顏冀軍

【摘要】大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨影響數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)和考核已經(jīng)不再限于為分析問題能力，還需要更注重?cái)?shù)據(jù)獲取和執(zhí)行能力的培養(yǎng)。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，需要我們認(rèn)真分析和思考大數(shù)據(jù)型對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的影響，做出相應(yīng)的課程改革。

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù) 數(shù)學(xué)建模 課程改革

信息技術(shù)的應(yīng)用和終端網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的大爆發(fā)，大數(shù)據(jù)已經(jīng)應(yīng)用到我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域，作為很多基礎(chǔ)性研究需要使用的數(shù)學(xué)建模課程，大數(shù)據(jù)的使用對(duì)其產(chǎn)生了深刻的影響。在教學(xué)和國際競賽等實(shí)踐中，對(duì)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)和考核已經(jīng)不再限于為分析問題能力，還需要更注重?cái)?shù)據(jù)獲取和執(zhí)行能力的培養(yǎng)。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，需要我們認(rèn)真分析和思考大數(shù)據(jù)型對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的影響，做出相應(yīng)的課程改革。

一、數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)中要明確大數(shù)據(jù)的應(yīng)用

課程目標(biāo)上應(yīng)順應(yīng)時(shí)代的要求，構(gòu)建體現(xiàn)大數(shù)據(jù)應(yīng)用的數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模課程主要目的是：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和知識(shí)，采用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，但是前提是建模時(shí)能正確地面對(duì)數(shù)據(jù)類型和關(guān)系，進(jìn)行合理假設(shè)。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，要分析和解決我們?cè)诳茖W(xué)領(lǐng)域的實(shí)際問題，就要從人們?cè)谧杂X和非自覺狀態(tài)下創(chuàng)造的大量非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和半結(jié)構(gòu)化大數(shù)據(jù)中找到數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性，找到數(shù)學(xué)模型中起作用的假設(shè)參數(shù)。因此，在數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)中要設(shè)定體現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和大數(shù)據(jù)應(yīng)用的內(nèi)容。我們來怎么來體現(xiàn)大數(shù)據(jù)的應(yīng)用，從以下幾個(gè)方面人手：

1、體現(xiàn)大數(shù)據(jù)的特征

根據(jù)大數(shù)據(jù)的定義，大數(shù)據(jù)具有5V特征，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多樣）、Value（低價(jià)值密度）、Veracity（真實(shí)性）。實(shí)際生活中如醫(yī)學(xué)上人體監(jiān)測、生產(chǎn)數(shù)據(jù)監(jiān)測、車流、人流分析，科學(xué)研究中如天文數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等，我們現(xiàn)代信息技術(shù)手段都可以采集大量的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模中，數(shù)據(jù)收集是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的隨機(jī)抽樣，進(jìn)行抽樣推斷。而在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，數(shù)據(jù)的來源可以通過互聯(lián)網(wǎng)、即時(shí)通訊工具、監(jiān)控設(shè)備來獲取海量數(shù)據(jù)。大數(shù)據(jù)背景下，全數(shù)據(jù)或海量數(shù)據(jù)成為樣本數(shù)據(jù)，即樣本就是總體，樣本就是大數(shù)據(jù)。要適應(yīng)這種要求，在數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)設(shè)定的時(shí)候就要在考慮各類數(shù)據(jù)的影響程度，分析的維度需要增加，即多維度分析能力的培養(yǎng)和大數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)。

2、要體現(xiàn)大數(shù)據(jù)的收集和應(yīng)用

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)中，很少強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)收集、應(yīng)用能力。而在大數(shù)據(jù)背景下，數(shù)據(jù)無論在空間和時(shí)間方面，來源更加復(fù)雜，格式更加多樣，這就使得數(shù)據(jù)的前期清洗處理變得非常困難。數(shù)據(jù)的收集能力和應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)建模課程中不可或缺的內(nèi)容，所以，新的數(shù)學(xué)建模分析需要在發(fā)現(xiàn)海量數(shù)據(jù)下的各種關(guān)聯(lián)性前提下，思考數(shù)據(jù)收集的方式，數(shù)據(jù)的應(yīng)用的范圍等。另外，需要把新的大數(shù)據(jù)處理軟件操作的能力培養(yǎng)考慮其中。

二、課程內(nèi)容中要體現(xiàn)大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)的特點(diǎn)

我們知道，數(shù)學(xué)建模實(shí)際是一種基于數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)，我們是通過實(shí)驗(yàn)、觀察和分析，對(duì)我們研究的實(shí)際問題，找到規(guī)律和合理的假設(shè)，明確變量和參數(shù)，采用數(shù)學(xué)語言和方法，把一個(gè)因果關(guān)系形成一個(gè)明確的數(shù)學(xué)問題，然后通過檢驗(yàn)，驗(yàn)證能否對(duì)這種因果關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。大數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用的過程是：設(shè)置觀測點(diǎn)、存儲(chǔ)、聯(lián)機(jī)分析、數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)輸出、輔助決策等，我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容中要實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)建模和大數(shù)據(jù)應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，那么，對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容改革在大數(shù)據(jù)時(shí)代下需要怎么安排呢？

1、在觀察階段，要注意樣本數(shù)據(jù)收集的信息化與自動(dòng)化，通常把海量信息和全樣本數(shù)據(jù)作為觀察的主體。

2、在數(shù)學(xué)描述階段，由于數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，變量眾多，數(shù)據(jù)巨大，難用一個(gè)函數(shù)描述出變量之間的準(zhǔn)確關(guān)系，我們要吧相關(guān)分析的內(nèi)容放在前面，這樣在無法綜合評(píng)價(jià)出變量之間關(guān)系的情況下，通過相關(guān)分析，清洗數(shù)據(jù)，使相關(guān)關(guān)系的分析成為了大數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)。

3、在模型驗(yàn)證階段，海量信息和全樣本數(shù)據(jù)可以支撐非普世和精確化的數(shù)學(xué)模型。

4、將計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的內(nèi)容很好地落實(shí)到課程計(jì)劃、課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中。例如，“網(wǎng)絡(luò)爬蟲”程序直接抓取互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的內(nèi)容;從傳感器、云端直接獲取智能制造中現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的方法等。

所以，在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容必須體現(xiàn)大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)的特點(diǎn)，逐漸改變數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上輔助性的作用。

三、教學(xué)方式方法要強(qiáng)化軟件教學(xué)

在大數(shù)據(jù)的影響下，要適應(yīng)新技術(shù)和新的數(shù)據(jù)收集處理方式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，充分使用信息化教學(xué)，發(fā)揮專業(yè)軟件的優(yōu)勢。

1、數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)。常見的數(shù)學(xué)軟件有Matlab、Mathematica，Lingo，SAS、SPSS、Eview、Python等，它為計(jì)算機(jī)解決現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域中所提出的數(shù)學(xué)問題提供求解手段。

2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)算法的介紹。常見的數(shù)學(xué)算法包括運(yùn)籌學(xué)類的算法、概率分析與隨機(jī)算法、時(shí)間序列算法等，其他的如十大經(jīng)典算法等。

3、加強(qiáng)建模中的大數(shù)據(jù)處理軟件的應(yīng)用，注重編程分析。如大規(guī)模并行處理數(shù)據(jù)庫、分布式文件系統(tǒng)、分布式數(shù)據(jù)庫、虛擬化和內(nèi)存計(jì)算等，其中，大規(guī)模并行數(shù)據(jù)處理運(yùn)用的hadoop技術(shù)，內(nèi)存計(jì)算的hana工作原理等在教學(xué)過程需要予以關(guān)注。

綜上分析和思考，大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的影響是多方面的，教學(xué)改革也是時(shí)代的必然要求，大數(shù)據(jù)的收集和分析使得樣本數(shù)據(jù)的收集實(shí)現(xiàn)了信息化、自動(dòng)化、全樣本和大數(shù)據(jù)化，我們要面對(duì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，變量眾多，數(shù)據(jù)體量大。在人才培養(yǎng)和教學(xué)過程中，要兼顧數(shù)學(xué)理論和信息技術(shù)，樹立學(xué)生的大數(shù)據(jù)思維，要充分的使用信息化手段，這樣才能真正讓科學(xué)和實(shí)踐相結(jié)合。