黃炎南

一、培養(yǎng)學(xué)生的探索能力

“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”。適時(shí)，經(jīng)常地組織學(xué)生進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過程的重點(diǎn)從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)，學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索、研究，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主題地位，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。而這些創(chuàng)造思維的產(chǎn)生，都不同程度來源于教師設(shè)計(jì)的一些具有探究性的問題，如果設(shè)計(jì)的問題不具有挑戰(zhàn)性，就不能使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造性的欲望。

教學(xué)工作中應(yīng)做好以下幾項(xiàng)工作：第一，善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，保護(hù)好奇心，激發(fā)求知欲。第二，創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。第三，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。第四，引導(dǎo)學(xué)生自己研討，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。第五，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，操作，手腦并用。

實(shí)踐證明，在教學(xué)過程中，如果我們多設(shè)計(jì)一些探究性的問題，就會(huì)使學(xué)生逐漸養(yǎng)成在以后的學(xué)習(xí)過程中注意觀察分析，努力探索，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力

沒有批判就沒有創(chuàng)新。因此，批判性思維也是思維品質(zhì)的一個(gè)重要方面。思維的批判性，是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的思維品質(zhì)，設(shè)計(jì)些陷阱式的思維問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力。例如：在教學(xué)中我們經(jīng)常看到這樣的現(xiàn)象，當(dāng)一個(gè)問題正面學(xué)習(xí)完以后，僅有大約百分之六十的學(xué)生基本掌握，有的學(xué)生因用錯(cuò)了概念、法則、公式、定理而把題做錯(cuò)。因此，應(yīng)加強(qiáng)從反面培養(yǎng)學(xué)生的思維批判能力。在教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)講完某一數(shù)學(xué)知識(shí)后，我故意設(shè)陷阱給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)下列情境：一是使學(xué)生欲言而不能，心欲求而不得；二是誘使學(xué)生“上當(dāng)”、“中計(jì)”。經(jīng)過分析批判后才恍然大悟。

三、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

事物的發(fā)展變化總是遵循互相轉(zhuǎn)化，互相聯(lián)系這一規(guī)律，學(xué)生的思維發(fā)展也不例外。

對(duì)全班學(xué)生做一次考查，每當(dāng)一個(gè)公式或法則學(xué)習(xí)完以后，正向應(yīng)用，有規(guī)可循的則比較順利，一旦尋求逆向使用，心理就沒底。要大面積的提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生素質(zhì)，要求我們每個(gè)教師不僅從正向而且從逆向培養(yǎng)學(xué)生的思維。

四、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

數(shù)學(xué)思維的概括能力，是指能夠從大量而復(fù)雜的數(shù)學(xué)材料中，抽象概括出事物的基本特征。數(shù)學(xué)思維概括能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，需要教者仔細(xì)地研究探索，設(shè)計(jì)多方位的變式訓(xùn)練問題。例如，甲乙兩地相距360千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？當(dāng)學(xué)生解完此題后，就變換角度提出下面的問題，讓學(xué)生觀察分析它們之間有什么必然聯(lián)系？變式1：要加工360個(gè)零件，每小時(shí)加工60個(gè)，求多少小時(shí)可以完成任務(wù)。變式2：有360元錢，鞋子60元一雙，求一共可以買多少雙。從表面看，它們分別是行程、工程和買賣問題，學(xué)生通過分析比較，能較好地概括三者之間的共同關(guān)系，能由此及彼的解決問題。

五、培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力

類比是偉大的引路人。瑞士的心理學(xué)家皮亞杰智力發(fā)展理論認(rèn)為：“智力發(fā)展是把新知識(shí)同化和順應(yīng)到已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中去的一個(gè)過程?！眰鹘y(tǒng)教學(xué)中，基本概念、基本知識(shí)常常是要求學(xué)生死記硬背，然后進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。我們應(yīng)在課堂上引入開拓性的思路，通過類比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的探究活動(dòng)，主動(dòng)地進(jìn)行觀察分析、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎(chǔ)上，抽象出概念的本質(zhì)屬性，概括形成概念。還需積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深概念的理解。例如，在學(xué)習(xí)“面積單位”時(shí)，為使學(xué)生掌握“平方厘米”、“平方分米”……“平方千米”這些單位，可把它們進(jìn)行比較，使之明確，它們一個(gè)單位分別是邊長“1厘米”、“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以鞏固。使學(xué)生真正參與到概念的建立過程中來。因此，凡更好使新知識(shí)和學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，就必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)踐表明，設(shè)計(jì)相近似的問題，就有利于培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力。

六、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

數(shù)學(xué)思維的概括能力，是指能夠從大量而復(fù)雜的數(shù)學(xué)材料中，抽象概括出事物的基本特征。數(shù)學(xué)思維概括能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，需要教者仔細(xì)地研究探索，設(shè)計(jì)多方位的變式訓(xùn)練問題。例如：甲乙兩地相距360千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？

當(dāng)學(xué)生解完此題后，就變換角度提出下面的問題，讓學(xué)生觀察分析它們之間有什么必然聯(lián)系？變式1：要加工360個(gè)零件，每小時(shí)加工60個(gè)，求多少小時(shí)可以完成任務(wù)。變式2：有360元錢，鞋子60元一雙，求一共可以買多少雙。從表面看，它們分別是行程、工程和買賣問題，學(xué)生通過分析比較，能較好地概括三者之間的共同關(guān)系，能由此及彼的解決問題。

七、培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力

類比是偉大的引路人。瑞士的心理學(xué)家皮亞杰智力發(fā)展理論認(rèn)為：“智力發(fā)展是把新知識(shí)同化和順應(yīng)到已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中去的一個(gè)過程?！眰鹘y(tǒng)教學(xué)中，基本概念、基本知識(shí)常常是要求學(xué)生死記硬背，然后進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。我們應(yīng)在課堂上引入開拓性的思路，通過類比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的探究活動(dòng)，主動(dòng)地進(jìn)行觀察分析、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎(chǔ)上，抽象出概念的本質(zhì)屬性，概括形成概念。還需積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深概念的理解。例如：在學(xué)習(xí)“面積單位”時(shí)，為使學(xué)生掌握“平方厘米”“平方分米”“平方千米”這些單位，可把它們進(jìn)行比較，使之明確，它們一個(gè)單位分別是邊長“1厘米”“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以鞏固。使學(xué)生真正參與到概念的建立過程中來。因此，凡更好使新知識(shí)和學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，就必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)踐表明，設(shè)計(jì)相近似的問題，就有利于培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力。