王 強，高璞珍，譚思超，王忠乙，陳先兵，黃 瑩

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

在核電廠設(shè)計過程中，為提高反應(yīng)堆的固有安全性，增強其對各事故工況的承受能力，非能動原理受到了越來越高的重視。自然循環(huán)作為一種重要的非能動手段，在核電站事故工況的應(yīng)對方面扮演了十分重要的角色。然而，流動不穩(wěn)定性的發(fā)生，卻嚴(yán)重制約了自然循環(huán)原理的應(yīng)用[1-3]。

自然循環(huán)流動不穩(wěn)定性發(fā)生后，流體與熱構(gòu)件之間的傳熱特性往往十分復(fù)雜。對于某些極端工況，如流體滯止、倒流等，加熱構(gòu)件表面會出現(xiàn)瞬時干涸，甚至持續(xù)地處于缺液狀態(tài)[4]。這種沸騰臨界的發(fā)生會伴隨著局部傳熱系數(shù)的驟降，嚴(yán)重時會導(dǎo)致壁面燒毀，進而破壞反應(yīng)堆包殼等結(jié)構(gòu)的完整性，導(dǎo)致放射性物質(zhì)的泄漏等嚴(yán)重事故。因此，針對自然循環(huán)流動不穩(wěn)定性發(fā)生期間，沸騰傳熱過程及傳熱系數(shù)變化規(guī)律的研究十分必要。Zhao等[5]和Okawa等[6]研究了流量正弦波動條件下，宏觀通道內(nèi)發(fā)生的瞬態(tài)沸騰臨界和液膜蒸干問題。結(jié)果表明，周期性的流量波動在高熱流下會出現(xiàn)局部干涸與再潤濕現(xiàn)象，導(dǎo)致臨界熱流密度qCHF降低。Barber等[7]和Lee等[8]的研究則表明，微通道內(nèi)流動沸騰的傳熱機制與宏觀通道的存在差異，更易發(fā)生流動不穩(wěn)定性。

國內(nèi)外學(xué)者對流量振蕩條件下傳熱特性的研究，多數(shù)集中在強迫循環(huán)條件下，而自然循環(huán)下的研究仍不完善。本文著重討論在自然循環(huán)系統(tǒng)中，流量發(fā)生自持的周期性振蕩后沸騰傳熱特性的變化規(guī)律，并通過對實驗結(jié)果的深入分析，結(jié)合流動不穩(wěn)定性的類型、參數(shù)特征，總結(jié)沸騰傳熱系數(shù)(瞬時值和時均值)在不同模式下的變化規(guī)律，以揭示自然循環(huán)兩相流動不穩(wěn)定性的機理。

1 實驗方法

1.1 實驗裝置

實驗回路如圖1所示，主回路由電加熱實驗段、絕熱上升段、管殼式冷卻器、循環(huán)泵、變頻器、穩(wěn)壓器、預(yù)熱器、測量儀表等組成。流體在預(yù)熱器中被加熱至設(shè)定溫度后，進入實驗段繼續(xù)加熱至沸騰，兩相流體經(jīng)過絕熱上升段后在冷卻器內(nèi)被二次側(cè)流體冷凝，然后經(jīng)過下降段、水平管段流回預(yù)熱器入口完成整個循環(huán)。在進行自然循環(huán)相關(guān)實驗時，循環(huán)泵被隔離。

圖1 自然循環(huán)實驗回路示意圖Fig.1 Schematic of natural circulation experimental apparatus

實驗段采用φ16 mm×1 mm圓形通道，有效加熱長度Lh為1.6 m。利用高頻直流電源對實驗段加熱，通過固定在實驗段兩端的銅制電極將電流加載于實驗段上。實驗段上下法蘭處利用聚四氟乙烯與回路其他部分絕緣，實驗段外側(cè)纏繞硅酸鋁纖維繩、保溫棉等材料進行保溫，以降低對環(huán)境的散熱。實驗段外壁面布置有21根N型熱電偶測量外壁溫Two，在實驗段進、出口，上升段，冷卻器出口等位置處，設(shè)有若干等級為Ⅰ級的鎧裝熱電偶監(jiān)測水溫(圖1)。另外，在實驗段不同位置開有測壓孔，經(jīng)過凝液罐后將壓差信號傳遞到壓差傳感器(±0.1%)。關(guān)于實驗段熱電偶具體的布置方式以及壓降測量方式，詳見王強等[2]和Chen等[9]的研究。

本文的實驗條件為：系統(tǒng)壓力psys，0.2～0.5 MPa；實驗段入口過冷度ΔTsub,in，35～65 ℃；入口質(zhì)量流速Gin，-621.7～1 480.8 kg/(m2·s)；加熱段熱流密度q，28.4～369.6 kW/m2。

1.2 數(shù)據(jù)處理

實驗段熱流密度q可利用式(1)計算：

(1)

式中：η為實驗段的加熱效率，其值由穩(wěn)態(tài)熱平衡實驗獲得；U為實驗段兩端電壓，V；I為實驗段電流，A；di為實驗段內(nèi)徑，m；Lh為實驗段有效加熱長度，m。

根據(jù)柱坐標(biāo)下的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程，結(jié)合實驗中外壁面處的兩類邊界條件，可計算實驗段的內(nèi)壁溫Twi(℃)。導(dǎo)熱方程為：

(2)

邊界條件為：

(3)

內(nèi)壁溫Twi為：

(4)

式中：λ為熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；qv為體積釋熱率，W/m3；do為實驗段外徑，m；Two為外壁溫，℃；r為圓柱坐標(biāo)下管壁的徑向位置，m。

實驗中采用薄壁不銹鋼管作為實驗段(厚度δ=1 mm)，管壁的導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)小于表面對流傳熱熱阻。因此，忽略實驗段內(nèi)、外壁面間溫度變化的相位差，實驗段內(nèi)局部傳熱系數(shù)hj(kW/(m2·℃))為：

(5)

(6)

式中，T為流量自持振蕩期間有效數(shù)據(jù)的采樣時間，s。

1.3 不確定性分析

本實驗中涉及到的參數(shù)可分為直接測量值與間接測量值兩類。對于直接測量值，如溫度、流量、壓力等，其不確定度σi使用B類不確定度的評價方法。而對于間接測量值，如熱流密度q、傳熱系數(shù)h等，則首先根據(jù)其物理意義建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并以誤差傳遞公式求出這些參數(shù)的相對不確定度[10]。據(jù)此，自然循環(huán)實驗中各參數(shù)的不確定度分析結(jié)果列于表1。

表1 自然循環(huán)實驗參數(shù)的相對不確定度Table 1 Relative uncertainty of natural circulation experimental parameter

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 流動不穩(wěn)定性模式

圖2 不同熱流密度下自然循環(huán)流動模式Fig.2 Natural circulation modes under different heat fluxes

實驗中保持加熱段入口過冷度ΔTsub,in不變，步進增加加熱功率，即實驗段熱流密度q。在低壓(0.2～0.5 MPa)自然循環(huán)實驗中，主要觀察到兩種典型的周期性振蕩模式，如圖2所示，隨熱流密度的增加，自然循環(huán)平均流量逐漸增大，系統(tǒng)由穩(wěn)態(tài)首先發(fā)展為沸騰誘發(fā)的流動不穩(wěn)定性。隨加熱段熱流密度的繼續(xù)增加，系統(tǒng)進入復(fù)合型流動不穩(wěn)定狀態(tài)。圖中以誤差棒的方式描述流量振蕩的最大值與最小值，工況中OFI(流動不穩(wěn)定性起始點)對應(yīng)的熱流密度為179.3 kW/m2。

在中等熱流密度下發(fā)生的自然循環(huán)流動不穩(wěn)定性，隨熱流密度的增加，流量振蕩幅值會逐漸變大。然而，高熱流密度下出現(xiàn)的復(fù)合型流動不穩(wěn)定性，流量振蕩的幅值隨熱流密度的增加變化并不顯著。隨著自然循環(huán)流動模式的轉(zhuǎn)變，實驗段出口的平均含汽率(αavg)有較大變化。由于高熱流密度下流量大幅度振蕩，實驗段出口在較長時間內(nèi)都為單相，所以出口含汽率的平均值低于中、低熱流密度的工況。另外，在高熱流密度下，實驗段內(nèi)流體會反向流動，流量的大幅度振蕩使實驗段內(nèi)存在多種傳熱模式的交替?？梢?，可通過出口平均含汽率的突降點以及流量振蕩相對值(ΔG/Gavg)的轉(zhuǎn)折點，來界定中、低熱流密度與高熱流密度這兩種流動不穩(wěn)定模式。

2.2 沸騰流動不穩(wěn)定性

在中、低熱流密度條件下，自然循環(huán)系統(tǒng)首先出現(xiàn)由沸騰誘發(fā)的流動不穩(wěn)定性，如圖3所示。自然循環(huán)流量振蕩較為規(guī)則，類似于正弦曲線。由于實驗段有效加熱段的兩端固定有銅制電極，考慮到電極與實驗段間的導(dǎo)熱及蓄熱作用，故分別選取x/Lh=0.2，0.9(x為測點與入口的距離，m)處的溫度測量值作為進、出口壁溫進行分析。流動不穩(wěn)定期間，實驗段出口位置的壁面過熱度ΔTw,out及中間位置的壁面過熱度ΔTw,middle基本不變，而入口位置的壁面過熱度ΔTw,in波動較大。水溫呈現(xiàn)另一種情況，在整個熱管段(實驗段+上升段)的進、出口水溫不隨流量而改變，且上升段出口水溫為當(dāng)?shù)貕毫ο碌娘柡蜏囟?，而加熱段出口水溫在飽和溫度附近發(fā)生周期性振蕩。

從上述實驗結(jié)果可知，實驗段內(nèi)存在持續(xù)的流動沸騰現(xiàn)象，出口附近過冷沸騰與飽和沸騰交替發(fā)生，所以出口的壁面過熱度ΔTw,out基本不變。在實驗段中下部分，由于兩相交界面位置的上下移動，壁面與流體的局部傳熱特性在單相對流傳熱與過冷沸騰傳熱之間切換，因而壁面過熱度變化更明顯。此外，實驗段出口處產(chǎn)生的氣泡經(jīng)歷長大、冷凝、輸運等過程，使得實驗段入口壓力小幅度波動。入口壓力pin實際上為高頻與低頻脈動的疊加，既具有與流量相似的振蕩周期，又伴隨有小幅度的高頻波動。楊瑞昌等[3,11]研究了自然循環(huán)系統(tǒng)在過冷沸騰作用下出現(xiàn)的密度波不穩(wěn)定性，從流量及壓力的脈動頻率區(qū)分了兩種不穩(wěn)定性模式。據(jù)此，本實驗得到的這種流動不穩(wěn)定性可認(rèn)為是兩種沸騰過程的疊加。

圖3 沸騰流動不穩(wěn)定性實驗結(jié)果Fig.3 Experimental result of boiling induced flow instability

本實驗中盡管流量振蕩曲線較為規(guī)則，但實際上這種自然循環(huán)流動不穩(wěn)定性由多個因素共同支配。結(jié)合上述實驗結(jié)果可知，這種中、低熱流密度下出現(xiàn)的不穩(wěn)定性由沸騰誘發(fā)，并伴隨有間歇噴泉與閃蒸現(xiàn)象。實驗段中由于沸騰而產(chǎn)生的氣泡涌入上升段后，會有一部分被冷凝，同時加熱上升段內(nèi)流體，使其溫度接近當(dāng)?shù)貕毫ο碌娘柡蜏囟炔⒈３植蛔?圖3b)，為閃蒸的發(fā)生提供了條件。兩相流體進入上升段后發(fā)生的噴發(fā)、冷凝、再填充現(xiàn)象，使有效驅(qū)動壓頭周期性變化，從而導(dǎo)致自然循環(huán)流量波動[12-14]。而這種間歇泉的程度由實驗段出口流體的狀態(tài)決定，可見，這種流動不穩(wěn)定模式受加熱段內(nèi)的傳熱特性所支配。

2.3 復(fù)合型流動不穩(wěn)定性

在高熱流密度條件下，實驗觀察到另一種自然循環(huán)的流量振蕩模式，如圖4所示，相比中、低熱流密度的實驗結(jié)果，流量振蕩曲線并不規(guī)則，但具有明顯的周期性。流動不穩(wěn)定性誘發(fā)沸騰臨界，出口壁面可能間歇性干涸，壁溫短暫飛躍。隨著瞬時流量的增加，管壁被重新潤濕，傳熱系數(shù)變大，因而壁溫回落。Kyung等[15]在開式自然循環(huán)回路中觀察到這種類型的流動不穩(wěn)定性，并通過頻譜分析等手段將其歸結(jié)為一種由兩種振蕩模式(PC(A)和PC(B))疊加而形成的復(fù)合型流動不穩(wěn)定性。

圖4 復(fù)合型流動不穩(wěn)定性實驗結(jié)果Fig.4 Experimental result of compound dynamic flow instability

3 流量不穩(wěn)定期間傳熱特性分析

周期性流量波動條件下，加熱通道內(nèi)沸騰傳熱機制也會相應(yīng)改變，在自然循環(huán)系統(tǒng)中該問題更為復(fù)雜。在自然循環(huán)回路中，流量振蕩首先使得實驗段內(nèi)截面含汽率波動，從而導(dǎo)致兩相流體的平均密度改變。由于自然循環(huán)驅(qū)動壓頭由冷、熱段流體的密度差決定，所以驅(qū)動壓頭反過來影響系統(tǒng)流量。因此，對于自然循環(huán)系統(tǒng)中出現(xiàn)的沸騰流動不穩(wěn)定性，自然循環(huán)流量的自持振蕩既是沸騰發(fā)生的條件，也是沸騰與其他因素耦合后的結(jié)果。

沸騰通道內(nèi)流量的脈動往往伴隨著兩相流型的變遷，這意味著相間動量傳遞模式和傳熱模式的變化。對于系統(tǒng)暫態(tài)過程流型的判別，通常利用Mishima等[18]提出的流型過渡準(zhǔn)則。由于某些過渡區(qū)的判據(jù)以表觀速度J為依據(jù)，所以本文結(jié)合各階段流型及本實驗流道型式尺寸(φ16 mm×1 mm圓管)，推出以含汽率α為自變量的流型過渡判據(jù)(表2)。在流量不穩(wěn)定期間，盡管加熱通道內(nèi)的流型往往是不充分發(fā)展的，但傳熱特性與之密切相關(guān)，所以本文借此說明流量振蕩期間加熱段內(nèi)的傳熱分區(qū)。

圖5 沸騰流動不穩(wěn)定性傳熱特性Fig.5 Heat transfer characteristic of boiling induced flow instability

圖5為實驗段出口的壁面過熱度ΔTw,out、傳熱系數(shù)hout及出口含汽率αout在流量振蕩下隨時間的變化曲線。對于中、低熱流密度下出現(xiàn)的沸騰流動不穩(wěn)定性，由于流量振蕩幅值較小(ΔG/Gavg=0.8～2.0)，實驗段出口處于過冷沸騰與飽和沸騰交替的狀態(tài)。一般認(rèn)為，當(dāng)氣泡間碰撞聚結(jié)的頻率達到一定值后，紊流應(yīng)力的作用大于浮力，會發(fā)生從泡狀流到彈狀流的過渡。Mishima等[18]認(rèn)為當(dāng)含汽率大于0.3時，基本上過渡到了彈狀流。據(jù)此可認(rèn)為在中、低熱流密度下的流量脈動期間，流型為泡狀流和彈狀流(圖2、5)。局部傳熱系數(shù)雖具有明顯的周期性，但變化幅度較小。過冷沸騰階段，氣泡彌散于近壁處，氣泡沿壁面邊滑移邊增長，并隨汽化核心的增多而脫離壁面進入主流區(qū)。局部傳熱靠單相對流和氣泡沸騰兩種作用，靠近壁面的液體邊界層溫度和壁面溫度隨熱量的持續(xù)輸入而逐漸升高，但傳熱系數(shù)下降。飽和沸騰階段，壁面與流體傳熱主要為泡核沸騰。隨著截面含汽率的增加，兩相自然循環(huán)流量不斷提高，壁面過熱度略有下降。

當(dāng)自然循環(huán)系統(tǒng)進入高熱流密度下的復(fù)合型流動不穩(wěn)定狀態(tài)后，加熱段內(nèi)傳熱特性變化更為顯著。這種不規(guī)則的自持振蕩，是流動沸騰、上游可壓縮容積、上升段水裝量等多個因素共同耦合的結(jié)果。本文僅以這種周期性的流量作為條件，分析在流量振蕩條件下局部傳熱特性的變化規(guī)律。

圖6 復(fù)合型流動不穩(wěn)定性傳熱特性Fig.6 Heat transfer characteristic of compound dynamic flow instability

復(fù)合型流動不穩(wěn)定性傳熱特性如圖6所示，流量脈動期間(ΔG/Gavg=3.0～3.7)，實驗段出口依次經(jīng)歷單相對流傳熱、核態(tài)沸騰、液膜對流沸騰、濕蒸汽傳熱等傳熱類型。結(jié)合圖4a中流量的變化規(guī)律可知，自然循環(huán)系統(tǒng)中產(chǎn)生的瞬時高流量帶動大量過冷液體進入加熱段，管內(nèi)首先進入單相對流傳熱區(qū)(階段Ⅰ)。在第Ⅱ階段內(nèi)，由于實驗段平均流量極低，出口含汽率迅速增加，使流體由泡狀流迅速過渡為環(huán)狀流，期間部分流型未充分發(fā)展。流體從核態(tài)沸騰進入液膜強制對流蒸發(fā)區(qū)后，傳熱系數(shù)迅速增加，液膜隨蒸發(fā)而不斷變薄，但壁面過熱度ΔTw基本不變。雖然實驗段內(nèi)蒸發(fā)導(dǎo)致流體平均密度降低，即驅(qū)動壓頭提高，但由于流體慣性的作用，自然循環(huán)流量并不會及時響應(yīng)。因此，入口流量相對于實驗段驅(qū)動力存在時間滯后，流動進入短暫的缺液區(qū)(階段Ⅲ)。濕蒸汽代替液膜層與壁面直接接觸，傳熱系數(shù)陡降，壁面過熱度顯著升高。但由于自然循環(huán)流量已開始上升，這種瞬時的沸騰臨界并未持續(xù)太久。在第Ⅳ階段，壁面被再次潤濕，傳熱進入泡核沸騰區(qū)。

密度波型脈動(DWO)是自然循環(huán)系統(tǒng)中最常出現(xiàn)的動態(tài)流動不穩(wěn)定性，其主要形成原因在于流體密度周期性變化[1]。DWO發(fā)生在N型曲線的正斜率區(qū)，可近似通過振蕩周期與輸運時間的倍數(shù)關(guān)系進行判定(約為輸運時間的1～2倍)。壓力降型脈動(PDO)也常出現(xiàn)于工質(zhì)具備壓縮空間的兩相系統(tǒng)中。而從上述傳熱特性的分析中不難看出，復(fù)合型流動不穩(wěn)定性加熱段出口處于單相、兩相交替的狀態(tài)，即該類流動不穩(wěn)定性并不局限在DWO-Ⅰ或DWO-Ⅱ，自然循環(huán)驅(qū)動壓頭受到流體密度波動的影響十分顯著。另外，從圖4d中壓力變化的相對幅值可知，主回路與穩(wěn)壓器之間存在PDO的工質(zhì)交換?？梢姡@種復(fù)合型流動不穩(wěn)定性由密度波流動不穩(wěn)定性支配，同時受到加熱段上游波動箱(即穩(wěn)壓器)的聯(lián)合作用[2]。

自然循環(huán)在不同流動模式下，加熱段內(nèi)局部傳熱特性差異較大。不同熱流密度下局部傳熱系數(shù)的瞬時值和平均值如圖7所示。在單相穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)下，傳熱系數(shù)隨熱流密度近似呈線性增加。進入兩相流動后，系統(tǒng)在較窄的熱流工況內(nèi)維持穩(wěn)定流動，傳熱系數(shù)遠(yuǎn)高于單相對流傳熱。

圖7 自然循環(huán)流動不穩(wěn)定下的局部傳熱系數(shù)Fig.7 Local heat transfer coefficient under natural circulation flow instability

在沸騰誘發(fā)的流動不穩(wěn)定性中，局部傳熱系數(shù)的平均值與兩相穩(wěn)態(tài)工況基本相同，但振蕩幅值會隨熱流密度的增加而增大。自然循環(huán)進入復(fù)合型流動不穩(wěn)定后，傳熱系數(shù)的平均值及脈動幅值隨熱流密度的增加并無顯著變化，但最大壁面過熱度ΔTw,max持續(xù)變大。結(jié)合圖6中瞬時值的變化規(guī)律可知，傳熱系數(shù)的最大值對應(yīng)液膜強制對流蒸發(fā)區(qū)與缺液區(qū)的交界點，而其最小值卻并不對應(yīng)沸騰臨界后傳熱系數(shù)的最小值。這是因為在流量波動條件下，入口流量的迅速補充使壁面重新潤濕，沸騰臨界現(xiàn)象消失而回到泡核沸騰。盡管這種周期性干涸導(dǎo)致的壁溫上升幅度低于持續(xù)性干涸，且局部傳熱系數(shù)較大，但隨著熱流密度的增加，自然循環(huán)可能長時間處于低流量狀態(tài)，管壁上的干涸點無法及時被液膜重新潤濕時，壁面可能因發(fā)生持續(xù)干涸而燒毀，危及系統(tǒng)的安全性。

隨熱流密度的增加，平均傳熱系數(shù)持續(xù)變高，但壁面仍可能因為短時間處于缺液區(qū)而干涸，甚至燒毀。這種瞬態(tài)沸騰臨界在流量脈動條件下，由于過冷流體的潤濕作用，并不會導(dǎo)致壁溫大幅度飛升，但仍會對熱構(gòu)件造成極大的熱沖擊。相對于流量穩(wěn)定條件下發(fā)生的持續(xù)性沸騰臨界，復(fù)合型流動不穩(wěn)定性導(dǎo)致間歇性干涸的熱流密度較低，即自然循環(huán)出現(xiàn)的復(fù)合型流動不穩(wěn)定性會使沸騰臨界提前發(fā)生，在自然循環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計中應(yīng)予以充分考慮。

4 結(jié)論

在實驗系統(tǒng)壓強psys為0.2～0.5 MPa、入口質(zhì)量流速Gin為-621.7～1 480.8 kg/(m2·s)、入口過冷度ΔTsub,in為35～65 ℃的實驗工況下，進行了一系列自然循環(huán)實驗，得出以下結(jié)論。

1) 中、低熱流密度下，自然循環(huán)進入由流動沸騰誘發(fā)的流動不穩(wěn)定性，并伴隨有間歇噴泉與閃蒸現(xiàn)象。高熱流密度下，自然循環(huán)流量發(fā)生周期性的不規(guī)則振蕩，實驗段內(nèi)發(fā)生的沸騰是發(fā)生這種復(fù)合型不穩(wěn)定性的必要不充分條件。

2) 沸騰流動不穩(wěn)定期間，自然循環(huán)局部傳熱系數(shù)的時均值不隨熱流密度的增加而變大。復(fù)合型流動不穩(wěn)定性中，局部傳熱系數(shù)會因出現(xiàn)瞬時的液膜蒸干而迅速下降。

3) 復(fù)合型流動不穩(wěn)定性的平均傳熱系數(shù)高于兩相穩(wěn)定自然循環(huán)，流量的大幅度振蕩誘發(fā)間歇性干涸。隨著熱流密度的提高，傳熱過程可能由間歇性干涸轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)性干涸的沸騰臨界形式。

4) 在自然循環(huán)系統(tǒng)設(shè)計中，應(yīng)充分考慮流動不穩(wěn)定引起的間歇性沸騰臨界，避免熱構(gòu)件受到持續(xù)的熱沖擊及可能因為長時間缺液而發(fā)生持續(xù)性干涸。