譚慧明 ，陳寧 ，王中

（1.河海大學海岸災(zāi)害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098；3.中國建筑基礎(chǔ)設(shè)施事業(yè)部，北京 100029）

0 引言

隨著國家石油天然氣開發(fā)走向深海，海上油氣開采平臺面臨日益惡劣的工作環(huán)境，錨固系統(tǒng)作為其重要組成部分，對保證平臺安全運行至關(guān)重要。吸力貫入式平板錨（SEPLA）作為一種海洋工程中新型的錨固基礎(chǔ)，能夠提供很高的抗拔承載力，其結(jié)構(gòu)見圖1[1]。

圖1 SEPLA結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Schematic diagram of SEPLA structure

吸力貫入式平板錨的安裝過程為：首先沉箱帶著平板錨到達海床以下指定深度位置，釋放平板錨并撤回，再用錨鏈拖曳錨體旋轉(zhuǎn)直到錨板平面和錨鏈拉力的方向垂直，達到設(shè)計角度，此時錨達到最大承載能力，安裝完成。平板錨安裝過程示意圖見圖2[2]。

圖2 SEPLA安裝過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of SEPLA installation process

針對平板錨承載力，Das[3-4]進行了嘗試性的物理模型實驗研究，研究得到了平板錨剛好被拉動時的拉力大小與埋深比的關(guān)系。劉嘉[5]等對圓平板錨上拔過程進行數(shù)值模擬，研究了抗拉力系數(shù)在非均質(zhì)黏土中隨著埋深比的變化。王暉[6]、劉海笑[7]和Merifield R S[8]等在研究中還考慮了錨板形狀、錨板埋置角度、錨鏈拉力角度以及荷載作用位置對承載力的影響，研究表明埋深是影響法向承力錨極限抗拔力的主要因素。從圖2可以看出，吸力貫入式平板錨在安裝過程中，其受荷旋轉(zhuǎn)完成后的位置會有一定程度的上升，造成錨板埋入土體深度的減少，埋深減少會造成錨承載能力的下降，甚至出現(xiàn)承載力不能滿足設(shè)計要求的情況。目前關(guān)于吸力貫入式平板錨的研究主要集中于安裝過程錨體運動特征[9-10]，而對安裝后的承載力研究較少，所以有必要開展吸力貫入式平板錨在安裝后的承載力研究，特別是分析錨體安裝埋深較小對承載力的影響。本文首先通過與物理模型試驗結(jié)果比較，驗證了采用離散單元法模擬平板錨承載力的可行性和適用性，進而對吸力貫入式平板錨安裝過程和安裝后承載力進行了模擬分析，重點對不同初始埋深、偏心比和錨鏈拉力傾角條件下的極限承載力進行探究，研究成果可為吸力貫入式平板錨的施工和設(shè)計提供參考。

1 離散元數(shù)值模型的建立及驗證

1.1 地基土樣本及錨體數(shù)值模型建立

考慮到吸力貫入式平板錨安裝過程中錨體旋轉(zhuǎn)會造成海床土破裂，因此采用離散單元法進行吸力貫入式平板錨承載力模擬。首先以Das[3]物理模型實驗（圖3）為參考建立數(shù)值模型。雖然平板錨是三維結(jié)構(gòu)，但為了提高計算效率，同時也考慮到本次研究主要是為了討論初始埋深、偏心比、錨鏈拉力傾角對平板錨安裝過程中的埋深減少和承載力的影響，在平板錨上拔過程中，垂直于拉力方向的水平運動很少，因此參考O′Loughlin[9]的研究方法，也將平板錨簡化為二維平面應(yīng)變問題進行模擬。用四面剛性墻體圍成寬258 mm，高210 mm的二維空間，在此空間內(nèi)生成級配服從均勻分布的圓形顆粒，填滿二維空間，設(shè)定二維孔隙率n=0.2，賦予顆粒微觀參數(shù)，并設(shè)置100g的重力加速度，待顆粒穩(wěn)定后即可模擬物理模型試驗內(nèi)箱中的土樣。參考曹可達[9]的研究，對其選取的顆粒參數(shù)不斷調(diào)整，并用二軸壓縮實驗監(jiān)測每一次顆粒微觀參數(shù)調(diào)整后土體的宏觀強度參數(shù)，直到建立起強度參數(shù)較為合理的數(shù)值土樣模型。顆粒的微觀參數(shù)包括顆粒半徑r，顆粒密度ρ，法向剛度Kn，切向剛度Ks，顆粒摩擦系數(shù)fc，法向黏結(jié)強度ψn，切向黏結(jié)強度ψs，詳細見表1。

圖3 Das物理模型實驗示意圖Fig.3 Schematic diagram of Das physical model experiment

表1 數(shù)值模擬土顆粒微觀參數(shù)Table 1 Numerical simulation of soil particle micro parameters

3次二軸試驗圍壓分別取5 kPa、10 kPa、15 kPa，根據(jù)摩爾-庫倫強度理論，可獲得土樣的黏聚力c=7.8 kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°。

利用顆粒流程序?qū)﹀^體進行二維數(shù)值模擬。數(shù)值模型錨體不考慮錨脛結(jié)構(gòu)，錨孔始終對應(yīng)錨體中心位置。錨體主要由錨索接頭和錨板組成，數(shù)值模型錨體結(jié)構(gòu)見圖4。錨索接頭顆粒與錨板永久連接。錨體顆粒密度取近似鋼鐵密度7 900 kg/m3，顆粒摩擦系數(shù)取0.1，法向和切向剛度Kn、Ks均取為5×1011N/m，保證模型錨是剛性體。本文所使用的數(shù)值模型錨體結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)見表2。

圖4 平板錨數(shù)值計算模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of plate anchor numerical calculation model

表2 數(shù)值模型錨體結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)表Table 2 Parameters of anchor structure size of numerical model

1.2 承載力測定的數(shù)值模型

模仿Das[3]的物理模型試驗，將錨水平置入箱中黏土設(shè)計好的初始深度處，水平向上置于土體中間位置，然后對平板錨錨索孔施加豎直向上的上拔力，測定水平放置的平板錨在不同初始埋深下的承載力。數(shù)值模型簡圖見圖4。法向承載平板錨尺寸參數(shù)見表2中A型錨。

數(shù)值模擬實驗步驟：

1）將模型錨板按設(shè)定的初始埋深水平放置于試驗箱內(nèi)的均質(zhì)黏土中。

2）對錨索接頭施加初始豎直向上的上拔力，當錨板豎向位移小于0.000 5 m時，增大上拔拉力，重復上述操作，直至將錨板拉到210 mm高度處。

3）記錄上拔力大小和對應(yīng)的平板錨高度。

4）改變初始埋深，重復步驟1）到步驟4）。

以H表示平板錨的初始埋深，分別取1～6倍的錨板寬度作為平板錨的初始埋深（H/B=1～6），繪出不同初始埋深下上拔力隨平板錨高度變化的曲線如圖5。

圖5 平板錨不同初始埋深下上拔力隨平板錨高度的變化Fig.5 The variation of uplift force with the height of the flat anchor at different initial depth of the flat anchor

由圖5可知，在一定初始埋深下，平板錨上拔力隨著上拔位移的增加而不斷增加，但增加速度逐漸減慢，最終趨于穩(wěn)定，這與劉嘉[11]研究所展示的上拔荷載-位移曲線圖趨勢一致，原因在于土體隨著錨板上拔，經(jīng)歷了彈性壓縮、局部剪切、剪切破壞3個階段。穩(wěn)定后的豎向拉力即可作為該初始埋深下的平板錨承載力。比較不同初始埋深下對應(yīng)的曲線，可以看出隨著初始埋深增加，平板錨的承載力逐漸變大。

引入平板錨承載力系數(shù)[12]：

式中：Qu為一定初始埋深下平板錨承載力；A為平板錨的表面積，取0.03 m2；Su為土體的抗剪強度，取土體的黏聚力7.8 kPa。

數(shù)值模擬承載力系數(shù)隨初始埋深變化的曲線與物理模型試驗及下限分析結(jié)果對比如圖6。從圖6可以看出離散元數(shù)值模擬得到的承載力系數(shù)隨初始埋深增大而增大，但增長速率不斷下降，當埋深比大于4后，承載力系數(shù)趨于平穩(wěn)，曲線整體變化趨勢與物模試驗曲線相同，由此可見采用離散單元法也能較好地模擬平板錨承載特性。但離散元數(shù)值模擬得到的承載力系數(shù)大于物理模型試驗結(jié)果，這主要是由于數(shù)值計算采用平面應(yīng)變模型高估了錨體的承載力所致。

圖6 法向承載錨承載力系數(shù)隨初始埋深的變化Fig.6 Changes of the bearing capacity coefficient of the normal bearing anchor with the initial burial depth

在上述模型基礎(chǔ)上，為了計算分析吸力貫入式平板錨安裝過程中埋深減小對承載力的影響，將圖3中所述水平錨體旋轉(zhuǎn)90°呈豎直位置后再施加上拔力以模擬平板錨安裝過程（見圖2），當錨體旋轉(zhuǎn)到指定角度后繼續(xù)施加上拔力進行承載力計算分析。

2 初始埋深對吸力貫入式平板錨承載力影響

吸力貫入式平板錨在上拔旋轉(zhuǎn)到水平向時，會有一定的埋深減少，因此在初始埋深較小時，若埋深減少較大，可能發(fā)生平板錨還未旋轉(zhuǎn)到水平向時，就已經(jīng)從土中拔出的現(xiàn)象，因此選擇偏心比0.5的吸力貫入式平板錨進行研究，即表2 E型錨。數(shù)值模型建立和第1節(jié)相同，但是初始時平板錨在土體中豎直放置。埋深比為1～6時，上拔力隨平板錨中心高度變化的曲線如圖7。

圖7 0.5倍偏心比SEPLA不同初始埋深下上拔力隨錨板中心高度的變化Fig.7 Change of uplift force with anchor plate center height at different initial burial depth with 0.5 times eccentricity ratio of SEPLA

由圖7可以看出，在安裝階段，一定初始埋深下的吸力貫入式平板錨上拔力在較小的錨板上升高度內(nèi)就達到了較大值，隨后保持不變，再突降為0，此時錨板從豎直向旋轉(zhuǎn)到了水平向。在安裝階段，為了使錨板開始旋轉(zhuǎn)，需要一定的啟動力來提供足夠大的力矩，因此上拔力在較小的錨板上升高度內(nèi)就迅速上升到啟動力大小。隨后上拔力不變，錨板高度不斷上升，此時上拔力已大于使錨板上升所需的豎直向上的拉力，主要為錨提供旋轉(zhuǎn)動力。安裝階段的不同初始埋深下吸力貫入式平板錨最大上拔力，即承載力，隨著初始埋深增大而增大，并趨于一最大值。

3 偏心比對吸力貫入式平板錨承載力的影響

偏心比對吸力貫入式平板錨的埋深減少影響顯著，而埋深減少量的多少會影響錨在安裝階段的最終承載力。分別選取偏心比為0.2、0.5、1.0的吸力貫入式平板錨進行數(shù)值模擬，錨板尺寸參數(shù)見表2的B、E、G型錨。數(shù)值模型建立以及數(shù)值模擬步驟和第2節(jié)完全相同。由于偏心比為0.2的吸力貫入式平板錨在旋轉(zhuǎn)過程中的埋深減少較大，因此不對其進行較淺初始埋深下的承載力測定。吸力貫入式平板錨承載力系數(shù)隨偏心比的變化如圖8。

圖8 SEPLA承載力系數(shù)隨偏心比的變化Fig.8 Changes of SEPLA bearing capacity coefficient with eccentricity ratio

從圖8可以看出，在安裝階段，一定埋深下的吸力貫入式平板錨承載力系數(shù)隨著偏心比增大而增大，即承載力隨偏心比增大而增大。當埋深比從2增加到6時，各偏心比下的承載力系數(shù)的差值不斷減小到0，即初始埋深較大時，各偏心比吸力貫入式平板錨承載力系數(shù)相同。原因是吸力貫入式平板錨在安裝階段的埋深減少完成后的工作模式與法向承載平板錨無異，其承載力取決于剛進入運營階段時的埋深。結(jié)合圖7可知，隨著初始埋深的增加，承載力系數(shù)增加的速率不斷減小直至為0，因此埋深減少對承載力系數(shù)造成的影響也不斷減小直至為0，不同偏心比吸力貫入式平板錨在不同埋深減少后的承載力差距也逐漸減小。

4 錨鏈拉力傾角對吸力貫入式平板錨承載力的影響

由于吸力貫入式平板錨的承載力與以埋深減少后的深度為初始埋深的法向承載平板錨承載力相同，因此首先研究錨鏈拉力傾角對法向承載平板錨承載力的影響。數(shù)值模型建立以及數(shù)值模擬步驟和第1節(jié)相同。各初始埋深下，法向承載平板錨的承載力系數(shù)隨錨鏈拉力傾角的變化如圖9。由圖9可以看出，承載力系數(shù)隨著錨鏈拉力傾角的增大而顯著減小，但當埋深比達到3后，法向承載平板錨的承載力系數(shù)幾乎不受錨鏈拉力傾角影響，幾乎和錨鏈拉力傾角為90°時，即拉力垂直于水平面時的承載力系數(shù)相同，則相應(yīng)的吸力貫入式平板錨的承載力系數(shù)也不會受到錨鏈拉力傾角影響。

圖9 錨鏈拉力傾角對法向承載平板錨承載力系數(shù)影響Fig.9 The influence of anchor chain tension angle on the bearing capacity coefficient of normal bearing plate anchor

由于埋深減少對吸力貫入式平板錨承載力有一定影響，因此有必要先研究錨鏈拉力傾角對于吸力貫入式平板錨埋深減少的影響。然而偏心比對吸力貫入式平板錨的埋深減少影響明顯，因此選用不同偏心比的吸力貫入式平板錨，在不同的錨鏈拉力傾角狀況下進行數(shù)值模擬試驗，得到其埋深減少在不同錨鏈拉力傾角下的變化情況。數(shù)值模型錨體選用表2中A-G型錨，分別計算其在錨鏈拉力傾角為 15°，30°，45°，60°和 75°時的埋深減少。不同偏心比吸力貫入式平板錨埋深減少隨錨鏈拉力傾角的變化圖如圖10（圖中埋深丟失指的是實際埋深減少量ΔZ與錨板寬度B的比值ΔZ/B）。

圖10 不同偏心比SEPLA埋深減小隨著錨鏈拉力傾角變化圖Fig 10 Buried depth loss of SEPLA with different eccentricity ratios as the angle of anchor chain tension changes

從圖10可以看出，在偏心比一定時，吸力貫入式平板錨的埋深減少隨錨鏈拉力傾角增大線性增大。作出各偏心比下吸力貫入式平板錨埋深減少隨錨鏈拉力傾角變化的擬合直線，進一步發(fā)現(xiàn)偏心比越小，直線的斜率越大，埋深減少隨錨鏈拉力傾角增大而增大的速度越快。由此說明，一定偏心比的吸力貫入式平板錨的埋深減少隨錨鏈拉力傾角減小而顯著減小，則承載力的丟失也會相應(yīng)減小，吸力貫入式平板錨的承載力得到有效的提高；但當初始埋深達到3倍的錨板寬度時，錨鏈拉力傾角對吸力貫入式平板錨的承載力沒有影響。

5 結(jié)語

本文采用離散元數(shù)值模擬的方法對吸力貫入式平板錨的安裝過程和安裝后承載力性能進行計算，重點分析了初始埋深、偏心比和拉力傾角等因素對平板錨承載力的影響。主要結(jié)論如下：

1）吸力貫入式平板錨承載力隨初始埋深增大而顯著增大，但增大的速率逐漸減緩，當初始埋深足夠大時，承載力達到最大值不再發(fā)生變化。

2）吸力貫入式平板錨承載力隨著偏心比增大而顯著增大，但是隨著初始埋深的增加，偏心比對其承載力影響越來越小，初始埋深達到6倍于錨板寬度后，其承載力就不再受偏心比影響。

3）吸力貫入式平板錨承載力隨著錨鏈拉力傾角的增大而顯著減小，但是隨著初始埋深的增加，錨鏈拉力傾角對吸力貫入式平板錨承載力的影響逐漸減小直至為0。

4）對比各因素可以看出，初始埋深對吸力貫入式平板錨承載力起著決定性的作用。當初始埋深較深時，偏心比、錨鏈拉力傾角對承載力沒有影響。