蔡宣明， 張 偉， 高玉波， 范志強

(1. 中北大學(xué) 地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，太原 030051； 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 高速撞擊研究中心，哈爾濱 150080)

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥(PBX炸藥)是高能鈍感炸藥，具有密度低、力學(xué)性能較為穩(wěn)定、極易加工成不同的結(jié)構(gòu)形式等特性，因此，在導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部及大型攻擊性武器中的應(yīng)用尤為廣泛[1-5]。在導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部攻擊地下目標(biāo)過程當(dāng)中，時常因?qū)?zhàn)斗部PBX炸藥裝藥在高過載沖擊載荷作用下起爆特性估計不足，從而極大削弱對攻擊目標(biāo)的毀傷作用，甚至因暴露導(dǎo)彈軌跡而自身安全受到威脅，攻防兩端將引起一連串不可預(yù)估的后果。因此，對導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部PBX炸藥裝藥在高過載下的起爆特性研究將為國防防御技術(shù)研究提供重要的參考依據(jù)。

PBX炸藥起爆特性研究是當(dāng)前國際熱點和難點問題，近年來，國內(nèi)外學(xué)者對導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部PBX炸藥裝藥研究報道主要集中在對起爆現(xiàn)象的描述，以及起爆后對周圍結(jié)構(gòu)毀傷效應(yīng)分析[6-7]。趙娟等[8]通過沖擊波感度試驗和沖擊起爆試驗對FOX-7和RDX基含鋁炸藥的沖擊起爆特性進(jìn)行了研究，確定了FOX-7和RDX基含鋁炸藥的臨界隔板值和臨界起爆壓力，并給出了起爆壓力時間歷時曲線。王桂吉等[9]應(yīng)用短脈沖加載技術(shù)對TATB/HMX為基的高聚物黏結(jié)炸藥起爆特性進(jìn)行了研究，獲得了50%起爆概率條件下的沖擊起爆閾值和100%起爆的最小起爆閾值。Tarver等[10]對壓制固體高爆炸藥沖擊熱點起爆問題進(jìn)行了研究，探索周圍溫度條件對其熱點起爆的影響，采用對起爆反應(yīng)時間及所需溫度進(jìn)行估計的方式，進(jìn)而評估分析壓制固體高爆炸藥的熱點起爆機制。Zeman等[11]探索了特定速率常數(shù)與PBX炸藥的試驗爆轟速度、沖擊壓力和摩擦敏感性之間的相互關(guān)系，研究結(jié)果表明，其相互關(guān)系同樣適用于含能材料起爆反應(yīng)特性研究。綜合分析國內(nèi)外對PBX炸藥裝藥起爆特性研究報道，主要報道的是不同起爆方式下的毀傷效應(yīng)，而且是從主觀唯象思想理論分析結(jié)構(gòu)毀傷作用，然而對PBX炸藥裝藥在高過載下的沖擊載荷壓力與其能量釋放行為之間的聯(lián)系機制的研究亟少。

本研究基于二級輕氣炮裝置，對導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部PBX炸藥裝藥在高過載沖擊載荷作用下的起爆特性進(jìn)行試驗研究，探索導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部PBX炸藥裝藥能量釋放行為與沖擊載荷壓力之間的聯(lián)系機制，并建立相互聯(lián)系規(guī)律模型。

1 試 驗

1.1 試驗材料

文中研究的PBX炸藥材料由40%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的RDX晶體顆粒、24%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的Al粉、以及36%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的端羥基聚丁二烯配比而成，并應(yīng)用模具澆注成試驗研究所需要的尺寸，本試驗研究PBX炸藥試件尺寸為Φ10×5 mm，密度為1.65 g/cm3，具有低密度鈍感高能特性，且力學(xué)性能較為穩(wěn)定性。圖1是該PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)形貌，由圖可知，PBX炸藥晶體顆粒端面清晰，其與黏結(jié)劑無空隙連接；黏結(jié)劑光滑且無初始損傷微裂紋，晶體顆粒大小各有差異，其直徑尺寸主要在50～300 μm之間，呈多層狀，不規(guī)則分布于聚合物中。

圖1 PBX炸藥細(xì)觀結(jié)構(gòu)形貌

1.2 試驗裝置

導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部裝藥沖擊起爆響應(yīng)特性試驗研究在哈爾濱工業(yè)大學(xué)二級輕氣炮上進(jìn)行，圖2是試驗裝置示意圖，通過哈爾濱工業(yè)大學(xué)自行研制的磁測速系統(tǒng)監(jiān)測裝藥彈速度，裝藥彈結(jié)構(gòu)如圖3所示，裝藥彈穿透高壓測試艙前端密封板后，撞擊GY4高強裝甲鋼砧，當(dāng)沖擊壓力達(dá)到PBX炸藥臨界起爆壓力值時，起爆發(fā)生，由QSY8109 壓力傳感器、電荷放大器和TDS5054B Digital Phosphor Oscilloscope采集高壓測試艙中的爆炸波，并應(yīng)用ultima APX-RS高速相機拍攝PBX炸藥起爆及能量釋放過程。

圖2 試驗裝置示意圖

高壓測試艙是由高強度裝甲鋼材料設(shè)計而成，內(nèi)部直徑約為180 mm，長度為260 mm左右，其內(nèi)部體積約為6.62 L。高壓測試艙的前端由0.5 mm厚的薄板、塑料膜、橡膠墊以及鋼環(huán)通過8個螺栓來密封；沖擊砧是由GY4高強裝甲鋼材料組成的，尺寸為Φ90×22 mm，通過內(nèi)六角螺栓與圓柱體鋼相連接，最后由O型圈及金屬套環(huán)通過8個螺栓密封高壓測試艙的尾部。尺寸為Φ135×30 mm的聚碳酸酯材料及O型圈通過8個螺栓來密封高壓測試艙的窗口，高速相機可通過其窗口拍攝整個試驗現(xiàn)象。為確保試驗安全性及可控性，高壓測試艙安裝在高壓防護(hù)艙中，圖4是試驗現(xiàn)場。

圖3 裝藥彈體結(jié)構(gòu)

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果

為了能夠較為系統(tǒng)研究該PBX炸藥的起爆特性，正確認(rèn)識裝藥彈的臨界起爆速度、以及不同沖擊速度對PBX炸藥起爆響應(yīng)及能量釋放行為的影響，裝藥彈速度從217 m/s逐漸增加至裝藥彈速度為910 m/s，進(jìn)行了一系列試驗研究。試驗研究結(jié)果如表1所示，當(dāng)裝藥彈速度≤264 m/s時，該PBX炸藥沒有發(fā)生起爆現(xiàn)象；當(dāng)裝藥彈體速度為272 m/s時，PBX炸藥首次發(fā)生起爆，高壓測試艙中產(chǎn)生爆炸波，隨著裝藥彈沖擊速度的增大，高壓測試艙中的爆炸波能量亦逐漸增大，直至裝藥彈速度增至631 m/s時，安置于高壓測試艙中的壓力傳感器監(jiān)測到的爆炸波趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 試驗現(xiàn)場

2.2 裝藥彈沖擊壓力的計算

裝藥彈沖擊壓力是研究PBX炸藥沖擊起爆響應(yīng)特性的一個重要影響因素。試驗中測量裝藥彈的沖擊壓力較為困難，因此，可通過仿真計算出裝藥彈的沖擊壓力，仿真的正確性及可靠度需建立在準(zhǔn)確本構(gòu)關(guān)系以及失效模式，作者前期研究工作已完成該PBX炸藥本構(gòu)關(guān)系的建立及失效準(zhǔn)則的定義[12]，且已通過試驗驗證其準(zhǔn)確性及可行性，該PBX炸藥本構(gòu)模型表達(dá)如下

(a) T=-0.95 ms

(b) T=-0.45 ms

(c) T=0

(d) T=0.2 ms

(e) T=0.6 ms

(f) T=6.25 ms

(g) T=12.25 ms

(h) T=25.9 ms

(i) T=51.45 ms

圖5 PBX炸藥起爆過程

(1)

表2 PBX炸藥材料數(shù)值模擬仿真參數(shù)

PBX炸藥材料采用Grüneisen狀態(tài)方程，其相關(guān)參數(shù)如表2所示；定義Grady Spall 模式為失效準(zhǔn)則，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。本試驗研究中，GY4高強裝甲鋼作為沖擊砧，其涉及到的塑性變形較小，不涉及其失效，因此，數(shù)值模擬中不考慮其失效模型。采用J-C本構(gòu)模型，模型中的參數(shù)A，B，n來源于文獻(xiàn)[13]，其值分別為A=1 325.6 MPa，B=377.7 MPa，n=0.263，其詳細(xì)的模型參數(shù)見表3所示。

表3 GY4裝甲鋼模型參數(shù)

銅作為裝藥子彈材料，其采用Shock狀態(tài)方程及Piecewise JC強度模型，所有模型參數(shù)如表4所示。起初的損傷基本形式定義如下[14]

(2)

式中：Δe為等效塑性增量，ef為在當(dāng)前應(yīng)變率，溫度，壓力及等效應(yīng)力下的致使失效發(fā)生的等效應(yīng)變，并且D=1.0時開始產(chǎn)生失效，其與應(yīng)變相關(guān)的失效表達(dá)式一般表達(dá)如下

εf=[D1+D2exp(D3σ*)](1+

(3)

式中的D1～D5是模型參數(shù)(見表4)。

表4 銅模型參數(shù)

依據(jù)試驗工況建立PBX炸藥沖擊起爆仿真三維模型，在PBX炸藥內(nèi)部布置壓力監(jiān)測點，對應(yīng)試驗中裝藥彈速度進(jìn)行數(shù)值模擬仿真研究，計算得到的裝藥彈沖擊壓力如試驗結(jié)果的表1所示。

2.3 沖擊壓力對PBX炸藥能量釋放行為的影響

由試驗研究結(jié)果表1分析可知，當(dāng)裝藥彈沖擊壓力增大至5.34 GPa，相對應(yīng)的沖擊速度為272 m/s時，起爆現(xiàn)象首次發(fā)生，這一行為表明，當(dāng)裝藥彈沖擊壓力達(dá)到PBX炸藥局部 “熱點”臨界起爆壓力時，裝藥彈中PBX炸藥局部發(fā)生反應(yīng)，起爆現(xiàn)象開始發(fā)生，因此，將5.34 GPa沖擊壓力作為臨界起爆壓力，272 m/s沖擊速度定義為臨界起爆速度。隨著裝藥彈沖擊壓力增大，PBX炸藥反應(yīng)質(zhì)量亦增大；當(dāng)裝藥彈沖擊壓力達(dá)到12.39 GPa，相對應(yīng)的沖擊速度為631 m/s時，高壓測試艙中壓力達(dá)到最大值，此時，繼續(xù)增大裝藥彈沖擊壓力對高壓測試艙中的壓力值變化幾乎沒有影響，認(rèn)為裝藥彈沖擊壓力達(dá)到12.39 GPa時，PBX炸藥完全起爆，全部發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)率η為100%。文中將產(chǎn)生起爆反應(yīng)的PBX炸藥質(zhì)量m與PBX炸藥總質(zhì)量M之間的比率定義為PBX炸藥反應(yīng)率η。試驗之前，已對高壓測試艙作了較好的密封工作，可認(rèn)為高壓測試艙在裝藥彈侵徹之前為完全密閉狀態(tài)，則，高壓測試艙內(nèi)的壓力峰值與高壓測試艙中存儲的能量之間相互關(guān)系可描述為[15]

(4)

式中:E為高壓測試艙中爆炸氣體的內(nèi)能，Q為存儲在爆炸氣體中的能量，V為高壓測試艙體積，γ為爆炸氣體比熱比，ΔP為高壓測試艙中壓力傳感器監(jiān)測到的壓力時間歷時曲線中的壓力峰值。

圖6 沖擊壓力與起爆壓強峰值關(guān)系

忽略PBX炸藥在極短(約2～3 ms)爆燃時間內(nèi)的熱損失，則，PBX炸藥的反應(yīng)率表達(dá)式為

(5)

式中：m為反應(yīng)質(zhì)量，M為總質(zhì)量，q為每單位質(zhì)量反應(yīng)材料釋放的熱量，ΔPmax為理論計算得到的最大壓力峰值。由表1試驗結(jié)果研究分析，建立高壓測試艙中壓力傳感器監(jiān)測到的壓力時間歷時曲線中的壓力峰值ΔP與裝藥彈體沖擊壓力P之間對數(shù)關(guān)系，其表達(dá)式為

ΔP=α-βlnP

(6)

式中：α和β為積分常數(shù)。圖6為應(yīng)用式(6)對表1中的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，相關(guān)系數(shù)R=0.901，由圖可知，其擬合曲線與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，并求出積分常數(shù)α=-0.176，以及β=-0.177。

圖7是PBX炸藥能量釋放量和相對反應(yīng)率與裝藥彈沖擊壓力之間的內(nèi)在關(guān)系，圖中實線表示能量釋放量Q與裝藥彈沖擊壓力P之間的擬合關(guān)系，其表達(dá)式如下

Q=6.95-5.43exp[-(P-4.99)/2.46]

(7)

式中：Q單位為kJ，P單位為GPa，Q與P之間擬合關(guān)系的Adj.R-Square值為0.933，由圖可知，其擬合關(guān)系式能較好描述試驗數(shù)據(jù)中Q與P之間的相互關(guān)系。圖中的虛線表示相對反應(yīng)率η與裝藥彈沖擊壓力P之間的擬合關(guān)系，其表達(dá)式如下

η=1-0.78exp[-(P-4.99)/2.46]

(8)

式中：η與P之間擬合關(guān)系的Adj.R-Square值為0.933 5，結(jié)合圖7可知，PBX炸藥相對反應(yīng)率η與裝藥彈沖擊壓力P之間的擬合關(guān)系與試驗數(shù)據(jù)基本吻合。PBX炸藥相對反應(yīng)率隨著裝藥彈沖擊壓力增大而增大，當(dāng)裝藥彈沖擊壓力達(dá)到12.39 GPa，相對應(yīng)的沖擊速度為631 m/s時，高壓測試艙中壓力時間歷時曲線峰值點值達(dá)到最大，此時，繼續(xù)增大裝藥彈沖擊壓力對高壓測試艙中的壓力值變化幾乎沒有影響，認(rèn)為裝藥彈沖擊壓力達(dá)到12.39 GPa，相對沖擊速度為631 m/s時，PBX炸藥完全起爆，所有質(zhì)量全部發(fā)生反應(yīng)，反應(yīng)率η為100%。

圖7 能量釋放量和相對反應(yīng)率與沖擊壓力內(nèi)在關(guān)系

3 結(jié) 論

(1) 獲得了該導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部PBX炸藥裝藥的臨界起爆壓力為5.34 GPa，相對應(yīng)的裝藥彈體臨界起爆速度為272 m/s；相對反應(yīng)率η值近似100%，PBX炸藥裝藥完全起爆時，裝藥彈體沖擊壓力為12.39 GPa。

(2) 導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部PBX炸藥裝藥能量釋放量Q和相對反應(yīng)率η與裝藥彈體沖擊壓力P之間的擬合關(guān)系與試驗數(shù)據(jù)基本吻合，揭示了該PBX炸藥裝藥能量釋放量和相對反應(yīng)率與沖擊壓力之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

(3) 建立了密閉高壓測試艙中爆炸壓力峰值ΔP與裝藥彈體沖擊壓力P之間對數(shù)關(guān)系，揭示了密閉空間爆炸壓力與沖擊載荷壓力之間的聯(lián)系規(guī)律。