陳士桐 陳和春 王繼保 常文娟 程 帥 劉超凡 羅東旭

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

水文水資源的可持續(xù)發(fā)展對(duì)于區(qū)域的社會(huì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定具有重要意義．對(duì)研究區(qū)域徑流變化的研究，有利于預(yù)防和減少災(zāi)害的發(fā)生．徑流受氣候、地貌、土壤、植被等自然條件以及人類活動(dòng)的耦合作用，其演變過程既表現(xiàn)出確定性的規(guī)律，同時(shí)也有強(qiáng)烈的隨機(jī)性[1]．隨著全球氣候變暖和人類活動(dòng)對(duì)流域下墊面的影響，淮河流域徑流變化出現(xiàn)明顯的時(shí)空差異性[2]．淮河流域修建了眾多蓄水水庫和攔河節(jié)制閘蓄水工程，對(duì)河道徑流實(shí)行高度調(diào)節(jié)控制，引起了河道徑流過程的大幅度改變，帶來了突出的水資源與生態(tài)環(huán)境問題[3-5]．夏軍等[6]研究了淮河流域極端降水的時(shí)空特征變化，研究得到淮河流域大多數(shù)站點(diǎn)年最大日降水量有增加的趨勢(shì)．楊滿根、劉永婷等[7-8]已經(jīng)研究了淮河流域年徑流的年內(nèi)分配變化，淮河中上游徑流量主要集中于5～9月，約占年徑流總量的70.37%．因此，本文運(yùn)用小波分析等方法，對(duì)淮河流域上中游典型水文站年徑流在不同時(shí)間尺度上波動(dòng)變化的特征進(jìn)行分析，以揭示淮河中游流域徑流年紀(jì)變化的周期規(guī)律，為流域水資源的合理利用及生態(tài)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展提供理論依據(jù)．

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)資料

淮河流域發(fā)源于河南省桐柏縣西部的桐柏山主峰，干流流經(jīng)河南、安徽、江蘇三省，淮河干流可以分為上游、中游、下游三部分，全長1 000 km，洪河口以上為上游，長360 km，流域面積3.06萬km2；洪河口以下至洪澤湖出口中渡為中游，長490 km，流域面積15.8萬km2．淮河流域地處我國南北氣候過渡帶，年平均水面蒸發(fā)量為900～1 500 mm，年平均氣溫為11～16℃．淮河流域多年平均降水量約為888 mm，多年平均徑流量為621億m3，流域多年平均徑流深230 mm，淮河干流的含沙量自上游往下游逐漸減少，其中上游息縣站為0.88 kg/m3；王家壩站為0．63 kg/m3．本文選取淮河上中游4個(gè)水文站年徑流數(shù)據(jù)，上游息縣站時(shí)序長度為1956-2010年，中游王家壩站、魯臺(tái)子站、蚌埠站時(shí)序長度為1951-2010年．

2 研究方法

2.1 小波變換

小波分析方法是指一簇表示或逼近某一信號(hào)的小波函數(shù)系，它是一類具有震蕩性的并且能夠迅速衰減到零的一類函數(shù)．小波變換是時(shí)間頻率的局部化分析，并且具有多分辨率，即信號(hào)的分解是按照不同分辨率一層一層進(jìn)行的．它可以自動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)域頻段，達(dá)到高低頻處時(shí)間細(xì)分，可以得到不同時(shí)間周期的年徑流量變化特性[9-13]．小波分析的最關(guān)鍵在于引入了滿足一定條件的基本小波函數(shù)φ(t),以代替Fourier變換中的基函數(shù)e-iωt．φ(t)經(jīng)伸縮和平移得到一簇函數(shù)(伊河流域徑流周期變化特征的小波分析)：

(1)

式中，φa，b(t)為小波；a為伸縮尺度因子，反映小波周期長度；b為時(shí)間平移因子，反映時(shí)間上的平移．連續(xù)變換小波為：

(2)

離散小波變換形式為：

(3)

式中，k為正整數(shù)，Δt為時(shí)間間隔．

2.2 小波方差

小波方差是將時(shí)間域上a的小波系數(shù)平方值在b域上積分：

(4)

小波方差的周期規(guī)律隨時(shí)間尺度a而變化，每達(dá)到一個(gè)峰值即表示一個(gè)主周期．小波方差圖可以用來確定一簇信號(hào)中各種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度．綜上所述，小波分析，可以通過改變時(shí)域、頻域區(qū)間，控制波形窗口的形狀和大小來實(shí)現(xiàn)多時(shí)間尺度變化特性[9-13]．小波分析越來越引起人們的重視，其應(yīng)用領(lǐng)域會(huì)越來越廣泛．

2.3 M-K檢驗(yàn)

淮河中游流域氣候規(guī)律和下墊面變化可引起水文序列產(chǎn)生趨勢(shì)上的突變．對(duì)于較長時(shí)間序列的規(guī)律和突變分析研究中，當(dāng)其趨勢(shì)表現(xiàn)為從一種穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N穩(wěn)定時(shí)，即可采用mann-kendall法檢測(cè)其突變規(guī)律．具體步驟參見文獻(xiàn)[14-15]．

3 結(jié)果分析

3.1 M-K突變分析

M-K突變檢驗(yàn)如圖1所示．

圖1 淮河流域上中游各站點(diǎn)徑流量M-K趨勢(shì)分析

各水文站年徑流變化趨勢(shì)大體一致，整體呈下降趨勢(shì)，所有水文站1956年左右均出現(xiàn)突變點(diǎn)，突變點(diǎn)之前均出現(xiàn)上升趨勢(shì)(息縣站除外)，各站點(diǎn)1956-1961年、1975-1979年、1991-1995年處于下降趨勢(shì)；2001-2008年處于上升趨勢(shì)．中游站點(diǎn)1961-1965年、1967-1972年、1981-1985年處于非顯著上升趨勢(shì)，息縣站UB與UF有多個(gè)交點(diǎn)，且在95%置信區(qū)間內(nèi)，變化趨勢(shì)不顯著．

3.2 累積距平變化分析

淮河上中游重要站點(diǎn)序列年徑流量距平累積曲線如圖2所示．累積距平曲線上升趨勢(shì)表明豐水年發(fā)生，下降趨勢(shì)表明枯水年發(fā)生，拐點(diǎn)表明豐枯水年交替變換．

圖2 淮河流域上中游各站點(diǎn)徑流量累積距平變化

由圖2可知：息縣站存在兩個(gè)豐水期時(shí)段，即1962-1965年和1981-1984年，其他時(shí)段豐枯變換不顯著；王家壩站存在4個(gè)豐水時(shí)段，即1951-1956年、1962-1965年、1981-1985年及變化幅度最大的2002-2007年；魯臺(tái)子站和蚌埠站變化趨勢(shì)相似，共存在4個(gè)豐水時(shí)段，即1953-1956年、1962-1965年、1981-1985年及2002-2007年，最后一個(gè)時(shí)段存在兩次小型豐枯變化．綜上所述，淮河上中游年徑流量變化趨勢(shì)大體相似，水文站點(diǎn)越向下游推進(jìn)，變化幅度越明顯．

3.3 小波變換實(shí)部分析

圖3是息縣水文站55a徑流量時(shí)間序列進(jìn)行Morlet小波變換后的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖．當(dāng)實(shí)部為正數(shù)時(shí)，年徑流為豐水期；當(dāng)實(shí)部為負(fù)數(shù)時(shí)，年徑流為枯水期，如圖中陰影部分．實(shí)部值的變化規(guī)律體現(xiàn)出年徑流在各時(shí)間尺度上的周期變化規(guī)律，從而可以根據(jù)現(xiàn)有年份的變化規(guī)律預(yù)測(cè)未來年徑流在各時(shí)間尺度上的變化趨勢(shì)．由圖3可知，在16～27年的尺度上，年徑流豐枯變化最為明顯，即1958-1966年、1974-1982年、1990-1996年、2003-2010年為枯水期，1966-1974年、1982-1990年、1996-2003年為豐水期．在8～16年的尺度上，共出現(xiàn)6次豐、枯水期的交替變換．在2～8年的尺度上，1958-1992年出現(xiàn)9次豐、枯水期的交替變換，1992-2010年出現(xiàn)7次豐、枯水期的交替變換．

圖3 息縣站年徑流小波變換系數(shù)的實(shí)部等值線圖

圖4是王家壩水文站60a徑流量時(shí)間序列進(jìn)行Morlet小波變換后的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖．由圖4可知，在20～32年的尺度上，年徑流豐枯變化最明顯，即1951-1957年、1967-1974年、1982-1991年、2001-2010年為豐水期，1957-1967年、1974-1982年、1991-2001年為枯水期．在8～20年的尺度上，共出現(xiàn)7次豐、枯水期的交替變換．

圖4 王家壩站年徑流小波變換系數(shù)的實(shí)部等值線圖

圖5是魯臺(tái)子水文站60a徑流量時(shí)間序列進(jìn)行Morlet小波變換后的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖．由圖5可知，在19～32年的尺度上，年徑流豐枯變化最明顯，即1951-1957年、1966-1975年、1983-1992年、2002-2010年為豐水期，1957-1966、1975-1983、1992-2002年為枯水期．在6～19年的尺度上，共出現(xiàn)7次豐、枯水期的交替變換．

圖5 魯臺(tái)子站年徑流小波變換系數(shù)的實(shí)部等值線圖

圖6是蚌埠水文站60a徑流量時(shí)間序列進(jìn)行Morlet小波變換后的小波系數(shù)實(shí)部等值線圖．由圖6可知，在19～32年的尺度上，年徑流豐枯變化最明顯，即1951-1957年、1966-1975年、1984-1991年、2002-2010年為豐水期，1957-1966年、1975-1984年、1991-2002年為枯水期．在8～19年的尺度上，共出現(xiàn)7次豐、枯水期的交替變換．

圖6 蚌埠站年徑流小波變換系數(shù)的實(shí)部等值線圖

3.4 小波方差及主周期

圖7為得到的息縣站年徑流小波方差圖．由圖7可知，淮河流域年徑流在息縣站的小波方差圖中存在3個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)6a、12a、22a時(shí)間尺度．在6a左右的周期震蕩最強(qiáng)，峰值最大，對(duì)應(yīng)徑流變化的第1主周期，22a左右的周期震蕩次之，對(duì)應(yīng)徑流變化的第2主周期．基于小波方差檢驗(yàn)結(jié)果，繪制多時(shí)間尺度小波變換系數(shù)實(shí)部圖．圖中正的小波系數(shù)對(duì)應(yīng)于年徑流量較大的時(shí)期，負(fù)的小波系數(shù)對(duì)應(yīng)于年徑流量較小的時(shí)期．圖8為息縣站年徑流序列22a、16a時(shí)間尺度周期圖．由圖8可知，時(shí)間尺度14a變化頻率比較快速，1956-1968年，震蕩幅度比較大，1968-2010年震蕩幅度偏小，共經(jīng)歷大約13個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期在4a左右；時(shí)間尺度22a震蕩幅度較大，震蕩幅度在整體上呈減小趨勢(shì)，共經(jīng)歷3個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期為15a左右．

圖7 息縣站年徑流小波方差圖 圖8 息縣站年徑流序列22a、16a時(shí)間尺度周期圖

由圖9可知，淮河流域年徑流在王家壩站的小波方差圖中存在2個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)27a、14a時(shí)間尺度．在27a左右的周期震蕩最強(qiáng)，峰值最大，對(duì)應(yīng)徑流變化的第1主周期，14a左右的周期震蕩次之，對(duì)應(yīng)徑流變化的第2主周期．由圖10可知，時(shí)間尺度14a變化頻率較快，60a震蕩幅度呈減小趨勢(shì)，共經(jīng)歷大約6個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期在10a左右；時(shí)間尺度22a震蕩幅度較大，震蕩幅度在1990年之前呈均勻趨勢(shì)，1990年之后震蕩幅度變大，共經(jīng)歷3個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期為17a左右．

圖9 王家壩站年徑流小波方差圖 圖10 王家壩站年徑流序列27a、14a時(shí)間尺度周期圖

由圖11可知，淮河流域年徑流在魯臺(tái)子站的小波方差圖中存在2個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)27a、10a時(shí)間尺度．在27a左右的周期震蕩最強(qiáng)，峰值最大，對(duì)應(yīng)徑流變化的第1主周期，10a左右的周期震蕩次之，對(duì)應(yīng)徑流變化的第2主周期．由圖12可知，時(shí)間尺度10a變化頻率較快，60年震蕩幅度呈先減小后增加趨勢(shì)，共經(jīng)歷大約8個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期在7a左右；時(shí)間尺度27a震蕩幅度較大，震蕩幅度60a呈均勻趨勢(shì)，共經(jīng)歷3個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期為17a左右．

圖11 魯臺(tái)子站年徑流小波方差圖 圖12 魯臺(tái)子站年徑流序列27a、10a時(shí)間尺度周期圖

由圖13可知，淮河流域年徑流在蚌埠站的小波方差圖中存在2個(gè)峰值，分別對(duì)應(yīng)27a、10a時(shí)間尺度．在27a左右的周期震蕩最強(qiáng)，峰值最大，對(duì)應(yīng)徑流變化的第1主周期，10a左右的周期震蕩次之，對(duì)應(yīng)徑流變化的第2主周期．由圖14可知，時(shí)間尺度10a變化頻率較快，60a震蕩幅度呈先減小后增加趨勢(shì)，共經(jīng)歷大約8個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期在7a左右；時(shí)間尺度27a震蕩幅度較大，震蕩幅度有增加趨勢(shì)，共經(jīng)歷3個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期為17a左右．

圖13 蚌埠站年徑流小波方差圖 圖14 蚌埠站年徑流序列27a、10a時(shí)間尺度周期圖

4 結(jié) 論

淮河流域上中游年徑流量周期變化與氣候變化有著密切關(guān)系，降水量和潛在蒸散發(fā)量的周期變化在很大程度上影響了淮河流域上中游的徑流量豐枯周期[16-17]．此外，還受到人類活動(dòng)的影響，由于研究區(qū)以農(nóng)業(yè)為主，生產(chǎn)和生活用水及水利工程的調(diào)控和水土保持措施等[18-19]，如1984年，淮河流域開始試點(diǎn)水土保持工作，并編制了《淮河流域水土保持規(guī)劃》，減少耕地、增加植被，一定程度控制了水土流失[20]．這些人類活動(dòng)使得研究區(qū)域的土地利用、地表覆蓋發(fā)生變化，從而一定程度上引起了徑流的減少．

1)通過M-K突變分析，淮河流域上中游年徑流量變化趨勢(shì)大體相同，1956-1961年、1975-1979年、1991-1995年處于下降趨勢(shì)，2001-2008年處于上升趨勢(shì)．這種年徑流變化趨勢(shì)越向下游推進(jìn)變化幅度越明顯，與下游匯入更多支流水系以及人類活動(dòng)影響相關(guān)．

2)通過距平累積曲線分析，可以確定淮河干流上游息縣站存在豐水期時(shí)段1962-1965年、1981-1984年，中游存在豐水期時(shí)段1953-1956年、1962-1965年、1981-1985年、2002-2007年．

3)通過對(duì)淮河流域小波實(shí)部分析可知，淮河中游年徑流小波實(shí)部變化趨勢(shì)基本相同，豐、枯水期持續(xù)年份也基本相同，年徑流在19～32年的尺度上豐枯變化最為明顯．小波變換可以確定淮河中游年徑流第1主周期為27a．在27a尺度上，年徑流量經(jīng)歷了共經(jīng)歷3個(gè)豐、枯水期變換，平均變換周期為17a左右．