季小磊，來有煒

（蘭州交通大學(xué)，甘肅 蘭州 730070）

1 微渦旋絮凝動力學(xué)理論

湍流可以看成是由各種尺度不同的渦旋疊加而成的流體運動，是一種不規(guī)則的復(fù)雜運動。湍流中，從外界引入的能量最開始形成大渦旋。伴隨著大渦旋的運動，大渦旋破碎分解形成尺度較小的渦旋。大渦旋的能量逐漸減小傳遞給小渦旋，直到渦旋達到某種尺度時，所有能量會被完全耗散。此時渦旋的尺度被稱為Kolmogorov微尺度[1]。Levich認為，大小不同的渦旋產(chǎn)生的絮凝效果不同，大渦旋只是帶動絮體顆粒運動，不會使顆粒之間發(fā)生碰撞，小渦旋由于其含有的能量較低，不能推動絮體顆粒運動和碰撞，當(dāng)流場中渦旋尺寸與此位置的絮體顆粒尺寸接近或者相同時，渦旋才會帶動顆粒發(fā)生碰撞。小顆粒逐漸變成大顆粒。微渦絮凝中顆粒的碰撞發(fā)生和異向絮凝中布朗運動引起的顆粒碰撞相似。通過帶入布朗運動顆粒的碰撞公式，得到了各向同性湍流條件下顆粒的碰撞速率，如:

微渦流絮凝工藝較傳統(tǒng)絮凝工藝更為復(fù)雜，其內(nèi)部流態(tài)分布對絮體的形成具有重要作用，但目前試驗無法檢測獲取其流態(tài)分布?，F(xiàn)在計算機的飛躍發(fā)展，模擬軟件計算能力不斷提高，開始出現(xiàn)了很多關(guān)于流體數(shù)值模擬的文章，通過數(shù)值模擬可以進一步獲得流場的相關(guān)信息。其中FLUENT就是一款模擬各種流動問題功能強大的數(shù)值模擬軟件，旨在讓抽象的流場、磁場和熱力場等能清晰明確地展現(xiàn)出來，預(yù)測可能出現(xiàn)的結(jié)果，并從中進行分析判斷和研究。通過實驗和理論結(jié)合我們可以對流場有進一步的認識，可以解決我們一些疑惑，推動微渦絮凝的發(fā)展。

2 數(shù)值模擬的評價指標(biāo)

2.1 渦旋速度梯度G0

仿照傳統(tǒng)的速度梯度G值的定義方式，采用脈動速度u0定義渦旋速度梯度G0:

用湍流渦旋的有效能耗ε代替總能耗p可得到渦旋速度梯度的計算形式:

由式 (4)可知湍流渦旋速度梯度與湍流渦旋黏性耗散ε相關(guān)，G0值越大，絮凝顆粒的碰撞頻率就越高。在不改變時均速度的情況下，通過増加渦旋的脈動速度來増加絮體顆粒的碰撞，提高絮凝效果。由此可知渦旋速度梯度G0在一定程度上反映絮凝效果的好壞，可作為絮凝評價指標(biāo)之一[2]。

2.2 湍動能k

湍動強度的表達式為:

式中σ—湍動強度；

k—單位質(zhì)量的湍動動能，m2/s2；

u′—x方向的脈動速度，m/s；

ν′—y方向的脈動速度，m/s；

w′—z方向的脈動速度，m/s；

u—平均速度，m/s。

比較公式（5） 和（6） 可知，湍動動能k正比于σ2。因此，可以直接用單位質(zhì)量的湍動動能k作為控制湍流剪切力與絮凝效果的相似準(zhǔn)數(shù)。湍動能k值越大，表明流體湍動強度越大，流體混合摻混程度越高，與此同時，流場中也會產(chǎn)生更多的微渦，微渦增大了絮凝顆粒的碰撞幾率，形成的絮凝顆粒就會越密實，絮體不易破碎，絮凝效果好。因此，湍動動能k也可以作為評價絮凝效果的指標(biāo)之一。

2.3 湍動能耗散率

通過平均法研究湍流，流場中各點的速度可以用時均流動和脈動流動之和來表示，時均流動和脈動流動通過粘滯力消耗能量，因此流體總能耗分為兩部分，一是時均流粘滯耗散，二是脈動粘滯耗散[3]。

有效能量耗散率表達式:

式中ε0為有效能耗；

α＜1，為有效能耗系數(shù)；

ε為總能耗。

從（7） 式中有效能耗系數(shù)可以得知，脈動流耗散也可由湍動能耗散率ε來表示，故湍動能耗散率ε可以用來作為對絮凝效果的評價指標(biāo)。

2.4 渦旋尺寸

渦旋尺寸表達式[4]:

在標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型中的湍動能:

由公式（8） 可知，微渦尺寸的計算與湍動能耗散率ε、水的密度、水的運動黏度ν等三個因素有關(guān)，水的密度ρ和水的運動黏度ν已知，我們在模擬計算結(jié)束后，可以通過提取相應(yīng)位置的平均湍動能耗散率ε，即可計算出對應(yīng)的渦旋尺度。

3 結(jié)論與展望

通過FLUENT對劃分的網(wǎng)格進行計算，從獲得的模擬結(jié)果中，可以提取數(shù)值模擬的評價指標(biāo)，為微渦絮凝提供一些可靠的理論依據(jù)。當(dāng)渦旋速度梯度G0值越大，絮凝顆粒的碰撞頻率就越高。在不改變時均速度的情況下，通過増加渦旋的脈動速度，來増加絮體顆粒的碰撞，可以提高絮凝效果。湍動能k值越大，表明流體湍動強度越大，流體混合摻混程度越高。與此同時，流場中也會產(chǎn)生更多的微渦，微渦增大了絮凝顆粒的碰撞幾率，形成的絮凝顆粒就會越密實，絮體不易破碎，絮凝效果就好。湍動能耗散率越大，用于顆粒碰撞的能耗也相應(yīng)越大，微渦旋數(shù)量越多，有利于顆粒的碰撞，提高絮凝效率。

在以后的研究中，可以通過改變絮凝工藝的水力條件，比如:增加網(wǎng)格柵條或微渦發(fā)生器[5]之類的擾流器，來增加微渦的數(shù)量。同時，可以通過模擬計算微渦的尺寸，使絮凝體尺寸的變化與渦旋尺寸一致。這樣的絮凝效果會更好。但是介于現(xiàn)在計算機的運算能力，要想通過模擬結(jié)果直接看到微渦的大小還不太現(xiàn)實。因為劃分的最小網(wǎng)格還不能夠顯示最小渦[6]，所以還不能通過模擬結(jié)果直接看到渦旋尺寸，而只能通過渦旋公式來間接地計算渦旋尺寸。但是隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，運算能力的提高，運算方法的優(yōu)化，在不久的將來，相信可以通過模擬計算結(jié)果，能直接看到微渦尺寸，進而推動湍流絮凝的發(fā)展。