馬文俊，孫開暢，顏 鑫，李 權(quán)

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；2.湖北能源集團(tuán)溇水水電有限公司，湖北恩施445000)

水利水電工程施工安全生產(chǎn)活動(dòng)由于受人、機(jī)、環(huán)境和管理等因素影響，安全事故時(shí)有發(fā)生，努力降低事故發(fā)生的可能性顯得極為重要[1]。針對水利工程事故的發(fā)生，事故的應(yīng)急方案決策是重要的風(fēng)險(xiǎn)控制途徑，對提升水利工程應(yīng)急救援能力、預(yù)防和減小事故不良后果具有重要的意義[2-3]。目前對應(yīng)急方案決策的研究主要包括：江新等[4]運(yùn)用云決策模型建立了水電工程突發(fā)事件應(yīng)急決策方法；王毅等[5]建立了直覺模糊集的多屬性決策模型，通過比較各方案的直覺模糊集與正、負(fù)理想方案的距離來確定方案集的排序；馬齊飛揚(yáng)等[6]設(shè)計(jì)多agent應(yīng)急救援組織結(jié)構(gòu)，建立了基于改進(jìn)的TOPSIS的應(yīng)急救援決策方法；張超等[7]提出基于三維GIS的火電廠應(yīng)急救援決策支持系統(tǒng)，對情景進(jìn)行虛擬現(xiàn)實(shí)仿真。本文根據(jù)水利工程施工特點(diǎn)，建立應(yīng)急救援方案的評價(jià)指標(biāo)體系，基于直覺模糊交叉熵距離和灰色關(guān)聯(lián)分析對應(yīng)急方案進(jìn)行排序，并做了擾動(dòng)分析來驗(yàn)證模型的可靠性，以期豐富和發(fā)展水利工程應(yīng)急方案決策理論。

1 直覺模糊集

直覺模糊集[8]是對Zadeh模糊集的一種擴(kuò)充，相比Zadeh模糊集單一的隸屬度只能表示支持和反對兩種狀態(tài)，直覺模糊集同時(shí)考慮隸屬度和非隸屬度兩方面的信息，表達(dá)了模糊概念支持、反對和中立三種狀態(tài)，使得直覺模糊集在處理不確定性信息時(shí)有更強(qiáng)的表述和推理能力。

定義：對于非空集合X=(x1，x2，…，xn)，設(shè)A為論域X上的直覺模糊子集A∈IFS(X)，A={〈x，μA(x)，γA(x)〉x∈X}，其中μA(x):X→[0，1]和γA(x):X→[0，1]分別為X上元素x屬于A的隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)，x∈X，滿足0≤μA(x)+γA(x)≤1。πA(x)=1-μA(x)-γA(x)為直覺模糊集A中x的直覺指數(shù)，表示元素x屬于集合A的猶豫度，對任意x∈X，滿足0≤πA(x)≤1。若另有一與A形式相同的論域X上直覺模糊子集為B={〈x，μB(x)，γB(x)〉x∈X}，πB(x)=1-μB(x)-γB(x)，則直覺模糊集A和B之間的直覺模糊交叉熵[9]為

CE(A，B)=∑ni=1{[1+μA(xi)-vA(xi)/2]×

log2[1+μA(xi)-vA(xi)]/12[(1+μA(xi)-

vA(xi))+(1+μB(xi)-vB(xi))]}+

∑ni=1{[1-μA(xi)+vA(xi)]/2×log2[1-

μA(xi)+vA(xi)]/12[(1-μA(xi)+vA(xi))+

(1-μB(xi)+vB(xi))]}

(1)

由于直覺模糊交叉熵CE(A，B)不滿足對稱性，故令

CE*(A，B)=CE(A，B)+CE(B，A)

(2)

式中，CE*(A，B)為直覺模糊交叉熵的改進(jìn)形式，并將其定義為直覺模糊交叉熵距離。

2 IAHP-直覺模糊交叉熵決策模型

設(shè)有m個(gè)可供選擇的應(yīng)急救援方案組成方案集Ai=(A1，A2，…，Am)，每個(gè)方案有n個(gè)屬性組成屬性集Bj=(B1，B2，…，Bn)。在信息不完全確定的模糊環(huán)境下，備選方案的主觀偏好值用Oi=(αi，βi)表示，方案Ai的第j個(gè)指標(biāo)評價(jià)值用直覺模糊集Fij=(μij，γij)表示。μij和γij分別表示決策方案Ai對屬性Bj的滿足程度和不滿足程度，μij，γij∈[0，1]且0≤μij+γij≤1。

結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法[10-11]，計(jì)算基于直覺模糊交叉熵距離的各備選方案主觀評價(jià)值相對于決策者主觀偏好值的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

γij=miniminjCE*ij+ξmaximaxjCE*ijCE*ij+ξmaximaxjCE*ij

(3)

式中，ξ為灰色分辨系數(shù)，通常其取值在0和1之間，一般取0.5。此處的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)表明在屬性Bj的條件下，決策者對備選方案Ai的主觀評價(jià)值相對于主觀偏好值的接近程度。

令評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值為ωjj=1，2，…，n，可得出各備選方案Ai在所有屬性條件下的綜合灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

γi=∑nj=1γijωj

(4)

式中，0≤ωj≤1，∑nj=1ωj=1。根據(jù)各備選方案的綜合灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)γi進(jìn)行排序，γi越大，方案越優(yōu)。

在水利水電工程實(shí)際施工過程中，安全事故的發(fā)生具有一定的突發(fā)性。由于專家判斷信息的局限性和客觀情景的復(fù)雜性，評價(jià)指標(biāo)權(quán)重往往難以明確。IAHP是對層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，通過用區(qū)間數(shù)代替判斷點(diǎn)值構(gòu)成判斷矩陣并求區(qū)間數(shù)權(quán)重，能有效反映判斷的不確定性，大大減小人為主觀判斷的影響[12-13]。

參照指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)，采用互反性1～9標(biāo)度對層次結(jié)構(gòu)中的指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間標(biāo)量化判斷，構(gòu)造區(qū)間判斷矩陣。若實(shí)數(shù)a為一個(gè)區(qū)間數(shù)且a=[a-，a+]，則指標(biāo)的區(qū)間判斷矩陣表示為A=(aij)n×n。其中，aij=[a-ij，a+ij]表示指標(biāo)i相對指標(biāo)j的重要程度。

專家對指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較和判斷取值過程中，可能出現(xiàn)不一致或自相矛盾的結(jié)果，這時(shí)判斷信息的可靠性降低，影響最終權(quán)重計(jì)算的準(zhǔn)確性，因此需對區(qū)間判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若不滿足一致性檢驗(yàn)，則運(yùn)用一致性修正算法進(jìn)行校正或讓專家重新進(jìn)行判斷取值。一致性檢驗(yàn)方法如下[14]

k=∑nj=11∑ni=1a+ij，β=∑nj=11∑ni=1a-ij

(5)

當(dāng)k≤1且β≥1時(shí)，判斷矩陣具有良好的一致性；當(dāng)k>1或β<1時(shí)，判斷舉證一致性較差。

設(shè)A-=(a-ij)n×n，A+=(a+ij)n×n，則A=[A-，A+]。利用特征根法求矩陣A-和A+的權(quán)重向量，分別為x-=(x-1，x-2，…，x-n)和x+=(x+1，x+2，…，x+n)；則各層次指標(biāo)的相對權(quán)重向量表示為m(At)=(w1，w2，…，wn)，計(jì)算公式如下[15]

m(At)=12(kx-+βx+)

(6)

此時(shí)m(At)中各指標(biāo)權(quán)重的和并不為1，對m(At)歸一化處理后獲得最終指標(biāo)權(quán)重向量w=(w1，w2，…，wn)。最后可根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)分辨系數(shù)的ξ取值變化做擾動(dòng)分析，以此來檢驗(yàn)決策模型的穩(wěn)定性和可靠性。

3 實(shí)例分析

某水電站進(jìn)行右岸二道壩下游至尾水洞出口段貼坡混凝土澆筑作業(yè)過程中，在準(zhǔn)備收倉時(shí)，上游側(cè)面模板突然發(fā)生爆模，整倉混凝土從爆模處涌至正在備倉的混凝土倉面，導(dǎo)致該混凝土倉面靠下游的正面模板被沖垮，造成了混凝土坍塌事故，事故造成重大的人員傷亡。事故發(fā)生后，工程項(xiàng)目部立即啟動(dòng)生產(chǎn)安全應(yīng)急救援預(yù)案。經(jīng)初步判斷迅速制定A1，A2，A3，A44套應(yīng)急救援方案，現(xiàn)應(yīng)用本文提出的決策模型對應(yīng)急方案進(jìn)行決策分析。

在坍塌救援過程中，一方面從技術(shù)因素的角度考慮，首先要對災(zāi)害現(xiàn)場進(jìn)行有效的控制，對于爆模周邊單元模板支撐要進(jìn)行必要的檢查加固，防止救援過程中再次出現(xiàn)坍塌事故；水利工程施工場地的應(yīng)急救援應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況來考慮機(jī)械設(shè)備的利用，選擇合適的機(jī)械來進(jìn)行救援；并且還要考慮救援時(shí)效性，妥善處理救援過程中發(fā)生的各種意外事件。另一方面從社會(huì)影響的角度來考慮，對于事故災(zāi)害善后和所造成的社會(huì)影響必須深思熟慮，全面了解后盡最大努力降低災(zāi)害所造成的社會(huì)影響，減少損失，并引以為戒。綜合考慮水利工程施工作業(yè)和應(yīng)急救援的特點(diǎn)，選取如下若干因素作為決策方案的影響指標(biāo)，對相應(yīng)的急救援方案進(jìn)行評價(jià)，建立水利工程應(yīng)急決策層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 水利工程應(yīng)急決策層次結(jié)構(gòu)

專家通過知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行判斷，集合各個(gè)專家的意見，根據(jù)IAHP得到評價(jià)指標(biāo)與目標(biāo)形成的區(qū)間判斷矩陣，如表1所示。

對矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，根據(jù)由式(5)可得：k=0.863 8，β=1.055 4，k≤1且β≥1，判斷矩陣具有良好的一致性。運(yùn)用特征根法，歸一化處理后得評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重為wB=(0.365 7，0.179 0，0.222 7，0.097 1，0.090 6，0.044 7)。專家根據(jù)6個(gè)評價(jià)指標(biāo)，對4個(gè)應(yīng)急救援方案進(jìn)行分析并給出隸屬度和非隸屬度值，形成直覺模糊集決策矩陣F=[(μij，γij)]，如表2所示。

專家對方案Ai的主觀偏好值用直覺模糊數(shù)表示，分別為：O1=(0.6，0.3)，O2=(0.7，0.2)，O3=(0.5，0.3)，O4=(0.3，0.4)。據(jù)公式(1)～(3)計(jì)算各備選方案主觀評價(jià)值相對于決策者主觀好值的直覺模糊交叉熵距離，構(gòu)成距離矩陣CE*和取灰色分辨系數(shù)ξ為0.5計(jì)算所得灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣如下

CE*ij=

0.041 100.003 80.017 20.004 10.131 9

0.004 50.022 70.017 20.017 20.064 10.097 6

0.003 80.037 20.003 80.003 80.003 70.003 7

0.032 70.483 40.032 70.015 10.003 60.032 7

γij=

0.854 71.000 00.984 50.933 60.983 30.646 9

0.981 70.914 10.933 60.933 60.790 40.712 3

0.984 50.866 60.984 50.984 50.984 90.984 9

0.880 80.333 30.880 80.941 20.985 30.880 8

指標(biāo)權(quán)重帶入式(4)得綜合灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣γi=(0.919 50.924 70.963 30.798 0)。根據(jù)各備選方案的綜合灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)進(jìn)行排序，系數(shù)越大，方案越優(yōu)，故備選方案排序?yàn)锳3>A2>A1>A4，即最優(yōu)方案為A3方案。

分別取灰色分辨系數(shù)數(shù)ξ為0.10，0.20，0.35，0.50，0.65，0.80，0.95，對決策模型進(jìn)行擾動(dòng)分析，各備選方案的綜合灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)及方案排序如表3所示。

從表3可以看出，應(yīng)急預(yù)案的排序結(jié)果基本并未隨著灰色分辨系數(shù)的變化而變化，只在分辨系數(shù)取0.10時(shí)出現(xiàn)了一定的排序變化，但最優(yōu)方案仍與其他情況相同為A3方案。這也說明決策結(jié)果相對穩(wěn)定，權(quán)重設(shè)置比較合理，決策模型表現(xiàn)出了一定的可靠性和穩(wěn)定性。

表1 區(qū)間判斷矩陣

表2 直覺模糊決策矩陣

表3 不同灰色分辨率下的決策結(jié)果

4 結(jié) 論

(1)通過對水利工程施工的特點(diǎn)和安全生產(chǎn)現(xiàn)場的分析，識(shí)別出對水利工程應(yīng)急救援有重大影響的評價(jià)指標(biāo)因素，提出基于IAHP-直覺模糊交叉熵的決策方法，構(gòu)建了水利工程應(yīng)急救援方案決策模型。

(2)在確定應(yīng)急救援方案評價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，IAHP通過區(qū)間數(shù)替代確定值構(gòu)建判斷矩陣，能有效避免主觀判斷的影響，獲取更真實(shí)的指標(biāo)權(quán)重；用直覺模糊交叉熵替代傳統(tǒng)的直覺模糊數(shù)距離測度公式，能更有效、真實(shí)的測度評價(jià)信息，規(guī)避了無法比較大小或信息混淆的情況；最后通過灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)大小進(jìn)行合理排序，很好地加強(qiáng)了模型決策的準(zhǔn)確性。

(3)對決策模型進(jìn)行擾動(dòng)分析，驗(yàn)證了決策模型具有一定的可靠性和穩(wěn)定性。該模型也可以應(yīng)用到其他多屬性決策問題，具有較好的適用性和推廣性。