厲亞強(qiáng)，張文濤，李涉川

(桂林電子科技大學(xué)， 桂林 541004)

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱IPMSM)由于其功率因數(shù)高、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、起動(dòng)時(shí)間較短、過載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在機(jī)械臂、機(jī)器人、電動(dòng)汽車等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。目前，隨著電機(jī)控制技術(shù)、高精度傳感器技術(shù)以及新型電機(jī)控制理論的快速發(fā)展，IPMSM控制系統(tǒng)的研究以及應(yīng)用越來越受到當(dāng)今電機(jī)控制領(lǐng)域研究人員的重視。

IPMSM由于其參數(shù)的非線性、波動(dòng)性和不確定性等原因，準(zhǔn)確控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩具有一定的難度。由于電機(jī)工作狀態(tài)下直接測(cè)量真實(shí)轉(zhuǎn)矩的成本較高，并且轉(zhuǎn)矩的直接測(cè)量受到儀器精度和儀器響應(yīng)速度的影響比較大，因此通常通過算法來實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)[2]。文獻(xiàn)[3]提出了一種新型趨近律的永磁同步電機(jī)超扭曲滑模直接轉(zhuǎn)矩控制方法，該方法將轉(zhuǎn)矩和磁鏈作為被控對(duì)象，通過引入飽和函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)滯環(huán)比較器的方式，使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小了50%；文獻(xiàn)[4]提出了一種基于最大轉(zhuǎn)矩電流比的轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)性能進(jìn)行了相關(guān)分析；文獻(xiàn)[5]介紹了將觀測(cè)轉(zhuǎn)矩的前饋補(bǔ)償融合到控制器中，從而形成了二自由度的控制器，該控制器在響應(yīng)速度和魯棒性方面有較好的性能；文獻(xiàn)[6]中的控制方案指出了IPMSM在負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)時(shí)，通過引入前饋補(bǔ)償可以有效地減少轉(zhuǎn)速波動(dòng)，從而提升控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。傳統(tǒng)的控制方法都存在時(shí)效性不高、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制能力差等問題，然而這些問題可由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決。

近年來，人工智能的核心技術(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其高速的實(shí)時(shí)處理速度和強(qiáng)大的計(jì)算能力獲得了廣大電機(jī)控制學(xué)者的青睞，由于不需要準(zhǔn)確的電機(jī)非線性參數(shù)，這使得準(zhǔn)確觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩變得更加容易[7]。文獻(xiàn)[8]將RBF(徑向基函數(shù))神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于永磁同步電機(jī)PID參數(shù)調(diào)整中；文獻(xiàn)[9]采用了反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(以下簡(jiǎn)稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))對(duì)無刷電機(jī)進(jìn)行控制仿真設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[10]采用深度學(xué)習(xí)方法對(duì)永磁同步電機(jī)做性能分析。但是深度學(xué)習(xí)模型如CNN，RNN，LSTM等雖然較普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更強(qiáng)的非線性擬合能力，但是其訓(xùn)練優(yōu)化比較困難，而且在目前的MATLAB版本中無法直接生成可用的Simulink模塊，不能實(shí)際應(yīng)用，故本文設(shè)計(jì)選用能直接實(shí)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱ELM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練快、非線性擬合能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，本文研究了用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器代替數(shù)學(xué)模型來觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩，并將所觀測(cè)的轉(zhuǎn)矩作為前饋補(bǔ)償，準(zhǔn)確控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的IPMSM轉(zhuǎn)矩控制方法。同時(shí)，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該結(jié)論的正確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器可以準(zhǔn)確觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩并能較好地抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

1 控制技術(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 Clarke變換

Clarke變換是將三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為二相靜止坐標(biāo)系的變換，又稱3s/2s變換[11]，如圖1所示，A,B,C繞組為對(duì)稱三相繞組，匝數(shù)均為NA；α，β軸繞組為正交二相繞組，匝數(shù)均為Nα；α軸繞組方向與A相繞組軸線一致。

圖1 三相靜止軸系與二相靜止軸系

各繞組通入電流后，只計(jì)其基波磁動(dòng)勢(shì)，正向電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)方向與繞組軸線一致[11]。磁動(dòng)勢(shì)等效是不同軸系之間變換的物理基礎(chǔ)和基本原則。因?yàn)橹挥羞@樣，才不會(huì)影響電機(jī)內(nèi)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。

若三相電流的基波合成磁動(dòng)勢(shì)與二相電流產(chǎn)生的基波合成磁動(dòng)勢(shì)相等，則有[12]：

(1)

設(shè)NA=kNα，則式(1)、式(2)可變換：

(3)

又由于本文使用的IPMSM三相繞組無中性線，即[12]：

i0=k′(iA+iB+iC)=0(5)

(6)

由式(5)可得：

iA+iB+iC=0(7)

代入式(6)得：

(8)

1.2 Park變換

圖2 二相靜止軸系與二相旋轉(zhuǎn)軸系

Park變換是指兩相靜止坐標(biāo)系到二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換，又稱2s/2r變換[14]。如圖2所示，設(shè)靜止坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的相繞組匝數(shù)相同，以α軸為空間參數(shù)軸，d,q軸系以點(diǎn)角速ωr逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，空間相位角為θr(電角度)，根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)等效原則，則有[14]：

id=iαcosθr+iβsinθr(9)

iq=-iαsinθr+iβcosθr(10)

可得：

(11)

式(11)即為Park變換表達(dá)式，同時(shí)能夠滿足功率不變約束[15]。

1.3 矢量控制的原理

通過Clarke-Park坐標(biāo)變換，將定子三相電流(iA,iB,iC)變換到兩相d,q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)換為與轉(zhuǎn)子磁鏈同向的d軸電流和與d軸電流相位相差90°的q軸電流分量，從而可以用直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方式來模擬三相交流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制[16]。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種信號(hào)前向傳遞、誤差反向傳遞的網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)將信號(hào)從當(dāng)前層向下一層傳遞并直至輸出，如果輸出未達(dá)到設(shè)定誤差要求，則將輸出值與期望值的誤差反向傳播，并根據(jù)預(yù)測(cè)誤差來調(diào)整各個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，最終使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出和期望輸出滿足設(shè)定的誤差要求。誤差反向傳播優(yōu)化方法一般采用梯度下降法。本文仿真用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其基本框架如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.5 ELM

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要提前設(shè)置各層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值及閾值，僅僅需要人工設(shè)置隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并選取一個(gè)無限可微的函數(shù)作為全部隱藏層神經(jīng)元的激活函數(shù)，便可得到全局最優(yōu)解。

2 基于ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器

2.1 設(shè)計(jì)思路

本文通過Simulink仿真來模擬電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，并將ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)封裝為一個(gè)Simulink模塊參與到電機(jī)仿真控制中，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

為了簡(jiǎn)化電機(jī)控制，通過坐標(biāo)變換將三相電機(jī)的三相電壓或者三相電流轉(zhuǎn)換到d,q坐標(biāo)系(即將a,b,c三相電壓或者電流變換成d,q軸電壓或電流)。在d,q坐標(biāo)系中，IPMSM的數(shù)學(xué)模型[17]：

(12)

式中：vd，vq為d軸和q軸電壓；id，iq為d軸和q軸電流；Ld，Lq為d軸電感和q軸電感；Ψm為永磁體磁鏈；R為定子繞組電阻；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；p為電機(jī)磁極對(duì)數(shù)；Te為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩[17]。根據(jù)式(12)、式(13)可知，電機(jī)d，q軸的電壓由d，q軸的電流決定。又根據(jù)式(14)可知，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩也由d，q軸電流決定。因此，控制電機(jī)等同于控制電機(jī)的d，q軸電流。同時(shí)根據(jù)式(14)可知，id，iq可以有多種組合，產(chǎn)生同樣的Te。因此，存在一個(gè)id，iq組合的優(yōu)化值，使得電機(jī)效率最高。這可以通過MTPA查表來實(shí)現(xiàn)相關(guān)的優(yōu)化效果。

基于上述數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的框圖如圖5所示。

圖5 電機(jī)控制框圖

2.2 實(shí)現(xiàn)方法

圖5由ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，PI轉(zhuǎn)矩控制器模塊，PI電流控制器模塊，MTPA模塊，SVPWM逆變器，IPMSM和解耦裝置組成。其中，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊由MATLAB中訓(xùn)練好的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加一條gensim(net, -1)命令導(dǎo)出。

電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的實(shí)現(xiàn)方法：ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸入是測(cè)量獲得d，q軸電流id和iq。將來自ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊擬合的Te與Tref(轉(zhuǎn)矩指令)一起輸入到PI轉(zhuǎn)矩控制器，PI轉(zhuǎn)矩控制器根據(jù)輸入的Tref指令和ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸出Te調(diào)整iqref，通過MTPA模塊查表，找到對(duì)應(yīng)的iqref和idref并輸出。 PI電流控制器接收iqref和idref，并在解耦裝置的作用下輸出vdref和vqref，之后將vdref和vqref轉(zhuǎn)換成三相電壓輸入SVPWM轉(zhuǎn)換器。PI電流控制器通過調(diào)整vdref和vqref，直到電機(jī)中的實(shí)際電流等于d，q軸電流命令(idref=id,iqref=iq)；同時(shí)，PI轉(zhuǎn)矩控制器調(diào)整iqref，直到電機(jī)的實(shí)際預(yù)測(cè)輸出Te等于當(dāng)前轉(zhuǎn)矩命令Tref(Te=Tref)，此時(shí)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩等于轉(zhuǎn)矩命令Tref，最終控制電機(jī)運(yùn)行。

3 仿真結(jié)果與分析

在測(cè)試ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器效果時(shí)，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在電機(jī)仿真物理參數(shù)完全相同的情況下比較兩者的效果。電機(jī)模型仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

電機(jī)仿真模型的轉(zhuǎn)速?gòu)?0r/min到1500r/min遞增，空間相位角β值為0～π/2，訓(xùn)練時(shí)電流增幅為1 A，測(cè)試時(shí)電流增幅為0.5 A，即用多種轉(zhuǎn)速和更精確的電流值來驗(yàn)證ELM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合性能。從傳統(tǒng)PI仿真模型生成的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取170條數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，兩模型測(cè)試效果如圖6所示。

(a) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(b) ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

(c) 誤差比較

經(jīng)計(jì)算，BP和ELM模型的精確率分別為95.35%和97.4%。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：學(xué)習(xí)率為0.001，激活函數(shù)為sigmoid，損失函數(shù)為MSE、神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)150個(gè)，訓(xùn)練步數(shù)200步；ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：激活函數(shù)為sigmoid，神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)150個(gè)。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在同等參數(shù)設(shè)置條件下效果明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。雖然ELM測(cè)試結(jié)果精確率略高于BP，但其訓(xùn)練時(shí)間遠(yuǎn)低于BP，故本文采用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)。

如表2所示，通過試湊法來調(diào)整ELM網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)并非越多越好。從測(cè)試的精確率可看出，當(dāng)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)逐漸增加時(shí)，預(yù)測(cè)精確率呈先增后減的趨勢(shì)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)為169時(shí)，精確率最高，遠(yuǎn)高于BP的91.35%，故本文采用了169個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表2 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精確率

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器的仿真表現(xiàn)如圖7所示。其中，圖7(a)是在電機(jī)轉(zhuǎn)矩突變的情況下，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩和ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的轉(zhuǎn)矩輸出對(duì)比圖，由此可看出，該觀測(cè)器具有較好動(dòng)態(tài)性能。圖7(b)是電機(jī)以恒定的轉(zhuǎn)矩值和轉(zhuǎn)速值起動(dòng)并平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩輸出和ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的輸出幾乎完全吻合，在起動(dòng)0.02 s左右達(dá)到穩(wěn)定值，并且平穩(wěn)保持，這說明該觀測(cè)器具有較好的靜態(tài)表現(xiàn)。圖7(c)是在轉(zhuǎn)矩命令從零開始隨時(shí)間穩(wěn)定增長(zhǎng)，到60 s時(shí)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩和ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器輸出值的曲線圖。從圖7(c)可以看出，觀測(cè)器輸出值可以較好地跟隨電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩的變化，具有較好的全局穩(wěn)定性。

(a) 觀測(cè)器動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩輸出結(jié)果

(b) 觀測(cè)器定值轉(zhuǎn)矩輸出

(c) 觀測(cè)器漸變轉(zhuǎn)矩輸出

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

如圖8所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由電源、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速觀測(cè)器、驅(qū)動(dòng)控制板、控制箱、DSpace、伺服控制器、電機(jī)平臺(tái)和一臺(tái)電腦組成。其中電機(jī)平臺(tái)由ZH07扭矩傳感器、130ST-M10015LFB永磁同步電機(jī)和一個(gè)底座組成。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖

130ST-M10015LFB永磁同步電機(jī)參數(shù)如表3所示。

表3 永磁同步電機(jī)參數(shù)

為了驗(yàn)證ELM轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器的實(shí)驗(yàn)性能，在實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)定兩組實(shí)驗(yàn)：帶預(yù)先訓(xùn)練好的ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的模型(圖5)和只用PI模塊的模型。電機(jī)起動(dòng)初始時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tref=0，在t=2 s時(shí)加上10 N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩，將此過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)保存下來，并通過MATLAB畫出1.9～2.1 s的物理曲線圖，該實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖如圖9所示。

從圖9(a)和圖9(c)中可以看出，在電機(jī)起動(dòng)的擾動(dòng)允許范圍內(nèi)，ELM模型有效地降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，經(jīng)計(jì)算，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大約降低90%，具有較好的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)擬合能力。并且從圖9(b)和圖9(d)中可以看出，ELM模型較傳統(tǒng)的PI模型有更精準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)擬合能力和較好的抗擾動(dòng)能力。

(a) PI模型的電機(jī)轉(zhuǎn)矩

(b) PI模型的三相電流

(c) ELM模型的電機(jī)轉(zhuǎn)矩

(d) ELM模型的三相電流

5 結(jié) 語

使用高精度、快響應(yīng)的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器來精確觀測(cè)IPMSM的轉(zhuǎn)矩對(duì)于電機(jī)控制非常重要。由于電機(jī)參數(shù)是時(shí)變的，傳統(tǒng)的基于數(shù)學(xué)模型的方法計(jì)算誤差較大，影響系統(tǒng)性能。在本文中，電機(jī)轉(zhuǎn)矩直接由ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它可以精確預(yù)測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高，而且較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度能更快、更好地實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)觀測(cè)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有良好的轉(zhuǎn)矩觀測(cè)能力和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)抑制能力。