龍洋，王猛

1湖北民族大學(xué)科技學(xué)院機(jī)電與信息工程學(xué)院，湖北恩施445000 2武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430070

0 引 言

動(dòng)力定位船舶一般通過(guò)控制自身動(dòng)力使其保持預(yù)定位置，或按照設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡航行［1］。由于動(dòng)力定位船舶擺脫了錨泊系統(tǒng)對(duì)水面環(huán)境、水深等因素的束縛，實(shí)現(xiàn)了船舶自主定位及自主航行，極大地提高了船舶的作業(yè)效率，因此在海洋石油開(kāi)采、湖泊水質(zhì)監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［2-3］。

早期的動(dòng)力定位船舶大多采用經(jīng)典控制理論，即通過(guò)設(shè)計(jì)常規(guī)的PID控制器，用以控制船身底部的多個(gè)推進(jìn)器產(chǎn)生矢量動(dòng)力，從而實(shí)現(xiàn)船舶位置的移動(dòng)控制［4-5］。然而，要建立船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型工作量較大，同時(shí)被控對(duì)象的建模誤差較大，PID參數(shù)整定困難，故傳統(tǒng)PID控制器的精度難以滿足控制要求［6］。由于智能控制能夠較好地處理非線性系統(tǒng)，且不依賴被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，所以成為新一代動(dòng)力定位技術(shù)的發(fā)展方向。Xu等［7］和Liu等［8］針對(duì)PID控制參數(shù)整定問(wèn)題，基于模糊規(guī)則在線整定PID參數(shù)和遺傳算法全局尋優(yōu)的特性，分別設(shè)計(jì)了模糊PID控制器和基于遺傳算法的PID控制器，可以較好地控制動(dòng)力定位船舶的位置移動(dòng)。丁福光等［9］將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器相結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的特性，提出了控制器最佳參數(shù)的組合，并通過(guò)Matlab軟件仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。然而，這些船舶運(yùn)動(dòng)控制方法都僅考慮了位置控制需求，即從原位置移動(dòng)到目標(biāo)位置。但在某些應(yīng)用場(chǎng)合，作業(yè)船舶不僅要自動(dòng)移動(dòng)至目標(biāo)位置，還需在移動(dòng)過(guò)程中保持恒定速度，即航速保持控制。

基于此，本文擬提出一種基于模糊控制結(jié)合解耦控制的船舶定速航行控制算法，以滿足動(dòng)力定位船舶航速控制的需求。首先，建立船舶動(dòng)力定位三自由度（3 Degree of Freedom，3-DOF）運(yùn)動(dòng)模型，分別為縱蕩、橫蕩和艏搖3個(gè)回路設(shè)計(jì)速度（角速度）模糊控制器；然后，根據(jù)船舶3-DOF運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償解耦環(huán)節(jié)，以消除變量之間的相互影響；最后，建立計(jì)算機(jī)仿真平臺(tái)，進(jìn)行定速航行控制分析，用以驗(yàn)證本文控制方法的可行性。

1 船舶動(dòng)力定位運(yùn)動(dòng)模型

對(duì)動(dòng)力定位船舶而言，通常需考慮橫蕩、縱蕩和艏搖3個(gè)方向的低頻運(yùn)動(dòng)［10］，如圖1所示。建立3-DOF運(yùn)動(dòng)模型，其表達(dá)式為［11］

圖1 船舶運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Diagram of ship motion

其中，

式中：m11，m22，m23，m32，m33和d11，d22，d23，d32，d33均為水動(dòng)力系數(shù)；X，Y，N分別為縱蕩回路和橫蕩回路的控制力以及艏搖回路的控制力矩。

由船舶三自由度運(yùn)動(dòng)模型，以及慣性矩陣和阻尼矩陣的結(jié)構(gòu)可知：縱蕩回路可以作為獨(dú)立的控制回路；在橫蕩和艏搖回路之間存在相互耦合關(guān)系，可以采用解耦的方法來(lái)消除影響。

本文以某艘75 m動(dòng)力定位供應(yīng)船作為分析對(duì)象，其船模參數(shù)如表1所示（縮尺比1∶20）。

表1 船模參數(shù)Table 1 Parameters of ship model

通過(guò)數(shù)值計(jì)算，該船模的慣量矩陣和阻尼矩陣為

2 定速航行模糊解耦控制算法

采用魯棒性好的模糊控制方法，可以優(yōu)化船舶運(yùn)動(dòng)模型的建模誤差；采用解耦控制方法，則可以消除變量之間的相互影響。因此，針對(duì)船舶定速航行控制問(wèn)題，本文將結(jié)合模糊控制與解耦控制，提出基于模糊解耦的定速航行控制算法，如圖2所示。圖2中：船舶運(yùn)動(dòng)模型即3-DOF運(yùn)動(dòng)模型；ex,ey,eψ和eu,ev,er分別為固定坐標(biāo)系和隨船坐標(biāo)系（經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后）下的縱蕩速度偏差、橫蕩速度偏差、艏搖角速度偏差。

圖2 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure diagram of control system

以縱蕩模糊控制器的設(shè)計(jì)為例，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中t為時(shí)間。

圖3 縱蕩模糊控制器的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of fuzzy controller for surge direction

為了解決橫蕩回路與艏搖回路之間的耦合問(wèn)題，本文將采用前饋補(bǔ)償進(jìn)行解耦，如圖5所示。圖5中：Vset(s)為橫蕩設(shè)定速度；Rset(s)為艏搖設(shè)定角速度；GC1(s)，GC2(s)分別為橫蕩和艏搖模糊控制環(huán)節(jié)；UC1(s)，UC2(s)分別為橫蕩和艏搖回路的模糊控制輸出；GN1(s)，GN2(s)為前饋解耦環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；Y(s)為橫蕩控制輸出；N(s)為艏搖控制輸出；G11(s)，G12(s)，G21(s)，G22(s)為各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；V(s)為橫蕩輸出；R(s)為艏搖輸出。其中，G11(s)，G12(s)，G21(s)，G22(s)構(gòu)成了被控對(duì)象的耦合關(guān)系，基于本文設(shè)計(jì)的前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)GN1(s)和GN2(s)，即可實(shí)現(xiàn)UC1(s)與V(s)，UC2(s)與R(s)之間的解耦。

圖4 隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function

表2 模糊控制規(guī)則表Table 2 Rule table of fuzzy control

圖5 前饋補(bǔ)償解耦控制框圖Fig.5 Block diagram of feedforward compensation decoupling control

根據(jù)前饋補(bǔ)償解耦的基本原理，得

則前饋補(bǔ)償解耦器的傳遞函數(shù)為

由3-DOF運(yùn)動(dòng)模型可知，橫蕩控制力、艏搖控制力矩與速度（角速度）之間的關(guān)系為

式中：y（t）為橫蕩控制力；n（t）為艏搖控制力矩。

對(duì)式（7）和式（8）進(jìn)行拉普拉斯變換，得

經(jīng)變換計(jì)算，得

根據(jù)以上分析，即可確定船模的耦合結(jié)構(gòu)，則圖5中各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

結(jié)合式（6），即可得到前饋解耦環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

通過(guò)解耦，即可得到3個(gè)獨(dú)立的控制回路，其被控對(duì)象的傳遞函數(shù)分別為

式中：U（s）為縱蕩輸出；X（s）為縱蕩回路的模糊控制輸出。

3 仿真研究

本節(jié)將利用Matlab/Simulink建立計(jì)算機(jī)仿真平臺(tái)，在定速航行條件下進(jìn)行模糊控制和本文提出的模糊解耦控制的性能對(duì)比分析。當(dāng)t=0時(shí)，假設(shè)船舶的初始位置x=0 m，y=0 m，初始艏搖角ψ=0 rad。

3.1 模糊控制與模糊解耦控制的對(duì)比仿真

將目標(biāo)航速設(shè)定為x′=0.1 m/s，y′=0.1 m/s，ψ′=0.1 rad/s，仿真時(shí)間設(shè)定為200 s。此處需注意的是，船舶在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，艏搖角一般應(yīng)保持恒定，即ψ′=0 rad/s，本文為了檢驗(yàn)艏搖回路的控制性能，特別設(shè)置了艏搖角速度的階躍參考輸入，即ψ′=0.1 rad/s。

僅采用模糊控制算法時(shí)，船舶運(yùn)動(dòng)軌跡和各控制回路的速度（角速度）曲線分別如圖6和圖7所示。由圖可見(jiàn)，雖然船舶的運(yùn)行軌跡近似為直線，但由于橫蕩和艏搖回路之間存在耦合關(guān)聯(lián)，所以這2個(gè)回路速度的保持性能較差，存在一定的振蕩。

圖6 模糊控制船舶運(yùn)行軌跡Fig.6 Trajectory of ship motion by fuzzy control

圖7 模糊控制的各回路速度曲線Fig.7 Velocity curves of each loop by fuzzy control

采用本文提出的模糊解耦控制算法時(shí)，船舶運(yùn)動(dòng)軌跡和各控制回路的速度（角速度）曲線分別如圖8和圖9所示。由圖可見(jiàn)：船舶的運(yùn)行軌跡依然近似為直線；各回路的速度從0開(kāi)始變化，經(jīng)過(guò)較短時(shí)間即可過(guò)渡至定速航行狀態(tài)，3個(gè)速度的保持精度均較高，僅有輕微超調(diào)現(xiàn)象。

圖8 模糊解耦控制船舶運(yùn)行軌跡Fig.8 Trajectory of ship motion by fuzzy decoupling control

圖9 模糊解耦控制的各回路速度曲線Fig.9 Velocity curves of each loop by fuzzy decoupling control

3.2 不同航行速度下的模糊解耦控制結(jié)果

為進(jìn)一步滿足船舶在實(shí)際定速航行中的各種需求，將設(shè)置不同的航行速度進(jìn)行仿真驗(yàn)證。設(shè)定x方向的航速為x′=0.05 m/s，則y方向的航速（單位：m/s）為

仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。由圖可見(jiàn)，在不同的定速航行需求下，動(dòng)力定位船舶的運(yùn)行軌跡較為理想，且航速的保持性能較好。

根據(jù)以上對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在動(dòng)力定位船舶的定速航行控制方面，模糊控制與解耦控制相結(jié)合算法的性能優(yōu)于單獨(dú)模糊控制算法，可以滿足船舶定速航行的需求，且速度的跟隨效果良好。

圖10 縱蕩和橫蕩的速度曲線Fig.10 Velocity curves of surge and sway

圖11 船舶運(yùn)行軌跡Fig.11 Trajectory of ship motion

3.3 被控對(duì)象建模誤差下的模糊解耦控制仿真

由于船舶運(yùn)動(dòng)模型中的水動(dòng)力參數(shù)（式（4））是通過(guò)數(shù)值模擬而得，與實(shí)船環(huán)境有所區(qū)別，為了檢驗(yàn)本文控制算法的魯棒性，將修改3個(gè)回路被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，即

基于此，船舶定速航行的模糊解耦控制仿真結(jié)果如圖12所示。與圖9相比，改變被控對(duì)象之后，僅在橫蕩回路存在輕微超調(diào)，在艏搖回路存在輕微偏差，而速度響應(yīng)曲線基本保持一致。因此，模糊解耦控制對(duì)于被控對(duì)象建模誤差具有良好的適應(yīng)性，即該控制系統(tǒng)具有一定的魯棒性。

圖12 各回路速度曲線Fig.12 Velocity curves of each loop

4 結(jié)語(yǔ)

本文以某艘75 m動(dòng)力定位供應(yīng)船作為分析對(duì)象，建立了船舶3-DOF運(yùn)動(dòng)模型。針對(duì)被控對(duì)象的建模誤差和耦合特點(diǎn)，結(jié)合模糊控制和解耦控制算法，分別設(shè)計(jì)了縱蕩、橫蕩和艏搖的速度控制器和解耦環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)力定位船舶的定速航行控制需求。仿真結(jié)果表明，相比于單獨(dú)的模糊控制算法，模糊解耦控制算法的動(dòng)態(tài)性能更好、穩(wěn)態(tài)精度更高，且具有一定的魯棒性。因此，定速航行控制算法可以進(jìn)一步完善動(dòng)力定位船舶的控制系統(tǒng)，不僅能實(shí)現(xiàn)位置移動(dòng)控制，還能進(jìn)行定速航行，從而有效提高實(shí)船的作業(yè)效率。