吳駿，顧軒，龐宇*，趙凡琪

1中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海200011

2廣船國(guó)際有限公司，廣東廣州510382

0 引 言

艦船電網(wǎng)是由數(shù)臺(tái)發(fā)電機(jī)組并聯(lián)而成的獨(dú)立電網(wǎng)。近年來(lái)，隨著艦載非線性用電設(shè)備，尤其是大功率變頻設(shè)備和雷達(dá)設(shè)備數(shù)量和功率的巨增，導(dǎo)致注入艦船電網(wǎng)的諧波電流有所增加。一般電流總諧波含量高達(dá)30%，嚴(yán)重超出國(guó)軍標(biāo)GJB 151B-2003中CE101項(xiàng)目關(guān)于電流諧波限值的要求，同時(shí)也給其他較敏感的艦載用電設(shè)備帶來(lái)了不良影響或安全隱患。因此，必須進(jìn)行諧波治理以降低電流諧波，使其達(dá)到相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的要求。

利用有源濾波器進(jìn)行諧波治理時(shí)，需要檢測(cè)電網(wǎng)的基波分量，故在電網(wǎng)無(wú)故障穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下治理效果較好。然而，在電網(wǎng)電壓不平衡、畸變、頻率波動(dòng)等非理想工況下，能否快速、準(zhǔn)確地提取電網(wǎng)的正、負(fù)序基波分量，對(duì)有源濾波器的正常運(yùn)行和諧波控制尤為重要［1-4］。硬件鎖相的不足之處在于：1）當(dāng)電網(wǎng)電壓存在3次、5次諧波時(shí)，通過(guò)鎖相環(huán)計(jì)算之后，其輸出量中仍然存在一定的諧波；2）當(dāng)電壓幅值變化或相位跳變時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確鎖相；3）當(dāng)諧波成分較復(fù)雜時(shí)，數(shù)據(jù)處理的計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。因此，硬件鎖相在船舶電網(wǎng)中的應(yīng)用推廣受到了諸多限制［5］。陳東明等［6］提出了一種改進(jìn)的鎖相環(huán)：首先，通過(guò)延時(shí)2個(gè)采樣周期來(lái)提取電壓的基波分量，快速濾除諧波；然后，通過(guò)延時(shí)1個(gè)采樣周期來(lái)計(jì)算分離正、負(fù)序分量，從而準(zhǔn)確鎖定電網(wǎng)相位。王顥雄等［7］和 Rodriguez等［8］介紹了基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系進(jìn)行正、負(fù)序分量解耦的方法，但在電網(wǎng)諧波污染時(shí)需要額外介入濾波器，這將導(dǎo)致其動(dòng)態(tài)性能變差。Saccomando等［9］、Freijedo等［10］、Timbus等［11］和 Yazdani等［12］分別采用了不同的信號(hào)濾波器（低通、帶通、陷波及自適應(yīng)濾波器）來(lái)消除諧波影響，但在電壓故障工況下鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)性能均較差。

針對(duì)艦船電網(wǎng)中電壓波動(dòng)較嚴(yán)重，以及由脈沖性負(fù)荷引起的諧波電流頻繁變化的特點(diǎn)，本文擬提出一種包含諧波抑制和自適應(yīng)電壓控制的改進(jìn)型軟件鎖相方法，主要包含3個(gè)組成環(huán)節(jié)：

1）環(huán)節(jié)1：改進(jìn)的基波正序相位檢測(cè)。本環(huán)節(jié)在p/q變換后進(jìn)行濾波，即可增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)100 Hz以上交流分量的抑制效果，并降低高次諧波對(duì)鎖相輸出的影響，從而提高鎖相的輸出精度。

2）環(huán)節(jié)2：負(fù)序抑制。針對(duì)電壓分量uq中由基波負(fù)序?qū)е碌碾y以抑制的二次諧波，首先消除三相電壓中的基波負(fù)序分量，然后進(jìn)行鎖相，從而使基波負(fù)序檢測(cè)環(huán)節(jié)對(duì)電網(wǎng)頻率的波動(dòng)具有自適應(yīng)性。

3）環(huán)節(jié)3：自適應(yīng)的電壓控制。由于艦船舶電網(wǎng)的電壓波動(dòng)比較嚴(yán)重，為在電壓嚴(yán)重跌落工況下仍保證鎖相環(huán)的良好運(yùn)行性能，通過(guò)環(huán)節(jié)3使參考電壓的幅值始終基本保持穩(wěn)定，以消除電網(wǎng)電壓波動(dòng)對(duì)鎖相環(huán)節(jié)增益的影響，從而提高鎖相環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)性能。

1 艦船電網(wǎng)的諧波治理情況

1.1 脈沖性負(fù)荷的影響

艦船用電設(shè)備一般為混合型，包括大功率變頻設(shè)備、雷達(dá)設(shè)備、傳動(dòng)冷卻系統(tǒng)和通用用電設(shè)備。在電網(wǎng)電流諧波注入方面，占比最大的是變頻系統(tǒng)、雷達(dá)設(shè)備等脈沖性負(fù)荷，其設(shè)備容量約900 kVA，總諧波失真約30%。

脈沖性負(fù)荷的主要參數(shù)包括脈沖波形、充放電功率和脈沖周期。由于功率需求的特殊性，一般脈沖性負(fù)荷裝置自身或外部需配置充電儲(chǔ)能設(shè)備，待功率平滑處理后再與船舶主電網(wǎng)連接。脈沖性負(fù)荷的典型特點(diǎn)是功率變化頻繁且幅值高，相當(dāng)于對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組的供電系統(tǒng)反復(fù)突增與突卸負(fù)荷，這將導(dǎo)致電網(wǎng)電流的大幅頻繁變化，最終對(duì)整個(gè)艦船電力系統(tǒng)帶來(lái)較大的沖擊，進(jìn)而影響供電質(zhì)量。脈沖性負(fù)荷的工作周期通常為毫秒級(jí)，其導(dǎo)致的交流電網(wǎng)畸變也呈周期性，且畸變周期與負(fù)荷工作狀態(tài)有關(guān)。

對(duì)于大容量、大機(jī)組的陸地電網(wǎng)而言，其容量可以近似無(wú)窮大，且系統(tǒng)慣性也非常大，所以脈沖性負(fù)荷的功率擾動(dòng)不會(huì)引起電網(wǎng)電壓和頻率的大幅度波動(dòng)。然而，對(duì)于容量較小的艦船電網(wǎng)而言，其系統(tǒng)慣性小，機(jī)電調(diào)節(jié)控制器的響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)法及時(shí)滿足脈沖性負(fù)荷的瞬時(shí)功率需求，所以船舶電網(wǎng)對(duì)負(fù)荷擾動(dòng)的抵御能力較差［13］。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：脈沖性負(fù)荷突然啟停時(shí)，如果沒(méi)有快速進(jìn)行充放電控制，電網(wǎng)母線電壓將在數(shù)個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)劇烈波動(dòng)。為了消除脈沖性負(fù)荷的擾動(dòng)影響，需要進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償和諧波補(bǔ)償［14］。

1.2 艦船電網(wǎng)的電能質(zhì)量治理方案

大功率變頻設(shè)備和雷達(dá)設(shè)備的諧波源多為電流源，為了限制注入電網(wǎng)的諧波電流，可以采取以下方案：

1）對(duì)產(chǎn)生諧波的裝置進(jìn)行改造，使其不產(chǎn)生諧波，且盡量提高功率因數(shù)。通過(guò)在輸入側(cè)加裝變壓器，即可使整流電路多重化；通過(guò)采用全控型器件組成脈寬調(diào)制（PWM）整流器，即可實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)校正。

2）采用交流無(wú)源濾波器。該裝置由電力電容器、電抗器和電阻器組合而成，可將若干單調(diào)諧支路、高通濾波支路與諧波源并聯(lián)運(yùn)行，以吸收諧波電流，從而有效降低諧波總量。除了具備濾波功能之外，該裝置還可用作無(wú)功補(bǔ)償，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便。這種濾波方法的主要缺點(diǎn)是：補(bǔ)償特性受電網(wǎng)阻抗和運(yùn)行狀態(tài)的影響，易與系統(tǒng)發(fā)生并聯(lián)諧振，從而導(dǎo)致諧波放大，令LC濾波器過(guò)載甚至是燒毀。此外，它只能補(bǔ)償固定頻率的諧波，且補(bǔ)償效果也不甚理想。

3）采用有源濾波器（Active Power Filter，APF）。該裝置由可控電力電子變流器和檢測(cè)控制電路組成，其基本原理為：從補(bǔ)償對(duì)象中檢測(cè)出諧波電流，由補(bǔ)償裝置產(chǎn)生一個(gè)與該諧波電流大小相等、極性相反的補(bǔ)償電流，用以抵消諧波電流，從而使電網(wǎng)電流僅剩余基波分量。該型濾波器可以對(duì)頻率和幅值同時(shí)變化的諧波進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償，且補(bǔ)償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響，故其濾波性能和動(dòng)態(tài)特性均優(yōu)于無(wú)源濾波。

由于艦載設(shè)備多采用定型的成熟產(chǎn)品，若對(duì)其進(jìn)行改造，可能會(huì)影響產(chǎn)品性能，因此方案1不合適。雖然無(wú)源濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但因船舶電網(wǎng)容量小、穩(wěn)定性差，其電壓和頻率均存在一定范圍的波動(dòng)，且變頻設(shè)備、雷達(dá)設(shè)備的負(fù)載工作電流變化頻繁，所以無(wú)源濾波器極易導(dǎo)致并聯(lián)諧振，放大的諧波電流將損害濾波裝置和負(fù)載設(shè)備。因此，方案2存在很大的局限性和一定的危險(xiǎn)性。

方案3的有源濾波器可以適應(yīng)艦載電網(wǎng)和變頻、雷達(dá)負(fù)載電流頻繁變化的工作狀態(tài)，同時(shí)能避免系統(tǒng)諧振的風(fēng)險(xiǎn)。與無(wú)源濾波器相比，有源濾波器的可控性高、響應(yīng)速度快，不僅可以補(bǔ)償各次諧波，還可以補(bǔ)償無(wú)功功率，具備一機(jī)多能的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，其體積、重量遠(yuǎn)小于無(wú)源濾波器，可滿足艦用設(shè)備的總體安裝要求。綜上所述，方案3既能滿足艦載使用條件，又不影響原有定型系統(tǒng)，是3個(gè)方案中的最佳選擇。

圖1所示的有源濾波器與負(fù)載并聯(lián)接入電網(wǎng)，工作時(shí)有源濾波器相當(dāng)于受控電流源，可以抵消負(fù)載產(chǎn)生的諧波電流，使注入電網(wǎng)的電流近似為正弦波，從而達(dá)到諧波補(bǔ)償?shù)哪康摹Ｔ谑褂眠^(guò)程中，將該裝置安裝在變頻設(shè)備或雷達(dá)設(shè)備配電柜附近，從變頻設(shè)備或雷達(dá)設(shè)備的供電回路前端接入即可。

圖1 有源濾波器的示意圖Fig.1 Schematic of active power filter

實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的諧波電流檢測(cè)算法是濾波模塊可靠工作的關(guān)鍵，本文采用了基于時(shí)域變換的電流檢測(cè)算法，如圖2所示。圖2中：uabc為初始電網(wǎng)電壓；iabc為電網(wǎng)電流；SPLL為軟件鎖相環(huán)；k為諧波次數(shù)；m=0，1，2，…，N-1，為采樣點(diǎn)計(jì)數(shù)值，其中N為一個(gè)工頻周期的采樣點(diǎn)數(shù)；，為計(jì)算系數(shù)；為目標(biāo)電流。根據(jù)不同的電流參考信號(hào)，通過(guò)不同的組合即可實(shí)現(xiàn)諧波全補(bǔ)償，例如，諧波+無(wú)功補(bǔ)償、諧波+不平衡補(bǔ)償、特定次諧波補(bǔ)償?shù)榷喾N模式，從而確保達(dá)到理想的補(bǔ)償效果。圖2中，sin(2mπ/N-2lπ/3)是與相電壓基波正序分量同步的信號(hào)，通過(guò)軟件鎖相即可得到。在電壓不平衡、畸變、頻率波動(dòng)等非理想電網(wǎng)工況下，能否快速、準(zhǔn)確地鎖相將直接影響有源濾波器的正常運(yùn)行和控制效果。

圖2 基于時(shí)域的電流檢測(cè)算法的結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure diagram of the current detection algorithm based on time domain

2 改進(jìn)型軟件鎖相方法

在基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的傳統(tǒng)軟鎖相方法中，假設(shè)三相電網(wǎng)電壓ua，ub，uc相互平衡且沒(méi)有諧波，其表達(dá)式為

式中：U為電壓有效值；ω為角頻率；t為時(shí)間；φ為初相角。

進(jìn)行3/2變換和p/q變換，電壓分量uq為

式中：φ1n為相角正序分量，其中n=1，2，…，∞，為諧波次數(shù)，n=1即為基波；θ*為鎖相輸出的相位。

通過(guò)閉環(huán)調(diào)節(jié)令uq=0，即可實(shí)現(xiàn)鎖相，其鎖相環(huán)輸出相位為θ*=ωt+φ1n。

然而，在實(shí)船應(yīng)用中，電網(wǎng)電壓嚴(yán)重畸變且三相不平衡。采用下標(biāo)1表示正序，下標(biāo)2表示負(fù)序，則三相電壓的表達(dá)式為

式中：U1n和U2n分別為電壓的正序和負(fù)序分量；φ2n為相角負(fù)序分量；ω1為電網(wǎng)電壓角頻率。經(jīng)過(guò)3/2變換和p/q變換，得

即使θ*=ω1t+φ11，在完全鎖相的情況下，僅有U11sin(ω1t+φ11-θ*)=0，此時(shí)uq中包含最低頻率為二次的諧波（由基波負(fù)序電壓引起），而鎖相環(huán)中的PI調(diào)節(jié)器和積分器相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器。為了保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，其截止頻率不能太低，否則將影響低次諧波的濾波效果，并將導(dǎo)致鎖相輸出中也含有諧波。此外，基波正序電壓U1n的幅值變化將影響鎖相系統(tǒng)的閉環(huán)增益，進(jìn)而影響鎖相環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。因此，本文采用了基于諧波抑制和電壓控制的增強(qiáng)型軟鎖相方法，如圖3所示。該方法由3個(gè)模塊組成：改進(jìn)的基波正序相位檢測(cè)；負(fù)序抑制；電壓控制。圖中：為濾去了基波負(fù)序的電網(wǎng)電壓；為經(jīng)過(guò)電壓控制環(huán)節(jié)濾去了電網(wǎng)波動(dòng)的電網(wǎng)電壓。

圖3 引入諧波抑制的增強(qiáng)型軟件鎖相方法Fig.3 The enhanced software phase locking method with introduced harmonic suppression

2.1 改進(jìn)型基波正序相位檢測(cè)方法

不考慮負(fù)序基波和諧波，當(dāng)軟鎖相達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)有θ*≈θ，且 sin(θ*-θ)≈θ*-θ，其中θ為實(shí)際電壓正序分量的相位。電壓分量uq和給定信號(hào)經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)即得頻率偏差，與給定頻率相加即得電網(wǎng)的角頻率，再經(jīng)過(guò)積分環(huán)節(jié)即可得到電網(wǎng)的相位，從而完成鎖相。穩(wěn)態(tài)時(shí)軟件鎖相系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖4所示，其中：，為放大器參數(shù)；Kp和Ki為PI環(huán)節(jié)參數(shù)；s為積分環(huán)節(jié)；ω0為電網(wǎng)給定角頻率；ω*為電網(wǎng)目標(biāo)角頻率。

圖4 軟件鎖相系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified model of software phase locking system

軟件鎖相系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gon為

圖5所示為軟鎖相系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)頻率特性，由圖5可知，系統(tǒng)對(duì)較低頻率的諧波抑制效果欠佳。由于電網(wǎng)三相電壓的低次諧波含量較高，則uq中的低次諧波含量也較高，所以鎖相輸出的諧波占比較大。為此，本文采用了改進(jìn)型基波正序相位檢測(cè)方法，即在p/q變換后加入一個(gè)濾波環(huán)節(jié)Gf(s)，以提高鎖相輸出的精度，如圖6所示。采用了二階巴特沃斯濾波器，其中T為系統(tǒng)周期。鑒于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性，軟件鎖相系統(tǒng)的截止頻率設(shè)為100 Hz，Kp=0.1，Ki=0.000 1。

因此，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)由式（5）變?yōu)?/p>

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gcl為

圖5 軟件鎖相系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)頻率特性Fig.5 The open loop function logarithmic frequency characteristics of software phase locking system

圖6 改進(jìn)型軟件鎖相系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The structural diagram of the improved software phase locking system

在增加濾波環(huán)節(jié)前后，軟件鎖相系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)特性如圖7所示，其閉環(huán)傳遞函數(shù)特性如圖8所示。由此可以看出，增加濾波環(huán)節(jié)之后，系統(tǒng)對(duì)100 Hz以上交流分量的抑制效果有所增強(qiáng)，從而降低了較高次諧波對(duì)鎖相輸出的影響。

圖7 增加濾波環(huán)節(jié)前后軟件鎖相系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性Fig.7 The open loop function logarithmic frequency characteristics of software phase locking system with or without the filter

圖8 增加濾波環(huán)節(jié)前后軟件鎖相系統(tǒng)的閉環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性Fig.8 The closed loop function logarithmic frequency characteristics of software phase locking system with or without the filter

2.2 負(fù)序抑制

對(duì)于uq中由基波負(fù)序引起的二次諧波而言，改進(jìn)型基波正序相位檢測(cè)系統(tǒng)的抑制效果并不理想。為此，本文采用了圖9所示的基波負(fù)序檢測(cè)方法，即先消除三相電壓中的基波負(fù)序分量，再進(jìn)行鎖相。通過(guò)提取來(lái)自基波正序相位檢測(cè)環(huán)節(jié)的參數(shù)θ*，用以令基波負(fù)序檢測(cè)環(huán)節(jié)對(duì)電網(wǎng)頻率的波動(dòng)具有自適應(yīng)性。

圖9 基波負(fù)序檢測(cè)框圖Fig.9 Block diagram of fundamental wave negative sequence

2.3 電壓控制

Ku取值不同時(shí)，改進(jìn)型基波正序檢測(cè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)對(duì)數(shù)頻率特性如圖10所示。由圖10可以看出：Ku較小時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量較大，但系統(tǒng)帶寬較窄，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢；當(dāng)Ku較大時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量較小，但系統(tǒng)帶寬較寬，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快。同時(shí)，Ku對(duì)幅頻特性的影響較明顯，對(duì)相頻特性的影響很小，故Ku=0.1和Ku=1時(shí)相頻特性曲線是重合的。

圖10 Ku取值不同時(shí)基波正序檢測(cè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性Fig.10 The logarithmic frequency characteristicsof the fundamental wave positive sequence detection system under different valuesKu

鑒于船舶獨(dú)立電網(wǎng)的電壓波動(dòng)較嚴(yán)重，為保證良好的鎖相環(huán)性能，本文采用了自適應(yīng)的電壓控制方法，如圖11所示。圖中，A和B為計(jì)算矩陣所得的電壓正、余弦分量系數(shù)，通過(guò)AB環(huán)節(jié)，即可求取基波分量幅值的倒數(shù)，Kinv。

首先，根據(jù)改進(jìn)型基波正序相位檢測(cè)方法得到的相位信息θ*，檢測(cè)電網(wǎng)電壓（已濾除基波負(fù)序）中基波正序分量的幅值；然后，將計(jì)算結(jié)果取倒數(shù)，并與相乘，得。基于此，的幅值在電網(wǎng)電壓嚴(yán)重波動(dòng)時(shí)也能基本保持穩(wěn)定，從而消除了電網(wǎng)電壓波動(dòng)對(duì)鎖相環(huán)節(jié)增益的影響，提高了鎖相環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)性能。

圖11 自適應(yīng)電壓控制環(huán)節(jié)框圖Fig.11 Block diagram of adaptive voltage control

3 仿真分析

為了驗(yàn)證基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的軟鎖相方法的正確性，本文基于Matlab動(dòng)態(tài)仿真軟件Simulink建立了仿真模型。首先，通過(guò)仿真模擬船舶獨(dú)立小型電網(wǎng)的電壓畸變和頻率波動(dòng)，并利用軟鎖相方法提取電壓基波正序分量的同步信號(hào)；然后，將該同步信號(hào)用于電流檢測(cè)算法，以驗(yàn)證同步信號(hào)的正確性，進(jìn)而驗(yàn)證軟鎖相方法的正確性。

3.1 頻率恒定工況的仿真結(jié)果（工況1）

在仿真過(guò)程中，為了模擬船舶獨(dú)立小型電網(wǎng)的實(shí)際工況，在電壓基波正序分量的基礎(chǔ)上，增加了11%的基波負(fù)序分量、13%的5次諧波和5%的7次諧波，其中穩(wěn)態(tài)電壓波形Us及其基波正序分量U1如圖12和圖13所示（藍(lán)線為a相，綠線為b相，紅線為c相）。

圖12 畸變的電網(wǎng)電壓波形（工況1）Fig.12 Distortion of the mains voltage waveform（case 1）

圖14 無(wú)濾波環(huán)節(jié)的軟件鎖相輸出的同步信號(hào)及相位誤差（工況1）Fig.14 The synchronization signal and phase error of the softward phase locking output without filter（case 1）

圖15 增加濾波環(huán)節(jié)后軟件鎖相輸出的同步信號(hào)及相位誤差（工況1）Fig.15 The synchronization signaland phase error ofthe software phase locking output with filter（case 1）

無(wú)濾波環(huán)節(jié)和有濾波環(huán)節(jié)時(shí)，軟鎖相輸出的a相同步信號(hào)（無(wú)量綱參數(shù)）及其與標(biāo)準(zhǔn)電壓正序分量之間的相位誤差θE分別如圖14和圖15所示。根據(jù)仿真結(jié)果，增加濾波環(huán)節(jié)之后，軟鎖相輸出的同步信號(hào)誤差明顯減少。鑒于獨(dú)立小型電網(wǎng)的電壓畸變較嚴(yán)重，所以本文選擇了增加濾波環(huán)節(jié)的軟鎖相系統(tǒng)。

將圖12中的三相電壓施加至三相二極管整流電路的電阻性負(fù)載上，其三相電流ILa，ILb，ILc的波形如圖16所示。

圖16 三相負(fù)載電流波形（工況1）Fig.16 Three-phase load current waveform（case 1）

基于本文所提出的電流檢測(cè)算法，對(duì)圖16中的電流進(jìn)行檢測(cè)，其基波分量If和誤差I(lǐng)E如圖17所示，5次諧波分量Ih如圖18所示。

圖17 負(fù)載電流的基波分量及誤差（工況1）Fig.17 The fundamental wave component and its error of load curren（tcase 1）

圖18 負(fù)載電流的5次諧波分量（工況1）Fig.18The quintuple harmonic components of load curren（tcase 1）

3.2 頻率變化工況的仿真結(jié)果（工況2）

為了在頻率變化工況下檢驗(yàn)軟鎖方法的跟蹤效果，假設(shè)電網(wǎng)頻率在0.2 ms時(shí)刻突變（由50 Hz變?yōu)?5 Hz），同時(shí)伴隨10%的電壓跌落，如圖19所示，其基波正序分量如圖20所示（藍(lán)線為a相，綠線為b相，紅線為c相）。

圖19 電網(wǎng)電壓的畸變波形（工況2）Fig.19 Distortion of the mains voltage waveform（case 2）

圖20 電網(wǎng)電壓的基波正序分量（工況2）Fig.20 The positive sequence component of the fundamental wave（case 2）

對(duì)于軟鎖相輸出的a相同步信號(hào)及其與標(biāo)準(zhǔn)電壓正序分量之間的誤差，增加濾波環(huán)節(jié)前后的仿真結(jié)果分別如圖21和圖22所示。由此可見(jiàn)，增加濾波環(huán)節(jié)之后，明顯降低了軟鎖相輸出的同步信號(hào)誤差。

圖21 增加濾波環(huán)節(jié)前軟件鎖相輸出的同步信號(hào)及其相位誤差（工況2）Fig.21 The synchronization signal and phase error of the software phase locking output without filter（case 2）

圖22 增加濾波環(huán)節(jié)后軟件鎖相輸出的同步信號(hào)及其相位誤差（工況2）Fig.22 The synchronization signal and phase error of the software phase locking output with filter（case 2）

采用三相二極管整流橋帶阻性負(fù)載來(lái)模擬非線性負(fù)載，電流波形如圖23所示。

圖23 負(fù)載電流波形（工況2）Fig.23 Load current waveform（case 2）

基于本文所提出的電流檢測(cè)算法，對(duì)圖23中的電流進(jìn)行檢測(cè)，其基波分量及其誤差如圖24所示，5次諧波分量如圖25所示。

仿真結(jié)果表明，基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的軟鎖相方法不受負(fù)序、諧波及零序分量的影響，在輸入電壓嚴(yán)重畸變的情況下，仍然可以輸出電壓正序分量的同步信號(hào)。同時(shí)，該軟鎖相方法在頻率波動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)效果較為良好。

圖24 負(fù)載電流的基波分量及誤差（工況2）Fig.24 The fundamental wave component and its error of load current measured（case 2）

圖25 負(fù)載電流的5次諧波分量（工況2）Fig.25 The quintuple harmonic components of load current（case 2）

4 硬件實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用Chroma公司的可編程電源6590模擬船舶獨(dú)立小型電網(wǎng)的頻率波動(dòng)和電壓畸變，采用三相全橋二極管整流帶電阻性負(fù)載模擬非線性負(fù)載；采用Tektronix公司的TDS3014示波器、A622電流探頭、P5200高壓差分探頭進(jìn)行實(shí)驗(yàn)波形記錄，采用HIOKI公司的3193功率分析儀進(jìn)行諧波含量測(cè)量。

圖26 頻率變化時(shí)的電網(wǎng)電壓和軟件鎖相輸出的同步信號(hào)Fig.26 Synchronizing signals of mains voltage and software phase locking output when frequency changes

圖26所示為電網(wǎng)電壓頻率突變時(shí)的三相電壓波形（Usa，Usb，Usc）及軟鎖相輸出的同步信號(hào)USPLL，其中三相電壓為對(duì)稱的基波電壓，即僅含基波正序分量。為便于對(duì)比分析，可編程電源輸出的電壓幅值和頻率可以同步變化。圖26中，電源電壓從220 V/50 Hz突變?yōu)?80 V/45 Hz。

在圖26所示的電網(wǎng)電壓中施加一定的諧波電壓，使其產(chǎn)生畸變，其軟鎖相輸出如圖27所示。由此可見(jiàn)，施加電壓諧波后，軟鎖相的輸出效果仍然十分理想，完全不受電壓畸變的影響。

在實(shí)習(xí)生出科時(shí)，對(duì)其實(shí)踐技能和病案分析能力做出評(píng)價(jià)，每項(xiàng)評(píng)價(jià)滿分為100分。發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查學(xué)生對(duì)教學(xué)方法的認(rèn)同程度，分為認(rèn)同、基本認(rèn)同和不認(rèn)同，認(rèn)同度=（認(rèn)同數(shù)＋基本認(rèn)同數(shù)）/總?cè)藬?shù)×100%。

圖27 電壓畸變時(shí)軟件鎖相結(jié)果Fig.27 Software phase locking results of voltage distortion

將軟鎖相輸出的同步信號(hào)應(yīng)用至電流檢測(cè)算法中，并對(duì)負(fù)載電流的諧波成分進(jìn)行補(bǔ)償，結(jié)果如圖28所示。其中：Ic為補(bǔ)償指令信號(hào)；Is為補(bǔ)償之后的電網(wǎng)電流；Nc為工頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。每個(gè)周期開(kāi)始時(shí)Nc將清零，本文采用的是等周期采樣，所以Nc的幅值與其對(duì)應(yīng)周期的頻率成反比。由圖28知，在頻率變化工況下，獨(dú)立小型電網(wǎng)有源濾波器的軟鎖相補(bǔ)償效果非常理想。

圖28 應(yīng)用軟件鎖相的獨(dú)立小型電網(wǎng)有源濾波器的補(bǔ)償效果Fig.28 Compensation effect of APF with software phase locking for independent small power grid

在陸上聯(lián)調(diào)試驗(yàn)中，若濾波裝置處于正常工作狀態(tài)，可以采用時(shí)間記憶示波器測(cè)量并記錄補(bǔ)償后的電流波形，分析該波形，即可得出負(fù)載突增和突減的響應(yīng)時(shí)間，而兩者的算術(shù)平均值即為濾波裝置的響應(yīng)時(shí)間。

圖29和圖30所示為瞬變響應(yīng)時(shí)間的電流測(cè)試波形，其中圖29為突加負(fù)載工況，圖30為突卸負(fù)載工況。仿真結(jié)果表明，負(fù)載電流突變10 ms后，APF完全補(bǔ)償了諧波電流，這也證明了APF的響應(yīng)時(shí)間為10 ms，其具有較快的跟蹤補(bǔ)償效果。

圖29 負(fù)荷突加時(shí)的響應(yīng)時(shí)間電流測(cè)試波形Fig.29 Response time current test waveform of sudden increasing load

圖30 負(fù)荷突卸時(shí)的響應(yīng)時(shí)間電流測(cè)試波形Fig.30 Response time current test waveform of sudden decreasing load

5 結(jié) 語(yǔ)

在船舶電網(wǎng)這類獨(dú)立小型電網(wǎng)中，雷達(dá)等脈沖性負(fù)荷將造成電網(wǎng)電壓畸變和頻率波動(dòng)，從而影響同步信號(hào)的檢測(cè)工作，然而傳統(tǒng)的基于過(guò)零比較的硬件鎖相方法難以解決該問(wèn)題。

本文分析了非同步采樣對(duì)電流檢測(cè)的影響，提出了一種改進(jìn)型軟件鎖相方法，可以在電壓不平衡、畸變、頻率波動(dòng)等非理想電網(wǎng)工況下快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)鎖相功能。仿真結(jié)果表明，在電網(wǎng)電壓嚴(yán)重畸變和頻率波動(dòng)的情況下，該軟件鎖相環(huán)能夠輸出正確的同步信號(hào)。硬件實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該鎖相方法的有源電力濾波器適用于船舶電網(wǎng)這類獨(dú)立的小型電網(wǎng)。