劉軍

學(xué)習(xí)是一個不斷嘗試—錯誤—再嘗試的過程。把學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的“錯誤”作為重要的課程資源，已成為教師們的共識。本文以例為據(jù)，對如何利用錯題資源開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動做了較詳細(xì)的論述。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常把題做錯，這些“錯題”直接反映出學(xué)生個體對所學(xué)知識的認(rèn)知、生成和運用情況。把“錯題”作為重要的課程資源開展教學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提升學(xué)生解題能力和課堂教學(xué)效率有著積極作用。

一、借助典型錯例，引導(dǎo)學(xué)生“知錯”

學(xué)生解題產(chǎn)生錯誤的原因很多，基本上可概括為馬虎大意、審題不清、知識沒學(xué)懂和概念混淆四個方面。但就某一具體錯例而言，教師更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對解題錯誤原因進行深挖細(xì)掘，追本溯源。

例如，在學(xué)習(xí)了圓的周長和面積后，我出示了一道綜合性練習(xí)題：

一只掛鐘的時針長5cm，經(jīng)過18小時后，時針的尖端走了多少厘米？時針掃過的面積是多少？

錯解：2×3.14×5×18，3.14×52×18

與學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)：一部分學(xué)生是因為粗心大意，將時針當(dāng)作了分針進行計算;另一部分學(xué)生錯誤是因為對時針、分針、秒針的特征認(rèn)識模糊。學(xué)生在對鐘表特征再一次認(rèn)識和與圓的特征對照分析的基礎(chǔ)上，明白了自己的錯誤根源，同時也將鐘表的特征與圓的面積、周長之間建立起緊密聯(lián)系，將碎片化的知識固化為一個整體。

二、借助典型錯例，引導(dǎo)學(xué)生“善改”

改錯的目的是為了在出現(xiàn)同類問題時不再出錯，逐步提高學(xué)生解題能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。在改錯方面，不少老師提倡學(xué)生使用錯題本。做法：直接將題目連帶錯解抄在錯題本上改錯（雖然抄題是件苦差事，但有助于學(xué)生對錯題的強化記憶），做好歸因分析、重點批注。批注時一般使用雙色筆，對其中的關(guān)鍵詞、隱蔽點、易錯點進行勾畫圈點。

例如，玩具商店同時出售兩件玩具，每件玩具的單價都是120元，其中一件可以賺25%，另一件卻要賠20%。同時售出這兩件電動玩具是賺錢還是賠錢？如果是賺錢，能賺多少錢？如果是賠錢，要賠多少錢？

錯解： 120×25%=30（元） ?120×20%=24（元） ?30-24=6（元）

學(xué)生把“每件玩具的單價都是120元”看作成本價，以為賺了25%，就是賺了120元的25%，即賺了30元;而賠了20%，就是賠了120元的20%，即賠了24元，所以得到結(jié)論是賺錢了，賺了6元。這是學(xué)生對“賺25%”“賠20%”的閱讀理解不深入，量率對應(yīng)不清，對“同時出售兩件玩具，每件玩具的單價都是120元”的理解有誤，分不清這是成本還是售價而導(dǎo)致錯誤。

指導(dǎo)學(xué)生改錯時，要有意識地讓學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)閱讀的習(xí)慣，如勾畫關(guān)鍵句，從關(guān)鍵句中找一找單位“1”的量，想一想已知量是單位“1”的量還是比較量等。最后再確定解題方法。

另外，借助線段圖或?qū)嵨飵椭治隼斫忸}意也是改錯的重要方法。

三、借助典型錯例，引導(dǎo)學(xué)生“會用”

1.遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，學(xué)會借助錯題本開展?jié)L動復(fù)習(xí)和互學(xué)互評活動。根據(jù)艾賓斯浩遺忘曲線規(guī)律，定期的錯題滾動復(fù)習(xí)能有效防止學(xué)生二次錯誤;利用同伴效應(yīng)，開展錯題本互學(xué)互評活動，促進同伴間取長補短。這些活動的開展能有效解決復(fù)習(xí)單一、低效的問題。

2.著力學(xué)生本位，結(jié)合典型錯例開展創(chuàng)編仿練。根據(jù)典型錯例所涉及的易錯點、思路方法，除了教師為學(xué)生尋找一些類似題開展強化練習(xí)外，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生自主創(chuàng)編仿練。

例如，在學(xué)習(xí)了圓柱的基本特征和側(cè)面展開圖后，結(jié)合學(xué)生轉(zhuǎn)化意識薄弱這一根本原因，在引導(dǎo)學(xué)生對“某圓柱的側(cè)面展開圖是一個長12.56cm寬6.28cm的長方形，這個圓柱的底面直徑是（ ?）？”這一典型錯例改錯后，我讓他們創(chuàng)編習(xí)題，然后將其中的優(yōu)秀題目投影到屏幕上，讓學(xué)生自選練習(xí)。學(xué)生的創(chuàng)新意識在創(chuàng)編中得到了充分體現(xiàn)。如：（1）一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，邊長是10cm，這個圓柱的底面周長是（ ），高是（ ）。（2）一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個長10cm寬8cm的長方形，這個圓柱的側(cè)面積是多少？（3）一個圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為5cm的正方形，這個圓柱的側(cè)面積和底面積之比是（ ? ）……這些創(chuàng)編練習(xí)加深了學(xué)生對圓柱側(cè)面展開圖的理解和運用意識，學(xué)生的創(chuàng)新能力也得到了發(fā)展。

四、基于典型錯例課堂教學(xué)給老師們的幾點建議

1.課前，教師備課應(yīng)下足功夫。認(rèn)真解讀課程標(biāo)準(zhǔn)、解讀教材、教法，認(rèn)真分析學(xué)生認(rèn)知水平和可能發(fā)展水平，對教學(xué)知識點、易混點、隱蔽點進行錯例估量，做好預(yù)判。只有課前做到胸有成竹，課堂教學(xué)才能游刃有余。

2.課中，將生本理念貫穿整個課堂。在各個教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要積極捕捉學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，及時有效地調(diào)控課堂：討論時，留心傾聽學(xué)生的交流發(fā)言;練習(xí)時，關(guān)注學(xué)生作業(yè)生成情況;講評時，借助典型錯例，要讓學(xué)生充分發(fā)言，深入剖析錯因，積極尋求解決方案，通過變式練習(xí)、創(chuàng)編習(xí)題等方式，加深學(xué)生對該類問題的理解和應(yīng)用。

3.課后，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生反饋情況選擇典型錯例，生成錯題資源庫，積極開展錯題檔案研究，對錯例進行全面歸因分析，及時利用資源庫資源對學(xué)生開展專題訓(xùn)練活動，提高教學(xué)效率。

是金子總會發(fā)光的！“典型錯例”無疑就是沙海中的“金子”，只要教師善于發(fā)現(xiàn)，給以足夠的重視，積極引導(dǎo)學(xué)生進行深挖細(xì)掘，這些“金子”就會發(fā)揮出強大的作用，成為課堂教學(xué)的“寶藏”。

【作者單位：攀枝花市仁和思源實驗學(xué)校 ?四川】