鄧梅 熊波

整理復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)完善、鞏固深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在教學(xué)中有著十分重要的地位。如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效益？筆者以《圓的整理與復(fù)習(xí)》為例，談?wù)剬?duì)數(shù)學(xué)整理復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí)和思考。

一、尊重學(xué)生的認(rèn)知狀況

大多數(shù)教師在整理復(fù)習(xí)時(shí)，仍然是以教師為中心，以教師的講為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生去梳理本單元的知識(shí)，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容加以強(qiáng)化，大講特講。但我們細(xì)想一下，班上四五十個(gè)學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到的困惑是一樣的嗎？也許我們教師認(rèn)為的難點(diǎn)，對(duì)于某些學(xué)生是易點(diǎn)。所以，復(fù)習(xí)時(shí)教師不能置學(xué)生的感受于不顧。備復(fù)習(xí)課時(shí)，既要研究學(xué)生的群體，又要研究學(xué)生個(gè)體，尤其對(duì)基礎(chǔ)好的和基礎(chǔ)稍差的學(xué)生要有不同的目標(biāo)要求，因材施教，使他們?cè)趶?fù)習(xí)中各有所得。該教師在開課的時(shí)候就問學(xué)生：“本單元你學(xué)到了什么？你認(rèn)為哪些知識(shí)是重點(diǎn)？你還有哪部分內(nèi)容沒有學(xué)到位？”這樣以學(xué)生為本的復(fù)習(xí)，才是最有效的復(fù)習(xí)。教師也只有知道了學(xué)生學(xué)習(xí)的短板，才能有的放矢地做好釋疑解惑的工作。

二、關(guān)注知識(shí)的形成過程

很多的教師在復(fù)習(xí)時(shí)只注重重要知識(shí)結(jié)論的再現(xiàn)，對(duì)知識(shí)結(jié)論的形成過程比較忽略，認(rèn)為那是學(xué)習(xí)新課時(shí)做的事，其實(shí)不然。知識(shí)結(jié)論的形成過程是學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的重要思維基礎(chǔ)，在新課程改革的評(píng)價(jià)中，也非常注重對(duì)知識(shí)形成過程的評(píng)價(jià)。所以，在復(fù)習(xí)時(shí)要對(duì)重要知識(shí)結(jié)論的形成過程也進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生“知其然”，也“知其所以然”。在本節(jié)課中，要復(fù)習(xí)的概念、公式也很多，教師對(duì)“圓的面積公式推導(dǎo)”這一內(nèi)容，做了重點(diǎn)復(fù)習(xí)，不僅讓學(xué)生口述圓面積公式生成過程，還配合課件進(jìn)行動(dòng)畫演示，使學(xué)生對(duì)圓的面積公式的建立更為牢固的印象。同時(shí)，還設(shè)計(jì)了與推導(dǎo)過程相關(guān)的習(xí)題來加深理解。其實(shí)，有少數(shù)學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，雖然會(huì)套用公式去計(jì)算圓的面積，但公式并不一定還能在頭腦中再現(xiàn)，在復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)，就一定要讓學(xué)生將這些“一知半解”的知識(shí)變成“真懂”的知識(shí)，不為學(xué)習(xí)留下“夾生飯”。

三、選題要做到保質(zhì)控量

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課，必然是用大量的習(xí)題訓(xùn)練作支撐。有的教師認(rèn)為，大量的機(jī)械操練是鞏固的主要手段與方式，殊不知這樣的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式，使得教師把主要精力放在大量查閱參考書和收集試題上，學(xué)生時(shí)常感到疲憊不堪。復(fù)習(xí)課不能上成海量的習(xí)題課，但習(xí)題又是復(fù)習(xí)課中必不可少的構(gòu)成要素，這就要求教師要在習(xí)題的量上做“減法”，習(xí)題的品質(zhì)上做“加法”。

在復(fù)習(xí)“圓的周長”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣三道題：（1）一個(gè)半圓的半徑是5米，求它的周長。（2）將一個(gè)圓平分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形，請(qǐng)問，拼成的長方形的周長和圓的周長之間有什么關(guān)系？（3）將一根圓形鐵絲拉成長方形、正方形，它的周長、面積有什么變化？第（1）道題，主要是讓學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化“半圓的周長并不等于圓的周長的一半”的認(rèn)識(shí)，這也是學(xué)生最容易犯的理解上的錯(cuò)誤，教師通過這道題的練習(xí)也算是給學(xué)生補(bǔ)種了一劑“加強(qiáng)疫苗”。第（2）（3）題的訓(xùn)練，更是發(fā)揮了“一題多用”的功效。第（2）題不僅讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固了“圓的周長”的概念，還讓學(xué)生重現(xiàn)了圓面積公式推導(dǎo)的過程，使學(xué)生真正理解了“圓”和轉(zhuǎn)化成的“長方形”各部分之間的聯(lián)系。第（3）題讓學(xué)生增加了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)了周長相等的圓、長方形、正方形之間的面積關(guān)系，即圓的面積>正方形面積>長方形面積。這樣把知識(shí)之間巧妙構(gòu)建了聯(lián)系，正是教師備課功夫的高深之處。

四、讓學(xué)生的思維能力得到提升

復(fù)習(xí)課上的內(nèi)容往往都是學(xué)生已經(jīng)見過的知識(shí)，如果只是安排一些常規(guī)的題目讓學(xué)生重復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)失去興趣，數(shù)學(xué)能力也得不到提升。古人云：溫故而知新。我們?cè)趶?fù)習(xí)課中，應(yīng)該有目的地設(shè)計(jì)有層次、有坡度的練習(xí)，使學(xué)生思維能力的發(fā)展得到鞏固和提高。教師在復(fù)習(xí)過程中設(shè)計(jì)了這樣一道題：“一個(gè)半圓的周長是25.7厘米，它的面積是多少？”這道題目具有很強(qiáng)的綜合性，考查了學(xué)生對(duì)圓的周長和面積公式的綜合運(yùn)用能力，而且需要學(xué)生會(huì)分析思考，因?yàn)橐蟀雸A的面積，必須知道圓的半徑和半圓的周長，怎樣求它的半徑，對(duì)學(xué)生來說，又是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。學(xué)生必須找出半圓周長和半徑之間的倍數(shù)關(guān)系，不是3.14倍，而是π+2=5.14倍。如果學(xué)生能夠解決這類題目，《圓》這一單元的學(xué)習(xí)也就基本過關(guān)。更重要的是，學(xué)生在解決這類問題的過程中，思維得到訓(xùn)練和提升。我們的單元復(fù)習(xí)，不需要那種形式上的熱鬧，訓(xùn)練數(shù)量上的貪大求全，而是亟待這樣有思維含金量的題目，去帶動(dòng)學(xué)生把知識(shí)向深處拓展，使學(xué)習(xí)能力向上飛躍。

五、形式要力求靈活多樣

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要以學(xué)生的知識(shí)鞏固和能力提升為目標(biāo)，來謀劃所有的教學(xué)活動(dòng)。既不能一講到底，也不能一練到頭。要結(jié)合內(nèi)容特點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)情，做好知識(shí)的查漏補(bǔ)缺，拓展延伸。學(xué)生都會(huì)的堅(jiān)決不講，學(xué)生不會(huì)的要舍得下功夫。復(fù)習(xí)時(shí)要體現(xiàn)“自主整理，講練結(jié)合，精講多練”的原則，在練習(xí)中給學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師在課堂上給學(xué)生留足了自主整理、小組交流的時(shí)間，為學(xué)生設(shè)計(jì)了多種類型的習(xí)題（填空、判斷、選擇、看圖計(jì)算、解決問題），還給學(xué)生開放了相互“釋疑解惑”的平臺(tái)，課外又給學(xué)生布置了辦一期有關(guān)圓的知識(shí)的手抄報(bào)作業(yè)。在教師的引領(lǐng)下，復(fù)習(xí)課上的比新授課更有內(nèi)涵，學(xué)生也學(xué)得興趣盎然。

（作者單位：鄧梅，宜昌市秭歸縣教育科研信息中心;熊波，宜昌市秭歸縣歸州航天希望小學(xué)）

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