聶 凱，欒瑞鵬

(中國人民解放軍92124部隊，遼寧 大連 116023)

1 仿真模型VV&A

隨著仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，仿真試驗已逐漸成為飛行器定型試驗中不可缺少的試驗手段，與外場試驗有機(jī)結(jié)合，推動著飛行器試驗與鑒定技術(shù)的發(fā)展。仿真試驗最重要的是仿真系統(tǒng)的可信性，仿真系統(tǒng)的校核、驗證與確認(rèn)(Verification，Validation and Accreditation，VV&A)日益成為人們研究的熱點(diǎn)[1]。通過靜態(tài)、動態(tài)數(shù)據(jù)驗證飛行數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的一致性，是目前飛行器仿真模型驗證過程中最常用、最重要的方法[2]。通過驗證飛行數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的一致性，進(jìn)而確定仿真系統(tǒng)的可信度對仿真系統(tǒng)來說非常重要。

靜態(tài)數(shù)據(jù)的驗證方法一般包括圖示法、統(tǒng)計分析法、假設(shè)檢驗法等，動態(tài)數(shù)據(jù)的驗證方法分為相似比較方法(誤差分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、相關(guān)系數(shù)法)、特征比較方法(時域分析、頻域分析)等[3]，已成功應(yīng)用于各種仿真試驗?zāi)Ｐ万炞C。受飛行器實際試驗成本限制，實際飛行數(shù)據(jù)呈現(xiàn)小樣本特性，而仿真結(jié)果樣本量不受限制，會造成驗前大容量仿真信息“淹沒”飛行小樣本試驗信息問題[4]。針對飛行數(shù)據(jù)小樣本問題，人們通過研究提出了很多解決方法，如貝葉斯估計、Bootstrap方法[5]、主從一體化檢驗[6]等，但依然會增加決策風(fēng)險[7]。

近年來，以深度學(xué)習(xí)為代表的人工智能技術(shù)迅速發(fā)展，人們研究了多種數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法來滿足其訓(xùn)練時對大樣本數(shù)據(jù)量的需求[8]。當(dāng)飛行器實際飛行數(shù)據(jù)小樣本無法滿足仿真模型驗證需求時，可以通過采用生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Nets，GAN)等深度學(xué)習(xí)新技術(shù)生成逼真數(shù)據(jù)，擴(kuò)大數(shù)據(jù)子樣[9]。GAN通過非線性變換和迭代對抗訓(xùn)練而具備擬合高度復(fù)雜分布的能力，因此增強(qiáng)后的數(shù)據(jù)與原飛行數(shù)據(jù)在相容性上保持高度一致。文獻(xiàn)[10]提出了一種離散序列生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(Sequence Generative Adversarial Nets，SeqGAN)，在語音、詩詞和音樂生成方面超過了傳統(tǒng)方法，也適合離散的實際飛行數(shù)據(jù)。

針對仿真模型驗證中飛行數(shù)據(jù)小樣本問題，采用離散序列生成式對抗網(wǎng)絡(luò)對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行增強(qiáng)，并對增強(qiáng)后飛行數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的一致性進(jìn)行驗證，最后選取靜態(tài)數(shù)據(jù)脫靶量和動態(tài)數(shù)據(jù)俯仰姿態(tài)角對某飛行器半實物制導(dǎo)仿真系統(tǒng)的相關(guān)仿真模型進(jìn)行驗證測試。

2 仿真模型驗證方法

2.1 仿真模型驗證過程

仿真模型驗證過程分為飛行數(shù)據(jù)預(yù)處理、飛行數(shù)據(jù)增強(qiáng)、仿真模型驗證方法、實例驗證測試等，具體過程如圖1所示。

圖1 仿真模型驗證過程

仿真模型驗證具體步驟為：

1)飛行數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過時間配準(zhǔn)、野值識別與修復(fù)、平滑與去噪、重采樣等保持與仿真數(shù)據(jù)的一致性。

2)飛行數(shù)據(jù)增強(qiáng)。采用離散序列生成式對抗網(wǎng)絡(luò)SeqGAN對小樣本飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行增強(qiáng)。

3)仿真模型驗證方法。對于脫靶量等靜態(tài)數(shù)據(jù)采用假設(shè)檢驗方法進(jìn)行驗證，對于位置、速度、姿態(tài)角等動態(tài)數(shù)據(jù)采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行驗證。

4)實例驗證測試。選取飛行器制導(dǎo)仿真系統(tǒng)中的脫靶量、俯仰姿態(tài)角等實際飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證測試。

2.2 靜態(tài)數(shù)據(jù)驗證方法

假設(shè)檢驗方法是靜態(tài)數(shù)據(jù)驗證中最常用的一類方法，當(dāng)數(shù)據(jù)為小樣本時，通常使用秩和檢驗、游程檢驗等非參數(shù)檢驗方法進(jìn)行檢驗。文獻(xiàn)[11]采用秩和檢驗對樣本數(shù)為1的極端情況進(jìn)行了驗證，得出了結(jié)果，但決策風(fēng)險高。當(dāng)實際飛行數(shù)據(jù)被增強(qiáng)后，數(shù)據(jù)樣本擴(kuò)大了，有可能滿足正態(tài)分布，就可以使用F檢驗方法，即

令飛行數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的變量為X和Y，設(shè)其分布函數(shù)為F(x)和F(y)，下面判斷公式(1)是否成立：

H0:F(x)=F(y)

(1)

當(dāng)增強(qiáng)后數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布時，采用F檢驗驗證H0是否成立，F(xiàn)檢驗的步驟和公式見文獻(xiàn)[12]。

2.3 動態(tài)數(shù)據(jù)驗證方法

近年來，灰色關(guān)聯(lián)分析方法、時域內(nèi)分析法、頻域內(nèi)分析法等動態(tài)數(shù)據(jù)驗證方法獲得迅速發(fā)展[13]，灰色關(guān)聯(lián)分析方法在序列一致性分析方面具有明顯優(yōu)勢，因此本文選用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，具體步驟為[14]：

1)若動態(tài)數(shù)據(jù)較長，則根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和模型驗證的需要對動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段，段數(shù)為N；

2) 對于每段數(shù)據(jù)，通過灰色關(guān)聯(lián)度模型計算灰色關(guān)聯(lián)度γk，基于專家經(jīng)驗為每個灰色關(guān)聯(lián)度確定權(quán)重ωk；

4)根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度與仿真系統(tǒng)可信度的映射關(guān)系，評估系統(tǒng)的可信度。

3 基于離散序列生成式對抗網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)

無論靜態(tài)還是動態(tài)飛行數(shù)據(jù)，都是離散的。因此，采用GAN的變型——離散序列生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(Sequence GAN，SeqGAN)對飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行增強(qiáng)。SeqGAN的生成器使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)，判別器使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)，并引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)的獎勵和蒙特卡洛搜索。判別器的輸出作為強(qiáng)化學(xué)習(xí)的獎勵，采用獎勵和梯度策略對生成器進(jìn)行更新，最后使用蒙特卡洛搜索評估中間狀態(tài)。SeqGAN很好地結(jié)合了GAN和強(qiáng)化學(xué)習(xí)，其計算流程和結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 SeqGAN的計算流程和結(jié)構(gòu)

離散序列生成式對抗網(wǎng)絡(luò)算法流程如表1所示。

表1 離散序列生成式對抗網(wǎng)絡(luò)算法流程

算法中用到的公式如下：

(2)

θ←θ+αhθJ(θ)

(3)

(4)

這里我們把SeqGAN的生成模型當(dāng)作一種非參數(shù)的產(chǎn)生式建模方法，它可以逐步逼近任何概率分布，如果判別器訓(xùn)練良好，生成器可以生成與真實樣本幾乎相同的分布，因此SeqGAN是漸進(jìn)一致的[15]。而其他生成模型如變分自動編碼器會依賴預(yù)先假設(shè)的近似分布，而對近似分布的選擇需要一定的經(jīng)驗信息，同時它還受變分方法本身的限制，生成的概率分布會存在偏差。

4 驗證實例

4.1 飛行數(shù)據(jù)增強(qiáng)驗證

在我們搭建的深度學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，離散序列生成對抗網(wǎng)絡(luò)中的RNN與CNN模型的訓(xùn)練采用TensorFlow實現(xiàn)。RNN生成模型包含2層隱含層，每層包含200個長短記憶網(wǎng)絡(luò)，其訓(xùn)練時采用了丟棄正則化方法，在預(yù)訓(xùn)練與對抗訓(xùn)練時初始丟棄率均為0.3。CNN判別模型分別采用窗長為1，2，3，4，5的卷積核進(jìn)行卷積操作，每個窗長分別使用40個不同的卷積核。此外，判別模型包含2層通道層，每層200節(jié)點(diǎn)。輸出層包含1個節(jié)點(diǎn)，表示輸入序列與真實數(shù)據(jù)相似程度。在訓(xùn)練過程中，也采取丟棄正則化技術(shù)防止模型過擬合，丟棄率為0.3。同時在輸出層采用L2范數(shù)正則化技術(shù)，正則項系數(shù)為0.15。

生成模型和判別模型的訓(xùn)練采用基于Adam算法的批量(Mini-batch)隨機(jī)梯度下降更新參數(shù)，輸入序列長度為50，批量數(shù)目為分別為5000和400。生成模型的初始學(xué)習(xí)率為0.01，衰減速率為0.95，判別模型的學(xué)習(xí)率為 0.000 1。選擇靜態(tài)數(shù)據(jù)脫靶量和動態(tài)數(shù)據(jù)俯仰姿態(tài)角進(jìn)行增強(qiáng)性能驗證。某型號飛行器脫靶量實測數(shù)據(jù)只有9個，樣本量小，因此我們采用遷移學(xué)習(xí)的方法[16]，即將某艦炮5000發(fā)的脫靶量數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后結(jié)合某飛行器脫靶量分布實際進(jìn)行遷移，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果較好。圖3為某飛行器的9次脫靶量結(jié)果，其增強(qiáng)后分布如圖4所示。

圖3 某飛行器脫靶量結(jié)果

圖4 某飛行器脫靶量增強(qiáng)后結(jié)果

我們對增強(qiáng)后的脫靶量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，脫靶量數(shù)據(jù)已經(jīng)達(dá)到5000個，其服從均值為6，方差為1的正態(tài)分布，達(dá)到了數(shù)據(jù)增強(qiáng)目的。

圖5為某飛行器一次飛行俯仰姿態(tài)角數(shù)據(jù)，其增強(qiáng)后結(jié)果如圖6所示。

圖5 某飛行器一次飛行俯仰姿態(tài)角數(shù)據(jù)

圖6 某飛行器俯仰姿態(tài)角增強(qiáng)后數(shù)據(jù)

我們對增強(qiáng)后的俯仰姿態(tài)角數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，姿態(tài)角數(shù)據(jù)已經(jīng)達(dá)到400條，采用t-SNE算法[17]對原數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行可視化，映射到二維空間，結(jié)果顯示其分布與原數(shù)據(jù)的分布十分接近。

4.2 靜態(tài)數(shù)據(jù)驗證

選擇某飛行器半實物制導(dǎo)仿真系統(tǒng)，采用靜態(tài)、動態(tài)數(shù)據(jù)對仿真模型進(jìn)行驗證，半實物制導(dǎo)仿真系統(tǒng)的組成如圖7所示。

圖7 某飛行器半實物制導(dǎo)仿真系統(tǒng)的組成圖

基于仿真系統(tǒng)和模型，通過仿真生成飛行器脫靶量數(shù)據(jù)記為Y，其分布函數(shù)為F(y)，服從正態(tài)分布，實際飛行脫靶量數(shù)據(jù)記為X，其分布函數(shù)為F(x)。

當(dāng)實際飛行脫靶量數(shù)據(jù)未增強(qiáng)，個數(shù)僅為9時，采用秩和檢驗法[11]，不能通過一致性檢驗。

4.3 動態(tài)數(shù)據(jù)驗證

基于灰色關(guān)聯(lián)分析方法的動態(tài)數(shù)據(jù)驗證，首先在時間[0，100]上以 0.05秒步長仿真得到一組(400個)關(guān)于俯仰姿態(tài)角的仿真數(shù)據(jù)，與飛行數(shù)據(jù)個數(shù)相等，時間一致。驗證步驟為：

1)從400組數(shù)據(jù)中選擇一組數(shù)據(jù)，動態(tài)數(shù)據(jù)長達(dá)100 s，將時間序列分為N=2段，[0.02， 49.97][50.03， 99.97]；

2)采用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度模型計算灰色關(guān)聯(lián)度γk，并確定ω1=[0.4，0.6]，ω2=[0.7，0.3]，按照上述參數(shù)設(shè)置之后獲得的灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果為γ1=[0.835，0.918]，γ2=[0.931，0.886]；

4)對剩余399組數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計算，得到一組值，合起來記為矩陣A400x2。對固定的分辨系數(shù)ε，γ越大，表明兩組數(shù)據(jù)序列間的相關(guān)性就越強(qiáng)。相對于小樣本的計算結(jié)果，基于增強(qiáng)后的飛行俯仰姿態(tài)角數(shù)據(jù)，灰色關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果矩陣A400x2包含的結(jié)果更多，對仿真模型的驗證更有效。從A400x2中γ值的計算結(jié)果看，基本都在0.8以上，動態(tài)飛行數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)的一致性好。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度與仿真系統(tǒng)可信度的映射關(guān)系，進(jìn)一步可以評估系統(tǒng)的可信度。

5 結(jié)束語

相對于仿真數(shù)據(jù)，大型飛行器的飛行結(jié)果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)小樣本特性，在仿真試驗時增加了仿真模型驗證的決策風(fēng)險。本文采用生成式對抗網(wǎng)絡(luò)GAN這一深度學(xué)習(xí)新技術(shù)生成逼真數(shù)據(jù)，擴(kuò)大飛行數(shù)據(jù)樣本。針對飛行數(shù)據(jù)的離散特性，在數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，采用離散序列生成式對抗網(wǎng)絡(luò)，對靜態(tài)結(jié)果數(shù)據(jù)(如脫靶量)和動態(tài)數(shù)據(jù)(如俯仰姿態(tài)角)，進(jìn)行增強(qiáng)，然后采用假設(shè)檢驗方法中的F檢驗對靜態(tài)數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對動態(tài)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了驗證。飛行數(shù)據(jù)增強(qiáng)后，F(xiàn)檢驗將一致性從未通過變成通過，灰色關(guān)聯(lián)分析方法使一致性檢驗通過，為仿真模型驗證及其可信度評估提供了一種新方法。下一步，將結(jié)合深度學(xué)習(xí)研究更多的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法及其增強(qiáng)后與原數(shù)據(jù)兼容性的定量評價標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)一步提高仿真模型驗證及其可信度評估的效率。