余 保,龔海峰,戴 飛

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054； 2.重慶工商大學(xué) 廢油資源化技術(shù)與裝備教育部工程研究中心， 重慶 400067)

工業(yè)廢油的資源化再利用對于緩解能源緊缺、節(jié)約資源以及環(huán)境保護(hù)等具有重要意義[1-3]。乳化液的破乳脫水處理是眾多資源化再利用工藝中的首要環(huán)節(jié)[4]。對于含水量較高、成分復(fù)雜的廢油乳化液，各種單一的工藝方法在處理成本、耗能及耗時(shí)等方面均存在局限，采用多場耦合或集成技術(shù)實(shí)現(xiàn)乳化液高效破乳脫水處理是未來發(fā)展的趨勢[5]。因此，提出了一種集成高壓電場和旋流離心場的耦合破乳脫水裝置[6]。該裝置以雙錐脫水型旋流器為本體結(jié)構(gòu)嵌入高壓電極。在不同的應(yīng)用目的、需求以及進(jìn)給材料參數(shù)下，對本體結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可有效地提高裝置的分離效率[7]。響應(yīng)面法作為一種以數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的非線性優(yōu)化方法，可用于分離裝置的多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[8-10]。Tang 等[11]利用中心組合設(shè)計(jì)和響應(yīng)面法對旋流器溢流口結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，且發(fā)現(xiàn)經(jīng)過優(yōu)化后的裝置具有更高的分離精度。Vieira等[12]利用數(shù)值計(jì)算以及響應(yīng)面法對旋流器的幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明：經(jīng)幾何參數(shù)優(yōu)化后的裝置具有較低的歐拉數(shù)和更小的截?cái)喑叽纭?/p>

由于耦合裝置本體結(jié)構(gòu)的錐形段是非常重要的分離區(qū)域，通過優(yōu)化錐形段的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以有效地改善耦合裝置的分離效率。因此，嘗試?yán)庙憫?yīng)面法對耦合裝置的錐段結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。采用數(shù)值模擬方法，結(jié)合Box-Behnken因子設(shè)計(jì)和響應(yīng)面法對耦合裝置的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對設(shè)計(jì)和制造高性能的雙場耦合破乳脫水裝置具有指導(dǎo)意義。

1 模型與方法

1.1 模型與方程

雙場耦合破乳脫水裝置的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。該模型主要包括直管段、大錐段、小錐段和底流管。在直管段包括一個(gè)溢流管和2個(gè)圓柱形入口，且2個(gè)圓柱形入口與直管段相切。溢流管的柱形外壁為電源的正極，直管段的柱形內(nèi)壁為高壓電源的負(fù)極，在兩柱形壁面之間區(qū)域內(nèi)形成高壓電場。乳化液經(jīng)入口進(jìn)入到該區(qū)域內(nèi)，乳化液中的分散相液滴在高壓電場作用下發(fā)生快速聚結(jié)使其粒徑變大，然后在旋流作用下快速地分離。建立以底流口中心點(diǎn)為原點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)系，z軸沿中軸線并指向溢流口。耦合脫水裝置的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括公稱直徑D、直管段直徑DS、溢流口直徑DO、入口直徑Di、溢流管伸入長度Lo、底流管長度Lu、底流口直徑Du、小錐角α和大錐角β。在本研究中，DS、DO、Di、Lo、Lu、Du的值分別為70 mm、18 mm、12 mm、45 mm、400 mm和10 mm，且均保持不變。

圖1 雙場耦合裝置結(jié)構(gòu)模型

耦合裝置內(nèi)部為復(fù)雜的湍流流動(dòng)，且滿足不可壓縮流的運(yùn)動(dòng)條件?？刂品匠滩捎肕ixture模型，用雷諾應(yīng)力模型對湍流流動(dòng)情況進(jìn)行模擬。Mixture模型和雷諾應(yīng)力模型的具體表達(dá)見文獻(xiàn)[13]。

由于高壓電場的存在，在耦合裝置中的分散相液滴會(huì)受到電場力。電場力可由式(1)表達(dá)。

(1)

式中：ε0為真空絕對介電常數(shù)(F/m)；εr為相對介電常數(shù)；Ei，i=1,2,3表示沿著x、y、z方向電場強(qiáng)度(kV/m)；Ej，j=1,2,3表示沿著x、y、z方向電場強(qiáng)度(kV/m)；δij為克羅內(nèi)克符號；E為電場幅值有效值(kV/m)。

在高壓電場區(qū)域，分散相液滴發(fā)生聚結(jié)后粒徑發(fā)生變化。根據(jù)液滴聚結(jié)模型[14]，粒徑控制方程可表達(dá)為 ：

(2)

n=[t/t1]

(3)

R′=(2n)1/3R

(4)

式(2)～(4)中：t1為液滴成對結(jié)聚時(shí)間(s)；μ為油液動(dòng)力黏度(Pa·s)；φw為油中含水體積分?jǐn)?shù)(%)；n為[t/t1]的整數(shù)部分；t為液滴在電場區(qū)停留時(shí)間(s)；R為聚結(jié)前液滴半徑(mm)；R′為聚結(jié)后液滴半徑(mm)。

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

利用ANSYS Meshing(ANSYS 15.0)對耦合裝置模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用自動(dòng)劃分的方式進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。為確定網(wǎng)格的獨(dú)立性，初始網(wǎng)格數(shù)量為248 967，在相同邊界條件下，將網(wǎng)格數(shù)量增大到342 128，計(jì)算后得到直管段內(nèi)最大切向速度的改變量超過5%，再增大網(wǎng)格數(shù)量到422 987時(shí)，最大切向速度值的改變量不超過5%。因此，考慮到預(yù)測精度以及計(jì)算花費(fèi)，網(wǎng)格數(shù)量為342 128可以滿足數(shù)值計(jì)算要求。

設(shè)圓柱形入口為速度入口，且其法向速度為10 m/s，軸向和徑向速度為0。入口處的湍流強(qiáng)度為5%，水力直徑為12 mm。設(shè)耦合模型的溢流口和底流口為自由出流，且分流比分別為0.9和0.1。其他壁面為無滑移邊界條件。在靠近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。高壓電場電壓幅值為11 kV。

1.3 物性參數(shù)與求解器設(shè)置

乳化液中連續(xù)相為油，分散相為水。油的含水量為10%，其分散相水滴平均粒徑為200 μm。為了確保乳化液在耦合裝置中能有較好的分離效果，對油液進(jìn)行加熱，溫度設(shè)定為70 ℃。在該溫度下，油相的密度為863 kg/m3，黏度為16.807 mPa·s；水相的密度為998.3 kg/m3，黏度為1.3 mPa·s。

采用CFD軟件ANSYS Fluent(ANSYS 15.0)對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的耦合裝置數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算。將用戶自定義函數(shù)方法用于定義高壓電場方程以及粒徑控制方程，以實(shí)現(xiàn)電場與流場的耦合模擬計(jì)算[15]。采用有限體積法對三維、不可壓縮流動(dòng)的Navier-Stokes方程進(jìn)行離散。semi-implicit method for pressure linked equations consistent(SIMPLE)代碼用于耦合連續(xù)性方程以及動(dòng)量方程中的壓力與速度求解。quadratic upstream interpolation for convective kinetics(QUICK)格式用于動(dòng)量方程、體積分?jǐn)?shù)方程、雷諾應(yīng)力方程、湍動(dòng)能以及湍流耗散率方程的離散。PREssure staggered option (PRESTO)格式用于壓力插值。所有的數(shù)值模型均采用瞬態(tài)模擬，且時(shí)間步長為0.05 s。

2 結(jié)果與分析

2.1 參數(shù)設(shè)計(jì)及計(jì)算結(jié)果

設(shè)大錐角、小錐角和公稱直徑的取值范圍分別為：20° ～ 22°、5° ～ 6°和20 ～22 mm。利用Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，對3個(gè)因素(大錐角、小錐角和公稱直徑)及其水平進(jìn)行響應(yīng)面設(shè)計(jì)，優(yōu)化耦合脫水裝置錐段尺寸。以裝置溢流口脫水率和底流口脫油率為響應(yīng)值，自變量為小錐角(°)、大錐角(°)和公稱直徑(mm)。各因子編碼及自變量水平如表1所示。利用Design-Expert 軟件按表1中的因子編碼及自變量水平進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，同時(shí)利用數(shù)值方法得出各試驗(yàn)條件下的響應(yīng)值，其結(jié)果如表2所示。

表1 試驗(yàn)因子水平及編碼

表2 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果

2.2 響應(yīng)模型與方差分析

采用Design-Expert 8.0軟件對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行響應(yīng)面分析，建立多元二次回歸模型：

Edw=266.26-8.798x1-12.43x2-1.197x3+

0.799x1x2+0.528x1x3+0.166x2x3-

(5)

Edo=1716.68+11.68x1-29.9x2-126.5x3+

3.11x1x2-8.13x1x3-2.28x2x3+

(6)

式中：x1、x2和x3分別對應(yīng)α、β和D；Edw為脫水率(%)；Edo為脫油率(%)。

二次回歸模型的方差分析結(jié)果如表3和表4所示。從表3、4中可以看出：模型的F-value分別為11.74和4.61，與其對應(yīng)的p-value分別為0.19%和2.81%，均小于5%，即式(5)和式(6)表示的響應(yīng)模型是顯著的。其中，脫水率響應(yīng)模型中的顯著項(xiàng)有A、B、AB、AC和A2；脫油率響應(yīng)模型中的顯著項(xiàng)有A、AC和C2。此外，兩響應(yīng)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)值R2分別為0.937 9和0.855 7，表明模型均具有較高的顯著性。

表3 脫水率的模型方差分析結(jié)果

差異源平方和自由度均方F值p值模型3.0290.3411.740.001 9A-α0.1810.186.130.042 5B-β0.8110.8128.330.001 1C-D0.0810.082.940.129 9AB0.6410.6422.320.002 1AC0.2810.289.760.016 8BC0.1110.113.860.090 3A20.8210.8228.530.001 1B20.0410.041.500.261 3C20.0610.062.170.184 6殘差0.2070.03--失擬項(xiàng)0.2030.07--純誤差040--總離差3.2216---R2--0.937 9--

耦合脫水裝置脫水率和脫油率的可信度分析結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出：預(yù)測值與實(shí)際值接近，表明響應(yīng)模型與數(shù)值計(jì)算擬合度較好。

為進(jìn)一步研究各因素間的交互作用對分離效率的影響，本文對二次回歸模型進(jìn)行響應(yīng)面分析，得到的響應(yīng)立體分析結(jié)果和等高線圖如圖3、4所示。從圖3中可以看出：同時(shí)減少小錐角α和大錐角β可較小程度地提高裝置溢流口脫水率，且當(dāng)小錐角為5°時(shí)，大錐角從22°減小到20°，脫水率從95.03%增大到96.24%。圖4中可見：同時(shí)增大公稱直徑D和減少小錐角α可以明顯地提高底流口脫油率，且當(dāng)小錐角為5°時(shí)，公稱直徑D從20 mm增大到22 mm，脫油率從90.69%增大到94.16%。

表4 脫油率的模型方差分析結(jié)果

差異源平方和自由度均方F值p值模型404.13944.904.610.028 1A-α155.411155.4115.960.005 2B-β1.7011.700.170.688 7C-D0.8410.840.090.777 7AB9.7019.701.000.351 5AC66.18166.186.800.035 1BC20.74120.742.130.187 9A215.70115.701.610.244 9B28.6318.630.890.377 8C2114.881114.88811.800.010 9殘差68.1779.74--失擬項(xiàng)68.17322.72--純誤差040--總離差472.301 816---R2--0.855 7--

2.3 最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)

以裝置的脫水率和脫油率達(dá)到最大值為最優(yōu)條件，通過對響應(yīng)模型進(jìn)行求解分析得到優(yōu)化結(jié)果；同時(shí)，為驗(yàn)證響應(yīng)曲面模型求解的合理性，在最佳分離效率條件下采用數(shù)值計(jì)算方法對裝置模型進(jìn)行模擬計(jì)算，得到的結(jié)果如表5所示。表5中：S表示模擬計(jì)算值；P表示模型預(yù)測值。由表5可知：響應(yīng)模型的預(yù)測值與數(shù)值計(jì)算值相差較小，其中：脫水率響應(yīng)模型的最大偏差約為0.24%，脫油率響應(yīng)模型的最大偏差為3.46%。因此，響應(yīng)模型的最優(yōu)解是合理的。

表5 優(yōu)化條件下模擬值與預(yù)測值

圖2 預(yù)期值與實(shí)際值對比曲線

圖3 α-β間的交互作用對脫水率的影響

圖4 α-D間的交互作用對脫油率的影響

3 結(jié)論

針對雙場耦合破乳脫水裝置用Design Expert 8.0軟件建立響應(yīng)模型對其錐段結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

1) 利用數(shù)值模擬，結(jié)合使用Box-Behnken因子設(shè)計(jì)和響應(yīng)面法，建立了各結(jié)構(gòu)參數(shù)與分離效率間的擬合回歸模型。小錐角與大錐角之間的交互作用對裝置溢流口脫水率的影響顯著；小錐角與公稱直徑之間的交互作用對裝置底流口脫油率的影響顯著。

2) 根據(jù)響應(yīng)模型計(jì)算結(jié)果，得到最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)為：小錐角、大錐角和公稱直徑的最佳取值分別為5.09°、20°和22 mm，且在該條件下耦合裝置的脫水率和脫油率的數(shù)值計(jì)算值分別為96.46%和97.05%。