蘆 欣， 趙建平

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

長管拖車框架式固定是先將氣瓶固定在框架上，然后再將框架固定在車輛等裝置上。固定裝置的強(qiáng)度和剛度必須滿足要求，必須保證氣瓶原有位置不發(fā)生變動(dòng)，而且還要考慮到作用在其上的氣瓶重力、慣性力甚至產(chǎn)生的沖擊力的影響。文中應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件，對框架式長管拖車框架進(jìn)行應(yīng)力校核，確定拖車行駛中最危險(xiǎn)工況，對不同路面隨機(jī)振動(dòng)特性進(jìn)行分析，并對路面譜隨機(jī)振動(dòng)疲勞進(jìn)行模擬計(jì)算分析。

目前針對框架式長管拖車框架的研究主要包括框架整體結(jié)構(gòu)和框架部分結(jié)構(gòu)件。王明富等[1]簡單介紹了40英尺液化天然氣罐式集裝箱的技術(shù)參數(shù)、流程和結(jié)構(gòu)，同時(shí)詳細(xì)說明了內(nèi)、外容器支撐和框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。朗爽[2]利用有限元軟件對罐式集裝箱的強(qiáng)度和介質(zhì)的晃動(dòng)加以研究，證明了所分析的罐式集裝箱強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)首次證實(shí)了罐式集裝箱內(nèi)壓決定應(yīng)力強(qiáng)度，而框架受到的應(yīng)力則是慣性力大小與方向共同作用的結(jié)果。劉雪梅等[3]分別將介質(zhì)慣性力處理為靜載荷和動(dòng)載荷，采用等效質(zhì)量法、平均壓強(qiáng)法和沖擊載荷法計(jì)算其強(qiáng)度，并進(jìn)行分析比較，結(jié)果表明前2種加載方式得到的結(jié)果相近，沖擊載荷法加載得到的應(yīng)力強(qiáng)度顯著增大。丁吉超等[4]分析了常用的管束式集裝箱氣瓶滿載和空載時(shí)對框架結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，并對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力校核，對應(yīng)力過大部位進(jìn)行結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。徐和林[5]利用ANSYS有限元軟件建立了客車模型并進(jìn)行求解計(jì)算，加載B級(jí)路面譜載荷計(jì)算出車架的應(yīng)力，隨后對車架的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。

文中以承擔(dān)公路運(yùn)輸任務(wù)、由氣瓶和固定裝置2部分組成的框架式長管拖車為對象，采用有限元建模和分析方法，對長管拖車框架在路面隨機(jī)激勵(lì)下的疲勞展開分析研究。

1 框架式長管拖車概況及其疲勞分析基礎(chǔ)

1.1 拖車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)

框架式長管拖車框架為鋼結(jié)構(gòu)，依據(jù)GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]設(shè)計(jì)，采用Q345鋼焊接制成，框架各部位厚度均不大于16 mm?？蚣苁介L管拖車的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。鋼結(jié)構(gòu)框架制造用Q345鋼材料的彈性模量為2.01×108MPa，屈服強(qiáng)度為345 MPa，泊松比為0.3。

表1 框架式長管拖車主要設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 拖車框架受力假定

針對長管拖車在公路高速行駛過程中常見的緊急剎車、勻速轉(zhuǎn)彎、通過凸臺(tái)和通過凹坑等車輛運(yùn)行工況進(jìn)行框架慣性載荷研究，作如下假定，①緊急剎車?？蚣苁介L管拖車高速行駛時(shí)緊急剎車產(chǎn)生的慣性載荷為2g，行進(jìn)方向。②勻速轉(zhuǎn)彎。框架式長管拖車高速行駛時(shí)勻速轉(zhuǎn)彎產(chǎn)生的慣性載荷為1g，與行進(jìn)方向成90°。③通過凸臺(tái)?？蚣苁介L管拖車高速行駛時(shí)遇到凸臺(tái)產(chǎn)生的慣性載荷為2g，豎直向上方向。④通過凹坑?？蚣苁介L管拖車高速行駛時(shí)遇到凹坑產(chǎn)生的慣性載荷為1g，方向豎直向下。 上述慣性力載荷中g(shù)表示加速度[7-8]。

2 框架式長管拖車有限元建模與應(yīng)力計(jì)算

2.1 有限元建模方法

本文研究的主要對象為框架式長管拖車的框架結(jié)構(gòu)，框架具有左右對稱、前后不對稱特征?？蚣芙Y(jié)構(gòu)包括框架和氣瓶2部分，框架和氣瓶采用裝配方式連接，建模時(shí)忽略封板、鉤座及蓋板等小部件對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響。簡化后的框架-氣瓶整體結(jié)構(gòu)模型見圖1。

圖1 框架-氣瓶整體結(jié)構(gòu)模型

研究框架結(jié)構(gòu)的受力情況時(shí)，忽略氣瓶內(nèi)介質(zhì)晃動(dòng)等因素對氣瓶產(chǎn)生的沖擊力等影響，利用等效質(zhì)量法，以增加氣瓶整體質(zhì)量的方式來考慮介質(zhì)的質(zhì)量變化。獨(dú)立框架模型見圖2。

圖2 獨(dú)立框架模型

2.2 約束及載荷施加

模型的約束條件采用約束自由度的方式施加，在框架式長管拖車框架與車架連接位置(框架角件底面)施加全自由度約束。將正常工作時(shí)的工作壓力施加于氣瓶內(nèi)表面。根據(jù)假設(shè)的運(yùn)輸工況施加慣性力載荷，考慮到車輛緊急制動(dòng)時(shí)氣瓶自身慣性力對框架結(jié)構(gòu)的影響，在非垂直方向考慮了氣瓶重力的影響。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

對長管拖車框架結(jié)構(gòu)的各個(gè)梁進(jìn)行等效應(yīng)力計(jì)算，結(jié)果見表2。其中工況1、工況2、工況3和工況4分別對應(yīng)緊急剎車、勻速轉(zhuǎn)彎、通過凸臺(tái)和通過凹坑4種工況。

表2 長管拖車框架結(jié)構(gòu)各梁等效應(yīng)力 MPa

根據(jù)框架整體受力情況，工況1框架前端為應(yīng)力較大部位。分析應(yīng)力較大部位受力，應(yīng)力云圖見圖3。圖3框架前端指立柱與角柱和前后斜支撐管組成的整體區(qū)域。

圖3 工況1框架前端應(yīng)力云圖

對上述計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)可知：①緊急剎車工況為最危險(xiǎn)工況，車輛在行駛中應(yīng)避免頻繁緊急制動(dòng)，盡量保持勻速平穩(wěn)行駛。此工況下氣瓶支撐板應(yīng)力最大達(dá)到335.8 MPa，基本達(dá)到了材料的屈服強(qiáng)度，由此產(chǎn)生的疲勞對框架長期使用產(chǎn)生了極大的影響。②下底縱梁、立柱、上頂縱梁之間的焊縫部位在4種工況下應(yīng)力都很大，為框架結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)。焊縫部位應(yīng)力最大達(dá)到302.6 MPa，接近材料的屈服強(qiáng)度，極易發(fā)生失效。

3 長管拖車框架隨機(jī)振動(dòng)有限元分析

3.1 隨機(jī)振動(dòng)理論分析

路面隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)無規(guī)律，不能利用特定的函數(shù)式表達(dá)，因而無法使用時(shí)間函數(shù)表述隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)作為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的激勵(lì)[9]。

功率譜密度的含義是在每個(gè)頻域上分布的隨機(jī)變量的總均方值，可以以此表示每個(gè)頻率帶上的振動(dòng)功率。在研究車輛的隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，可以將路面位移功率譜密度作為參數(shù)并利用有限元軟件進(jìn)行加載計(jì)算[10]。

3.2 框架振動(dòng)有限元分析

有限元計(jì)算軟件中，隨機(jī)振動(dòng)的計(jì)算一般有2種方法：第一種是模態(tài)疊加法，第二種是直接積分法。文中采用模態(tài)求解法進(jìn)行振動(dòng)分析。這種方法需要先求出框架結(jié)構(gòu)的模態(tài)，然后應(yīng)用模態(tài)疊加法進(jìn)行求解。模態(tài)求解過程不是本文研究關(guān)注的重點(diǎn)，不予展開說明。

對框架的固有頻率進(jìn)行模態(tài)求解，1～20階的固有頻率見表3。

表3 框架固有頻率模態(tài)計(jì)算結(jié)果

3.3 路面隨機(jī)振動(dòng)功率譜確定

可以將路面不平度近似簡化為高斯隨機(jī)場，其中高斯隨機(jī)場包括了零均值，可以作為車輛受到的外界激勵(lì)。路面不平度的功率譜密度是研究車輛振動(dòng)的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，隨機(jī)輸入和響應(yīng)之間通過功率譜密度緊密相連[11-14]。文中采用GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測量數(shù)據(jù)報(bào)告》[15]中規(guī)定的用空間頻率位移功率譜密度Gq(n)表示路面不平度。同時(shí)，分別在框架式長管拖車各車輪處施加同一路面譜值?？臻g頻率位移功率譜密度所描述的路面不平度只與路面的長度和路面不平度系數(shù)有關(guān)，而與車速和時(shí)間無關(guān)。經(jīng)過前人大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析總結(jié)，路面的空間頻率位移功率譜密度Gq(n)計(jì)算公式如下[16-17]。

(1)

式中，n為空間頻率，是波長的倒數(shù)，表示每米長度中包含了多少個(gè)波長，n的取值范圍為0.011～2.83 m-1；n0為參考空間頻率，一般取n0=0.1 m-1；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，是參考空間頻率n0對應(yīng)的路面功率譜密度值，10-6m3；ω為空間頻率指數(shù)，ω=2。

按照GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測量數(shù)據(jù)報(bào)告》中的規(guī)定，路面不平度被路面功率譜密度Gq(n)劃分為8個(gè)等級(jí)，其分類依據(jù)見表4。 表4中的n0=0.1 m-1，n的取值在0.011～2.83 m-1。

表4 路面不平度8級(jí)分類依據(jù)

Gq(n)是表示路面不平度的函數(shù)，此函數(shù)只與路面距離及路面不平度系數(shù)有關(guān)，因此在轉(zhuǎn)換為時(shí)間頻率位移功率譜密度時(shí)，必須要考慮到車速。時(shí)間頻率位移功率譜密度、空間頻率位移功率譜密度與車速的關(guān)聯(lián)計(jì)算式如下[18]。

(2)

式中，Gq(f)為時(shí)間頻率位移功率譜密度，m3·s；Gq(n)為空間頻率位移功率譜密度，m3；f為時(shí)間頻率，Hz；v為車輛速度，m/s。

時(shí)間頻率、車輛速度和空間頻率的關(guān)聯(lián)計(jì)算公式為:

f=vn

(3)

根據(jù)上述計(jì)算關(guān)系式進(jìn)一步推導(dǎo)，路面不平度激勵(lì)數(shù)學(xué)模型描述式為[18]：

Gq(f)=n02Gq(n0)v/f2

(4)

加速度響應(yīng)譜密度可以表示為：

Ga(f)=16π4n02Gq(n0)vf2

(5)

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)《路面不平度表示方法草案》中建議，選取最小空間頻率n1=0.011 m-1，最大空間頻率n2=2.83 m-1。結(jié)合GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測量數(shù)據(jù)報(bào)告》，選取計(jì)算最小空間頻率0.015 6 m-1，最大空間頻率4 m-1[19]。

3.4 隨機(jī)振動(dòng)分析的應(yīng)力解及其分析

國內(nèi)常見的公路路面等級(jí)在A～D級(jí)，其分別對應(yīng)路面情況為高級(jí)公路、混凝土路、鄉(xiāng)村公路、碎石路[20]。對框架式長管拖車以80 km/h的速度在道路等級(jí)分別為A、B、C、D等級(jí)的道路上行駛作為4種不同工況進(jìn)行計(jì)算，以路面位移功率譜密度數(shù)據(jù)作為隨機(jī)載荷，利用有限元分析軟件計(jì)算框架的1倍標(biāo)準(zhǔn)差下的應(yīng)力S1σ，4種工況對應(yīng)的計(jì)算值分別為38.399 MPa、76.827 MPa、153.574 MPa和305.976 MPa。

選取B級(jí)道路工況計(jì)算為代表，對長管拖車框架的振動(dòng)受力情況進(jìn)行分析。B級(jí)路面譜下，1倍標(biāo)準(zhǔn)差下拖車框架的應(yīng)力解見圖4，相應(yīng)的位移解見圖5。

圖4 B級(jí)路面譜下1倍標(biāo)準(zhǔn)差下的拖車框架應(yīng)力解

圖5 B級(jí)路面譜下1倍標(biāo)準(zhǔn)差下的拖車框架位移解

從圖4和圖5可知，在路面隨機(jī)振動(dòng)作用下，氣瓶支撐板與框架連接處受到隨機(jī)振動(dòng)作用很大，應(yīng)力值大約在77 MPa(各結(jié)構(gòu)件中最接近于材料屈服強(qiáng)度的部位)。框架結(jié)構(gòu)的前后兩端各結(jié)構(gòu)件受力也很大，約在70 MPa，接近于框架結(jié)構(gòu)受到的最大應(yīng)力。而框架中間部位各結(jié)構(gòu)件受力則較小，約為17 MPa，疲勞循環(huán)次數(shù)趨近于無窮?？蚣芮昂髢啥苏駝?dòng)幅度比較大，相對框架各結(jié)構(gòu)件而言，中間部位振動(dòng)幅度較小。根據(jù)求解的1倍、2倍和3倍標(biāo)準(zhǔn)差對應(yīng)的應(yīng)力計(jì)算值S1σ、S2σ和S3σ，車架均選用 Q345鋼材制造，若車輛在A、B級(jí)路面(高級(jí)公路、混凝土路)行駛，框架材料強(qiáng)度充裕并可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)以減小整車質(zhì)量。若車輛在C、D級(jí)路面(鄉(xiāng)村公路、碎石路)行駛，則可能出現(xiàn)疲勞損傷。

4 框架結(jié)構(gòu)隨機(jī)疲勞計(jì)算

由于隨機(jī)過程復(fù)雜多變沒有規(guī)律，疲勞計(jì)算相對復(fù)雜，本文選擇Steinberg首先提出的基于高斯分布的三區(qū)間算法。Miner線性積累損傷理論認(rèn)為應(yīng)將應(yīng)力分為3種不同等級(jí)，即±1倍標(biāo)準(zhǔn)差、±2倍標(biāo)準(zhǔn)差和±3倍標(biāo)準(zhǔn)差，分別對應(yīng)68.3%、95.4%和99.73%的發(fā)生概率。等級(jí)大于3倍標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)力僅發(fā)生在0.27%的時(shí)間內(nèi)，假設(shè)不造成任何損傷。因此總體損傷D計(jì)算公式就可以寫成：

(6)

式中，n1σ、n2σ、n3σ為應(yīng)力水平等于或低于 1倍、2倍、3倍標(biāo)準(zhǔn)差所對應(yīng)的實(shí)際循環(huán)次數(shù)；N1σ、N2σ、N3σ為根據(jù)S-N曲線查得的Q345材料的應(yīng)力水平為1倍、2倍、3倍標(biāo)準(zhǔn)差對應(yīng)的許可循環(huán)次數(shù)。

假設(shè)振動(dòng)平均頻率為v0+，框架的期望壽命為T，計(jì)算得到的A、B、C、D級(jí)路面框架的實(shí)際循環(huán)次數(shù)、平均頻率和期望壽命見表5。

表5 不同路面下跨框架結(jié)構(gòu)實(shí)際循環(huán)次數(shù)、頻率和壽命

將表5中計(jì)算結(jié)果代入式(1)，求得A、B、C、D級(jí)路面下框架總體損傷D分別為0.001 9、0.267、1.673和12.93。

5 結(jié)語

通過建立框架式長管拖車有限元模型，對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元校核，得出緊急剎車工況是長管拖車運(yùn)行中最危險(xiǎn)工況，危險(xiǎn)點(diǎn)位于下底縱梁。得到了框架的固有頻率，加載路面隨機(jī)振動(dòng)并計(jì)算出車架的隨機(jī)疲勞強(qiáng)度。在路面隨機(jī)振動(dòng)作用下，氣瓶支撐板與框架連接處受到隨機(jī)振動(dòng)作用很大，框架結(jié)構(gòu)的前后兩端各結(jié)構(gòu)件受力也很大，而在框架中間部位各結(jié)構(gòu)件受力較小?？蚣芮昂髢啥苏駝?dòng)幅度比較大，而中間部位振動(dòng)幅度較小。在A、B級(jí)路面(高級(jí)公路、混凝土路)，框架疲勞總體損傷很小，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以減少車體質(zhì)量。在C、D級(jí)路面(鄉(xiāng)村公路、碎石路)，框架疲勞總體損傷達(dá)不到要求，在框架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在危險(xiǎn)部位，如下底橫梁等部位進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)。