王 炯，鄒光明，王興東，汪朝暉，孔建益

(1. 武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081;2. 武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081)

熱鍍鋅帶鋼產(chǎn)品的質(zhì)量在很大程度上受到了合金化爐冷卻段降溫處理過程的影響。近年來，為了符合鍍鋅層熱處理中帶鋼鍍后冷卻的生產(chǎn)要求，以兩相流作為介質(zhì)的氣霧冷卻技術(shù)受到越來越多的關(guān)注。氣霧冷卻技術(shù)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，比如傳熱能力好，對(duì)工質(zhì)的需求量很小而散熱能力很強(qiáng)，并且氣霧與固體冷卻對(duì)象接觸時(shí)沒有接觸熱阻等[1-2]，使得其在機(jī)械加工、能源、化工、農(nóng)業(yè)及醫(yī)藥行業(yè)等領(lǐng)域已獲得廣泛應(yīng)用[3-5]。

在氣霧冷卻過程中，噴霧系統(tǒng)的特性參數(shù)包括噴射流量、噴射高度、噴射距離、入口壓力、噴嘴霧化角度等，均會(huì)對(duì)霧化場(chǎng)中液滴特性以及系統(tǒng)的傳熱性能造成影響，從而影響帶鋼最終的冷卻效果。鄒光明等[6]采用兩相扇形霧化噴嘴SUC43對(duì)鋼板進(jìn)行噴霧冷卻，研究了在水壓固定、P氣/P水≤2.0的工況下空氣壓力對(duì)噴霧冷卻效果的影響，結(jié)果表明，在一定的氣壓范圍內(nèi)，絕大部分液滴集中在噴霧的滯止區(qū)，并且隨著氣壓的增加，滯止區(qū)以外液滴數(shù)量增加，壁面上液滴分布更均勻。Pournaderi等[7]通過建立液膜沸騰區(qū)的液滴撞擊加熱壁面的換熱模型，得知液滴撞擊壁面速度的增加會(huì)使系統(tǒng)換熱效果增強(qiáng)。Hou等[8]通過CFD方法建立了基于歐拉-拉格朗日離散相模型的兩相數(shù)學(xué)模型，研究表明，加熱表面溫度、質(zhì)量流量、噴嘴與表面距離和噴嘴數(shù)量均對(duì)加熱表面的熱流密度及分布造成影響。Xie等[9]研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)壓力渦旋噴嘴噴霧冷卻特性造成影響的因素還有噴霧錐結(jié)構(gòu)，當(dāng)加熱表面溫度達(dá)到工質(zhì)的沸點(diǎn)時(shí)，增大噴霧錐角會(huì)加劇表面溫度的不均勻性。然而在實(shí)際工況中，除了改變上述噴霧系統(tǒng)的特性參數(shù)外，通常還會(huì)不斷調(diào)整噴嘴間距使噴霧液滴在一定范圍內(nèi)重疊，以達(dá)到最佳的冷卻效果，但目前有關(guān)這方面的研究還報(bào)道較少。

本文以此為出發(fā)點(diǎn)，通過數(shù)值模擬的方法，研究了噴霧重疊率對(duì)高溫帶鋼冷卻效果的影響，研究結(jié)果可在氣霧冷卻的具體應(yīng)用中為噴嘴間距的選取提供參考。

1 物理數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 物理模型

圖1為初始時(shí)刻(t=0 s)雙噴嘴氣霧冷卻系統(tǒng)的物理模型。從圖1中可以看出，該物理模型分為帶鋼、噴嘴和霧化場(chǎng)3個(gè)部分。物理模型中截取了實(shí)際帶鋼的一小部分作為氣霧冷卻的研究對(duì)象，所截取帶鋼的尺寸為260 mm×80 mm×2 mm。帶鋼以v=0.1 m/s的速度沿著Y軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3 s，初始溫度為800 K。該模型選用的噴嘴是實(shí)心錐噴嘴，噴射工質(zhì)為水和空氣的混合物，單個(gè)噴嘴噴射壓力設(shè)置為0.15 MPa，噴射流量為0.012 kg/s，噴嘴霧化角為15°。在實(shí)際工況中，由于空間結(jié)構(gòu)的限制，一般設(shè)置噴嘴噴射距離為150 mm左右。為了盡可能地與實(shí)際工況相符，這里選擇噴嘴噴射距離為152 mm。霧化場(chǎng)的計(jì)算區(qū)域簡(jiǎn)化為尺寸為152 mm×40 mm×80 mm的立方體。理論上，噴霧重疊率的大小為噴霧重疊區(qū)域在帶鋼表面寬度方向BC段的長(zhǎng)度與單個(gè)噴嘴噴射到帶鋼表面的噴霧直徑AC或者BD之比，如圖2所示。

采用美國(guó)Convergent Science公司開發(fā)的ICEM-CFD軟件對(duì)物理模型劃分結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格單元，如圖3所示。

在固定單個(gè)噴嘴流量、壓力、霧化角和噴嘴噴射距離的條件下，利用FLUENT軟件對(duì)不同噴霧重疊率下冷卻模型中的霧化場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真分析。為減少仿真實(shí)驗(yàn)次數(shù)，設(shè)定噴霧重疊率分別為0、25%、50%和75%。

(a)主視圖

(b)左視圖

圖1 雙噴嘴氣霧冷卻系統(tǒng)的物理模型

Fig.1 Physical model of double-nozzle spray cooling system

圖2 雙噴嘴噴霧重疊率示意圖

圖3 雙噴嘴氣霧冷卻模型的網(wǎng)格圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

雙噴嘴氣霧冷卻的數(shù)值模擬分析過程需符合物理守恒定律。在借助FLUENT軟件進(jìn)行仿真時(shí)，相關(guān)的基本控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程，其通用表達(dá)式為：

(1)

式中：ρ為密度；u為速度矢量；Φ為通用量，代表u、v、w、T等求解變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

1.2.2 湍流模型

由于噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)和外部霧化場(chǎng)處于湍流狀態(tài)，而在FLUENT中提供的可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型，能夠確保與雷諾應(yīng)力有關(guān)的量滿足某些數(shù)學(xué)限制，這與實(shí)際的物理情況相符，有利于對(duì)噴嘴射流過程進(jìn)行精確的模擬分析，其中湍動(dòng)能和耗散率運(yùn)輸方程為：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(2)

(3)

1.2.3 離散相模型

為了解霧化場(chǎng)內(nèi)液滴的位置分布等對(duì)帶鋼冷卻效果的影響，本文運(yùn)用歐拉-拉格朗日離散相模型對(duì)離散相(液滴)和流體相(空氣)之間的動(dòng)量、質(zhì)量和能量進(jìn)行雙向耦合求解。該模型符合拉格朗日坐標(biāo)系下的離散相顆粒運(yùn)動(dòng)方程，即：

(4)

1.2.4 組分運(yùn)輸模型

由于噴嘴內(nèi)為水和空氣的混合物，在噴霧形成過程中水和空氣相互作用，故整個(gè)系統(tǒng)還應(yīng)符合組分守恒定律，其對(duì)流擴(kuò)散方程為：

(5)

式中：Ri是組分i反應(yīng)過程中的凈生成率；Yi是組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Si是擴(kuò)散相的凈生成速率；Ji是組分i生成的擴(kuò)散通量。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 霧化場(chǎng)液滴的位置分布

利用FLUENT仿真計(jì)算，得到噴霧重疊率為25%時(shí)t=1.5 s時(shí)刻雙噴嘴氣霧冷卻模型霧化場(chǎng)中液滴的宏觀分布，如圖4所示。圖中可以看到霧化場(chǎng)中液滴的分布形態(tài)，但若想得到噴霧液滴的具體分布，則需要在霧化場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行局部的液滴采樣分析。

圖4 噴霧重疊率為25%時(shí)霧化場(chǎng)中液滴的宏觀分布

Fig.4 Macroscopic distribution of droplets in atomization field at the spray overlap ratio of 25%

在霧化場(chǎng)中，選取距離帶鋼表面2 mm的平面作為采樣面，得到噴霧重疊率分別為0、25%、50%和75%四種工況下t=3 s內(nèi)采樣面上噴霧液滴的位置分布，如圖5所示。由圖5可知，隨著噴霧重疊率的增加，集中在帶鋼中部(Z=0 mm)的液滴數(shù)量越多。當(dāng)噴霧重疊率為0和25%時(shí)，采樣面上正對(duì)噴嘴位置附近存在兩個(gè)峰值，且噴霧重疊率為25%時(shí)帶鋼中部液滴分布與兩側(cè)液滴分布的差值相對(duì)較小，此時(shí)液滴的位置分布相對(duì)均勻。當(dāng)噴霧重疊率為50%和75%時(shí)，不同位置的液滴數(shù)量基本成正態(tài)分布，此時(shí)帶鋼中部液滴分布與兩側(cè)相差較大，液滴的位置分布均勻性相對(duì)較差。綜上所述，在本研究采用的四種工況條件下，當(dāng)噴霧重疊率為25%時(shí)，液滴在鋼板表面的分布最為均勻。

(a) 重疊率0

(b)重疊率25%

(c)重疊率50%

(d)重疊率75%

Fig.5 Distribution of droplets on the sampling plane at different spray overlap ratios

2.2 霧化場(chǎng)液滴的速度分布

液滴速度是評(píng)價(jià)系統(tǒng)傳熱的重要指標(biāo)。為便于研究液滴到達(dá)帶鋼表面的速度分布規(guī)律，在FLUENT求解計(jì)算過程中，對(duì)不同噴霧重疊率下帶鋼表面中心線(見圖1)進(jìn)行采樣計(jì)算，得到t=1.5 s時(shí)刻液滴在帶鋼表面中心線上的速度分布如圖6所示。從圖6可以看出，在帶鋼表面中心線上液滴的速度相對(duì)于帶鋼中心呈對(duì)稱分布。噴霧重疊率為0和25%時(shí)，在帶鋼中心附近存在著兩個(gè)峰值，并且噴霧重疊率為25%時(shí)，峰值處液滴的速度與峰值附近的液滴速度差值很小，表明此時(shí)在帶鋼中心附近(0～20 mm內(nèi))液滴的速度分布更加均勻。當(dāng)噴霧重疊率為50%和75%時(shí)，帶鋼中心處的液滴速度與兩側(cè)的液滴速度相差較大，表明當(dāng)噴霧重疊率達(dá)到50%以上時(shí)，帶鋼中心附近液滴的速度分布均勻性相對(duì)較差?？梢姡诒狙芯坎捎玫乃姆N工況下，噴霧重疊率為25%時(shí)，帶鋼中心附近的液滴速度分布最均勻。

圖6 不同噴霧重疊率下液滴在帶鋼表面中心線上的速度分布

Fig.6 Velocity distribution of droplets on the center line of strip surface at different spray overlap ratios

如圖7所示為不同噴霧重疊率下t=1.5 s時(shí)刻帶鋼與液滴接觸平面上的液滴速度分布。從圖7可以看出，在帶鋼寬度方向上，當(dāng)噴霧重疊率為25%時(shí)，噴射到帶鋼表面的液滴速度分布最均勻，隨著噴霧重疊率的繼續(xù)增加，噴射到帶鋼表面的液滴速度分布均勻性逐漸下降。帶鋼表面液滴的速度越均勻，表示相同時(shí)間內(nèi)噴射到帶鋼表面的液滴數(shù)量分布也就越均勻。

(a)重疊率0

(b)重疊率25%

(c)重疊率50%

(d)重疊率75%

圖7 不同噴霧重疊率下帶鋼與液滴接觸平面上液滴的速度分布

Fig.7 Velocity distribution of droplets on the contact plane between strip and droplets at different spray overlap ratios

2.3 帶鋼表面的溫度分布

利用FLUENT求解計(jì)算時(shí)，對(duì)帶鋼表面中心線進(jìn)行溫度采樣，得到如圖8所示的t=3 s時(shí)刻不同噴霧重疊率下帶鋼表面中心線上的溫度分布圖，對(duì)應(yīng)的帶鋼中心線上不同位置的溫度值列于表1中，表中標(biāo)準(zhǔn)差表示的是溫度沿帶鋼寬度方向分布的均勻性。由圖8可知，隨著噴霧重疊率的增加，帶鋼中心(Z=0 mm)處的溫度逐漸降低，帶鋼邊緣處的溫度逐漸升高，當(dāng)噴霧重疊率為25%時(shí)，帶鋼中心附近的溫度與兩側(cè)差值較小，溫度分布最均勻，結(jié)合表1可知，此條件下溫度標(biāo)準(zhǔn)差最小，而標(biāo)準(zhǔn)差越小表示溫度分布均勻性越好。由此可見，在本研究選取的四種工況條件下，噴霧重疊率為25%時(shí)，沿帶鋼寬度方向上溫度分布最均勻。

圖8 不同噴霧重疊率下帶鋼表面中心處的溫度分布

Fig.8 Temperature distribution on the center line of strip surface at different spray overlap ratios

表1 不同噴霧重疊率下帶鋼中心線上的溫度值

Table 1 Temperature values measured at the center line of strip at different spray overlap ratios

帶鋼表面距離帶鋼中心的位置/m帶鋼中心線上的溫度/K重疊率0重疊率25%重疊率50%重疊率75%-0.04775.98 778.19 779.51 779.79 -0.03774.29 776.09 777.13 778.54 -0.02772.74 773.59 773.45 774.77 -0.01775.25 774.50 770.92 769.12 0781.79 777.87 770.28 766.18 0.01775.33 774.54 770.92 769.09 0.02772.75 773.59 773.44 774.76 0.03774.30 776.09 777.14 778.52 0.04776.04 778.19 779.52 779.78 標(biāo)準(zhǔn)差2.541.793.494.90

圖9為t=3 s時(shí)刻不同噴霧重疊率下帶鋼表面的溫度分布云圖。從圖9中可以看出，隨著噴霧重疊率由0增加至75%，帶鋼表面的兩條低溫帶逐步靠近，當(dāng)重疊率超過50%時(shí)，兩條低溫帶逐步變?yōu)橐粭l，此時(shí)帶鋼中部與兩側(cè)的溫度相差較大，表面溫度分布均勻性較差。而當(dāng)噴霧重疊率為25%時(shí)，兩條低溫帶靠的較近，中部溫度與低溫帶邊緣溫度相差較小，此時(shí)帶鋼表面溫度分布均勻性較好。

(a)重疊率0 (b)重疊率25% (c)重疊率50%

(d)重疊率75%

圖9 不同噴霧重疊率下帶鋼表面的溫度分布

Fig.9 Temperature distribution of strip surface at different spray overlap ratios

2.4 帶鋼的冷卻速度

對(duì)高溫帶鋼進(jìn)行冷卻時(shí)，不僅要考慮到帶鋼表面溫度分布均勻性，還要考慮到帶鋼冷卻速度的快慢。故在利用FLUENT求解計(jì)算時(shí)，針對(duì)整個(gè)帶鋼的平均溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，得到了不同噴霧重疊率下帶鋼的平均溫度隨時(shí)間變化的規(guī)律。由于提取到的不同噴霧重疊下的數(shù)據(jù)曲線大致吻合，這里僅以噴霧重疊率為25%時(shí)帶鋼的平均溫度隨時(shí)間變化情況來說明，如圖10所示。從圖10中可以看出，在初始階段(0～0.4 s)和最后階段(2.6～3 s)，即帶鋼逐步進(jìn)入霧化場(chǎng)和離開霧化場(chǎng)的階段，帶鋼的平均溫度變化相對(duì)較小，帶鋼冷卻速度較慢；而在中間階段(0.4～2.6 s)，即帶鋼完全進(jìn)入了霧化場(chǎng)，帶鋼平均溫度隨時(shí)間呈線性降低的關(guān)系，冷卻速度相對(duì)較大。在t=3 s時(shí)刻，噴霧重疊率分別為0、25%、50%和75%時(shí)，對(duì)應(yīng)帶鋼的平均溫度分別為775.43、775.21、775.54、775.98 K，此時(shí)對(duì)應(yīng)帶鋼的冷卻速率為8.19、8.26、8.15、8.01 K/s。因此，在噴霧重疊率為0、25%、50%和75%的四種工況下，噴霧重疊率為25%時(shí)帶鋼冷卻速度最大，并且由于噴嘴的入口壓力和流量是固定值，這里可以看出，隨著噴霧重疊率的改變，帶鋼的冷卻速度變化不大?？梢?，與其他特性參數(shù)如噴嘴入口壓力、流量等相比，噴霧重疊率的改變對(duì)帶鋼冷卻速度的影響不大。

圖10 噴霧重疊率為25%時(shí)帶鋼的平均溫度隨時(shí)間變化

Fig.10 Variation of average temperature of strip with time at the spray overlap ratio of 25%

3 結(jié)語

本研究建立了雙噴嘴噴霧冷卻系統(tǒng)的數(shù)學(xué)和物理模型，利用數(shù)值模擬方法，研究了在固定單個(gè)噴嘴的流量、壓力、霧化角和噴射高度的條件下，噴霧重疊率對(duì)氣霧冷卻過程中霧化場(chǎng)的液滴位置分布、帶鋼表面液滴速度分布、帶鋼表面溫度分布及帶鋼冷卻速度的影響規(guī)律。在噴霧重疊率為0、25%、50%和75%的四種工況下，當(dāng)噴霧重疊率為25%時(shí)，霧化場(chǎng)內(nèi)液滴的位置分布、帶鋼表面液滴速度分布以及帶鋼表面溫度分布最均勻，帶鋼的冷卻效果最佳，但噴霧重疊率的改變對(duì)帶鋼的冷卻速度影響很小。本文所得的結(jié)論可以在氣霧冷卻的具體應(yīng)用中為噴嘴間距的選取提供技術(shù)指導(dǎo)。