方燾，孫書翰，徐長節(jié), 2，王海龍，楊銳銳，王寧

?

考慮擋墻變位模式的有限土體主動(dòng)土壓力試驗(yàn)研究

方燾1，孫書翰1，徐長節(jié)1, 2，王海龍3，楊銳銳3，王寧1

(1. 華東交通大學(xué) 江西省巖土工程基礎(chǔ)設(shè)施安全與控制重點(diǎn)試驗(yàn)室，江西 南昌 330013；2. 浙江大學(xué) 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；3. 南昌市政公用集團(tuán)，江西 南昌 330000)

經(jīng)典土壓力理論中假定墻背后土體為半無限空間，墻后土體寬度減小至一定寬度時(shí)就不再適用。為研究有限寬度土體情況下的土壓力分布特性，設(shè)計(jì)有限土體自動(dòng)控制模型試驗(yàn)裝置，采用福建標(biāo)準(zhǔn)砂，在測試砂土的物理力學(xué)特性和標(biāo)定土壓力量測元器件基礎(chǔ)上，開展擋土墻繞墻趾及墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)、平動(dòng)等3種變位模式下的有限土體主動(dòng)土壓力分布特性模型試驗(yàn)研究；同時(shí)，運(yùn)用極限平衡法計(jì)算得到各組試驗(yàn)主動(dòng)土壓力合力，與模型試驗(yàn)開展對比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明：各填土寬度砂土主動(dòng)土壓力試驗(yàn)的破裂面均為直線，當(dāng)寬度減小到一定值時(shí)，土體破裂棱體均由三角形變?yōu)樘菪?；隨著填土寬度的減小，墻后土壓力合力也隨之減?。?種不同變位模式下土壓力分布規(guī)律不同；極限平衡法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異，最大相差6.1%。

有限土體；模型試驗(yàn)；主動(dòng)土壓力；變位模式；極限平衡法

隨著城市化腳步不斷加快，地下空間的利用率逐漸增加，擬開挖的深基坑與既有建筑物非常近接，如地鐵附屬結(jié)構(gòu)圍護(hù)結(jié)構(gòu)與主體結(jié)構(gòu)之間、主體結(jié)構(gòu)與既有房屋建筑樁基礎(chǔ)之間等，這些情況下支護(hù)結(jié)構(gòu)與鄰近既有建筑物之間就形成了有限寬度土體。目前，設(shè)計(jì)中對于有限土體土壓力的計(jì)算多采用經(jīng)典的朗肯土壓力理論。而朗肯土壓力理論假定墻后土體為半無限范圍內(nèi)的土體，所以，經(jīng)典朗肯土壓力理論已經(jīng)不再適用于計(jì)算有限土體土壓力?！督ㄖ又ёo(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ120—2012)指出，在支護(hù)結(jié)構(gòu)土壓力的影響范圍內(nèi)，存在相鄰建筑物地下墻體等穩(wěn)定的剛性界面時(shí)，可采用庫侖土壓力理論計(jì)算界面內(nèi)有限滑動(dòng)楔體產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力，此時(shí)，同一土層的土壓力可采用沿深度線性分布形式，但沒有給出具體破壞模式和土壓力影響范圍大小對土壓力應(yīng)力分布的影響。有很多學(xué)者采用理論、試驗(yàn)與數(shù)值分析方法考慮擋墻運(yùn)動(dòng)模式、剛度、變位等影響對土壓力及有限土體土壓力進(jìn)行了深度研究， Frydman等[1]采用谷倉土壓力公式計(jì)算臨近基巖面擋土墻的無黏性土主動(dòng)及靜止土壓力；高印立[2?3]利用土的塑性上限理論推導(dǎo)出無黏性土有限土體土壓力的計(jì)算公式，對比分析了其與經(jīng)典土壓力理論的差異；馬平等[4]基于極限平衡理論，在考慮土體黏聚力的情況下，認(rèn)為滑裂面傾角是一個(gè)受多種因素影響的變值；Greco[5]針對擋墻與基巖間狹窄填土存在多條破裂面的情況，通過極限平衡法進(jìn)行了有限土體土壓力理論推導(dǎo)；林松[6]基于采用非線性Mohr -Coulomb 破壞準(zhǔn)則，提出一個(gè)對剛性擋土墻的墻后被動(dòng)土壓力計(jì)算方法，分析和確定了滑動(dòng)面的位置以及此時(shí)被動(dòng)土壓力的大??； Khosravi等[7]通過試驗(yàn)研究了平動(dòng)模式下有限土體主動(dòng)土壓力變化，證明了土拱效應(yīng)的存在；方燾等[8]分析了放坡條件下有限土體高寬比對土體剪切破壞角的影響；張亮等[9]借助極限分析方法上限定理，計(jì)算考慮孔隙水壓力和通過擬靜力法簡化的水平和豎直向地震力作用下的二級(jí)邊坡的擋土墻被動(dòng)土壓力的上限解；楊明輝等[10]以無黏性土為研究對象進(jìn)行有限土體主動(dòng)土壓力模型試驗(yàn)，分析了其土體變形及土壓力分布規(guī)律。王洪亮等[11]通過對擋土墻與既有建筑基礎(chǔ)間的有限土體進(jìn)行完整的受力分析，考慮了既有建筑基礎(chǔ)與有限土體間的法向及切向相互作用力，建立了求解有限土體主動(dòng)土壓力的計(jì)算公式；張健等[12]在經(jīng)典庫倫主動(dòng)土壓力理論基礎(chǔ)上，結(jié)合RB模式下土體漸進(jìn)破壞機(jī)理，建立內(nèi)摩擦角和墻背與土體之間摩擦角的發(fā)揮程度與土體發(fā)生位移的非線性關(guān)系，將其引入到土壓力強(qiáng)度計(jì)算公式中，得到RB模式不同位移情況下的土壓力強(qiáng)度公式。FANG等[13]展開了無黏性土剛性擋墻主動(dòng)土壓力試驗(yàn)研究，得出主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布規(guī)律，且其分布形式因擋墻變位模式的不同而變化。鑒于前人對有限土體主動(dòng)土壓力研究不系統(tǒng)、不全面，研究成果遠(yuǎn)不滿足實(shí)踐應(yīng)用發(fā)展的需要，本文設(shè)計(jì)了自動(dòng)控制擋墻3種變位模式的模型試驗(yàn)裝置，以無黏性土為試驗(yàn)對象展開有限土體土壓力試驗(yàn)，并且結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對滑裂面傾角及主動(dòng)土壓力合力進(jìn)行系統(tǒng)理論分析，克服了過去試驗(yàn)手動(dòng)控制擋墻位移帶來的試驗(yàn)誤差，進(jìn)一步豐富了有限土體土壓力理論，以期為實(shí)際工程提供更加合理的設(shè)計(jì)參考。

1 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型試驗(yàn)裝置

模型裝置由①裝土箱②填土寬度調(diào)節(jié)裝置③剛性擋土墻④土壓力埋設(shè)裝置⑤擋墻變位自動(dòng)控制裝置⑥數(shù)據(jù)采集裝置組成(見圖1)。

①—裝土箱；②—填土寬度調(diào)節(jié)裝置；③—?jiǎng)傂該跬翂?；④—土壓力埋設(shè)裝置；⑤—擋墻變位自動(dòng)控制裝置；⑥—數(shù)據(jù)采集裝置

①模型箱試驗(yàn)裝置，尺寸為2 500 mm(長)× 1 000 mm(寬)×1 500 mm(高)，整體框架由100 mm寬方管焊接而成，試驗(yàn)裝置底部焊接一塊不銹鋼鋼板，左右兩側(cè)分別嵌固2塊20 mm厚鋼化玻璃，兩側(cè)玻璃之間的距離為800 mm。

②填土寬度調(diào)節(jié)裝置，填土寬度調(diào)節(jié)裝置由一塊可移動(dòng)透水擋板和一根帶轉(zhuǎn)盤的螺桿組成，可移動(dòng)擋板高1 415 mm，寬796 mm。擋土板沿固定滑軌移動(dòng)。

③剛性擋土墻，試驗(yàn)變位擋墻采用剛性擋墻。擋墻由一塊鋼板與一塊實(shí)木木板固定貼合組成，其中木板一側(cè)為迎土側(cè)，鋼板一側(cè)與擋墻自動(dòng)變位控制系統(tǒng)相連接。擋墻高1 400 mm，寬796 mm。擋墻在電機(jī)控制下可實(shí)現(xiàn)3種變位模式的運(yùn)動(dòng)。

④土壓力盒埋設(shè)裝置，變位擋墻與土體接觸一側(cè)設(shè)置了一塊尺寸略小于鋼板的木板，在木板中制作與土壓力盒尺寸相同的凹槽將其埋設(shè)其中，土壓力盒沿著木板中線及兩側(cè)對稱且均勻布置3列，每列7個(gè)土壓力盒。

⑤擋墻變位自動(dòng)控制裝置，變位擋墻右側(cè)鋼板的頂部與底部的中點(diǎn)處分別焊接2個(gè)U型槽，用鋼管與螺桿上的運(yùn)動(dòng)裝置相連接。通過拆卸鋼管來實(shí)現(xiàn)不同的擋墻變位模式。螺桿末端與電機(jī)相連接，試驗(yàn)時(shí)，電機(jī)帶動(dòng)螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)，螺桿上的套筒隨螺桿上的螺紋前后運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)變位擋墻實(shí)現(xiàn)位移。

⑥數(shù)據(jù)采集裝置本次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集裝置采用的是江蘇東華測試技術(shù)股份有限公司DH3816N靜態(tài)應(yīng)變測試分析系統(tǒng)。土壓力盒采用定制的電阻應(yīng)變式土壓力盒，規(guī)格為10~20 kPa。

1.2 土樣物理力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)以福建標(biāo)準(zhǔn)砂作為試驗(yàn)土樣。標(biāo)準(zhǔn)砂填筑前高溫晾曬，含水量控制比較均勻，砂土樣物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 土體基本力學(xué)參數(shù)

1.3 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)經(jīng)典土壓力理論，當(dāng)擋墻高為1 300 mm且墻背傾角為0°時(shí)，通過理論計(jì)算，填土寬度需達(dá)到734 mm才能視為半無限土體，本次試驗(yàn)時(shí)繞墻頂、墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)以及平動(dòng)等3種變位模式共設(shè)置了5種填土寬度，分別為200，350，500，650和800 mm。總共模型試驗(yàn)組數(shù)為15組。

1.4 模型填筑

將晾曬干的土樣從同一高度緩慢倒入填入裝土箱中，并用自制的壓實(shí)板壓實(shí)，每次壓實(shí)次數(shù)相同，基本控制壓實(shí)能力，填土過程中每填一層便在土樣邊緣撒上一層薄薄的彩砂，這樣分層填筑直至填土高度達(dá)到1 300 mm，之后靜置土樣2 h；為方便觀察土體破壞模式，裝填砂土?xí)r，在土體邊緣分層裝撒若干層紅色彩砂。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 土體破壞模式

圖2繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式下，破裂面均為直線，且不通過墻踵；破裂面均處于庫倫破裂面的內(nèi)側(cè)，隨著填土寬度的減小，破裂面逐漸向內(nèi)側(cè)收縮。當(dāng)填土到達(dá)一定寬度(本次試驗(yàn)在650 mm至500 mm之間)時(shí)，土體破裂面由三角形變?yōu)榱颂菪危⑶译S著填土寬度的不斷減小，梯形的短邊也不斷變大，且滑裂面傾角隨著填土寬度的減小而不斷增大。

圖3繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)模式下破裂面同樣為直線，所有破裂面均通過墻踵，其滑裂面傾角略大于繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式，各破裂面均處在庫倫土壓力線的內(nèi)側(cè)，且隨著填土寬度的減小逐漸向內(nèi)收縮。

單位：mm

單位：mm

圖4擋墻平動(dòng)模式下各破裂面變形規(guī)律與繞墻頂模式下大致相同，其滑裂面傾角在3種變位模式中最小。

2.2 土壓力分布規(guī)律

試驗(yàn)測得本次試驗(yàn)使用的土體內(nèi)摩擦角= 31.1°，土體重度測定為=15.1g/cm3。

圖5繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式下，擋墻上主動(dòng)土壓力呈線性分布，隨著土體深度的增加逐漸增大，且均小于庫倫土壓力值。當(dāng)填土寬度為半無限土體(即填土寬度為800 mm)時(shí)，其主動(dòng)土壓力線處于庫倫土壓力線內(nèi)側(cè)，較于庫倫土壓力減少了13%。隨著填土寬度的減小，土體主動(dòng)土壓力值逐漸減小，主動(dòng)土壓力線也逐漸向內(nèi)收縮，土壓力值達(dá)到最小時(shí)，即填土寬度為200 mm時(shí)與庫倫土壓力相比減少了約42%。

單位：mm

圖5 繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)主動(dòng)土壓力

圖6繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)模式下，當(dāng)填土寬度為500~ 800 mm時(shí)，上半部分主動(dòng)土壓力逐漸增大，這是由于填土寬度的增加而在墻后出現(xiàn)的土拱效應(yīng)，這與前人[8]的試驗(yàn)結(jié)果一致。其土壓力與庫倫土壓力相比最大增量達(dá)到113%。當(dāng)填土寬度為200~350 mm時(shí)，主動(dòng)土壓力呈線性分布，主動(dòng)土壓力值隨著土體深度的增加而增大。各填土寬度土體主動(dòng)土壓力值隨著其寬度的減小逐漸減小，主動(dòng)土壓力線也隨著填土寬度的減小逐漸向內(nèi)收縮，當(dāng)填土寬度為200 mm時(shí)達(dá)到最小，土壓力值減少了43%。

圖6 繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)主動(dòng)土壓力

圖7擋墻平動(dòng)模式下，下半部分主動(dòng)土壓力逐漸減小，其土壓力值隨著土體深度的增加先逐漸增大，在距離墻底約1/3土體高度處到達(dá)最大值，隨后土壓力值逐漸減小，并且明顯小于庫倫土壓力值，土壓力最大減少了41%。隨著填土寬度的減小，土體主動(dòng)土壓力值也逐漸減小，其土壓力線也隨著填土寬度的減小逐漸向內(nèi)收縮。

圖7 擋墻平動(dòng)主動(dòng)土壓力

各填土寬度在3種不同變位模式下的呈現(xiàn)出不同的土壓力分布規(guī)律，為了對比不同變位模式下主動(dòng)土壓力之間的差異，將同一填土寬度下不同變位模式的主動(dòng)土壓力列出進(jìn)行比較。

圖8當(dāng)土體寬度較為狹窄(本次試驗(yàn)填土寬度為200 mm)時(shí)，繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式下土壓力明顯小于其余2種變位模式，繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)與擋墻平動(dòng)模式下土壓力差異不大，當(dāng)填土寬度較大時(shí)，土體上半部分土壓力值會(huì)明顯大于其余變位模式。

(a) 填土寬度為800 mm；(b) 填土寬度為200 mm

3 主動(dòng)土壓力合力分析

結(jié)合本次試驗(yàn)所得到的土體變形規(guī)律，基于極限平衡理論對建立砂性有限土體計(jì)算模型。為了便于分析，進(jìn)行以下基本假定：

1) 土體為均質(zhì)、各向同性的無黏性土，滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則(2)土體破裂面為平面，破壞是一個(gè)平面應(yīng)變問題。

當(dāng)填土寬度不小于650 mm時(shí)，土體破壞形成的滑動(dòng)楔體為一個(gè)三角形，見圖9。

圖9 三角形滑動(dòng)楔體計(jì)算模型

由極限平衡法可以得到：

其中楔體自重為：

擋墻上反力的表達(dá)式為：

當(dāng)填土寬度小于650 mm時(shí)，土體破壞形成的滑動(dòng)楔體為一個(gè)梯形，見圖10。

由土體受力平衡得到：

其中楔體自重為：

擋墻上反力的表達(dá)式為：

將各參數(shù)代入式(8)可以得到：

圖10 梯形滑動(dòng)楔體計(jì)算模型

圖11繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式下，各填土寬度土體主動(dòng)土壓力理論計(jì)算值與試驗(yàn)所得結(jié)果差異不大，其差值最小為2.1%，最大為4.1%。隨著填土寬度的增加，主動(dòng)土壓力逐漸增加；當(dāng)填土寬度趨于半無限土體時(shí)，主動(dòng)土壓力增長放緩。分別對二者數(shù)據(jù)用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合分析，規(guī)律性非常明顯。

圖11 繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)主動(dòng)土壓力合力

圖12繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)模式下，各填土寬度主動(dòng)土壓力理論計(jì)算值與試驗(yàn)所得結(jié)果同樣存在一定差異，其差值最小為1.7%，最大為3.2%。其隨寬度變化的土壓力值變化規(guī)律與繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)下一致。同樣得到擬合程度良好的2條趨勢線。

圖13擋墻平動(dòng)模式下，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果同樣存在一定差異，其差值最小為3.8%，最大為6.1%。3種變位模式下，隨寬度變化的土壓力值變化規(guī)律基本一致。

圖12 繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)主動(dòng)土壓力合力

圖13 擋墻平動(dòng)主動(dòng)土壓力合力

圖14 主動(dòng)土壓力合力

圖14土體主動(dòng)土壓力在3種變位模式下存在一定差異，其差值最大為23.2%。其中繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式下主動(dòng)土壓力明顯小于其他2種變位模式。

4 結(jié)論

1) 各填土寬度砂土主動(dòng)土壓力試驗(yàn)的破裂面均為直線，且各破裂面均處在庫倫土壓力線的內(nèi)側(cè)。破裂面的剪切破壞角一直隨著填土寬度的減小而不斷增大，當(dāng)寬度減小到一定值時(shí)土體破裂面由三角形變?yōu)榱颂菪?。擋墻繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)模式下破裂面始終不會(huì)通過墻踵，擋墻平動(dòng)及繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)模式下破裂面均通過墻踵。

2) 有限土體主動(dòng)土壓力在3種變位模式下均小于庫倫主動(dòng)土壓力值，并且隨著填土寬度的減小其土壓力值也逐漸減小。

3) 砂性有限土體主動(dòng)土壓力合力隨著填土寬度的增加而增大，當(dāng)填土寬度趨于半無限土體時(shí)，主動(dòng)土壓力增長放緩。結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用極限平衡法計(jì)算得到各組試驗(yàn)主動(dòng)土壓力合力，與試驗(yàn)結(jié)果差異不大，最大相差6.1%。

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(編輯 涂鵬)

Earth pressure experimental study of limited soil considering the mode of displacement of retaining wall

FANG Tao1, SUN Shuhan1, XU Changjie1, 2, WANG Hailong3, YANG Ruirui3, WANG Ning1

(1. Jiangxi Province Key Laboratory of Geotechnical Engineering Infrastructure Security and Control, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China; 2. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;3. Nanchang Municipal Public Group, Nanchang 330000, China)

The classical earth pressure theory assumes the soil behind the wall is a semi-infinite space, however, it is no longer applicable when the width of the soil behind the wall decreases to a certain width. In order to study the earth pressure distribution characteristics in the case of soil with finite width, the automatic control model test device for finite soil was designed. The physical and mechanical properties of sandy soil were tested and the soil pressure force measuring elements were calibrated, then the three kinds of model tests, which were the rotation around the toe, the rotation around the top and translational motion of the wall, of limited active soil pressure distribution of the retaining wall were carried out by using Fujian standard sand. At the same time, the active earth pressure combined force of each group was calculated by the limit equilibrium method and the comparative analysis with model experiment were carried out. The test results show that the failure plane of the active soil pressure test of sandy soil with limited width is straight line. When the width decreases to a certain value, the soil failure surface changes from triangle to trapezoid, and as the width of the soil decreases, the resultant earth pressures behind the wall are also reduced, and the distribution law of earth pressure is different under three different displacement modes, in addition, the calculation results of limit equilibrium method are different from the test results, and the maximum difference is 6.1%.

limitedsoil; model experimental; active earth pressure; wall movement mode; limit equilibrium method

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.05.009

TU411

A

1672 ? 7029(2019)05 ? 1178 ? 08

2018?07?17

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51568021)

方燾(1976?)，男，安徽安慶人，副教授，博士，從事巖土工程、道路與鐵道工程方面研究；E?mail：fangtaolq@163.com