林裕浩

【摘要】本文通過實(shí)例闡述旋轉(zhuǎn)體側(cè)面展開動(dòng)畫的制作，感受幾何畫板的妙用。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 ?側(cè)面積 ?展開 ?軌跡

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）13-0115-01

幾何畫板的動(dòng)態(tài)性和形象性為教師在探究解決問題時(shí)帶來了無限可能[1]。

一、幾何畫板的巨大作用

幾何畫板能動(dòng)態(tài)探究實(shí)時(shí)度量，有其他軟件無法替代的巨大作用[2]。

二、制作方法

1.繪制橢圓O。構(gòu)造AB的中點(diǎn)O，在圓上任取點(diǎn)C，過C作AB的垂線垂足為D，構(gòu)造CD的中點(diǎn)E，依次選中點(diǎn)C和E，構(gòu)造E關(guān)于C的軌跡，得到橢圓O，圓柱底面橢圓可由圓上一點(diǎn)作直徑的垂線段的中點(diǎn)追蹤軌跡而成。（見圖）

2.構(gòu)建圓柱體OO'。構(gòu)造垂線段OO'，作為圓柱體的高，選中圓O點(diǎn)A點(diǎn)B及線段AB以標(biāo)記向量OO'平移得到圓O'，按住構(gòu)建橢圓方法繪制橢圓O'。得圓柱體OO'（見圖）

3.建立變量度數(shù)。任意繪制線段KL，在KL上任取一點(diǎn)M，按住 shift 鍵，選擇線段KL和M點(diǎn)，點(diǎn)擊工具度量菜單中的點(diǎn)的值，得到M在線段KL上的值，也可以選中點(diǎn)K點(diǎn)M，度量KL之間的距離，同理度量KL之間的距離，計(jì)算KM/KL的值，不過后者沒有前者準(zhǔn)確，要多保留數(shù)位。拉動(dòng)點(diǎn)M，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M點(diǎn)值從0到1發(fā)生變化。再點(diǎn)擊：數(shù)據(jù)-計(jì)算輸入NQ/NP*2π弧度，得到變量度數(shù)，改便簽為變量度數(shù)X，注意π在數(shù)值里選，單位選擇弧度（見圖）

4.繪制缺橢圓。雙擊O標(biāo)記為旋轉(zhuǎn)中心，選中變量度數(shù)X右擊標(biāo)記角度，把點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得B'，作BB'的中垂線交圓O于點(diǎn)S，逆時(shí)針依次選中B'SB構(gòu)造缺圓，在缺圓任取一點(diǎn)U，根據(jù)步驟1繪制橢圓的方法，作該點(diǎn)到直徑距離一半點(diǎn)的軌跡繪制缺橢圓。注意S必須在缺圓選中的時(shí)候取，可以拉動(dòng)U看其軌跡是不是缺圓，不好選可以重新逆時(shí)針依次選中B'SB構(gòu)造缺圓即可選中。（見圖）

5.繪制缺圓柱側(cè)面。在缺橢圓上任取一點(diǎn)Z，把Z以標(biāo)記向量OO'平移得Z'，構(gòu)造線段ZZ'，依次選中Z和線段ZZ'，構(gòu)造ZZ'關(guān)于Z的軌跡得到缺曲面，選中缺側(cè)面右擊選擇顏色。必須選中缺橢圓再繪制點(diǎn)Z，不好選中，可以重新依次選中點(diǎn)U點(diǎn)W構(gòu)造W的軌跡。（見圖）

6.繪制圓柱側(cè)面展圖。度量半徑AO的長度，點(diǎn)擊：數(shù)據(jù)-計(jì)算-M在KL上，輸入*2*π*，點(diǎn)擊：AO，計(jì)算變量周長，選中變量周長右擊標(biāo)記距離，把B和B'分別平移得B'和B''，逆時(shí)針按順序依次選中B'B''B1B2，點(diǎn)擊工具：構(gòu)造-內(nèi)部，選中內(nèi)部右擊選擇顏色桔黃色。

7.繪制動(dòng)畫按鈕。把點(diǎn)K右移0.006厘米得K'，順次選中M和K'，點(diǎn)擊編輯-操作類按鈕-移動(dòng)，標(biāo)簽改為還原，同理，依次選中M和L作移動(dòng)，標(biāo)簽改為展開（見圖）。

三、結(jié)語

幾何畫板使探究更有力，結(jié)論更完善，應(yīng)大力推廣幾何畫板的引用。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫啟林.利用幾何畫板制作圓的面積公式推導(dǎo)動(dòng)畫[J]. 信息技術(shù)與信息化，2017（12）：43-45.

[2]魏志雄.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐[J].教育信息化，2006（09）：49-51.