有 毅，趙曉丹，楊毅彪,b，張明達，白雅婷

(太原理工大學 a.物理與光電工程學院；b.新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室，太原 030024)

兩種介質(zhì)在空間中周期性排列是一維光子晶體[1-2]的一種典型結(jié)構(gòu)，電磁波在其中傳播時，受到介質(zhì)的周期性調(diào)制形成能帶。若在光子晶體中引入缺陷層，則會破壞光子晶體的周期性結(jié)構(gòu)，形成缺陷模[3-4]，通過人為控制缺陷層的折射率、厚度等參數(shù)，可以實現(xiàn)在特定波長處的濾波。研究者們近年來對光子晶體的研究在F-P濾波器[5]，反射器[6-8]，傳感器[9]，光子晶體光纖[10]，光子晶體激光器[11]，以及太陽能電池[12]等領(lǐng)域取得了一定的進展，人們也正利用光子晶體的帶隙特性和光子局域特性等性質(zhì)研究開發(fā)更多的新型光電器件。

近年來，紅外波段的光子晶體由于廣泛的應用潛力，成為人們研究、開發(fā)的熱點之一。通過選擇合適的材料和設(shè)計不同的結(jié)構(gòu)，可以實現(xiàn)在紅外波段的帶阻濾波[13-14]。對一維紅外波段光子晶體的設(shè)計方面，2009年，SRIVASTAVA et al[15]設(shè)計了一種寬帶全向光學反射器，通過改變梯度周期的厚度來調(diào)諧反射區(qū)域的波長范圍，最終實現(xiàn)了寬范圍入射角(0°～85°)下，在1 081.6 nm～1 424.9 nm范圍的寬帶高反射；2016年，SAHEL et al[16]提出了一種Si/SiO2康托準周期結(jié)構(gòu)，并進行了實驗制備用于光電器件中，為多色濾波器的設(shè)計提供了可行性，但由于其薄膜層數(shù)隨著周期的增大呈指數(shù)增長，鍍膜的層數(shù)相對較多，故對于單層薄膜厚度的控制要求較高。2015年，溫建華等[17]提出了一種在近紅外波段含空氣缺陷層的(CaF2/Si)NAir(CaF2/Si)N結(jié)構(gòu)的光子晶體濾波器，通過微機械調(diào)節(jié)缺陷厚度達到可諧調(diào)濾波的目的，但是空氣缺陷厚度難以實現(xiàn)精準的控制。

為了降低制備難度以及實現(xiàn)對缺陷厚度的精準控制，本文擬采用Si和SiO2材料構(gòu)建結(jié)構(gòu)簡單的(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N光子晶體，這兩種材料在近紅外波段折射率穩(wěn)定、吸收小。通過改變?nèi)毕莶牧系暮穸确治鼋麕е型干浞逄匦?，改變?nèi)肷浣茄芯縏E模與TM模下禁帶及透射峰特性，以期實現(xiàn)在近紅外波段的窄帶寬高透射精準濾波，為近紅外波段濾波器件的應用提供了一種可行性方案。

1 光子晶體結(jié)構(gòu)模型和數(shù)值計算方法

一維光子晶體模型為(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N結(jié)構(gòu)，如圖1所示。在近紅外波段取Si和SiO2的折射率[18-19]分別為nSi=3.5，nSiO2=1.45，設(shè)定高折射率材料Si的厚度為d1，低折射率材料SiO2的厚度為d2，缺陷材料D的厚度為d，周期數(shù)為N.

圖1 (Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N一維光子晶體結(jié)構(gòu) Fig.1 Structure of one-dimensional (Si/SiO2)ND(Si/SiO2)Nphotonic crystal

由傳輸矩陣理論，單層薄膜的特征矩陣可以表示為：

M(z)=

(1)

(2)

在已知入射光的波長λ時，一維光子晶體濾波器的反射系數(shù)和透射系數(shù)可以表示為：

(3)

(4)

R=|r|2.

(5)

T=(pl/p1)|t|2.

(6)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

2.1 一維光子晶體的透射譜和反射譜

依據(jù)推導的傳輸矩陣模型，對(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N結(jié)構(gòu)一維光子晶體進行數(shù)值模擬。對于正入射的情況，波長選取600～1 800 nm.兩種材料的厚度為d1=90 nm，d2=150 nm.在不考慮缺陷的情況下，周期N分別為3，4，5時對應的透射譜和反射譜模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 (Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N結(jié)構(gòu)的透射譜和反射譜(無缺陷情形) Fig.2 Transmission spectra and reflection spectra of (Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N structure(no defect)

如圖2，(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N結(jié)構(gòu)的禁帶處于近紅外波段。當周期數(shù)N=3時，禁帶范圍為830～1 524 nm，帶寬為694 nm；N=4時，禁帶范圍為836～1 495 nm，帶寬為659 nm；N=5時，禁帶范圍為840～1 480 nm，帶寬為640 nm.可見，隨著周期數(shù)N的增加，此結(jié)構(gòu)光子晶體透射譜中禁帶邊緣的截止度變好，能帶更加分明。

2.2 缺陷材料折射率對透射譜的影響

由于光子晶體的光局域特性，在光子晶體中引入缺陷，會在透射譜的禁帶范圍內(nèi)出現(xiàn)透射峰，實現(xiàn)濾波功能。現(xiàn)分析透射峰位置與缺陷材料之間的關(guān)系。對于(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N結(jié)構(gòu)，周期N為3，每層介質(zhì)材料Si和SiO2的厚度分別為d1=90 nm，d2=150 nm.在正入射情況下，對于不含缺陷的光子晶體，透射譜如圖3(a)所示；當D為Si，d=275 nm時，透射譜如圖3(b)所示?？梢姡尤肴毕軸i后透射譜中的禁帶與無缺陷時相比有了一定的展寬，同時在禁帶中1 198.6 nm處出現(xiàn)了一個透射峰，透射峰峰值為0.39.當D為SiO2，d=275 nm

圖3 (Si/SiO2)3D(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)的透射譜 Fig.3 Transmission spectra of (Si/SiO2)3D(Si/SiO2)3 structure

時，透射譜如圖3(c)所示，可以發(fā)現(xiàn)，加入缺陷SiO2后透射譜中的禁帶比加入Si缺陷時相比展寬更大，且在禁帶中1 195.8 nm處也出現(xiàn)了一個透射峰，其峰值達到0.93.由此可見，選取較低折射率的缺陷材料，可以在保持較好的禁帶邊緣的截止度的情況下得到較高的濾波峰透射率。

2.3 缺陷厚度對透射譜的影響

對于(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N結(jié)構(gòu)，分析了缺陷材料的厚度增加時，缺陷模透射峰的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 (Si/SiO2)3D(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)隨d增加的透射譜 Fig.4 Transmission spectra of (Si/SiO2)3D(Si/SiO2)3structure with the increase of d

圖4(a)表示Si為缺陷材料的情況下，其厚度由275 nm增加到295 nm時透射峰的變化規(guī)律，可發(fā)現(xiàn)隨著缺陷的增加，禁帶中的透射峰發(fā)生紅移，由1 198.6 nm處移動到1 247.5 nm處，整體移動了48.9 nm.圖4(b)為SiO2缺陷，其厚度由275 nm增加到295 nm時，透射峰也發(fā)生了紅移，由1 195.8 nm處移動到1 228.5 nm處，整體移動32.7 nm.相比之下Si缺陷層的結(jié)構(gòu)移動量較大，這是由于介質(zhì)Si的折射率較高，所造成的光學厚度改變更大。同時也可發(fā)現(xiàn)，兩種缺陷介質(zhì)的厚度變化時，均沒有顯著影響到透射峰的峰值與半高寬。

2.4 入射角度對透射譜的影響

進一步研究了不同的入射角對于兩種材料缺陷模的影響。對于(Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)，在入射角由0°增加到80°時，TE模式與TM模式的透射譜如圖5所示。

圖5 (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)在不同入射角下的透射譜 Fig.5 Transmission spectra of (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3structure under different incident

隨著入射角的增大，TE模式與TM模式的禁帶中心均發(fā)生了藍移。對于TE模式，短波長處的禁帶邊沿平移量大于長波處禁帶邊沿的平移量，禁帶有一定的展寬；對于TM模式，長波長處禁帶邊沿的平移量大于短波長處的平移量，帶寬有一定的變窄。禁帶中的透射峰也發(fā)生了藍移。兩種模式下透射譜的局部細節(jié)與透射峰的半高寬以及峰值變化如圖6、7所示。

在入射角分別由0°增至80°時，對于TE模式，禁帶中的透射峰位置由1 198.6 nm平移到1 128.7 nm，移動了69.9 nm，峰值由0.39降為0.27，同時透射峰的半高寬變窄，由6.1 nm變?yōu)?.8 nm；而對于TM模式，禁帶中的透射峰位置由1 198.6 nm平移到1 071.7 nm，移動了126.9 nm，峰值由0.44升高到0.89，同時透射峰的半高寬變寬，由6.1 nm變?yōu)?7.4 nm.

圖6 (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)在不同入射角下的透射譜細節(jié)圖 Fig.6 Detail diagram of transmission spectra of (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3 structure under different incident

圖7 (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)在不同入射角下的半高寬和透射峰變化圖 Fig.7 Variation diagram of FWHM and peak value of (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3 structure under different incident

對于(Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)，在入射角由0°增至80°時，其TE模式和TM模式的透射譜如圖8所示。

圖8 (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)在不同入射角下的透射譜 Fig.8 Transmission spectra of (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3structure under different incident

當入射角增大時，TE模式與TM模式的透射譜禁帶中心也發(fā)生了藍移。同樣，對于TE模，短波長處的禁帶邊沿移動量大于長波處禁帶邊沿的移動量，禁帶展寬；對于TM模式，長波長處禁帶邊沿的移動量大于短波長處的移動量，禁帶變窄。禁帶中的透射峰也同樣發(fā)生藍移，這一結(jié)論與缺陷材料為Si時的研究結(jié)果相同。由此可見，隨著光子晶體的入射角增大，TM模式下禁帶的寬度變化大于TE模式，即TM模式下禁帶寬度對入射角度的變化比較敏感。這是因為光子晶體在TE模式下主要受磁場的調(diào)制作用，在TM模式下主要受電場的調(diào)制作用，由于結(jié)構(gòu)中所采用的材料Si和SiO2均屬于電介質(zhì)材料而非磁性材料，所以入射角變化時受到的電場調(diào)制更強烈，故而在TM模式下禁帶寬度的變化更大。圖8的兩種模式下透射峰的細節(jié)圖與半高寬及峰值的變化如圖9、10所示。

在入射角由0°增至80°時，對于TE模式，禁帶中的透射峰由1 195.8 nm移到958.2 nm，移動了237.6 nm，峰值由0.93降為0.56，同時透射峰的半高寬變窄，由5.7 nm變?yōu)?.7 nm；而對于TM模式，禁帶中的透射峰位置由1 195.8 nm移到956.7 nm，移動了239.1 nm，峰值由0.93升高到0.99再降到0.45，同時透射峰的半高寬變寬，由5.7 nm變?yōu)?2.3 nm.模擬結(jié)果表明：引入Si和SiO2缺陷材料，隨著入射角的增加，兩種模式下透射峰均可發(fā)生藍移。TE模式下禁帶中透射峰的峰值降低且半高寬減小。TM模式下，入射角在0°～60°范圍增加時能夠提高缺陷模透射率且增加半高寬。

圖9 (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)在不同入射角下的透射譜細節(jié)圖 Fig.9 Detail diagram of transmission spectra of (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3 structure under different incident

圖10 (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3結(jié)構(gòu)在不同入射角下的半高寬和透射峰變化圖 Fig.10 Variation diagram of FWHM and peak value of (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3 structure under different incident

3 結(jié)論

本文設(shè)計了結(jié)構(gòu)為(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N的一維光子晶體濾波器，禁帶處于近紅外波段。以Si或SiO2作為缺陷介質(zhì)，均可在禁帶范圍內(nèi)產(chǎn)生缺陷模，且含SiO2缺陷結(jié)構(gòu)的透射峰峰值更高，可達0.93.當缺陷的厚度變化時，可以使透射峰的半高寬與峰值保持穩(wěn)定。缺陷厚度不變時，隨著入射角的增加，在TE模式下短波長處的禁帶邊沿藍移量大于長波處禁帶邊沿的藍移量，禁帶中透射峰的峰值降低且半高寬減小。TM模式下長波長處的禁帶邊沿藍移量大于短波處禁帶邊沿的藍移量，透射峰的半高寬增大，入射角在0°～60°時缺陷模的透射率增加，最高可達0.99.通過對缺陷厚度和入射角度的調(diào)諧可實現(xiàn)在近紅外波段高透射的窄帶濾波，此研究可為光子晶體在近紅外波段的濾波提供一種方案。