(shù)導(dǎo)數(shù)為0，則可得最優(yōu)序列作用時間表達方程為

t1={[Pref-P(k)-A1t2-A2t2](A2-A1)+[Qref-Q(k)-BTs-Bt2](B2-B1)/(A1-A2)2+(B1-B2)2

(14)

其中,t2=Ts-t1由以上式子可以直接計算出整流器開關(guān)電壓矢量的最優(yōu)序列作用時間，再經(jīng)由SVPWM產(chǎn)生開關(guān)管的開通序列，則基于文中所設(shè)計的改進型模型預(yù)測控制算法的三相T型并網(wǎng)變換器直接功率控制流程框圖如圖3所示。

圖3 模型預(yù)測控制原理框圖

文中設(shè)計采用的新型模型預(yù)測控制原理框圖如圖3，可以看到其中外環(huán)通過PI控制實現(xiàn)直流源電壓恒定，直流源電壓與外環(huán)控制輸出電流給定信號的乘積作為瞬時有功功率給定，由于為實現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，無功功率給定值為0，通過采樣第kTs時刻的并網(wǎng)電壓、電流并經(jīng)過αβ變換，生成瞬時功率值，最后通過代價函數(shù)生成最優(yōu)開關(guān)序列作用時間，從而實現(xiàn)對T型并網(wǎng)變換器的有效控制。

3 仿真與實驗驗證分析

3.1 仿真驗證分析

為驗證設(shè)計方案的正確性，基于PSIM仿真軟件搭建了完整的仿真模型并給出了全面的仿真結(jié)果。文中涉及的參數(shù)如下：三相電網(wǎng)電壓380 V/50 Hz；網(wǎng)側(cè)升壓電感5 mH;直流側(cè)濾波電容4700 μF；直流側(cè)電壓720 V;采樣/控制頻率為20 kHz;額定輸出功率7 kW,仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 靜態(tài)仿真波形

圖4給出了當(dāng)采用文中給出的直接功率模型預(yù)測控制時，當(dāng)系統(tǒng)分別運行于半載與滿載模式下，系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)輸出波形。其中圖4(a)為當(dāng)運行于半額模式下靜態(tài)輸出響應(yīng)，從上到下依次為AB相間電壓波形，A相并網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流波形與FFT分析結(jié)果。圖4(b)為當(dāng)系統(tǒng)運行于滿載工況下靜態(tài)響應(yīng)輸出波形?？梢钥吹?，當(dāng)采用文中控制方案時網(wǎng)側(cè)電流并網(wǎng)質(zhì)量良好，并網(wǎng)諧波電流幅值小，有效說明了文中模型預(yù)測控制方案的有效性。

圖5 暫態(tài)仿真響應(yīng)波形

為進一步驗證文中方案的可靠性，圖5給出了系統(tǒng)暫態(tài)輸出響應(yīng)，可以看到文中文中控制策略系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快速，并網(wǎng)性能良好，充分表明了文中策略的正確性。

3.2 實驗驗證分析

在理論與仿真分析的基礎(chǔ)上，在實驗室搭建了一臺滿額功率為7 kW的實驗樣機模型并有效驗證文中控制策略的正確性。實驗參數(shù)與仿真保持一致，并網(wǎng)實驗結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖6 不同工況下，靜態(tài)響應(yīng)波形

與仿真分析相對應(yīng)，圖6給出了當(dāng)并網(wǎng)系統(tǒng)分別工作于半額與滿額兩種不同工況下的實驗波形，可以看到采用文中策略時，并網(wǎng)電流與三相電網(wǎng)保持同相位運行，控制性能優(yōu)良，半載運行時并網(wǎng)電流THD僅為1.7%，完全滿足并網(wǎng)要求，充分驗證了文中分析的正確性。

圖7 暫態(tài)響應(yīng)輸出波形

圖7給出了給定系統(tǒng)功率由半額切換至滿額運行暫態(tài)響應(yīng)波形(此時給定直流源恒定,只改變電流給定)，可以看到實驗結(jié)果與仿真結(jié)論保持一致，系統(tǒng)的動態(tài)性能優(yōu)良。綜上可以看到，上述仿真與實驗結(jié)果表明：文中設(shè)計采用的控制方案無論在正常工況還是在功率突變工況下均能快速準確地跟蹤電網(wǎng)電壓，保證了并網(wǎng)電流具有優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)性能。

4 結(jié) 語

針對傳統(tǒng)控制算法的不足，提出了一種適用于三相T型并網(wǎng)變換器的改進型電流模型預(yù)測控制方案。 文中給出了詳細的理論設(shè)計步驟，最后結(jié)合全面的仿真與實驗驗證了文中控制方案的可靠性。仿真與實驗結(jié)果表明文中提出的改進型預(yù)測算法可有效改善并網(wǎng)電流動靜態(tài)性能，網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變率小；系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)快速，具有較好的抗干擾能力，為三相T型并網(wǎng)變換器提供了一種新型有效的模型預(yù)測控制方案。