陳憲麥，屈鄭嘉，夏俊仁，王夢(mèng)林，彭俊，管吉波

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城市軌道交通土工布預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性研究

陳憲麥1，屈鄭嘉1，夏俊仁1，王夢(mèng)林1，彭俊1，管吉波2

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142)

采用有限元軟件ABAQUS建立城市地鐵車(chē)輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)深圳市軌道交通某線路鋪設(shè)的P5330(無(wú)土工布層)和P5930(有土工布層)2種預(yù)制板無(wú)砟軌道軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力研究及對(duì)比分析，為該市軌道交通預(yù)制板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)和服役狀態(tài)評(píng)估提供技術(shù)支持。研究結(jié)果表明：土工布具有衰減振動(dòng)作用，能夠有效降低軌道板以下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)輪軌系統(tǒng)低動(dòng)力作用，因此，為提高行車(chē)平穩(wěn)性和乘客舒適性，建議在地鐵沿線環(huán)境振動(dòng)要求較高的地段鋪設(shè)土工布預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)。

城市軌道交通；預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)；土工布；動(dòng)力特性；ABAQUS

在國(guó)外的公路、鐵路以及港口海岸等工程中，土工布已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[1?3]。1981年底，我國(guó)鐵道專(zhuān)業(yè)設(shè)計(jì)院配合鐵路局開(kāi)始針對(duì)鐵路路基翻漿冒泥現(xiàn)象嚴(yán)重的路段，應(yīng)用土工布進(jìn)行路基加固選點(diǎn)試鋪工作[4]，已顯示出明顯效果。同時(shí)，土工布作為我國(guó)鐵路客運(yùn)專(zhuān)線橋上CRTS II型板式無(wú)砟軌道系統(tǒng)的“兩布一膜”滑動(dòng)層重要組成部分[5]以及CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道隔離層[6]，已解決邯長(zhǎng)線康城車(chē)站、京廣線路橋梁因溫度變化而產(chǎn)生的伸縮變形對(duì)縱連軌道結(jié)構(gòu)的影響并且減小了軌道系統(tǒng)與橋梁間的相互作用，確保軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和平順性[5]。韋有信等[7]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及對(duì)軌道各結(jié)構(gòu)部件的力學(xué)特性進(jìn)行分析，探討路基段單元雙塊式無(wú)砟軌道層間鋪設(shè)土工布的必要性，其研究發(fā)現(xiàn)，土工布的鋪設(shè)能有效降低道床板與支承層內(nèi)部應(yīng)力幅值，避免道床板和支承層的開(kāi)裂。杜華楊[8]建立路基上CRTSⅢ型板式軌道靜力學(xué)模型，分析在整體降溫和溫度梯度荷載作用下，縱連鋼筋套管和隔離土工布對(duì)縱連式軌道結(jié)構(gòu)的影響，研究發(fā)現(xiàn)隔離土工布對(duì)軌道結(jié)構(gòu)受力影響不大，但對(duì)于防止外界水滲入支承層等下部結(jié)構(gòu)以及減弱對(duì)下部結(jié)構(gòu)的沖刷侵蝕具有實(shí)際意義，能有效防止下部結(jié)構(gòu)病害的產(chǎn)生。預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)相對(duì)于現(xiàn)澆軌道結(jié)構(gòu)具有施工速度快、質(zhì)量高、可維修性好等優(yōu)勢(shì)，特別適用于地下城市軌道交通領(lǐng)域，但由于隧道內(nèi)存在限界緊張、排水設(shè)置困難以及后期養(yǎng)護(hù)維修困難等問(wèn)題[9]，迫切需要開(kāi)發(fā)新型預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)來(lái)滿(mǎn)足地下軌道交通的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)需求。中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司等單位已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)的探索工作，在深圳市某線路鋪設(shè)了長(zhǎng)度為5 330 mm無(wú)土工布的預(yù)制軌道板結(jié)構(gòu)和長(zhǎng)度為5 930 mm有土工布的預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱(chēng)為P5330和P5930)試驗(yàn)段，如圖1所示。本文針對(duì)P5330和P5930預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)特征分別建立車(chē)輛?軌道有限元模型，分析在地鐵車(chē)輛荷載作用下的軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性和土工布設(shè)置對(duì)軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響，以期為今后含土工布層預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和服役過(guò)程中的運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供理論支撐。

(a) P5330；(b) P5930

1 預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)

在借鑒高速鐵路CRTSⅠ型板式軌道結(jié)構(gòu)的既有研究成果的基礎(chǔ)上，深圳地鐵進(jìn)行了創(chuàng)新性的探索研究，在試驗(yàn)段鋪設(shè)的板長(zhǎng)為5 930 mm的軌道結(jié)構(gòu)中加入土工布材料對(duì)軌道結(jié)構(gòu)改進(jìn)，如圖1(b)所示。土工布的設(shè)置有利于軌道結(jié)構(gòu)服役期的檢修和維護(hù)和軌道結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的改善，同時(shí)，土工布可快速緩解翻漿冒泥地段的孔隙水壓力，同時(shí)具有阻擋泥漿的作用[4]。

2 車(chē)輛?軌道有限元模型

2.1 模型簡(jiǎn)介

基于ABAQUS軟件，本文建立如圖2所示的車(chē)輛?軌道系統(tǒng)有限元單線模型，重點(diǎn)模擬地鐵隧道壁以?xún)?nèi)的軌道結(jié)構(gòu)部分。鋼軌、軌道板、自密實(shí)混凝土、回填層以及土工布均采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬，扣件采用連接單元模擬。鋼軌選用 60 kg/m鋼軌，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為 0.3?？奂贾玫拈g距為0.6 m，橫向剛度和垂向剛度分別為3×107N/m和4.8×107N/m[10?11]。根據(jù)深圳地鐵預(yù)制板軌道實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)，P5330軌道板長(zhǎng)5 330 mm，P5930軌道板長(zhǎng)5 930 mm，軌道板寬均為2 400 mm，板厚分別為200 mm和260 mm，采用C60混凝土；自密實(shí)混凝土層寬2 400 mm，采用C40混凝土；土工布彈性模量為7.8 MPa，泊松比為0.47，厚度為7 mm，密度為1 300 kg/m3。

地鐵列車(chē)為A型車(chē)，車(chē)輛簡(jiǎn)化為車(chē)體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)3個(gè)部分組成的剛體。一系懸掛和二系懸掛均簡(jiǎn)化為連接單元(彈簧?阻尼單元)。輪軌法向接觸采用Hertz非線性接觸[12]，切向接觸采用Penalty接觸算法，車(chē)輪采用LM磨耗型踏面。自密實(shí)混凝土層和仰拱回填層之間設(shè)置為綁定，軌道板和土工布以及土工布和自密實(shí)混凝土之間采用ABAQUS的面?面接觸設(shè)置[13]，垂向采用硬接觸，不考慮互相穿透，切向根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，設(shè)置摩擦因數(shù)為0.8。

(a) 車(chē)輛?軌道有限元模型；(b) P5330軌道結(jié)構(gòu)模型示意圖；(c) P5930軌道結(jié)構(gòu)模型示意圖

(a) 鋼軌垂向加速度；(b) 軌道板垂向加速度

2.2 模型驗(yàn)證

將計(jì)算結(jié)果與深圳地鐵試驗(yàn)段的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(如圖3)作比較。試驗(yàn)段列車(chē)運(yùn)營(yíng)速度區(qū)間為45~65 km/h，模型中的車(chē)輛運(yùn)行速度定為60 km/h，表1為計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比。

由表1可知，本文模型的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近，驗(yàn)證了本文計(jì)算模型的可靠性。

表1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3 軌道隨機(jī)不平順模擬

目前，我國(guó)尚未頒布地鐵的軌道隨機(jī)不平順譜。因此，參考李成輝等[14?15]相關(guān)研究成果，即我國(guó)提速客車(chē)在72~180 km/h速度運(yùn)行時(shí)的高低不平順的短波不利波長(zhǎng)為1 m以及軌道隨機(jī)不平順不利短波長(zhǎng)在1.72~2.2 m時(shí)對(duì)客貨車(chē)的車(chē)體振動(dòng)加速度有較大影響，本文采用短波段的軌道隨機(jī)不平順作為車(chē)輛?軌道系統(tǒng)的激勵(lì)源。

3.1 短波不平順

1988年鐵科院王瀾提出了我國(guó)50 kg/m鋼軌線路垂向短波不平順的功率譜密度函數(shù)的表達(dá)式[16]，其波長(zhǎng)范圍為0.01~1 m，即

3.2 功率譜密度的時(shí)－頻轉(zhuǎn)換和不平順模擬

基于逆傅里葉變換基本原理[17]，空間譜密度與時(shí)間譜具有如下關(guān)系：

式中：Ω為空間頻率；為時(shí)間頻率；為行車(chē)速度；()為時(shí)間譜密度；S(Ω)為空間譜密度。

本文采用文獻(xiàn)[18]提出的簡(jiǎn)化步驟實(shí)現(xiàn)軌道不平順空間序列的隨機(jī)模擬：

圖4 軌道高低不平順空間序列

4) 將計(jì)算得到的軌道不平順樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)ABAQUS中的網(wǎng)格修改功能，改變軌頭表面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的方式[19]實(shí)現(xiàn)軌道不平順的模擬。

4 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

設(shè)地鐵列車(chē)分別以40，60和80 km/h3種運(yùn)行速度通過(guò)P5330和P5930 2種板式無(wú)砟軌道，引起的車(chē)體加速度、輪軌作用力、脫軌系數(shù)等參數(shù)的最大值如圖5所示，引起的鋼軌、軌道板和自密實(shí)混凝土層的動(dòng)位移和加速度如圖6和圖7所示。

由圖5可知，車(chē)輛在P5330和P5930軌道上行駛過(guò)程中，車(chē)體橫垂向加速度和輪軌作用力(輪軌橫向力、輪軌垂向力)隨列車(chē)速度增大而增大，且以上指標(biāo)均小于規(guī)范[20?22]的限值。相比于P5330軌道結(jié)構(gòu)，P5930引起的車(chē)體加速度約低3%~9%，輪軌作用力約低10%~30%，鋼軌加速度約低3%~13%，表明鋪設(shè)土工布的軌道結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)輪軌系統(tǒng)低動(dòng)力作用等方面性能優(yōu)于未設(shè)置土工布的軌道結(jié)構(gòu)，為提高行車(chē)平穩(wěn)性和乘客舒適性，建議預(yù)制板下鋪設(shè)土工布結(jié)構(gòu)。

(a) 車(chē)體加速度；(b) 輪軌作用力；(c) 脫軌系數(shù)

由圖6可知，鋼軌、軌道板、自密實(shí)混凝土層振動(dòng)加速度隨著列車(chē)速度增加而增加，隨著速度由40 km/h增加至80 km/h，P5330板式無(wú)砟軌道的鋼軌加速度最大值變化不大，軌道板和自密實(shí)混凝土層垂向加速度最大值均增加了1倍。鋼軌垂向和橫向位移分別由0.45 mm和0.28 mm增加至0.49 mm和0.31 mm，變化幅度較小。軌道板與自密實(shí)混凝土層二者的振動(dòng)響應(yīng)幾乎一致。

P5930無(wú)砟軌道的鋼軌、軌道板和自密實(shí)混凝土層垂向加速度最大值分別由563.78，19.73和5.23 m/s2增加至647.51，30.45和10.43 m/s2。由于軌道板與自密實(shí)混凝土層之間設(shè)置了土工布，二者之間相對(duì)位移小于0.1 mm，基本一致，但垂向相對(duì)加速度為14~20 m/s2、橫向相對(duì)加速度為5~10 m/s2，振動(dòng)特征差異相對(duì)于P5330板式軌道結(jié)構(gòu)較大。

車(chē)輛速度為80 km/h時(shí)，P5930和P5330鋼軌垂向位移達(dá)到最大值，分別為0.56 mm和0.49 mm，總體而言，2種軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)位移相差在0.1 mm內(nèi)，大小基本一致。

由圖7可知，車(chē)輛速度為60 km/h時(shí)，P5330和P5930軌道鋼軌垂向振動(dòng)加速度最大值分別為612.57 m/s2和595.56 m/s2，相差不大。鋪設(shè)土工布后，雖然軌道板振動(dòng)加速度最大值增大，但是相比于沒(méi)有鋪設(shè)土工布的自密實(shí)混凝土層振動(dòng)加速度最大值降低30%。因此，鋪設(shè)土工布可以降低預(yù)制板下的自密實(shí)混凝土層加速度，表明土工布能在一定程度上降低車(chē)輛運(yùn)行引起的地鐵沿線環(huán)境振動(dòng)。

由表2可知，軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度均由鋼軌、軌道板、自密實(shí)混凝土層依次逐級(jí)衰減；P5330軌道結(jié)構(gòu)中軌道板承擔(dān)了軌道結(jié)構(gòu)絕大部分的振動(dòng)衰減而P5930軌道板?混凝土層的傳遞系數(shù)相對(duì)P5330軌道結(jié)構(gòu)約少70%，表明在預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)下設(shè)置土工布能夠有效降低軌道板以下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，土工布起到振動(dòng)衰減的作用，P5930軌道在振動(dòng)傳遞與衰減等方面的性能優(yōu)于P5330軌道。

為進(jìn)一步分析土工布減振效果，計(jì)算未置土工布和設(shè)置土工布時(shí)自密實(shí)混凝土層的加速度振級(jí)VAL，如表3所示。振級(jí)計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的計(jì)算方法[23]，計(jì)算式為：

(a) 鋼軌加速度；(b) 軌道板加速度；(c) 自密實(shí)混凝土層加速度；(d) 鋼軌動(dòng)位移；(e) 軌道板動(dòng)位移；(f) 自密實(shí)混凝土層動(dòng)位移

圖6 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比圖

Fig. 6 Comparison of dynamic response of track structure

(a) 軌道板垂向加速度；(b) 鋼軌垂向加速度；(c) 自密實(shí)混凝土層垂向加速度

表2 振動(dòng)加速度最大值傳遞系數(shù)

表3 加速度振級(jí)

P5330和P5930軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度傳遞系數(shù)(構(gòu)部件間振動(dòng)加速度最大值的比值，表征振動(dòng)的傳遞與吸收能力)見(jiàn)表2。

5 結(jié)論

1) 車(chē)輛在以40~80 km/h的速度在P5330和P5930 2種板式無(wú)砟軌道運(yùn)行時(shí)，車(chē)體加速度、輪軌作用力、脫軌系數(shù)、軌道結(jié)構(gòu)加速度和位移的動(dòng)力響應(yīng)均在相應(yīng)規(guī)定的限制標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)能夠保證車(chē)輛運(yùn)行的安全性。

2) 在P5930預(yù)制板下在鋪設(shè)土工布后，輪軌作用力和車(chē)體振動(dòng)加速度比沒(méi)有鋪設(shè)土工布的P5330軌道結(jié)構(gòu)降低約10%，土工布結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)輪軌系統(tǒng)低動(dòng)力作用，因此，在預(yù)制板下鋪設(shè)土工能提高行車(chē)平穩(wěn)性和乘客舒適性。

3) 車(chē)輛動(dòng)力作用下，預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)下設(shè)置土工布能夠有利于增強(qiáng)軌道結(jié)構(gòu)在振動(dòng)傳遞與衰減方面的性能，軌道板下自密實(shí)混凝土層加速度降低約30%，加速度振級(jí)減小6.4 dB。因此，建議在地鐵沿線環(huán)境要求較高地段鋪設(shè)土工布預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)以降低列車(chē)荷載引起的振動(dòng)影響。

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(編輯 涂鵬)

Study on dynamic characteristics of geotextile between prefabricated slab track in urban rail transit

CHEN Xianmai1, QU Zhengjia1, XIA Junren1, WANG Menglin1, PENG Jun1, GUAN Jibo2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. China Railway Design Corporation, Tianjin 300142, China)

With the finite element analysis software ABAQUS, the analysis model of metro was established, the dynamic characteristics of P5330 and P5930 prefabricated slab ballastless track structures in Shenzhen urban rail transit were studied and compared. The results provide technical support for the design, maintenance and status evaluation of the prefabricated slab ballastless track structure in urban rail transit. The research results show that: The geotextile with the function of vibration attenuation can effectively reduce the vibration response of the structure below the slab and achieve low dynamic interaction of wheel and rail system. Therefore, the geotextile prefabricated slab track structure should be laid in the sections with high environmental vibration requirements along the subway, in order to improve running security and passenger comfort.

urban rail transit; prefabricated slab track structure; geotextile; dynamic characteristics; ABAQUS

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.05.006

U213.2

A

1672 ? 7029(2019)05 ? 1154 ? 08

2018?06?03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51478482)；中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司資助項(xiàng)目(院委外[2018]廣東分公司021號(hào))

陳憲麥(1975?)，男，甘肅會(huì)寧人，副教授，博士，從事鐵道工程方面的研究工作；E?mail：chenxianmai@csu.edu.cn