(北京空間機電研究所，北京 100094)

0 引言

空間光學(xué)遙感器是實現(xiàn)空間對地觀察的重要手段之一，主要應(yīng)用到天基光學(xué)預(yù)警、空間光學(xué)對抗等領(lǐng)域，具有重要的應(yīng)用價值[1]。步進電機由于它的開環(huán)控制、無定位累計誤差等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于光學(xué)遙感機構(gòu)的控制中[2]。

隨著空間光學(xué)遙感器成像精度和實時性的提高，對機構(gòu)運行的平穩(wěn)性和快速性有了更高的要求。在以往的航天工程應(yīng)用中，步進電機大都采用恒壓的驅(qū)動方式，但是在高頻的運行條件下，由于受到電感和反電勢等因素的影響，使得相電流沒能達到額定值便開始下降，相電流呈三角波形，平均輸出力矩降低，步進電機甚至不能正常運轉(zhuǎn)，無法滿足空間光學(xué)遙感器平穩(wěn)、高速運行的使用要求[3-5]。此外，步進電機的恒壓驅(qū)動設(shè)計需要串聯(lián)較大電阻，使得串聯(lián)電阻分得了大部分的電壓和功率，消耗了較多的電能，從而電機的轉(zhuǎn)換效率明顯降低。

本文針對恒壓驅(qū)動電路的不足，設(shè)計基于電流滯環(huán)控制的恒流驅(qū)動電路。功率放大部分以電機驅(qū)動集成芯片LMD18200為核心，選用日本多摩川步進電機TS3641N1E2。控制回路中不需要串聯(lián)較大的分壓電阻，通過采樣電阻獲得相電流的數(shù)值，利用滯環(huán)控制將電流限制在一個合理的區(qū)間內(nèi)，完成恒流驅(qū)動電路設(shè)計。實驗結(jié)果表明，恒流驅(qū)動電路電流的上升時間為0.25 ms，是恒壓驅(qū)動方式時間的1/4。恒流驅(qū)動電路能夠達到2 kHz以上的運行頻率，而原有的恒壓驅(qū)動電路最高運行頻率不足1 kHz。恒流驅(qū)動電路避免了能量的過剩，降低低頻的共振現(xiàn)象，同時改善高頻的響應(yīng)特性，滿足了實時性的指標，可以在航天、航空以及軍事設(shè)備等對可靠性和快速性要求較高的領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。

1 恒壓與恒流驅(qū)動原理與仿真分析

步進電機的功率放大器不單要向繞組提供足夠的電壓和電流，而且應(yīng)當具有較高的頻率、消耗較小的功率和較低的成本。功率放大器電路常見的功率器件有功率晶體管，場效應(yīng)功率管，雙極性晶體管與場效應(yīng)管的復(fù)合管以及各種功率模塊[6]，形式上主要分為恒壓驅(qū)動和恒流驅(qū)動兩種方式。

1.1 恒壓驅(qū)動原理

恒壓驅(qū)動結(jié)構(gòu)上將三極管與電機的繞組串聯(lián)，控制信號連接到三極管的基極，通過控制三極管的導(dǎo)通和關(guān)斷實現(xiàn)電機的換向控制，保證電機的正常運動[7-8]。當通電時控制電壓加載在電機繞組兩端，會造成穩(wěn)態(tài)電流值過大，超過電機正常運轉(zhuǎn)的電流范圍，因此需要在回路中串聯(lián)分壓電阻，保證電流穩(wěn)態(tài)時達到額定值。

恒壓驅(qū)動的優(yōu)點在于電路結(jié)構(gòu)簡單，功放器件少，設(shè)計的成本較低。而缺點在于高頻運行條件下，受電感和反電勢等因素影響，平均輸出力矩降低，電機甚至無法正常運轉(zhuǎn)。并且串聯(lián)的電阻往往大于電機的相電阻，串聯(lián)電阻分得了大部分的電壓和功率，消耗比較多的電能，同時使得電機的轉(zhuǎn)換效率明顯降低。

恒壓驅(qū)動多用于對使用性能指標不是非常嚴格的情況或者小功率的步進電機的驅(qū)動設(shè)計上。

1.2 恒流驅(qū)動原理

恒流驅(qū)動同樣利用兩個三極管T1、T2和電機的繞組串聯(lián)，控制信號分別通過邏輯電路連接到兩個三極管的基極，控制三極管T1和T2的導(dǎo)通和關(guān)斷，實現(xiàn)電機的換向控制[9]。

恒流驅(qū)動電路首先需要選擇合適的采樣電阻，根據(jù)電流的額定值，轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓反饋信號，與設(shè)定的固定電平作比較，如果相電流沒有達到額定值，將保持三極管T1和T2的導(dǎo)通狀態(tài)，電機繞組繼續(xù)通電，相電流繼續(xù)上升。當相電流超過額定值，邏輯電路將使得三極管T1處于關(guān)斷狀態(tài)，電機繞組斷電，相電流經(jīng)二極管回路逐漸下降。通過上述過程，使得相電流在額定值附近不斷的波動，形成鋸齒波，波動的頻率由繞組的電感值、比較器的回差等因素所決定。恒流驅(qū)動電路原理示意如圖1所示。

圖1 恒流驅(qū)動原理示意圖

恒流驅(qū)動屬于間歇式的供電方式，具有很高的效率。當電流上升到預(yù)定值時，取樣電阻上的電壓因為有反饋控制作用，這樣能把繞組電流控制在一個合理的區(qū)間內(nèi)，避免能量過剩導(dǎo)致的低頻共振現(xiàn)象。此外，高頻響應(yīng)特性明顯改善，斬波頻率可調(diào)，消除了高頻噪聲，輸出的轉(zhuǎn)矩也基本恒定，運行較為安靜。

步進電機的繞組呈感性，模型等效為一階慣性系統(tǒng)，因此電流的上升情況按指數(shù)曲線形式變化，響應(yīng)曲線方程為:

(1)

其中:I為繞組的相電流，U為功率電壓，R為通電回路的總電阻，L為繞組的電感。

穩(wěn)態(tài)電流I0處的導(dǎo)數(shù)為:

(2)

其中:I+和I-為滯環(huán)控制的上限和下限電流值，Δt為電流滯環(huán)的上升時間。

在不考慮反電勢的情況下，電流在滯環(huán)區(qū)間時，PWM的占空比為:

(3)

其中:t為電流滯環(huán)的周期。

可得電流波動的頻率為:

(4)

由此可以看出，恒流驅(qū)動的波動頻率由功率電壓、設(shè)定的穩(wěn)態(tài)電流值、繞組的電感和電阻以及滯環(huán)比較器的環(huán)寬決定。

基于電流滯環(huán)控制的恒流驅(qū)動只有兩種輸出狀態(tài)：開啟和關(guān)閉。對于這種“開”、“關(guān)”的工作方式，可等價為Bang-Bang的開關(guān)控制。Bang-Bang控制是一種非線性控制，它利用最佳控制函數(shù)，使得控制信號交替工作在其極限值，以達到最短時間內(nèi)達到指定狀態(tài)的目的。它是基于最小時間控制理論的時間最優(yōu)控制。這種控制是一種開關(guān)控制，其控制輸出是離散的數(shù)值[10]。它將系統(tǒng)的控制作用維持在極限值上，而且不斷的從一個極限值切換到另一個極限值，構(gòu)成一種最大力量的控制，這樣設(shè)計出來的系統(tǒng)是在現(xiàn)實基礎(chǔ)上最快的系統(tǒng)。

設(shè)定兩個極限控制值的Bang-Bang控制算法如下：

(5)

式中，Δu為電流滯環(huán)控制器的輸出，u為功率電壓，u(i)為采樣的電壓信號，u+和u-為設(shè)定的滯環(huán)控制上限和下限電壓值。

設(shè)定允許誤差范圍的上下兩個極限值之間的區(qū)域，則被控制量在設(shè)定的兩個極限控制值u+和u-之間進行切換，輸出值Δu以一定的精度穩(wěn)定在設(shè)定值范圍內(nèi)，使基于電流滯環(huán)控制的恒流驅(qū)動實現(xiàn)最小時間最優(yōu)控制。

1.3 仿真分析

實驗中選用日本的多摩川步進電機，型號為TS3641N1E2，電機各參數(shù)如表1所示。

表1 電機測量參數(shù)

設(shè)置電流的環(huán)寬為0.06 A，即電流的正常波動范圍在0.92～0.98 A，經(jīng)過選取合適的采樣電阻，匹配后的滯環(huán)電壓上下限分別為8.1 V和7.6 V。

根據(jù)上述參數(shù)，利用Matlab對恒壓和恒流驅(qū)動方式下的電流上升過程進行仿真分析，搭建如圖2的步進電機兩種驅(qū)動方式的仿真框圖。

圖2 步進電機驅(qū)動仿真框圖

根據(jù)之前的推導(dǎo)，恒流驅(qū)動方式下的電流波動頻率為:

(6)

其中:功率電壓U為24 V，額定相電流I0為0.95 A，繞組電阻R為5.4 Ω，繞組電感I為4.8 mH，I+為滯環(huán)控制上限電流值0.98 A，I-為滯環(huán)控制下限電流值0.92 A。通過上述參數(shù)，可得基于電流滯環(huán)控制的恒流驅(qū)動電流波動頻率f為14 kHz。

通過搭建的仿真結(jié)構(gòu)框圖，可得如圖3的電流上升過程仿真曲線。

圖3 電流上升過程仿真曲線

從圖3的仿真結(jié)果中可以看出，恒壓驅(qū)動電路經(jīng)過1 ms達到穩(wěn)態(tài)值0.95 A，而恒流驅(qū)動電路用時0.25 ms，僅為恒壓驅(qū)動電路時間的1/4。同時，恒流驅(qū)動電路的電流在0.92～0.98 A的范圍內(nèi)不斷波動，波動頻率為14 kHz，與理論計算值相符。在低頻下，恒流驅(qū)動與恒壓驅(qū)動平均輸出力矩相同，但是隨著運行頻率的升高，恒流驅(qū)動的平均輸出力矩明顯大于恒壓驅(qū)動，最終導(dǎo)致恒壓驅(qū)動的電流在達到額定電流前便衰減下來，電流波形畸變，平均輸出力矩很小。恒流驅(qū)動電路的上升速度快于恒壓驅(qū)動，可以適應(yīng)步進電機更高的運行頻率，而恒壓驅(qū)動電路在高頻時，電機可能無法正常運行。

2 恒壓與恒流控制系統(tǒng)設(shè)計

恒壓和恒流驅(qū)動電路的功率器件均選用LMD18200，它是美國國家半導(dǎo)體公司推出的用于電機驅(qū)動的功率集成芯片，內(nèi)部集成有CMOS控制電路和DMOS功率管，組成了校準的H型驅(qū)動橋。LMDl8200具有很強的驅(qū)動能力，瞬間驅(qū)動電流可達6 A，正常的工作電流為3 A，輸人與TTL和CMOS電平相兼容，工作電壓高達55 V，還具備溫度報警、過熱與短路保護的功能，有良好的抗干擾性[11]。

LMD18200是經(jīng)過在軌驗證的成熟芯片，利用它與FPGA、電機等部分構(gòu)成一個完整的控制系統(tǒng)。

2.1 恒壓驅(qū)動電路設(shè)計

LMD18200提供雙極性驅(qū)動方式和單極性驅(qū)動方式。雙極性的驅(qū)動方式利用方向控制DIR信號的占空比控制加載電壓的正負，當占空比為50%時，輸出電壓為0 V；占空比大于50%時，輸出電壓為正；反之，輸出電壓為負。單極性的驅(qū)動方式根據(jù)方向控制DIR信號的高低電平判斷加載電壓的正負，控制電流的流向，輸出電壓的幅值由LMD18200的PWM信號占空比決定。

雙極性電流波動和功率損耗較大，所以系統(tǒng)中采用單極性驅(qū)動，邏輯控制關(guān)系如圖4所示。

圖4 LMD18200邏輯關(guān)系圖

LMD18200的方向控制DIR信號、使能BRAKE信號和占空比PWM信號由FPGA控制輸出。使能BRAKE信號為高電平時，電機電樞繞組電流將被短路從而停止運動；方向控制DIR信號為占空比50%的方波信號，兩相電機的方向控制DIR信號相位差為90°；占空比PWM信號始終接高電平，以實現(xiàn)恒壓的驅(qū)動方式。恒壓驅(qū)動的電路原理圖如圖5所示。

圖5 恒壓驅(qū)動電路

設(shè)計中選用日本的多摩川步進電機，型號為TS3641N1E2。根據(jù)電機的等效直流相電阻、靜態(tài)相電流以及LMDl8200引腳6加載的功率電壓等參數(shù)，得到分壓電阻R的數(shù)值，將其串聯(lián)在電機的每相繞組上。引腳l與2、引腳10與11之間接入10 nF的自舉電容，可以使工作頻率達到500 kHz；引腳2和10是H橋輸出端，接到步進電機繞組的兩端。

2.2 恒流驅(qū)動電路設(shè)計

恒流驅(qū)動電路設(shè)計中，占空比PWM信號不是FPGA所控制，而是連接在由LM139搭建的電流滯環(huán)控制電路的輸出端。恒流驅(qū)動電路原理圖如圖6所示。

圖6 恒流驅(qū)動電路

恒流驅(qū)動電路中，繞組上不需要串聯(lián)分壓電阻。 LMD18200的8腳輸出電流取樣信號，可以按比例輸出相電流的數(shù)值，比例關(guān)系為377 μA/A。通過將輸出電流匹配合適采樣電阻進行電流反饋，轉(zhuǎn)成電壓值進行反饋以實現(xiàn)恒流控制。根據(jù)LMD18200使用手冊的要求，匹配后的輸出電壓不得超過12 V，設(shè)計上在相電流達到額定值0.95 A時，反饋電壓為7.9 V。

電流滯環(huán)控制電路主要由LM139組成，四路獨立的低功率高精度電壓比較器，供電電壓最高為30 V。恒流驅(qū)動需要設(shè)置合理的滯環(huán)寬度，環(huán)寬過大，跟蹤性能無法保證，控制效果差，失去了恒流驅(qū)動的意義；反之，對功率器件的開關(guān)進行頻繁的導(dǎo)通與關(guān)斷操作，嚴重影響開關(guān)管的壽命，功率器件發(fā)熱嚴重，并且可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

通過Multisim對電流滯環(huán)控制電路進行仿真，電路原理圖如圖7所示。

圖7 電流滯環(huán)電路原理圖

根據(jù)測試結(jié)果，當電流過大，反饋電壓超過上限值8.1 V時，滯環(huán)電路輸出0 V，則LMD18200的占空比PWM信號為低電平，相電壓輸出幅值為0；當電流過小，反饋電壓低于下限值7.6 V時，滯環(huán)電路輸出+5 V，則LMD18200的占空比PWM信號為高電平，相電壓輸出為功率電壓+24 V。通過電流滯環(huán)電路，實現(xiàn)了步進電機的滯環(huán)恒流驅(qū)動控制。

3 實驗結(jié)果分析

設(shè)計中，恒壓與恒流驅(qū)動電路的運行方式為兩相雙四拍，所以電機勻速運行的最高頻率是方向控制DIR信號頻率的四倍。分別對兩種驅(qū)動電路進行不同頻率下的測試，觀測相電流的波形與電機的運行情況。

當電機在200 Hz頻率下運行，對應(yīng)方向控制DIR信號的頻率為50 Hz時，恒壓和恒流驅(qū)動電路的波形圖如圖8所示。其中，最上面的兩個波形為相位相差90°的方向控制DIR信號，最下面的波形為輸出的相電流信號，另外的波形為占空比PWM信號。

從圖中可以看出，步進電機在200 Hz頻率下，恒壓驅(qū)動電路的占空比PWM信號始終接高電平并未讓其輸出，恒流驅(qū)動電路的占空比PWM信號不斷的進行高低切換，步進電機運行均正常。

圖8 200 Hz頻率下恒壓與恒流驅(qū)動電路波形

當電機在1 kHz頻率下運行，對應(yīng)方向控制DIR信號的頻率為250 Hz時，恒壓驅(qū)動電路和恒流驅(qū)動電路的波形圖如圖9所示。

圖9 1 kHz頻率下恒壓與恒流驅(qū)動電路波形

從圖中可以看出，步進電機在1 kHz頻率下，恒壓驅(qū)動電路輸出的相電流剛達到940 mA時，電機換向?qū)е孪嚯娏鏖_始反向流動，電流波形接近三角波，而恒流驅(qū)動電路輸出的相電流仍在滯環(huán)區(qū)間內(nèi)波動。恒壓驅(qū)動電路達到電流穩(wěn)定值0.95 A時需要經(jīng)過1 ms的時間，而恒流驅(qū)動電路的上升時間為0.25 ms左右，這與MATLAB對電流上升過程仿真的結(jié)果是一致的。由此可以看出，在1 kHz的勻速運行頻率下，恒壓驅(qū)動電路控制的步進電機是無法正常運轉(zhuǎn)的，而恒流驅(qū)動電路控制的效果依然很理想。

繼續(xù)升高運行頻率，當步進電機在2 kHz和3 kHz下運行時，恒流驅(qū)動電路的波形圖如圖10所示。

圖10 高頻下恒流驅(qū)動電路波形

從圖中可以看出，高頻的運行條件下，受到電流上升時間0.25 ms的影響，使得步進電機在2 kHz頻率下能夠平穩(wěn)運行，但是3 kHz的運行頻率便無法正常運行。

4 結(jié)論

本文針對空間光學(xué)遙感器應(yīng)用中，利用恒壓驅(qū)動的步進電機在高頻運行條件下，出現(xiàn)無法正常運轉(zhuǎn)的情況，設(shè)計了基于LMD18200芯片的恒流驅(qū)動電路。通過Matlab仿真分析得出恒流驅(qū)動電路的電流上升斜率大，在電機型號TS3641N1E2的測試條件下，達到穩(wěn)態(tài)電流的時間為0.25 ms，是恒壓驅(qū)動電路時間的1/4。從實驗結(jié)果可以看出，在1 kHz的運行頻率下，恒壓驅(qū)動電路電流波形接近于三角波，電機無法正常運轉(zhuǎn)，而恒流驅(qū)動電路可以達到2 kHz以上的運行頻率。

利用恒流驅(qū)動電路進行設(shè)計，電流的上升速度更快，步進電機可以獲得更高的勻速運行頻率。通過滯環(huán)控制將電流限制在合理的范圍內(nèi)，既保證了控制跟蹤性能，又防止系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的狀態(tài)，高頻響應(yīng)特性也得到明顯改善，滿足了空間光學(xué)遙感器對機構(gòu)運行快速性和平穩(wěn)性的要求。