蔡文鋒 湯鐵兵 徐井芒

（1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，610031，成都；2.中鐵山橋集團(tuán)有限公司，066205，秦皇島；3.西南交通大學(xué)，610031，成都∥第一作者，高級(jí)工程師）

改進(jìn)道岔的平面線型是提高道岔通過(guò)速度的有效途徑［1-4］。文獻(xiàn)［5］通過(guò)改進(jìn)道岔平面線型和尺寸，可提高道岔的直向通過(guò)速度。文獻(xiàn)［6］基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)分析了車(chē)輛側(cè)向通過(guò)12號(hào)道岔的容許速度。文獻(xiàn)［7］研究了9號(hào)單開(kāi)道岔尖軌平面線型設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)［8］從滿(mǎn)足高速鐵路運(yùn)營(yíng)的角度，研究了道岔側(cè)向最高允許通過(guò)速度。

本文提出了5種9號(hào)道岔平面線型方案?；谲?chē)輛-道岔耦合動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)比分析了不同平面線型對(duì)地鐵車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性、安全性的影響，并經(jīng)綜合選擇后推薦相對(duì)較優(yōu)的道岔線型方案。

1 車(chē)輛-道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車(chē)輛子模型

本文以地鐵車(chē)輛結(jié)構(gòu)為原型，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用不考慮旁承、搖枕及搖動(dòng)臺(tái)的轉(zhuǎn)向架，建立了四軸機(jī)車(chē)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型（見(jiàn)圖1）。該模型包含4個(gè)輪對(duì)、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和1個(gè)車(chē)體，各部件均簡(jiǎn)化為剛體，連接轉(zhuǎn)向架與輪對(duì)，車(chē)體與轉(zhuǎn)向架的一、二系懸掛由彈簧阻尼單元模擬。模型中除輪對(duì)不考慮點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)外，其余各剛體均考慮橫移、側(cè)滾、沉浮、點(diǎn)頭和搖頭等5個(gè)自由度，共計(jì)7個(gè)剛體、31個(gè)自由度。

1.2 道岔子模型

如圖2所示，9號(hào)道岔子模型由轉(zhuǎn)轍器、連接部分和轍叉等3部分組成。模型中考慮所有鋼軌的參振，鋼軌采用點(diǎn)支承基礎(chǔ)上雙向可彎歐拉梁模擬，其中尖軌、可動(dòng)心軌及翼軌為變截面梁，其他鋼軌為等截面梁。每一鋼軌節(jié)點(diǎn)存在4個(gè)自由度：豎向位移、豎向偏角、橫向位移、橫向偏角。

考慮岔枕偏心受載和彎曲變形，以鋼軌作用點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)，將岔枕結(jié)構(gòu)離散化。岔枕在豎向視為連續(xù)支承上單向可彎的歐拉梁，在橫向視為剛性質(zhì)量塊。每一岔枕節(jié)點(diǎn)有豎向位移、豎向偏角和橫向位移3個(gè)自由度，并考慮岔枕參振。扣件和枕下基礎(chǔ)簡(jiǎn)化為彈簧阻尼單元。

圖1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)子模型

圖2 道岔子模型示意圖

1.3 岔區(qū)輪軌接觸

道岔區(qū)輪軌接觸關(guān)系較區(qū)間線路要復(fù)雜得多，輪軌間會(huì)出現(xiàn)多種接觸狀態(tài)。本文考慮踏面與鋼軌的一點(diǎn)接觸、踏面和輪緣與鋼軌的兩點(diǎn)接觸、踏面和輪背與兩鋼軌的兩點(diǎn)接觸等3種情況。道岔區(qū)輪軌接觸幾何關(guān)系根據(jù)跡線法原理進(jìn)行求解，豎向耦合關(guān)系通過(guò)赫茲非線性接觸彈簧進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)車(chē)輪與不同鋼軌間的彈性壓縮量來(lái)分配多點(diǎn)輪軌垂向力；橫向耦合關(guān)系采用Kalker線性蠕滑理論進(jìn)行求解，根據(jù)車(chē)輪與不同鋼軌間的蠕滑率來(lái)分配多點(diǎn)輪軌蠕滑力。由此得到車(chē)輛-道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型。

2 道岔平面線型設(shè)計(jì)方案及計(jì)算參數(shù)

2.1 道岔平面線型設(shè)計(jì)方案

為將9號(hào)道岔側(cè)向通過(guò)速度提升至50 km/h，將尖軌尖端厚度增加至2 mm，尖軌與基本軌的貼靠方式為垂直藏尖式結(jié)構(gòu)，藏尖深度為3 mm。其優(yōu)點(diǎn)有：①減小尖軌尖端沖擊角；②增加尖軌尖端耐磨性；③保護(hù)尖軌尖端不被扎傷，并使尖軌在動(dòng)載荷作用下保持良好的豎向穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了5種道岔平面線型方案的參數(shù)（見(jiàn)表1）。

表1 5種設(shè)計(jì)方案的道岔平面線型參數(shù)

2.2 道岔參數(shù)

本文中道岔計(jì)算模型中僅考慮道岔平面線型差異及固有結(jié)構(gòu)不平順的影響，未考慮幾何與剛度的不平順。另外，為使計(jì)算結(jié)果具有可比性，各工況下的道岔子模型，除線型參數(shù)外，其他參數(shù)取值均一致。其中：鋼軌和岔枕彈性模量分別為2.06×105MPa和3.65×104MPa，泊松比分別為0.30和0.15；軌下墊板厚度為5 mm，剛度為200 kN/mm；扣件彈條扣壓力為10 kN，彈程為10 mm，剛度為1 kN/mm；非共用鐵墊板下的膠墊（標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度）剛度為25 kN/mm，共用墊板下的膠墊剛度則根據(jù)其長(zhǎng)度以標(biāo)準(zhǔn)墊板為基數(shù)線性增加；軌下基礎(chǔ)為整體道床。道岔基本軌采用60 kg/m鋼軌，尖軌采用60AT軌，護(hù)軌采用UIC 33槽型鋼，各種鋼軌截面參數(shù)如表2所示。車(chē)輛側(cè)向過(guò)岔速度均為50 km/h。

表2 道岔采用的各種鋼軌截面參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

分析上述道岔線型設(shè)計(jì)方案對(duì)列車(chē)側(cè)向通過(guò)道岔轉(zhuǎn)轍器區(qū)的行車(chē)安全性、平穩(wěn)性和輪軌磨耗特性的影響，以地鐵車(chē)輛第一輪對(duì)為例，分析其在不同位置的輪軌力、脫軌系數(shù)、減載率及車(chē)體豎、橫向加速度，評(píng)價(jià)指標(biāo)采用GB 5599—1985《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》，具體計(jì)算結(jié)果如下。

3.1 輪軌力

列車(chē)逆向通過(guò)不同道岔平面線型設(shè)計(jì)方案下的轉(zhuǎn)轍器區(qū)時(shí)，尖軌、基本軌側(cè)輪軌的垂向力分布見(jiàn)圖3，橫向力分布見(jiàn)圖4，橫向力以車(chē)輛前進(jìn)方向右側(cè)為正方向。結(jié)果顯示，各方案下尖軌側(cè)輪軌力均大于基本軌側(cè)，這是由于車(chē)輪逆向進(jìn)入轉(zhuǎn)轍器，尖軌側(cè)存在結(jié)構(gòu)不平順且車(chē)輪對(duì)尖軌存在撞擊。

由圖3～4可知，方案三、四尖軌側(cè)輪軌力較其他方案要小，這是由于其尖軌沖擊角較小，列車(chē)過(guò)岔時(shí)產(chǎn)生的輪軌沖擊隨之也較小。兩個(gè)方案的尖軌側(cè)垂向力最大值分別為69.05 kN和68.75 kN，橫向力最大值分別為42.45 kN和43.41 kN。由于基本軌側(cè)不存在結(jié)構(gòu)不平順，且輪軌作用力主要表現(xiàn)為減載，所以各方案基本軌側(cè)輪軌垂向力最大值基本為輪重，差異不大，橫向力最大值有一定差異，其中：方案五最大，為19.26 kN；方案三最小，為14.07 kN。

圖3 輪軌垂向力

圖4 輪軌橫向力

3.2 脫軌系數(shù)與減載率

列車(chē)逆向通過(guò)不同道岔平面線型設(shè)計(jì)方案下的轉(zhuǎn)轍器區(qū)時(shí)，尖軌、基本軌側(cè)車(chē)輪脫軌系數(shù)和減載率最大值如表3所示。方案一和方案五的最大脫軌系數(shù)分別為1.38和1.20，超過(guò)了安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)的危險(xiǎn)限度1.2，列車(chē)過(guò)岔時(shí)容易發(fā)生脫軌；方案二最大脫軌系數(shù)為1.08，超過(guò)安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)中的允許限度1.0，列車(chē)過(guò)岔時(shí)存在發(fā)生脫軌的可能性；方案三和方案四的最大脫軌系數(shù)分別為0.88和0.94，在安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的允許限度以?xún)?nèi)。5種方案的最大減載率均在安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)0.8以?xún)?nèi)。

表3 5種方案轉(zhuǎn)轍器區(qū)脫軌系數(shù)和減載率最大值

3.3 平穩(wěn)性

列車(chē)逆向通過(guò)不同道岔平面線型設(shè)計(jì)方案轉(zhuǎn)轍器區(qū)時(shí)，車(chē)體豎向和橫向振動(dòng)加速度最大值如表4所示。不同方案下列車(chē)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)轍器區(qū)時(shí)車(chē)體豎向振動(dòng)加速度最大值差異不大，橫向加速度差異明顯。方案一的車(chē)體橫向振動(dòng)加速度最大值為1.26 m/s2（0.129 g），超過(guò)舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)0.1 g的限值；方案二、方案五的車(chē)體橫向振動(dòng)加速度也較明顯，最大值分別為0.75 m/s2和0.8 m/s2，但未超過(guò)舒適性指標(biāo)限值；方案三、方案四的車(chē)體橫向加速度較小，最大值分別為0.54 m/s2和0.55 m/s2。

表4 5種方案通過(guò)轉(zhuǎn)轍器區(qū)時(shí)車(chē)體振動(dòng)加速度最大值m/s2

3.4 輪軌接觸斑處消耗的功率

輪軌處摩擦功率的消耗，是車(chē)輛速度v和輪軌接觸斑處摩擦功W的乘積，在一定程度上反映了鋼軌的磨耗程度，可以用來(lái)評(píng)估各方案中曲尖軌的使用壽命。列車(chē)逆向通過(guò)不同道岔平面線型設(shè)計(jì)方案轉(zhuǎn)轍器區(qū)時(shí)，輪軌磨耗功分布如圖5所示。從圖5可以看出，方案三、方案四的磨耗功最小，表示其曲尖軌的使用壽命較其他方案長(zhǎng)。

4 結(jié)論

（1）道岔的平面線型是制約其側(cè)向通過(guò)速度的主要因素，本文研究提出了地鐵9號(hào)道岔側(cè)向通過(guò)速度50 km/h的平面線型設(shè)計(jì)方案。

（2）對(duì)于地鐵常用的9號(hào)道岔，尖軌采用相離半切線型、尖軌尖端理論厚度2 mm，結(jié)合尖軌線型的布置，選擇合適的尖軌沖擊角，既可提高尖軌的整體耐磨性，也可保證過(guò)岔時(shí)具有較好的乘坐舒適性。

（3）方案一、方案五不滿(mǎn)足車(chē)輛運(yùn)行安全性要求，不應(yīng)采用；方案二中車(chē)輛過(guò)岔舒適性較差且輪軌磨耗功較大，不建議采用；方案三、方案四的車(chē)輛行駛安全性、舒適性及輪軌磨耗功等指標(biāo)均較優(yōu)，推薦使用。其中：方案四導(dǎo)曲線半徑為350 m，有利于降低列車(chē)經(jīng)過(guò)導(dǎo)曲線時(shí)未被平衡的離心加速度，提高列車(chē)過(guò)岔舒適性，但其道岔較長(zhǎng)，為34.8 m；而方案三道岔全長(zhǎng)為32.4 m，可更好地節(jié)約道岔鋪設(shè)用地。因此，應(yīng)在應(yīng)用過(guò)程中需根據(jù)工程實(shí)際要求進(jìn)行方案選擇。

圖5 尖軌側(cè)輪軌接觸斑處消耗的功率