李 彤， 苗成林， 呂 軍， 常 成

(陸軍裝甲兵學(xué)院信息通信系， 北京 100072)

頻譜測(cè)量是通信研究的基礎(chǔ)性工作，頻譜行為建模能夠?qū)︻l譜使用情況有直觀的了解并形象化地說明用頻行為特征。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)是一種智能通信技術(shù)，被公認(rèn)為是解決頻譜資源緊張和低頻段頻譜擁擠問題的關(guān)鍵技術(shù)，研究CR需要分析頻譜占用情況，以此獲取適合CR的頻段。因此，對(duì)頻譜測(cè)量與頻譜行為建模的研究意義顯著。

目前，已有許多學(xué)者對(duì)頻譜測(cè)量做了相關(guān)研究。國外學(xué)者中，MCHENRY等測(cè)量了芝加哥理學(xué)院[1]、弗吉尼亞Green Falls廣場(chǎng)[2]、城市中心廣場(chǎng)[3]和城市內(nèi)寫字樓[4]、紐約會(huì)議大廳[5]、西弗吉尼亞國家無線電天文臺(tái)[6]的3 GHz以下頻譜使用狀況；SEFLEK等[7]測(cè)量了土耳其塞爾丘克大學(xué)的3 GHz以下頻譜使用狀況；HOYHTYA等[8]通過對(duì)芬蘭圖爾庫的2.3～2.4 GHz頻譜進(jìn)行測(cè)量來分析歐洲工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)用(Industral Scientific Medical，ISM)開放頻段的使用情況。國內(nèi)學(xué)者中，XUE等[9]測(cè)量了北京西城區(qū)的3GHz以下頻譜；賈媛媛等[10]對(duì)北京交通大學(xué)的全球移動(dòng)通信(Global System for Mobile Communication，GSM)頻譜進(jìn)行了測(cè)量；陳褒丹等[11]對(duì)南海698～806 MHz白頻譜進(jìn)行了測(cè)量。學(xué)者們對(duì)全球許多地點(diǎn)的頻譜使用狀況進(jìn)行了測(cè)量，可見頻譜使用狀況是CR研究中不可忽視的基礎(chǔ)性研究。

通過測(cè)量常用頻段的使用狀況來觀測(cè)該段頻譜特征，是研究CR的基礎(chǔ)性工作?；趯?duì)頻譜占用情況的測(cè)量，能夠?qū)τ妙l用戶到達(dá)信道概率模型進(jìn)行建模，確定背景噪聲樣式，認(rèn)識(shí)到頻譜資源既短缺又利用率不足的現(xiàn)狀，為后續(xù)認(rèn)知無線電算法研究奠定基礎(chǔ)。

1 頻譜測(cè)量場(chǎng)景與參數(shù)設(shè)置

對(duì)0～400 MHz、750～1 050 MHz和2.3～2.5 GHz三個(gè)代表性頻段的頻譜占用情況進(jìn)行測(cè)量。其中：0～400 MHz頻段包括短波和超短波頻段，主要用于天波、地波通信，調(diào)頻廣播(Frequency Modulation，F(xiàn)M)(88～108 MHz)，電視廣播信號(hào)以及雷達(dá)；750～1 050 MHz頻段主要為了測(cè)量GSM900頻段，包括890～915 MHz上行頻段和935～960 MHz下行頻段；2.3～2.5 GHZ主要對(duì)2.4GHz ISM頻段進(jìn)行測(cè)量，該頻段是公開非授權(quán)頻段，用戶主要有WIFi、藍(lán)牙、ZigBee和無線USB等。

筆者采用靜態(tài)定點(diǎn)測(cè)量方法，測(cè)量3個(gè)頻段的頻譜占用情況，測(cè)量點(diǎn)位于北京市豐臺(tái)區(qū)陸軍裝甲兵學(xué)院，測(cè)量場(chǎng)景為常規(guī)電磁環(huán)境的室內(nèi)環(huán)境，測(cè)量設(shè)備為泰克(Tektronix)公司的RSA306便攜式實(shí)時(shí)頻譜分析儀，如圖1所示。天線采用5B5140.5型號(hào)的金屬伸縮拉桿天線。測(cè)量時(shí)間為2018年10月8日上午10時(shí)至2018年10月14日上午10時(shí)，時(shí)長(zhǎng)一周。采樣頻率設(shè)置為1 ms-1。

圖1 RSA306便攜式實(shí)時(shí)頻譜分析儀

測(cè)量系統(tǒng)如圖2所示。頻譜分析儀采集頻譜，通過USB3.0與計(jì)算機(jī)相連、傳輸頻譜數(shù)據(jù)，在SignalVu-PC上位機(jī)軟件中顯示瞬時(shí)頻譜功率幅值。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)

2 頻譜測(cè)量結(jié)果與分析

利用頻譜分析儀測(cè)量頻譜瞬時(shí)功率幅度，記錄瞬時(shí)功率幅度并繪制頻譜圖，以分析長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)頻譜的變化。由于實(shí)際測(cè)量中產(chǎn)生的噪聲難以確定，按照統(tǒng)計(jì)觀測(cè)與以往經(jīng)驗(yàn)積累，筆者在背景噪聲上加3 dB作為判斷頻段是否被占用的閾值，閾值確定示意圖如圖3所示，功率幅度>-68 dB記為當(dāng)前頻譜被占用。

圖3 閾值確定示意圖

2.1 0～400 MHz頻段

記錄24 h的頻譜功率幅度，0～400 MHz頻段的測(cè)量結(jié)果如圖4所示，統(tǒng)計(jì)該頻段的頻譜占用度如圖5所示。

圖4 0～400 MHz頻譜圖

圖5 0～400 MHz頻譜占用度

綜合圖4、5可知：在10～80 MHz、180～200 MHz的多個(gè)電視信號(hào)頻段，有部分頻段的頻譜利用率較高，少數(shù)頻譜利用率能達(dá)到100%，有部分頻段的頻譜利用率較低，IEEE802.22正是利用這些頻譜利用率較低的電視信號(hào)頻段；在85～115 MHz的FM頻段白天頻譜利用率較高，夜間0:00～6:00時(shí)該頻段無信號(hào)，與實(shí)際廣播情況相符；14:00～16:00時(shí)在多頻段出現(xiàn)未知信號(hào)；其他頻段未見有效信號(hào)。

圖4中噪點(diǎn)即為背景噪聲，呈現(xiàn)高斯白噪聲樣式，通過計(jì)算可知0～400 MHz平均頻譜占用度為16.6%?？傮w而言，頻譜利用率較低。

2.2 750～1 050 MHz頻段

記錄24 h的頻譜功率幅度，750～1 050 MHz頻段的測(cè)量結(jié)果如圖6所示，統(tǒng)計(jì)該頻段的頻譜占用度如圖7所示。

圖6 750～1 050 MHz頻譜圖

圖7 750～1 050 MHz頻譜占用度

綜合圖6、7可知：GSM900頻段在此頻段范圍表現(xiàn)活躍，上行頻段(890～915 MHz)和下行頻段(935～960 MHz)的頻譜占用度不同，上行頻段較寬，可能與靠近手機(jī)或附近手機(jī)設(shè)備較多有關(guān)，下行頻段在950 MHz頻點(diǎn)附近位置一直存在信號(hào)；其他頻段未見有效信號(hào)?？傮w而言，頻譜利用率較低。

2.3 2.3～2.5 GHz頻段

記錄24 h的頻譜功率幅度，2.3～2.5 GHz頻段的測(cè)量結(jié)果如圖8所示，統(tǒng)計(jì)該頻段的頻譜占用度如圖9所示。

圖8 2.3～2.5 GHz頻譜圖

綜合圖8、9可知：2.35 GHz附近頻點(diǎn)為TD-SCDMA頻段(中國3G移動(dòng)通信授權(quán)頻段)，該頻段頻譜占用度為100%，說明一直存在3G手機(jī)信號(hào)；ISM頻段中的2.41～2.42 GHz附近頻譜占用度較高，此段頻譜被WLAN使用，夜間大多數(shù)WLAN設(shè)備關(guān)閉，頻譜利用率較低;其他頻段未見有效信號(hào)。總體而言，頻譜利用率較低。

3 頻譜用戶行為特征建模

考慮到一般隨機(jī)的業(yè)務(wù)性通信的頻譜用戶用頻需求和呼叫服務(wù)等頻譜特征與GSM通信類似，以GSM900頻譜為例，對(duì)授權(quán)頻段的頻譜占用情況進(jìn)行建模。通常以通信用戶的到達(dá)間隔概率和到達(dá)速率概率來表示用頻行為特征。其中：用戶到達(dá)間隔概率是頻譜圖中頻點(diǎn)相鄰2次被占用的時(shí)間間隔的概率；用戶到達(dá)速率概率是用戶到達(dá)速率的出現(xiàn)概率，而用戶到達(dá)速率是單位時(shí)間內(nèi)用戶到達(dá)次數(shù)，速率概率即某到達(dá)次數(shù)的出現(xiàn)概率。

3.1 用戶到達(dá)間隔概率

到達(dá)時(shí)隙為頻譜重新占用的時(shí)間間隔，統(tǒng)計(jì)不同的頻譜占用時(shí)間間隔的出現(xiàn)次數(shù)，到達(dá)概率記為不同的頻譜占用時(shí)間間隔的出現(xiàn)次數(shù)與頻譜占用的時(shí)間間隔出現(xiàn)總次數(shù)的比值，據(jù)此分別計(jì)算910 MHz頻點(diǎn)位置的白天(10:00～22:00時(shí))和夜間(22:00～10:00)用戶占用頻譜間隔概率。

為了便于統(tǒng)計(jì)，白天設(shè)置步進(jìn)值為5的倍數(shù)，區(qū)間為5，夜間設(shè)置步進(jìn)值為20的倍數(shù)，區(qū)間為20。白天、夜間的測(cè)算結(jié)果及其擬合過程分別如圖10、11所示。利用MATLAB cftool數(shù)據(jù)擬合工具對(duì)測(cè)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合曲線，以白天測(cè)算結(jié)果的數(shù)據(jù)擬合過程為例，數(shù)據(jù)擬合過程如圖12所示，且在擬合過程中給出了置信度為95%的參數(shù)取值范圍。

測(cè)量并計(jì)算白天用戶到達(dá)間隔概率，得到的擬合結(jié)果為

y=0.276 4e-0.053 62x+0.009 185e0.003 657x；

(1)

測(cè)量并計(jì)算夜間用戶到達(dá)間隔概率，得到的擬合結(jié)果為

圖12 cftool工具對(duì)白天用戶到達(dá)間隔概率的擬合示意圖

y=0.215 2e-0.008 909x+0.000 171 2e0.002 444x。

(2)

經(jīng)過K-S檢驗(yàn)，驗(yàn)證了用戶到達(dá)間隔概率服從指數(shù)分布。其中，K-S檢驗(yàn)是基于概率累積分布函數(shù)的檢驗(yàn)方法，用來檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的分布是否符合一個(gè)已知分布，設(shè)置檢驗(yàn)置信區(qū)間為95%。由此可以看出,用戶到達(dá)間隔概率服從修正的負(fù)指數(shù)分布，且到達(dá)時(shí)間間隔能夠反映頻譜空穴的多少:白天通信業(yè)務(wù)較多，用戶到達(dá)時(shí)間間隔短，信道占用忙碌，能被利用的頻譜空穴較少；夜間通信業(yè)務(wù)較少，用戶到達(dá)時(shí)間間隔長(zhǎng)，信道占用較空閑，能被利用的頻譜空穴較多。

3.2 用戶到達(dá)速率概率

統(tǒng)計(jì)1 min內(nèi)用戶的到達(dá)次數(shù)，這樣12 h共記錄了720組數(shù)據(jù)，對(duì)720組數(shù)據(jù)的取值概率情況統(tǒng)計(jì)即為用戶到達(dá)速率概率。測(cè)算910 MHz頻點(diǎn)位置白天的頻譜數(shù)據(jù)，利用cftool數(shù)據(jù)擬合工具僅能夠擬合正態(tài)分布閉合表達(dá)式，擬合過程如圖13所示，擬合結(jié)果如圖14所示。

圖13 cftool工具對(duì)白天用戶到達(dá)速率概率的擬合示意圖

圖14 白天用戶到達(dá)速率概率正態(tài)分布的擬合結(jié)果

擬合為正態(tài)分布表達(dá)式：

(3)

經(jīng)過檢驗(yàn)置信區(qū)間為95%的K-S檢驗(yàn)，將用戶到達(dá)速率概率的累積分布函數(shù)與式(3)的累積分布函數(shù)進(jìn)行比較，擬合為正態(tài)分布的假設(shè)不成立。由圖14也可看出：擬合為正態(tài)分布結(jié)果不理想，正態(tài)分布為對(duì)稱函數(shù)，而擬合曲線左邊缺失。

結(jié)合圖14中擬合為正態(tài)分布時(shí)的擬合曲線以及泊松分布的期望和方差在統(tǒng)計(jì)意義上沒有顯著性差異的特性，考慮將白天用戶到達(dá)速率概率擬合為泊松分布。計(jì)算測(cè)算值的方差與期望都處于6.05附近，采用K-S檢驗(yàn)將測(cè)算統(tǒng)計(jì)數(shù)組與參數(shù)為6.05的標(biāo)準(zhǔn)泊松分布數(shù)組進(jìn)行比較，K-S檢驗(yàn)結(jié)果如圖15所示，可見：白天用戶到達(dá)速率概率服從參數(shù)為6.05的泊松分布的假設(shè)成立。

同理，測(cè)算出夜間用戶到達(dá)速率概率的期望和方差均在2.3附近，因此，夜間用戶到達(dá)速率概率服從參數(shù)為2.3的泊松分布。最終，用戶到達(dá)速率概率的擬合結(jié)果如圖16所示，可以看出：用戶到達(dá)速率概率白天大于夜間。用戶達(dá)到速率越大，用戶到達(dá)速率概率分布越接近正態(tài)分布，這與泊松分布的特性一致。

圖15 白天用戶到達(dá)速率概率的K-S檢驗(yàn)結(jié)果

圖16 用戶到達(dá)速率概率的擬合結(jié)果

4 結(jié)論

筆者對(duì)0～400 MHz、750～1 050 MHz和2.3～2.5 GHz三個(gè)代表性頻段進(jìn)行了頻譜測(cè)量，測(cè)量結(jié)果顯示絕大部分頻段的頻譜利用率低，能夠?yàn)镃R所利用。同時(shí)，筆者對(duì)910 MHz頻點(diǎn)位置的頻譜占用情況進(jìn)行了測(cè)算，以此為基礎(chǔ)對(duì)頻譜用戶行為特征進(jìn)行了建模，建模結(jié)果與排隊(duì)論[12]對(duì)用戶的間隔時(shí)間分布的定義以及頻譜接入相關(guān)研究[13]的結(jié)果相同：用泊松分布來描述某段時(shí)間內(nèi)事件的發(fā)生概率，用負(fù)指數(shù)分布來描述事件的時(shí)間間隔概率。推廣到CR中，用戶到達(dá)信道速率服從參數(shù)泊松分布，泊松分布數(shù)據(jù)流的等待時(shí)間，即用戶到達(dá)間隔概率服從負(fù)指數(shù)分布，此結(jié)論是研究CR頻譜接入相關(guān)算法的理論支撐。