摘 要：高中數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，我們的教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生不但從認(rèn)知方面去發(fā)展，還要全面的去發(fā)展，全面發(fā)展包括主體性和個(gè)性兩方面，不但包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力，而且還包括情感態(tài)度和價(jià)值觀等等幾個(gè)方面的全面發(fā)展，為了滿足學(xué)生全面和諧發(fā)展的要求，新課程從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三個(gè)方面提出教學(xué)目標(biāo)。具體到一堂課的教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)“準(zhǔn)確”“具體”“有用”。

關(guān)鍵詞：教學(xué)途徑；數(shù)學(xué)；課堂

一、 有效性——追求“高效率、輕負(fù)擔(dān)”

（一） 有效教學(xué)是提高教學(xué)效率的活動(dòng)

一是時(shí)間的充分利用，有效教學(xué)要有時(shí)間意識(shí)。二是綜合效果，有效教學(xué)要有發(fā)展意識(shí)，也就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中的和諧發(fā)展，所以，加強(qiáng)時(shí)間意識(shí)，發(fā)展學(xué)生整體要求是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要出發(fā)點(diǎn)，追求數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合效果。

（二） 有效教學(xué)是關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)的活動(dòng)

教學(xué)效果達(dá)到最大化的教學(xué)境界是要做到“高效、輕負(fù)擔(dān)”。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該降低“心理成本”。我們?cè)诮虒W(xué)中教師和學(xué)生之間的認(rèn)知活動(dòng)強(qiáng)度和我們情感的投入強(qiáng)度都屬于“心理成本”。學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)其實(shí)是相同的，只不過一個(gè)是心理活動(dòng)，一個(gè)是心理成長(zhǎng)，所以教學(xué)效率的成功與否主要關(guān)鍵是“心理成本”?，F(xiàn)如今高中階段基本上是兩年的時(shí)間把課程全部學(xué)習(xí)完，最后高三一年全部在做訓(xùn)練練習(xí)，這種做法，會(huì)讓“心理成本”倍增，要徹底的打掉這種低效率的教學(xué)模式，從進(jìn)入高中開始大量的各種考試充斥在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中，造成高中生的學(xué)業(yè)心理負(fù)擔(dān)非常的嚴(yán)重，老一套的題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不適應(yīng)這個(gè)時(shí)代。學(xué)生的發(fā)展是指?jìng)€(gè)體在原有基礎(chǔ)上的變化與提高，數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，個(gè)性發(fā)展。教學(xué)中要真正體現(xiàn)根據(jù)學(xué)生不同的特長(zhǎng)引導(dǎo)不同的發(fā)展。

二、 思想性——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是要使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維。數(shù)學(xué)思想方法是一種“隱性知識(shí)”，是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是更深層次的研究和總結(jié)。我們可以看得到數(shù)學(xué)的概念和方法，但是看不到數(shù)學(xué)思想，這個(gè)存在于我們的認(rèn)知當(dāng)中。存在于我們的研究和總結(jié)當(dāng)中，我們的數(shù)學(xué)知識(shí)體系是包含了概念、原理和思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要講究教學(xué)策略，有序性策略、過程性策略和變式策略是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的常用策略。

如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性？

要正視學(xué)生知識(shí)水平的差異教學(xué)，通過對(duì)學(xué)生的情況做出“低起點(diǎn)、多層次、勤交流、?？偨Y(jié)”的方法。

（一） 低起點(diǎn)

何為低起點(diǎn)，是要降低學(xué)生的入門點(diǎn)，做到每個(gè)學(xué)生都能輕松地聽懂，了解學(xué)生的知識(shí)水平，指引學(xué)生的發(fā)展方向。

案例1：兩點(diǎn)間的距離公式的建立

教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)如下問題可體現(xiàn)“低起點(diǎn)”要求。

①在平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），P（1，2），如何求O，P間的距離|OP|？

②在平面直角坐標(biāo)系中，已知P1（-1，-1），P2（1，2），如何求P1，P2的距離|P1P2|？

③在平面直角坐標(biāo)系中，已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1，P2的距離|P1P2|？

（二） 多層次

何為多層次，在降低了起點(diǎn)和難度之后，要提高更多人的不同學(xué)習(xí)進(jìn)度，做到由易到難，緩慢地追上領(lǐng)頭者的腳步，讓更多的學(xué)生引導(dǎo)向同一個(gè)層次。

（三） 勤交流

何為勤交流，數(shù)學(xué)這門學(xué)科不是死記硬背的學(xué)科，是需要去學(xué)生之間互相探討，互相啟發(fā)，積極地參與到學(xué)習(xí)中的解決問題當(dāng)中去，引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

（四） 常總結(jié)

何為?？偨Y(jié)，好的開始更要有個(gè)圓滿的結(jié)束，虎頭蛇尾永遠(yuǎn)達(dá)不到最好的發(fā)揮，只有良好的總結(jié)才能幫助到學(xué)生整個(gè)的知識(shí)面的理解和掌握，所以，我們可以在每節(jié)課完結(jié)的時(shí)候都去引導(dǎo)學(xué)生自己做一下總結(jié)，歸納學(xué)習(xí)到的教學(xué)知識(shí)，充分吸收。

“做數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)這門學(xué)科最重要的一個(gè)途徑，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是要解決問題，課外的聯(lián)系是在同步解決問題，甚至在老師當(dāng)中我們也是在回答問題，所以問題就是數(shù)學(xué)這門學(xué)科最重要的一個(gè)關(guān)鍵詞，變式問題為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供很好的途徑。通過不斷的變化問題，讓學(xué)生去適應(yīng)并且可以從多個(gè)層面去建立一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)，所以問題驅(qū)動(dòng)是我們數(shù)學(xué)發(fā)揮最大化的一個(gè)途徑。

案例2：余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明

余弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中一個(gè)比較重要的節(jié)點(diǎn)，學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)包括：平面向量的數(shù)量積、正弦定理、三角函數(shù)的定義及坐標(biāo)法和平面向量的數(shù)量等一些初步的知識(shí)。我們可以通過以下案例去引導(dǎo)：

問題1：正弦定理給出了三角形邊角的數(shù)量關(guān)系，怎么通過正弦定理去證明或者怎么通過正弦定理去解決三角形的問題？

問題2：在三角形中我們只知道兩邊和夾角，怎么通過已知內(nèi)容去求得第三邊？

問題3：在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別記為a，b，c。

（1）若A=90°，b=3，c=4，那么a=？

（2）若A=60°，b=3，c=4，那么a=？

（3）若A=150°，b=3，c=4，那么a=？

問題4：一般地，在△ABC中，已知b、c和A。怎樣求a？

問題5：你能發(fā)現(xiàn)和證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？

問題6：三角形的三邊都提供，可以求得三個(gè)角嗎？

問題7：在上述結(jié)論的證明方法中，何種證法更簡(jiǎn)潔？

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作者簡(jiǎn)介：

葛艷波，黑龍江省綏化市，黑龍江省綏化市第七中學(xué)。