閔詩官

摘要：在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，需要用題目檢測對知識的了解程度。而幾乎所有人在做習(xí)題的時候都會有錯誤，那么如何把錯例變成有效教學(xué)資源，這是我們要重點關(guān)注的問題。

關(guān)鍵詞：錯例;有效資源;探究

中圖分類號：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）03-0107

在中學(xué)學(xué)習(xí)過程中，例題與試題對學(xué)生的學(xué)習(xí)是非常重要的。在每一次的課后作業(yè)或測試與考試中，每個學(xué)生或多或少都會有錯題。在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法時，學(xué)生大多會把錯題整理到錯題本中為今后復(fù)習(xí)所用，但是在整理后再次遇到相同類型錯題時又會犯錯，那么我們應(yīng)該如何將錯例變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源呢？筆者從以下幾個方面進(jìn)行討論。

一、從錯例中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。在進(jìn)行解題時，通常需要結(jié)合多方面的知識點進(jìn)行分析。然而，數(shù)學(xué)對大多數(shù)學(xué)生來說是枯燥抽象的，所以學(xué)生在對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行整理時，只會在眼前的錯題中發(fā)現(xiàn)錯誤，而不會融會貫通、舉一反三。所以，教師要從學(xué)習(xí)興趣入手，通過生動的現(xiàn)實例子，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。例如，在對一元二次方程易錯題進(jìn)行整理時，教師可以舉現(xiàn)實中的例子?！霸诎嗉壨瑢W(xué)銷售服裝，這批服裝每天可以賣出5件，利潤20元，為了促進(jìn)銷售量，在降價不超過10元之內(nèi)的幅度時，每降價1元時每天可以多售出5件衣服，如果每天的利潤想達(dá)到2000元，那么衣服應(yīng)該下降多少錢？”在這種易錯例題中，學(xué)生經(jīng)常會感覺到無處下手，不知道哪個是變量，應(yīng)該通過什么方式進(jìn)行分析。教師通過這個經(jīng)典例題可以讓學(xué)生身處現(xiàn)實就體會到如何設(shè)置變量和自變量，那么可以設(shè)置降價為變量，則得到等式：（20-x）（5+5x）=2000。通過引導(dǎo)式教學(xué)讓學(xué)生在切實體會中了解一元二次方程應(yīng)該如何進(jìn)行分析，在錯例中發(fā)現(xiàn)對在同一問題中，對哪一個知識點掌握不足，讓學(xué)生在貼近實際的過程中將錯例變?yōu)閷W(xué)習(xí)的資源。

二、錯例原因分析

1. 思維不嚴(yán)謹(jǐn)

在數(shù)學(xué)解題過程中，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，這樣才能夠保證例題中的答案出現(xiàn)不丟解的情況。而在解一元二次方程時，學(xué)生經(jīng)常會因為自身思維不嚴(yán)謹(jǐn)出現(xiàn)丟解的情況，對試題的考慮不周全。例如，在解ax2+bx+c=0這道經(jīng)典例題時，學(xué)生會直接對方程式求出判別式：△=4-4a>0，而求出a的取值范圍為a<1，在這種思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r下造成了丟解的情況。因為在例題中并沒有強(qiáng)調(diào)a的取值范圍，所以在這道例題解決時有兩種情況。為了使一元二次方程有解，那么a的取值范圍是a<1且a≠0。

2. 對判別式的取值范圍不清晰

在一元二次方程求解時，學(xué)生對判別式的取值范圍也會經(jīng)常造成失誤的現(xiàn)象，而造成這個錯誤的出現(xiàn)主要是學(xué)生對判別式的理解并不透徹。例如，一道對判別式取值的經(jīng)典例題：已知方程x2-（b+3）x+2b+5=0有兩個實數(shù)根，且兩個實數(shù)根的平方和等于11，求b的值。在這道題的解題方法中，學(xué)生經(jīng)常會直接列出等式，而這種方程式我們首先在得到兩個實數(shù)根等于2和-4后，要進(jìn)行判別式的判斷，判斷△的取值區(qū)間。如果△大于等于0，那么b=2時，△的值為-3，所以在b=2時此一元二次方程沒有實數(shù)根，不成立。繼而對第二個實數(shù)根進(jìn)行分析，當(dāng)b=-4時，則一元二次方程有解。

3. 對自變量取值范圍不清晰

在一元二次方程涉及實際應(yīng)用問題時，學(xué)生經(jīng)常會對自變量的取值范圍不加思考，而造成了方程解超限的情況。例如，在對等腰三角形進(jìn)行求解時，很多學(xué)生沒有考慮到等腰三角形這個前提條件，導(dǎo)致最后的解不符合題意。在進(jìn)行自變量取值時，要將自變量代入到方程中檢驗，通過檢驗?zāi)軌蛄私獾椒匠虄蓚€解是否符合題意。

三、錯例變?yōu)橛行зY源的探究

1. 提高對錯誤的思想認(rèn)識

學(xué)生的思想中，錯例對自身的價值并不高，這是很不好的想法。一方面，在學(xué)生整理錯題時，經(jīng)常會出現(xiàn)因為自身懶惰的原因，對錯題漠不關(guān)心，而且在整理時為了應(yīng)付了事，從同學(xué)的錯題本中抄到正確答案，對自己的錯題沒有結(jié)合自身進(jìn)行分析。另一方面，學(xué)生認(rèn)真整理了錯題，但是還在運用題海戰(zhàn)術(shù)，只是將錯題整理完畢后感覺可以了，并沒有停留在錯例上，沒有分析出自己錯誤的原因，所以要對學(xué)生的思想認(rèn)識進(jìn)行提高。

2. 在錯例中完善邏輯思維

在學(xué)生錯例中，我們會發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生因為自身的邏輯思維能力不夠縝密而造成解題時的錯誤，所以我們要通過錯例對學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生擁有縝密的邏輯思維能力，對題干中的信息能夠完全提取并且進(jìn)行分析，對解題時的答案要代回到原式中進(jìn)行驗算，通過由淺入深的不斷訓(xùn)練，提高學(xué)生自身的邏輯思維能力。

3. 在錯例中對知識進(jìn)行查漏補(bǔ)缺

學(xué)生在出現(xiàn)錯誤時，有一部分原因是對數(shù)學(xué)中的定理公理以及定義掌握不清，對基本內(nèi)容的掌握不扎實。那么在面對復(fù)雜的試題時，就會出現(xiàn)大失誤，所以學(xué)生要在錯例中發(fā)現(xiàn)自身對知識的欠缺。教師在錯例中發(fā)現(xiàn)全體學(xué)生的通病時，可以在適當(dāng)?shù)臅r間對知識點再次講解。

四、結(jié)束語

隨著知識不斷的深入與學(xué)習(xí)節(jié)奏不斷的加快，學(xué)生對錯例的需求也要不斷增加。在錯例中發(fā)現(xiàn)自身的思維能力與對知識點的掌握程度，尋找到適合自身提高學(xué)習(xí)效率的方法，在錯例中發(fā)現(xiàn)自身的不足，在解題時不斷訓(xùn)練自身的解題速度與思維能力，將錯例變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源。

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（作者單位：貴州省赫章縣第四中學(xué) ? 553200）