黃河清

摘 要：拓撲學（topology）是數學中的一個學科。這個學科曾經叫作“形勢幾何學”，這個名稱是數學家江澤涵創(chuàng)制的，但它使用的時間不長。后來topology 翻譯成了“拓撲學”?！巴負鋵W”是一個音意兼譯詞，它的產生應該在20世紀40年代。

關鍵詞：形勢幾何學;拓撲學;名詞;音譯

中圖分類號：O1;N04文獻標識碼：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2019.02.014

Traceability of “tuopuxue”//HUANG Heqing

Abstract：Topology is a discipline in mathematics. This subject was once called“xingshi jihexue” in Chinese， which was created by mathematician Jiang Zehan， but it was not used for a long time， and later topology was translated into“tuopuxue”. Topology is a transliteration word with both sound and meaning， which may be emerged in the 1940s.

Keywords：topology; noun; transliteration

拓撲學是數學的一個分支，主要研究幾何圖形在一對一的雙方連續(xù)變換下的不變的性質，是現代數學的一個很重要的基礎部分。一般認為，漢語中的“拓撲學”這詞是英語topology的音譯。那么這個“拓撲學”是什么時候出現的？本文試圖對此進行一些討論。

拓撲學是從幾何學和集合論中發(fā)展起來的，這種思想起源于德國哲學家、數學家萊布尼茨（Gottfried Leibniz，1646—1716）的兩部著作：Geometria Situs（《位置幾何學》）和Analysis Situs（《位置解析學》）。后來瑞士數學家歐拉（Leonhard Euler，1707—1783）的哥尼斯堡七橋問題和多面體公式成了這一領域中最早的兩個定理。到了19世紀，德國數學家利斯廷（Johann Benedict Listing，1808—1882）引入了“topology”這個術語。后來在20世紀前幾個十年里，隨著拓撲空間概念的發(fā)展，這個詞被使用開來了。Topology這個詞源自希臘語τóπολóγο，τóπο指位置，λóγο指研究或學科等，τóπολóγο是地志學的意思，所以topology的原本也是這個意思[1]。但從利斯廷開始，這個詞也可用來指數學中的這門學科了。那么這個詞是什么時候被翻譯成“拓撲學”的？據數學家姜伯駒說，“拓撲學”這詞是江澤涵（1902—1994）教授“定下來的”，但姜先生沒有說是什么時候定的，有怎樣的材料可以證明這一點[2]。那么，實際情況到底是怎樣的？筆者進行了一些考查。

一般認為，江澤涵是中國數學界最早發(fā)表拓撲學論文的學者，是中國拓撲學的奠基人[3][4]43-49。那么“拓撲學”這詞的使用，與他有沒有關系？在中國數學界，稱“江澤涵為中國拓撲學的奠基人”確實是名至實歸的。1931年，他還在美國普林斯頓高等研究所做助教時，就在Proceeding National Academic Science U.S.A.（《美國科學院進展》）上發(fā)表了On the Groups of Orientable Two-Manifolds（《可定向的二維流形群研究》）一文，此文用代數方法研究幾何拓撲學，討論了尼爾森（J. Nielson，1890—1959）的不動點類理論，是中國學者發(fā)表的第一篇拓撲學論文[4]44。但是此文是用英語寫的，我們還是不能知道有關topology的漢語名稱的使用情況。

江澤涵是1931年回國的。1939年，他在西南聯大理學院算學系開設了拓撲學課程，但當時不叫拓撲學，而叫“形勢幾何學”[4]45 [5]。那么“形勢幾何學”是什么時候出現的？民國期間，數學名詞審查委員會編寫過《數學名詞》一書，其中topology被翻譯成了“形勢幾何學”[6]。但《數學名詞》有個時間上的問題。在該書封面上印有“中華民國二十四年十月教育部公布”的字樣，也就是說《數學名詞》是1935年10月以當時教育部的名義公布的。但說是“公布”，其實書還沒正式出版。因為該書的書稿編成后，本來已經交給商務印書館準備印刷了，可是突然發(fā)生了七七事變，接著上海閘北被炸。因此該書的印刷就被擱置了下來。后來一直到1945年12月才在重慶出版。但出版時，書稿是有所變動的。1945年3月，陳可忠在原序后面，添加了一段記述，他說，書稿“今仍略加整理，重付棗梨”。這說明正式出版時，書稿是經過“整理”的，但這個“整理”是怎樣一種程度，對書稿中的譯名有沒有改動，例如topology的譯名有沒有改動，“形勢幾何學”這個譯名是1935年的書稿上就有了，還是1945年整理時，加上去的？這是一個問題。但是這個問題現在已經很難會有答案了。所以我們只能回到江澤涵在西南聯大講課的這件事情上去了。既然那時已經以“形勢幾何學”為名開設topology課程了，說明這個名稱至少在1939年就已經有了。

在西南聯大的后期，江澤涵還做了一件事，這里需要說一說。由于開設了topology課程，江澤涵很想有一本這方面的教科書，于是通過在美國做大使的堂姐夫胡適，在美國購得德國赫伯特·賽弗（Herbert Seifert）和威廉·思雷福爾（William Threlfall）的Lehrbuch der Topologie（《拓撲學教科書》）。這本書很有名，它是有關代數拓撲學的最早的教科書之一，在后來的許多年中，這本書一直作為標準的參考書被學校使用。江澤涵通德文，他將這本書翻譯成了中文。譯稿先是在拓撲學的討論班上作為學習和研究的材料，后來取名為《拓撲學》，于1947年7月在商務印書館出版[7]。那么我們是不是因此就可以說，是江澤涵將德語中的Topologie音譯作了“拓撲學”？其實不能這樣說。因為在此之前，陳省身（1911—2004）已經使用了“拓撲學”這詞。雖然也是在1947年，但比江澤涵早了4個月，陳省身是同年3月份在《科學》雜志上發(fā)表了一篇題為《什么是拓撲學》的文章[8]。那么陳省身是使用“拓撲學”的第一人？據陳省身自己說，這個名字是他起的。1986年，陳省身寫有一篇題為《學算六十年》的文章，文章分兩次登載在《南開周報》上，一次在10月 13 日，一次在10月20日。在10月20日那一期，在回憶1946—1948年在中央研究院數學研究所工作的情況時，他說[9]①：

姜先生1946年去美，創(chuàng)所工作便落在我的身上。我著重于“訓練新人”。最初一批研究人員，大多是大學新畢業(yè)的學生。我每周講12小時的課，授“拓撲學”（拓撲譯名即是那時起的）。

從這段回憶來看，“拓撲”的譯名是陳省身在1946—1948年講授拓撲學時起的，但具體是哪一年起的，他沒有說?？紤]到1947年3月陳省身已經使用這個詞了，所以“拓撲學”的出現應該在1946年至1947年3月這段時間里。但是，從下面這個事例中似乎告訴我們在1946年3月24日之前還沒有“拓撲學”這個詞。

1946年2—5月，應蘇聯科學院及蘇聯對外文化協(xié)會的邀請，我國數學家華羅庚對蘇聯進行了學術訪問。在訪蘇期間，華羅庚寫有一份日記。后來取名為《訪蘇三月記》發(fā)表在《時與文》雜志上。在這份日記中，在1946年3月24日那一天中，華羅庚記有這樣一段文字[10]②：

阿氏是科學院通訊研究員，形勢幾何學的泰斗，我國名學者江澤涵先生，就是阿氏在美國普林斯頓大學執(zhí)教時的學生，他是莫斯科數學會的會長。

華羅庚在這里用的還是“形勢幾何學”，那么是不是當時還沒有“拓撲學”這個名稱？如果是這樣的話，那么“拓撲學”的出現應該是在1946年3月至1947年3月這一年的時間里。但問題是還存在著另一種可能，即華羅庚知道有這個詞了，但他沒有使用。所以到底是怎樣一種情況，還不好說。

但是另有一件事更使得這件事增添了一層迷霧。1980年江澤涵在《數學通報》上寫有一篇題為《我國數學名詞的早期工作》的文章，里面對“拓撲學”一詞的使用有著這樣一種說法[11]：

附帶作一個聲明，有人誤認為拓撲學這一譯名是我開始用的，實際上我開始用的是另一名詞——形勢幾何學（見（甲）和（乙）），后來在（丙）中才改用姜立夫先生建議的現在通用的拓撲學一詞。理由是，想找出一個合適名詞來刻劃這門科學是沒有可能的，故不如按照把幾何學作為geometry的音譯的辦法，把topology譯為拓撲學。

這里的（甲）（乙）和（丙）是指三本書，（甲）是指中國科學社《算學名詞匯編》（科學名詞審查會，1938年）;（乙）是指國立編譯館《數學名詞》（國立編譯館，1945年）;（丙）是指中國科學院名詞室《數學名詞》（科學出版社，1956年）。江澤涵在這里說：“后來在（丙）中才改用姜立夫先生建議的現在通用的拓撲學一詞。”那么，姜立夫（1890—1978）做出這個建議是在什么時候？江澤涵沒有說。由于時間沒有說，這就成了一個問題，至少這句話可以有兩種解釋了，一是“拓撲學”這詞是姜立夫最先提出來的，他還建議大家采用;二是這個詞陳省身最先使用的，姜立夫只不過是建議采用。那么實際情況到底是怎樣的，這有點難以確定。不過，有一點是明確的，“拓撲學”這詞不是姜伯駒所說的是江澤涵定下來的，當時江澤涵用的是“形勢幾何學”。

但是，不管怎么說，從筆者所能查到的材料來看，至少在1947年3月漢語文獻中已經見有使用“拓撲學”的例子了。

由于“拓撲學”的出現，原來的“形勢幾何學”就成了舊名稱。按陳省身的話來說，它是“舊譯”。例如，1947年9月陳省身擬向中研院第二屆評議會第四次年會提交的數學所工作報告中有這樣一些話[12]：

所中專任研究員之工作集中于級數論與拓撲學（舊譯形勢幾何學），而以后者為多。拓撲學為當今數學之一主流，年來發(fā)展甚多。本所第一步計劃即在造成國內研究拓撲學之一環(huán)境。

從這里我們可以看出，到了1947年9月，至少在陳省身看來，“拓撲學”這詞已經定型，已經是用來表示這一學科的正式名稱了，“形勢幾何學”已成過去。而后來的事實也證明了這一點。

從“形勢幾何學”到“拓撲學”，這是音譯詞取代意譯詞的一個例子。不過這種例子在漢語中屬于少數。因為中國人一般不喜歡音譯詞，而喜歡意譯詞，后者能見詞明義，前者不具備這個特點。那么topology的漢譯所走的路子為什么正好相反呢？這里可能有多方面的原因，首先，與“拓撲學”相比，“形勢幾何學”這個名稱有點長。其次，“形勢幾何學”從字面上去理解，它與topology還是有些距離的，這一點很重要?？墒且氤鲆粋€貼切的名稱來，也不是一件容易的事，而江澤涵則說：“想找出一個合適名詞來刻劃這門科學是沒有可能的?！彼灾荒懿捎靡糇g。但可能考慮到音譯詞表音不表意的問題，在音譯字的選用上考慮到了“意”的成分，于是和geometry譯成“幾何”一樣，選用“拓撲”兩字來譯topology。那么“拓撲”的“意”在何處呢？當然我們不知道取名時到底有怎樣的初衷，只能按字面揣測，它是不是“將一種形狀翻拓或轉撲成另一種形狀”的意思？

注釋

① 這里的“姜先生”是指我國數學家姜立夫（1890—1978）。1942年姜立夫任中央研究院數學研究所籌備處主任。1946年6月因姜立夫去美國普林斯頓高等研究所進修，籌備處的工作便由陳省身代理。見吳大仁《姜立夫先生的生平和貢獻——紀念姜立夫誕辰一百周年》（北京：《中國科技史料》，1990年第3期，第54頁），田淼《陳省身采訪錄》（北京：《中國科技史料》，2000年第2期，第123-124頁），以及張奠宙《二十世紀的中國數學與世界數學的主流》（北京：《自然科學史研究》，1986年第3期，第277頁）。

② 這里有個問題。華羅庚所說的“阿氏”是誰？江澤涵在普林斯頓高等研究所的老師應該是萊夫謝茨（Solomon Lefschetz，1884—1972）。萊夫謝茨出生于莫斯科的一個猶太家庭，后來到了巴黎，1905年到了美國。1945—1958年在莫斯科國立大學數學研究所任客座教授。見Wikipedia.Lefschetz[DB/OL].（2018-08-11）[2018-08-12].https：//en.wikipedia.org/wiki/Solomon Lefschetz。但怎么會把萊夫謝茨（Lefschetz）叫作“阿氏”的呢？我認為這個“阿氏”可能是П. С.亞歷山德羅夫（Павел Сергеевич Александров，1896—1982）。亞歷山德羅夫是蘇聯數學家，主要研究集合論和拓撲學。當時萊夫謝茨和亞歷山德羅夫都在莫斯科，華羅庚可能把這兩個人弄混了。

參考文獻

[1]Onions C T. The Oxford Dictionary of English Etymology[M].New York： Oxford University Press，1966：931.

[2]姜伯駒.江澤涵教授的光輝業(yè)績[J].群言，1991（8）：29.

[3]陳克勝.中國第一篇拓撲學論文考[J].中國科技史雜志，2012（4）：471.

[4]胡炳生.中國拓撲學的奠基人——江澤涵[J].中國科技史料，1995（1）.

[5]丁石孫，袁向東，張祖貴.北京大學數學系八十年[J].中國科技史料，1993（1）：78.

[6]教育部.數學名詞[M].重慶：正中書局，1945：57.

[7]沙愛福，施雷發(fā).拓撲學[M].江澤涵，譯.上海：商務印書館，1947.

[8]陳省身.什么是拓撲學[J].科學，1947（3）;73.

[9]陳省身.學算六十年[N].南開周報，1986-10-20（01）.

[10]華羅庚.訪蘇三月記[J].時與文，1947：14.

[11]江澤涵.我國數學名詞的早期工作[J].數學通報，1980（12）：24.

[12]郭金海.陳省身在中央研究院數學研究所——張奠宙、王善平著《陳省身傳》補正[J].自然科學史研究，2006（4）：403.