汪 黎

（湖南省郵電規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410126）

0 引 言

MIMO技術(shù)具有諸多優(yōu)勢(shì)，如擴(kuò)展系統(tǒng)容量、提升傳輸效率等。5G網(wǎng)絡(luò)時(shí)代中如何提升MIMO技術(shù)優(yōu)勢(shì)意義重大。當(dāng)前，MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)所運(yùn)用的最大似然檢測(cè)算法、鄰域搜索檢測(cè)算法等過(guò)于復(fù)雜，無(wú)法滿足大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能要求。本文分析如何優(yōu)化改進(jìn)MIMO系統(tǒng)傳統(tǒng)算法，提出了改進(jìn)式鄰域搜索檢測(cè)算法和ZF-SIC/MMSE-SIC算法。

1 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)

MIMO系統(tǒng)的發(fā)射天線與MIMO系統(tǒng)的接收天線不同，無(wú)線通道獲取信息的方式可以增加天線數(shù)量或者提高天線自由度[1]，因此提高了可靠性的頻譜利用和能源效率。接收器擁有大量的天線元件（通常有幾十個(gè)甚至數(shù)百個(gè)），同時(shí)設(shè)備有多個(gè)接收器。除了傳統(tǒng)的接收系統(tǒng)外，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)還可以大大提高衛(wèi)星通信的效率。此外，在大型MIMO系統(tǒng)中，噪聲和快速清掃的影響以及簡(jiǎn)單的線性前綴和檢測(cè)方法，可以減少對(duì)區(qū)域的干擾[2]。MIMO大型ESC系統(tǒng)的交通控制算法MAC層，可通過(guò)合理使用多個(gè)用戶和引入多個(gè)輸出入口簡(jiǎn)化這一程序。在多用戶MIMO系統(tǒng)中，基地站向單用戶發(fā)送信號(hào)的過(guò)程中，會(huì)保持時(shí)間與頻率資源的一致性，所以可以使大容量5G成為候選MIMO網(wǎng)絡(luò)[3]。

2 MIMO系統(tǒng)模型

MIMO系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 MIMO系統(tǒng)工作原理

由圖1可知，數(shù)據(jù)信息流在發(fā)送端利用空時(shí)編碼進(jìn)行處理，由多根天線發(fā)出，處理后的數(shù)據(jù)信息流會(huì)在接收端利用空時(shí)譯碼轉(zhuǎn)換成為原始信息[4]。MIMO系統(tǒng)中，設(shè)定天線配置為T(mén)×R，即發(fā)射天線數(shù)為T(mén)、接收天線數(shù)為R，符號(hào)公式為：

式中，xi（i=1,2,…,T）代表第 i根發(fā)射天線發(fā)送的符號(hào)。

信號(hào)通過(guò)T根發(fā)射天線向外輸送信號(hào)，并通過(guò)無(wú)線通道被接收端R根接收天線接收，接收端接收符號(hào)可表示為：

式中，xj（j=1,2,…,R）代表第 j根接收天線接收的符號(hào)。

由此，構(gòu)建MIMO系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

式中，n=[n1,n2,…,xR]T代表加性復(fù)高斯白噪聲向量。其中，nj（j=1,2,…,R）代表接收端j根天線噪聲，nj服從 CN（0,σ2）[5]。

3 MIMO系統(tǒng)常見(jiàn)檢測(cè)算法

3.1 ML檢測(cè)算法

ML檢測(cè)算法為理論上的最優(yōu)檢測(cè)算法。ML檢測(cè)算法針對(duì)全部方案及全部可能解進(jìn)行對(duì)比提取，最終輸出所有解中的最優(yōu)解，所有理論上算法最優(yōu)。但是，ML算法在求解過(guò)程中，工作量與發(fā)射天線數(shù)、調(diào)制階數(shù)成指數(shù)關(guān)系，現(xiàn)實(shí)中難以應(yīng)用實(shí)現(xiàn)[6]。

3.2 MF檢測(cè)算法

MF檢測(cè)算法為一種簡(jiǎn)化線性檢測(cè)算法，算法原理是接收符號(hào)向量×H的共軛裝置=檢測(cè)符號(hào)[7]。因?yàn)闄z測(cè)多天線系統(tǒng)天線數(shù)據(jù)的過(guò)程中，MF算法會(huì)視非目標(biāo)天線數(shù)據(jù)為噪聲，從而降低算法復(fù)雜度，易于實(shí)現(xiàn)。然而，伴隨系統(tǒng)天線數(shù)目的加大，天線間干擾影響日益加劇，造成檢測(cè)性能大幅度下降[8]。

3.3 ZF檢測(cè)算法

ZF檢測(cè)算法通過(guò)接收信號(hào)與信道矩陣計(jì)算得到迫零向量。假設(shè)x為估計(jì)值，ZF需滿足f（x）=||y-最小[9]。

若使f（x）達(dá)到最小值，則x需滿足：

ZF檢測(cè)算法不僅會(huì)消除信號(hào)干擾，還會(huì)導(dǎo)致噪聲加大，因此算法雖然復(fù)雜度低，但不具備良好的檢測(cè)性能[10]。

4 SCMA技術(shù)

4.1 SCMA技術(shù)定義

移動(dòng)通信發(fā)展過(guò)程中，從1G系統(tǒng)開(kāi)始應(yīng)用正交多址接入方式，如圖2所示。

圖2 多址技術(shù)演變革新過(guò)程

隨著網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，4G網(wǎng)絡(luò)已無(wú)法滿足業(yè)務(wù)需求，所以5G網(wǎng)絡(luò)應(yīng)運(yùn)而生。5G網(wǎng)絡(luò)時(shí)代下，關(guān)鍵技術(shù)演變成非正交多址接入方式[11]。SCMA技術(shù)的基本原理：信息比特在發(fā)送端映射為星座符號(hào)，之后通過(guò)系數(shù)擴(kuò)頻獲取到頻域多維碼字在同一資源塊上完成不同碼字的非正交疊加。因?yàn)椴煌脩舸a字會(huì)表現(xiàn)出稀疏特性，接收端處可采取多用戶聯(lián)合檢測(cè)算法。該種算法運(yùn)行復(fù)雜度較低，可以實(shí)現(xiàn)用戶比特信息的重構(gòu)[12]。

4.2 SCMA技術(shù)特征

所有用戶數(shù)據(jù)在SCMA系統(tǒng)中按照非正交方式疊加，技術(shù)特征表現(xiàn)如下。第一，擴(kuò)頻分集增益。編碼環(huán)節(jié)中，SCMA技術(shù)采取擴(kuò)頻方式，不同碼字會(huì)對(duì)應(yīng)多種不同頻率資源，所以在傳輸時(shí)可有效分集頻率。該特征能避免信道衰落造成的傳輸效率下降問(wèn)題[13]。第二，高維調(diào)制增益。旋轉(zhuǎn)原有M-PSK或M-QAM達(dá)到一定角度，轉(zhuǎn)換為高維而加大歐氏距離，從而加大用戶解調(diào)性。第三，高頻譜效率。傳統(tǒng)正交多址技術(shù)會(huì)將頻率、碼字等通過(guò)正交劃分，以區(qū)別接入用戶，其數(shù)目由正交資源數(shù)。SCMA技術(shù)可實(shí)現(xiàn)多用戶復(fù)用，提高系統(tǒng)的接入用戶數(shù)目，因此具有高頻譜效率。第四，便于接收機(jī)實(shí)現(xiàn)。SCMA碼本設(shè)計(jì)非常獨(dú)特，接收端可利用聯(lián)合檢測(cè)算法處理稀疏的碼字。接收機(jī)設(shè)計(jì)便捷，且方便實(shí)現(xiàn)[14]。

4.3 SCMA系統(tǒng)檢測(cè)算法

因?yàn)榻尤胗脩魯?shù)比可用資源數(shù)大，用戶數(shù)據(jù)只能通過(guò)非正交方式進(jìn)行混疊，因此實(shí)現(xiàn)過(guò)程中如何正確解離用戶信息非常重要。因?yàn)镾CMA技術(shù)出現(xiàn)時(shí)間尚短，所以當(dāng)前成熟的檢測(cè)算法僅有兩種。第一種為ML檢測(cè)算法，上文已有介紹，不再贅述；第二種為MPA檢測(cè)算法，即消息傳遞檢測(cè)算法，是當(dāng)前應(yīng)用較為普遍的一種算法。MPA算法以因子圖模型為基礎(chǔ)，用戶節(jié)點(diǎn)同資源節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行消息的周期性傳遞，通過(guò)多用戶聯(lián)合迭代，消息傳遞概率必然會(huì)達(dá)到收斂狀態(tài)，最終輸出最大概率符號(hào)。MPA算法通過(guò)不同用戶碼本稀疏性降低運(yùn)算復(fù)雜度，且可有效避免出現(xiàn)“短四環(huán)”問(wèn)題，因此具備良好的檢測(cè)性能[15]。

5 MIMO-SCMA系統(tǒng)檢測(cè)算法研究

5.1 改進(jìn)式領(lǐng)域搜索檢測(cè)算法

SCMA編碼器會(huì)將比特信息轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)碼字，數(shù)學(xué)中可將該物理過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性變換矩陣，即可把SCMA模型轉(zhuǎn)變?yōu)镸IMO模型。詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程如下。

而線性變換矩陣可表示為：

式中，y∈CRK×1代表接收符號(hào)向量，∈CRK×TJ代表信道矩陣，S∈CTJ×1代表發(fā)送符號(hào)向量。值得注意的是，MIMO系統(tǒng)中接收天線數(shù)量會(huì)小于發(fā)射天線數(shù)量。

在MIMO-SCMA系統(tǒng)中，定義初始解鄰域空間為鄰居集合向量中僅存在一個(gè)和初始解不同的符號(hào)，如圖3所示。

圖3 MIMO-SCMA系統(tǒng)鄰域集合定義

領(lǐng)域搜索算法操作程序如下：

（1）利用ZF-MPA、NMSE-MPA算法計(jì)算得到初始解。

（2）等效轉(zhuǎn)換MIMO-SCMA模型為MIMO模型。

（3）執(zhí)行領(lǐng)域搜索算法。定義初始解為當(dāng)前解，確定鄰域空間集合，通過(guò)ML算法找到領(lǐng)域空間集合最優(yōu)解。若最優(yōu)解付出代價(jià)小于當(dāng)前解付出代價(jià)，進(jìn)入下一次循環(huán)；相反，則終止循環(huán)，或超出循環(huán)上限值的情況下，也會(huì)終止循環(huán)并輸出當(dāng)前解。

可將并行搜索方式引入MIMO-SCMA系統(tǒng)，改進(jìn)鄰域搜索算法，操作程序如下：

（1）利用ZF-MPA、NMSE-MPA算法計(jì)算得到初始解。

（2）等效轉(zhuǎn)換MIMO-SCMA模型為MIMO模型。

（3）執(zhí)行鄰域搜索M算法。定義初始解，確定鄰域空間集合，通過(guò)ML算法找到領(lǐng)域空間集合中前m個(gè)最優(yōu)解，并對(duì)應(yīng)設(shè)置成m個(gè)初始解，定義為當(dāng)前解。對(duì)m個(gè)初始解展開(kāi)鄰域搜索，對(duì)m個(gè)當(dāng)前解得到n個(gè)最優(yōu)鄰域解，之后在m×n鄰域解中找到m個(gè)最優(yōu)解作為當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)入下一次循環(huán)，依次進(jìn)行迭代重復(fù)操作。相鄰迭代中，若前次迭代代價(jià)集合值小于當(dāng)前迭代集合值，則終止系統(tǒng)循環(huán)，并輸出前次迭代解集合。同樣，當(dāng)循環(huán)次數(shù)大于循環(huán)上限值時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)終止，并輸出當(dāng)前迭代解集合。最后，從輸出迭代解集合中找到最小ML代價(jià)的解，并確定最終最優(yōu)解，舍棄其他m-1個(gè)解。

因?yàn)猷徲蛩阉魉褂玫乃阉鞣绞綖椴⑿惺?，盡管不會(huì)使算法最終解為局部最優(yōu)解，但是會(huì)大大增加計(jì)算量與存儲(chǔ)空間。針對(duì)此問(wèn)題，引入門(mén)價(jià)值的方式降低復(fù)雜度。改進(jìn)算法操作流程如下：

（1）利用ZF-MPA、NMSE-MPA算法計(jì)算得到初始解。

（2）計(jì)算初始解ML代價(jià)，如果該值處于設(shè)定門(mén)限條件范圍內(nèi)，那么代表初始解可靠，直接輸出初始解作為最終最優(yōu)解；如果該值并不在門(mén)限條件范圍內(nèi)，需要執(zhí)行下一步。

（3）執(zhí)行鄰域搜索M算法。定義初始解，確定鄰域空間集合，通過(guò)ML算法找到領(lǐng)域空間集合中前m個(gè)最優(yōu)解，并對(duì)應(yīng)設(shè)置成m個(gè)初始解，定義為當(dāng)前解。對(duì)m個(gè)初始解展開(kāi)鄰域搜索，對(duì)m個(gè)當(dāng)前解得到n個(gè)最優(yōu)鄰域解，之后在m×n鄰域解中找到m個(gè)最優(yōu)解作為當(dāng)前最優(yōu)解進(jìn)入到下一次循環(huán)，依次進(jìn)行迭代重復(fù)操作。相鄰迭代中，若前次迭代代價(jià)集合值小于當(dāng)前迭代集合值，則終止系統(tǒng)循環(huán)，并輸出前次迭代解集合。同樣，當(dāng)循環(huán)次數(shù)大于循環(huán)上限值時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)終止，并輸出當(dāng)前迭代解集合。最后，從輸出迭代解集合中找到最小ML代價(jià)的解確定為最終最優(yōu)解，舍棄其他m-1個(gè)解。

5.2 MRC-SO-SIC算法

MRC-SO-SIC算法有效結(jié)合了MRC算法和V-BLAST算法，既可實(shí)現(xiàn)對(duì)連續(xù)干擾的有效消除，又可有效降低計(jì)算復(fù)雜度，適合應(yīng)用于MIMO-SCMA模型。在此僅考慮理想信道狀態(tài)下，設(shè)天線數(shù)量為M根，單天線用戶數(shù)量為K，則接收信號(hào)可表示為：

則線性信號(hào)檢測(cè)器中估計(jì)信號(hào)可表示為：

式中，W代表線性檢測(cè)器矩陣，Q代表量化器。按照歐式距離把量化器星座點(diǎn)映射至與其距離最小的信號(hào)點(diǎn)上，則M個(gè)SINR值可表示為：

則有MRC線性信號(hào)檢測(cè)矩陣為WMRC=G，ZF線性信號(hào)檢測(cè)矩陣為WZF=G（GHG）-1。

MRC-SO-SIC算法僅需要進(jìn)行一次排序，同時(shí)在每層應(yīng)用MRC算法做信號(hào)檢測(cè)。在此可以按照線性信號(hào)檢測(cè)器矩陣列向量進(jìn)行排序，則有因?yàn)镸RC不會(huì)涉及到矩陣逆運(yùn)算，所以相比于NMSE-SIC算法或ZF-SIC算法，MRC-SO-SIC算法運(yùn)算復(fù)雜度明顯降低。操作流程如圖4所示。

圖4 MRC-SO-SIC算法流程

6 結(jié) 語(yǔ)

從移動(dòng)通信發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，5G技術(shù)是未來(lái)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)發(fā)展的方向，其研究重點(diǎn)必然是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)和人們的高速通信，但在推廣技術(shù)和使用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)方面還存在許多問(wèn)題。因此，必須要優(yōu)化改進(jìn)5G MIMO無(wú)線通信系統(tǒng)算法，保證系統(tǒng)的工作效率。